工程制图平面体及回转体截切讲解共34页

第八章常见回转体基本要求§8-1 概述§8-2 圆柱的投影§8-3 圆锥的投影§8-4 圆球的投影基本要求本章学习的基本要求是：（1）掌握曲面立体的投影特性和作图方法（2）熟练掌握在曲面立体表面上取点和取线的作图方法§8-1 概述1曲面立体的形成曲面立体由曲面或曲面和平面所围成。

有的曲面立体有轮廓线，即表面之间的交线，如圆柱的顶面与圆柱面的交线圆；有的曲面立体有尖点，如圆锥的锥顶；有的曲面立体全部由光滑的曲面所围成，如球。

2曲面立体的画法在画曲面的投影时，除了画出轮廓线（表面之间的交线）和尖点外，还要画出曲面投影的转向轮廓线。

转向轮廓线是切于曲面的褚投影线与投影面的交点的集合，也就是由这些投影线所组成的平面或柱面与曲面的相切的直线或曲线的投影，在投影图中，也常常是曲面的可见投影和不可见投影的分界线。

因此，曲面在正面投影、水平投影、侧面投影中的转向轮廓线，是曲面上不同位置的曲线或直线的投影。

由此可见：绘制曲面立体的投影，可归结为绘制它的所有曲面表面或曲面和平面表面的投影，也就是绘制曲面立体的轮廓线、尖点的投影以及转向轮廓线。

3曲面立体表面上取点曲面立体表面上的点和线的作图，与平面上的点和线相类似。

当某一曲面的投影有积聚性时，则这个曲面上的点和线的投影，都积聚在它的有积聚性的同面投影上。

在曲面上取点时，常常通过该点在曲面上作一条线，然后在这条线的投影上，作出该点的同面投影；若曲面上存在直线或平行于投影面的圆时，则用通过该点的直线或平行于投影面的圆，作图就较方便。

§8-2 圆柱的投影一、圆柱的形成二、圆柱的画法三、圆柱的投影特点四、圆柱投影可见性的判别五、圆柱表面上取点一、圆柱的形成曲面可看作由一条线按一定的规律运动所形成，运动的线称为母线，而曲面上任一位置的母线称为素线。

母线绕轴线旋转，则形成回转面。

圆柱由圆柱面、顶面、底面所围成。

圆柱面可看作直线绕与它相平行的轴线旋转而成。

截切：用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。

∙截平面——用以截切物体的平面。

∙截交线——截平面与物体表面的交线。

∙截断面——因截平面的截切，在物体上形成的平面。

讨论的问题：截交线的分析和作图。

一、平面截切的基本形式截交线的性质：∙截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切位置。

∙例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。

例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。

棱线法！例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。

例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。

例3: 求八棱柱被平面P2例3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。

一、回转体截切的基本形式截交线的性质：∙截交线是截平面与回转体表面的共有线。

∙截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。

∙截交线都是封闭的平面图形。

二、求平面与回转体的截交线的一般步骤⒈空间及投影分析☆分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以便确定截交线的形状。

☆分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。

找出截交线的已知投影，予见未知投影。

⒉画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：☆先找特殊点，补充中间点。

☆将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。

例1：求左视图例1：求左视图解题步骤：★空间及投影分析截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影例2：求左视图例2：求左视图例3：求俯视图截交线截交线的空间的投影形状？特性？例:如何找椭圆另一根轴的端点？例: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。

㈢球体的截切平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。

例：求半球体截切后的俯视图和左视图。

例：求半球体截切后的俯视图和左视图。

㈣复合回转体的截切首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。