工程制图第09-10讲-第三章1平面体的截切

例4：求左视图
● ●
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★找特殊点
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●
★补充中间点
★光滑连接各点
★分析轮廓素线的投影
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●
例4：求左视图
★找特殊点 ★找中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影
椭圆的长、 短轴随截平面与 圆柱轴线夹角的 变化而改变。
45 °
截平面与圆柱轴 线成45°时。
例5：求左视图
虚实分界点
一、平面截切的基本形式
截交线的性质：
? 截交线是一个由直线组成的 封闭的平面多边形 ，其 形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切 位置。
? 截交线的每条边是 截平面与棱面的交线 。
求截交线的实质是求两平面的交线
二、平面截切体的画图
关键是正确地画出截交线的投影。
⒈ 求截交线的两种方法：
★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。
2
5? 7?
8?
6? 3?
4?
Ⅴ
2? Ⅶ
Ⅳ
Ⅵ
1? Ⅷ
Ⅲ Ⅱ
Ⅰ
截截特分投检求线交交性析影线查截的线？棱的截交投的线形投交线影的状影？
例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
7.2 回转体的截切
一、回转体截切的基本形式
截交线的性质： ? 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 ? 截交线的形状取决于回转体表面的形状及
平面体及回转体的截切
本章是我们这门课 的难点
第七章 平面体及回转体的截切
截切： 用一个平面与立体相交，截去立体的一
部分。
? 截平面 —— 用以截切物体的平面。 ? 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。 ? 截断面 —— 因截平面的截切，在物体上形

两水个平侧面平截面圆截球圆的球截的交截线 交的线投的影投，影在，俯在视侧图视上图为 上部为分部圆分弧圆，弧在，侧在视俯图视上 图积上聚积为聚直为线直。线。
例8：求半球体截切后的俯视图和左视图。
§3-3 立体与立体相交
两个立体相交产生的表 面交线，称为相贯线。
单击立体模型区可观看三维动画
两立体相交可分为：
★ 内形交线
◆ 两内表面相贯
例2：补全主视图
小 结： 无轮是两外表面相贯， 还是一内表面和一外表面 相贯，或者两内表面相贯， 求相贯线的方法和思路是 一样的。
2、用辅助平面法求相贯线
辅助平面法：
根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转 体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。
作图方法：
假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转 体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内， 又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。
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本章结束
变化。
例例55：：求求左左视视图图
虚实分界点
㈡ 圆锥体的截切
根据截平面与圆锥轴线的相 PV 互位置不同，截交线有五种形状。
θ PV
PV
θ
α
PV
θ PV α
α
θ= 90° 过锥顶
圆
两相交直线
θ＞α 椭圆
θ=α θ= 0°＜α
抛物线
双曲线
例6: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
如何找椭圆另 一根轴的端点？
第三章平面体及回转体 的截切
截切： 用一个平面与立体相交，截去立体的一
部分。
• 截平面 —— 用以截切物体的平面。 • 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。 • 截断面 —— 因截平面的截切，在物体上形

作图要点：根据正面投影分别 求出三个截平面的另两面投影 ，补全半球的侧面投影，不可 见轮廓线画成虚线
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第三章 基本体及其截交线
3-18完成缺口圆球的水平投影和侧面投影
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第三章 基本体及其截交线
3-19完成被切复合体的正面投 影
3-20完成被切复合体的水平投 影
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第三章 基本体及其截交线
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第三章 基本体及其截交线
3-6完成下列物体的水平投影，比较(1)、(2)的形体有何异同
(1)
(2)
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第三章 基本体及其截交线
3-7完成下列物体的水平投影，比较(1)、(2)的形体有何异同 (1)
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第三章 基本体及其截交线
3-7完成下列物体的水平投影，比较(1)、(2)的形体有何异同 (2)
圆，其水平投影和侧面投影
均为类似形（椭圆）
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作图要点：取椭圆截交线上 的若干点，根据正面投影分 别求出各点的另两面投影， 即求特殊点（截交线上最前 最后、最高最低点）和取一 般点（采用纬圆法或直素线 法求作圆锥表面点的水平投 影和侧面投影）；然后依次 光滑连接各点得到截交线投 影；最后补全圆锥的三面投 影
3-21完成顶针尖的水平投影
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第三章 基本体及其截交线
3-22完成被切复合体的侧面投影
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第三章 基本体及其截交线
3-14完成被切圆锥的水平投影和侧面投影 (2)
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第三章 基本体及其截交线
Байду номын сангаас
3-15完成缺口圆台的水平投影 3-16完成缺口圆锥的水平投影
和侧面投影
和侧面投影
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3-3线。
21
第三章 平面体与平面体相交 班级学号55 姓名面的倾角α＝30º及檐口线的 H 投影，求屋面交线的 H 投影和屋面的 V、W 投影。 3-35、已知四坡屋面的倾角α＝30º及檐口线的 H 投影，求屋面交线的 H 投影和屋面的 V、W 投影。
c" b"
(c) a (b)
b c
a
b" (c"影，并补全球面上的曲线 ABC 和 CD 的 H 面投影和 W 3-43、求圆柱被截后的 W 面投影。 面投影。(原图中未标字母)
c' d'
b' 1' a'
(d") c"
b" 1" a"
(a) d
(1) b c
a&并补全圆锥表面上的直线和曲线的三面投影。
第三章 曲面体上的点和直线
班级
学的其余二投影。（原图中点(c)的位置不合适，改了） 3-41、求作圆环表面上的点的其余二投影。
a' a"
b'
c'
a'
b' c'
15
影。
第三章 平面体的截交线
16
51
班级
学号
姓名
3-26、作两三棱柱的相贯，并补全和画出相贯体的 H 面投影、V 面投影。
17
3-28、补画形体的 H 投影。(应给出 V、W 投影，求 H 投影)
第三章 曲面体截交线
58
班级
学号
姓名
27
3-44 H 面投影和 V 面投影。
28
3-面投影。
第三章 曲面体截交线
29
59