电场

1 电场部分 一、电荷守恒、库仑定律的理解 1．两个完全相同的金属球接触后，所带正、负电荷先＂中和＂然后＂平均分配＂于两球．分配前后正、负电荷之和不变． 2．当求两个导体．．球间的库仑力时，要考虑电荷的重新分布，例：当两球都带正电时，电荷

相互非斥而使电荷主要分布于两球的外侧,此时r将大于两球球心间的距离． 3．库仑定律是长程力，当r0时，带电体不能看成质点，库仑定律不再适用． 4.微观粒子间的库仑力远大于它们之间的万有引力，当计算微观粒子间的相互作用时可忽略粒子间的万有引力． 5.计算库仑力时，先将电荷量的绝对值代入进行计算，然后根据电性来判断力的方向． 【习题1】如图所示，在固定正点电荷Q的电场中，一个正检验电荷q沿着一条电场线运动。已知检验电荷经过M点时的加速度是经过N点时的加速度的2倍，不计检验电荷重力，则一定有 （ ） A．N点距Q的距离是M点距Q的距离的2倍

B．N点距Q的距离是M点距Q的距离的2倍 C．它经过M点时的速度是经过Ⅳ点时的速度的2倍 D．它经过肘点时的速度是经过Ⅳ点时的速度的2倍 【习题2】16．一个+介子由一个夸克和一个反d夸克组成，二者的电荷量分别是23e和13e。如果将夸克按经典带电粒子处理，两夸克间的距离约10-15 m，元电荷e=1.6×10-19C，静电力常量k=9.0×l09N·m2/C2，则介子中两个夸克的库仑力约为（ ） A．5×10 -14N B．5 ×l05N C．50N D．5×1020N 【习题3】17．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素。如图2所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小。这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来。若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示。则以下对该实验现象的判断正确的是 A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关 B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比 C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关 D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比 二、电场与电场线 场强是矢量，叠加遵循平行四边形定则，场强的叠加是高考的热点，是本节的重点，需要重点突破．电场线是认识和研究电场问题的有利工具，必须掌握典型电场的电场线的分布，知道电场线的切线方向与场强方向一致，其疏密可反映场强大小．清除对电场线的一些错误认识． 【习题4-1】等量异种点电荷的连线和中垂线如图6－1－6示，现将一个带负电的检验电荷先从图 中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则检验电荷在此全过程中（）

图2 P1 P2 P3

O 2

A．所受电场力的方向不变 B．所受电场力的大小恒定 C．b点场强为0，电荷在b点受力也为0 D．在平面内与c点场强相同的点总共有四处

【习题4-2】两个带电量相等的正点电荷分别固定于绝缘水平面上的A、B两点，A、B连线的垂直平分线上有P、C、O、H四点，如图所示，已知PC＝CO＝OH，取无穷远处电势为零，下列结论中正确的是： Ａ．C点和H点的电场强度相同 Ｂ．O点的电场强度为零，O点的电势也为零 Ｃ．C点和P点的电势皆高于零，且C点电势高于P点电势 Ｄ．负电荷q自C点由静止释放后，将以O点为平衡位置在C点和H点之间往复运动 【习题5】09·上海物理·3）两带电量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的是图

三、如何运用场强的三个表达式分析问题 1.定义式FEq：适用一切电场，E与试探电荷q的电荷量及所受电场力F无关，与试探

电荷是否存在无关． ２．决定式2

QEkr：只适应于真空中的点电荷，E由场源电荷Q及研究点到场源电荷的

距离r有关． ３．关系式：UEd；只适应于匀强电场，d是指场中两点沿电场线方向上的距离．

【习题6】2008海南，6匀强电场中有a、b、c三点．如图6－5－7，∠a＝30°、∠c＝90°,电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(23)V、

(23)V和2 V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（） A．(23)V、(23)V B．0 V、4 V C．43(2)3V、43(2)3 D．0 V、3V 【习题7】2009北京20．图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其

图6－1－6 图6－5－7 3 单位面积带电量为。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为

A．122222122()RREkxxRxR

B．222212112()EkxxRxR C．122222122()RREkxxRxR D．222212112()EkxxRxR 【习题8】（延庆县2010一模）20.图示为一个半径为R的均匀带电圆环，其单位长度带电量为η。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x，以无限远处为零势，P点电势的大小为Φ。下面给出Φ的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的电势Φ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，Φ的合理表达式应为

A.222xRkR B.222xRRk

C.222xRkR D.xxRkR222 五、静电力做功及电势差、电势能的计算方法 静电力做功与路径无关，只与初末位置有关．计算方法： ⑴用功的定义式W=FScosθ来计算（F为恒力，仅适用于匀强电场中）．

⑵用“静电力做的功等于电势能的减少量”来计算，即ABW=PAPBEE-＝q(φA－φB )＝

ABqU，适用于任何电场．但ABW、ABU均有正负，要带符号进行运算．

⑶用由动能定理计算． 【习题9】14．如图3所示,在处于O点的点电荷+Q形成的电

场中,试探电荷q由A点移到B点,电场力做功为W1;以OA为半径画弧交于OB于C，q由A点移到C点电场力做功为 W2; q由C点移到B点电场力做功为 W3. 则三者的做功关系以及q由A点移到C点电场力做功为 W2的大小：( ) A. W1 =W2= W3, W2=0 B. W1 >W2= W3, W2>0 C. W1 =W3>W2, W2=0 D. W1 =W2< W3, W2=0

【习题10】2007宁夏，21匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图6－5

P R

x

O

A O B C q

+Q

图3 4

－9，已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V．设场强大小为E，一电量为1×10－6 Ｃ的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则 （ ）

A．W＝8×10－6 J，E＞8 V/m B．W＝6×10－6 J，E＞6 V/m C．W＝8×10－6 J，E≤8 V/m D．W＝6×10－6 J，E≤6 V/m 【习题11】2007全国卷Ⅰa、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在的平面平行．已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图6－5－11由此可知，c点的电势为（ ） A、4V B、8V C、12V D、24V 【习题12】如图所示，真空中有直角坐标系xOy，在x轴上固定着关于O点对称的等量异号点电荷+Q和－Q，C是y轴上的一个点，D是x轴上的一个点，DE连线垂直于x轴。将一个点电荷+q从O移动到D，电场力对它做功为W1，将这个点电荷从C移动到E，电场力对它做功为W2。下列判断正确的是 A．两次移动电荷电场力都做正功，并且W1=W2 B．两次移动电荷电场力都做正功，并且W1＞W2 C．两次移动电荷电场力都做负功，并且W1=W2

D．两次移动电荷电场力都做负功，并且W1＞W2

六、电场中电势、电势能高低的判定 1.根据场源电荷判断（取无穷远为0势点） 离场源正电荷越近：电势越高（电势大于0），正检验电荷的电势能qφ越大，负检验电荷的电势能qφ越小． 离场源负电荷越近：电势越低（电势小于0），正检验电荷的电势能qφ越小，负检验电荷的电势能qφ越大． 2.根据电场线判断电势、电场力做功判断电势能 顺着电场线的方向，电势一定依次降低，与放入场中的检验电荷的正、负无关．而电势能qφ

则与q有关．电场力对（正、负）电荷做正功，该电荷的电势能一定减少，由φPEq=知当q为正时，电势φ亦减小，当q为负时，电势φ反而增加． 【习题13】4、如图所示，实直线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的两条等势线，由图可以得出的正确结论是： Ａ．M点的电势一定高于N点的电势 Ｂ．M点的场强一定大于N点的场强 Ｃ．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关 Ｄ．某电荷在M点或N点具有的电势能与零电势的选取无关 【习题14】（丰台区2010一模）19．空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示，一个质量为m、电量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右；运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B两点之间的高度差为h、水平距离为S，则以下判断中正确的是 A．A、B两点的电场强度和电势关系为EA＜EB、A＜B B．如果v2＞v1，则说明电场力一定做正功 h

S

A

B E

v1

v2

m α

图6－5－11 O x y ＋Q －Q C D E