浙教版八年级数学上册.2 平面直角坐标系(二)

8．若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____， b的取值范围________。
３．实数 x，y满足 (x-1)2+ y = 0，则点 P（ x，
y）在（ ）
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
y
y
如图,矩形A6BCD的长与宽分别是6,4,6建立适当的直角坐
标系,并写出5 各个顶点的坐标.
(2)以A为原点,AB在X正半轴上 Y
Y D
D
C
O
CX
A
B
A
BX
练习：对于边长为4的正ΔABC,建立适当的直角 坐标系,写出各个顶点的坐标.
y
y
y
6
6
6
5
5
5
4
4A 4
3
3
3
2
2
2
1
1
1
-3 -2 -3 oB-2 1-3 o -22 31 o 2C 31 x2 3 x
x
-1
-1
-1
-2
-2
-2
-3
知识小结：
要确定某点的位置在于： 建立适当的直角坐标系。进一步说就是 1、选择适当的点作为原点；（充分利用特殊点
和特殊边） 2、选择适当的距离为单位长度。 （一般按比例选择）
做一做：
1、已知正方形的边长为4cm,按下列要求建立坐标系,
确定正方形各顶点的坐标,并画出正方形
(1)取对角线的交点O为原点,AC在X轴上
例坐2标、: 一个直四棱柱Y的俯视图如图所示，请建立适当的坐标分定系析，，：可为以在了把直使点角这Ｅ坐个作标直为系四坐棱标中柱的作俯原出视 点俯图，视的线图各段个Ａ，顶Ｂ并点画标坐在出标x轴各容上顶易，确点的

对于任意两个实数a和b，如果a>b，则b<a；如果a=b，则 b=a；如果a<b，则b>a。
04
第四章：平面直角坐标系
平面直角坐标系的定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
坐标系中的每一点都有唯一的坐标表示，坐标轴上的单位长度具有一致性，坐标 轴的方向是固定的。
欧几里得证明
欧几里得在《几何原本》中给出了勾 股定理的严格证明，利用了相似三角 形的性质和比例关系，证明了勾股定 理的正确性。
勾股定理的应用
实际问题解决
勾股定理在实际生活中有广泛应 用，如建筑、航海、航空等领域 ，可以通过勾股定理计算直角三 角形中的边长，解决实际问题。
数学竞赛题目
勾股定理也是数学竞赛中常见的 知识点，常常出现在代数、几何 等题型中，考察学生运用勾股定
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汇报人： 202X-01-05
目 录
• 第一章：轴对称与轴对称图形 • 第二章：勾股定理 • 第三章：实数 • 第四章：平面直角坐标系 • 第五章：一次函数
01
第一章：轴对称与轴对称 图形
轴对称与轴对称图形的定义与性质
轴对称
如果一个平面图形沿着一条直线 折叠后，直线两旁的部分能够互 相重合，那么这个图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的性质
轴对称图形具有对称性，即图形 关于对称轴对称，其对应点连线 与对称轴垂直且等距。
轴对称与轴对称图形的判定与性质应用
判定方法
可以通过观察图形的形状和特点，判 断其是否具有轴对称性。也可以通过 折叠或旋转图形，观察其是否能够完 全重合来判断。

第20课平面直角坐标系目标导航学习目标1.认识并能画出平面直角坐标系.2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.知识精讲知识点01 平面直角坐标系系所在平面叫坐标平面；两条坐标轴的公共原点叫直角坐标系的原点.对于平面内任意一点M，作MM1⊥x轴,MM2⊥y轴，设垂足M1,M2在各自数轴上所表示的数分别为x,y,则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序实数对(x,y)叫做点M的坐标.2.四个象限的符号特点：第一象限（+，+）第二象限（，+）第三象限（，）第四象限（+，）3.坐标平面内的点与有序实数对一一对应.知识点02 特殊点的坐标=0即（x,0)，y轴上的点横坐标x=0即(0,y), 坐标轴上的点不属于任何象限。

2.平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。

3.一，三象限坐标轴夹角平分线上的点x,y相等即x=y；二，四象限角平分线上的点x,y互为相反数即x+y=0 知识点03 建立平面直角坐标系解决问题在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，应选择适当的点作为原点适当的直线作为坐标轴，适当的距离为单位长度,这样往往有助于表示和解决有关问题.能力拓展考点01 平面直角坐标系【典例1】如图，在平面直角坐标系中，（1）写出点A，B，C，D，E的坐标；（2）描出点P（﹣2，﹣1），Q（3，﹣2），S（2，5），T（﹣4，3），分别指出各点所在的象限．【即学即练1】已知三角形ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别是（0，2）、（﹣3，0）、（1，﹣2），在下图的平面直角坐标系中表示出来，并根据图形回答下列问题．（1）点A到x轴的距离为2，点B到y轴的距离为3；（2）点C（1，﹣2）到x轴的距离为2，到y轴的距离为1；（3）若在该平面直角坐标系内有一点P（x，y），它到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，求点P的坐标．考点02 特殊点的坐标【典例2】已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标，（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的横坐标比纵坐标大1；（4）点P在过A（3，﹣2），且与x轴平行的直线上．【即学即练2】已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上时P点坐标为；（2）点P在y轴上时P点坐标为；（3）点P到x轴、y轴的距离相等时P点坐标为；（4）点P的纵坐标比横坐标大3；（5）点P到x轴的距离为2，且在第三象限．考点03 建立平面直角坐标系解决问题【典例3】如图，已知在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，4），D（2，8），求四边形ABCD的面积．【即学即练3】如图，△ABC三个顶点坐标分别是A（﹣1，0），B（2，2），C（2，1）．（1）求△ABC的面积；（2）在x轴上是否存在一点P，使△P AB面积等于△ABC的面积．若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由．分层提分题组A 基础过关练1．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，在平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）3．若点P的坐标是（﹣3，1），点P到x轴的距离是（）A．3 B．1 C．D．4．在平面直角坐标系中，点P（a﹣3，2a+1）在x轴上，则a的值为（）A．3 B．﹣3 C．D．5．在平面直角坐标系中，第一象限内的点P（a+3，a）到y轴的距离是5，则a的值为（）A．﹣8 B．2或﹣8 C．2 D．86．点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（）A．（4，﹣3）B．（4，3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）7．关于平面直角坐标系中的点，下列语句正确的是（）A．点（2，3）和点（3，2）表示同一点B．点P（﹣3，5）到x轴的距离为3C．x轴上所有点的横坐标是0 D．点（3，﹣2）与点（3，1）之间距离为38．在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，2），则点C的坐标为．9．小芳想创作“X”图案，她在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4，1），B（5，2），C（6，3），D（7，4），E（8，5），F（4，5），G（0，﹣1），H（7，2），I（8，1）．小芳能设计出“X”图案吗？若不能，哪个点的位置需要变化，如何变化？10．在下面的平面直角坐标系中，完成下列各题：（1）写出图中A，B，C，D各点的坐标．（2）描出点E（1，0），F（﹣1，3），G（﹣3，0），H（﹣1，﹣3）．（3）顺次连接A，B，C，D各点，围成的封闭图形是什么图形？11．根据点所在位置，用“+”“﹣”或“0”填表：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上原点12.别根据下列点的位置确定点的坐标：（1）若点A（2t﹣6，3t+6）在y轴上，求点A的坐标；（2）若点B（m+3，m﹣2）是坐标轴上的点，求点B的坐标；（3）若点C（3a+9，a﹣1）到一条坐标轴的距离等于3，求点C的坐标．题组B 能力提升练13．如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．点P（3﹣2x，5﹣x）在二、四象限的角平分线上，则x＝（）A．B．2 C．D．﹣215．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限16．已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个17．已知P点坐标为（a，2a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（）A．2 B．6 C．2或6 D．﹣2 或﹣6P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在第象限．A（a，4+a）且点A到两坐标轴的距离相等，则a的值为．20.在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣2，2m﹣7），点N（n，3）．（1）若M在x轴上，求m的值；（2）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值；（3）若MN∥y轴，点M在点N的上方且MN＝2，求n的值．A（4，0），点B在x轴上，且AB＝5．（1）直接写出点B的坐标；（2）若点C在y轴上，且S△ABC＝10，求点C的坐标．（3）若点D（a﹣3，a+2），且S△ABD＝15，求点D的坐标．题组C 培优拔尖练22．点A（x，y）的坐标满足x＝0，则点A在（）A．原点B．x轴上C．y轴上D．x轴或y轴上23．如图，一动点P在平面直角坐标系中从原点出发，按箭头所示方向运动，第一次运动到（1，3），第二次运动到（2，0），第三次运动到（2，﹣1），第四次运动到（3，﹣1），第五次运动到（3，0），按这样的运动规律，第2023次运动后的坐标为（）A．（1212，0）B．（1213，3）C．（1214，0）D．（1214，﹣1）24．已知点M（a，b）在第二象限，点M到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍，且点M到两坐标轴的距离之和为9，则点M的坐标为．25.如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足a2+2a+1+|3a+b|＝0．（1）填空：a＝，b＝；（2）若存在一点M（﹣2，m）（m＜0），点M到x轴距离，到y轴距离，求△ABM的面积（用含m的式子表示）；（3）在（2）条件下，当m＝﹣1.5时，在y轴上有一点P，使得△MOP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．26.如图，在平面直角坐标系中有四个点A（﹣6，2）、B（﹣2，﹣3）、C（3，0）、D（﹣2，5）．（1）描出A、B、C、D四个点，并画出四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）在x轴上是否存在点P，使2S△PBD＝S ABCD？若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由．。

浙教版初中数学八年级上册平面直角 坐标系 精品课 件4
【思考6】坐标轴上的点的横、纵坐标符 号 有何特点？
C（-4.5，0） D（-3，0） E（-1，0）
H（0，4.5） I（0，3）
J（0，1）
F（1，0） G（4，0） O（0，0）
浙教版初中数学八年级上册平面直角 坐标系 精品课 件4
K（0，-1） L（0，-3）
1. mn<0,则点P(m,n)在（ C ）
A.第二象限
B.第四象限
C.第四或第二象限
D.第一或第三象限
2.若点A（x,y）的坐标满足xy=0,则点A在（D ）上
A、原点 B、x轴 C、 y轴 D、x轴或y轴
3.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点
的直线（ B ）
A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.经过原点 D.以上都不对 4. 若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，
标系的位置如下,请你求出它们的坐标分别是
多少?并表示出来？y
5
·4 G(0，4A)(2，3)
3
· (-2，1.5) 2 · C
B(3，2)
· F(-3，0) 1
· -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1·Βιβλιοθήκη -2D(-4，-2.5) -3
·E (1，-2)
-4
浙教版初中数学八年级上册平面直角 坐标系 精品课 件4
浙教版初中数学八年级上册平面直角 坐标系 精品课 件4
想一想：确定物 体的位置有哪些 方法?
①有序实数对 ②方向和距离
若规定列号写在前 ,行号在后,你能用 有序数对来表示各 点的位置吗?
我市城区局部示意图.