高新一中三模(1)

第1页，共18页 中考数学四模试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.-5的相反数是（ ）

A.

5B. C.

-D.

-5

2.如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（

）

A.

正方体

B.

三棱柱

C.

三棱锥

D.

长方体

3.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若

∠BCE=35°，则∠A的度数为（ ）

A.

35°B.

45°C.

55°D.

65°

4.一个正比例函数的图象过点（2，-3），它的表达式为（

）

A. B. C. D.

5.下列计算正确的是（ ）

A.

a3+a3=2a6B.

（x-3）2=x2-9C.

a3

•a3=a6D.

+=

6.如图．在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，

连接CD，若BD＝1，则AC的长是( )

A.

B.

2

C.

D.

4

7.若直线l

1经过点（-1，0），l

2经过点（2，2），且l

1与l

2关于直线x=1对称，则l

1

和l

2的交点坐标为（ ）

A.

（1，4）B.

（1，2）C.

（1，0）D.

（1，3）

8.如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC

、CD上，将AB、

AD

分别和

AE

、

AF

折叠，

点

B

、

D

恰好都

将在点

G

处，

已知BE=1，则EF的长为（ ）第2页，共18页A. B. C. D.

3

9.如图，点A、B、C、D在⊙O上，，∠CAD＝30°，∠ACD

＝50°，则∠ADB＝（）

A.

30°

B.

50°

C.

70°

D.

80°

10.已知A（x

1，y

1），B（x

2，y

2）是二次函数图象上y＝ax2

﹣2ax+a

﹣c（a≠0）的两点，

若x

1≠x

2且y

1＝y

2，则当自变量x的值取x

1+x

2时，函数值为（）

A.

﹣cB.

cC.

﹣a+cD.

a

﹣c

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11.在、π、、0.5、这五个数中，无理数有______．

12.若一个正多边形的一个外角为60°，则它的内切圆半径与外接圆半径之比是______．

第1页（共6页）2023年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学四模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．（3分）下列各数中，是负数的是（）

A．1B．0C．﹣0.2D

．

2．（3分）在下列立体图形中，主视图为矩形的是（）

A

．B

．C

．D

．

3．（3分）全民免费接种新冠病毒疫苗是党中央、国务院作出的重大决策部署，通过接种疫

苗，让更多人获得免疫力，尽早形成人群免疫屏障，截至2022年5月20日，全国31个

省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗336905万剂次．数

据336905万用科学记数法表示为（）

A．0.336905×1010

B．3.36905×1010

C．3.36905×109

D．33.6905×109

4．（3分）下列各式计算正确的是（）

A．a3

+a3

＝a6

B．（﹣a3

）2

＝a6

C．a8

÷a4

＝a2

D．（a+b）2

＝a2

+b2

5．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝BE，∠C＝70°，则∠BAE的度数为（）

A．35°B．45°C．55°D．65°

6．（3分）数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃

而解，且解法简洁．如图，直线y＝3x和直线y＝ax+b交于点（1，3），根据图象分析，

方程3x＝ax+b的解为（）第2页（共6页）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣3

7．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD

．若，∠BDC＝50°，则∠ADB

的度数是（）

A．65°B．70°C．75°D．80°

8．（3分）若二次函数y＝x2

﹣2x+a﹣2图象经过第一、二、四象限，则a满足的条件是（）

A．a≥2B．a＞2C．a＜3D．2＜a＜3

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．（3分）因式分解：x3

﹣4x＝．

10．（3分）如图，已知圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG等于，则⊙O的周长等于．

11．（3分）《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪，其中记载：

2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．四条线段a，b，c，d成比例，其中b＝3cm，c＝8cm，d＝12cm，则a＝（ ）

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

2．如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ）

A． B．

C． D．

3．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）

A．y＝4x B．＝3 C．y＝﹣ D．y＝x2﹣1

4．如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（ ）

A．越大 B．越小 C．不变 D．无法确定

5．如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了（ ）

A．1.2米 B．1米 C．0.8米 D．1.5米

6．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是（ ） A．∠A＝55°，∠D＝35°

B．AC＝9，BC＝12，DF＝6，EF＝8

C．AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝8

D．AB＝10，AC＝8，DE＝15，EF＝9

7．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ）

A．a＝b B．a＝2b C．a＝2b D．a＝4b

8．如图，△ABC中，点D为BC边上一点，点E在AD上，过点E作EF∥BD交AB于点F，过点E作EG∥AC交CD于点G，下列结论错误的是（ ）

A． B．

C． D．＝1

9．如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，且AD＝AB＝2，AD⊥AB．过点D作DE⊥AD，DE交AC于点E．若DE＝1，则△ABC的面积为（ ）

A．4 B．4 C．2 D．8

1

一、作图题

1．（2021·江苏镇江市·八年级期中）请按要求进行作图：

（1）请在图中画出拇指对压缩的弹簧的弹力示意图。（_______）

（2）如图（a）所示，小华用20N的力拉着重为30N的行李箱行走，拉力的方向与水平面成30，请在图（b）中画出行李箱所受拉力的示意图。（________）

（3）如图所示，把一个重力为1N的铁锁用绳子悬挂起来，将锁拉到一定高度后放手，铁锁来回摆动，请画出铁锁摆到最高点时受到的重力及绳子拉力的示意图。（________）

【答案】见解析 见解析 见解析

【详解】

(1)[1]拇指对压缩的弹簧的弹力示意图，压力的方向沿弹簧方向，由于是压缩弹簧，故压力的方向向左，故过作用点画一条向左的线段，并在线段的末端标上向左箭头和F压，故如下图所示：

。

(2)[2]拉力的方向与水平面成30，故先用虚线画出水平线，然后过作用点画一条沿水平方向30°，画一条向上的线段，并在线段末标上向上的箭头和=20NF拉，故如下图所示： 2

。

(3)[3]铁锁摆到最高点时受到的重力及绳子拉力，故先找到锁的重心，过重心画一条竖直向下的线段，故在线段末标上向下的箭头和=1NG，绳子的拉力是沿绳方向，故过重心沿绳方向画一条线段，并在线段末标上向上的箭头和F拉，故如下图所示：

。

2．（2021·苏州市工业园区第一中学八年级月考）请用力的示意图作出铅笔所受的弹力。

【答案】

【详解】

铅笔受到手指向下的压力与桌面对铅笔向上的支持力

3．（2021·陕西西安市·高新一中九年级三模）如图所示，当小车遇到障碍物而停止时，车上的木块向前倒，请画出此时木块受到的重力和木块上的A点所受支持力的示意图。

【答案】

【详解】

如图所示，先用虚线连接对角线，即可找出重心，过重心做一条竖直向下的线段，并且标上竖直向下的箭头和G，过A点做接触面的垂线，并标上向上的箭头和F即可。

4．（2021·山东德州市·八年级期中）如图甲所示，一木块静止在斜面上，请在图中画出木块对斜面的压力F的示意图。 3