工程制图 截交线

例5.求三棱锥被P平面截切后的三投影。 平面截切后的三投影
s’
P
s’’
1’’
解题步骤：
分析：截平面斜切三 棱锥其截交线应 为封闭三角形. 利用棱线法求截交线 即：求三棱锥各棱线 与截平面的交点
1’
2’
2’’3’(3’’) Nhomakorabeaa’
b’
3
c’
a’’ (c’’)
b’’
a
1
求截切体的第三投影 即: 由二投影求出第 三投影。 完成被截立体的投影 即:判别可见性后再 按虚实加深图线 擦去被截掉部分
c
P
k a b
1
例4. 圆柱上线段的投影（P78例3-7）。
b’ B k’ C K d’ (b’’) (d’’)
k’’
S
C’ C’’
作图步骤： （1）在已知投影上取若干点，包 括特殊点（c’，k’，b’）和一般点 d’等; （2）画有积聚性的投影; （3）光滑连接侧投影各点， 并判断可见性。
c k d
请点击解答显示其内容请点击解答显示其内容请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示侧视图形请点击鼠标左键显示侧视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示右视图形请点击鼠标左键显示右视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示右视图形请点击鼠标左键显示右视图形

截交线的示例
1
实物正视图
展示截交线的视图。
纵剖视图
2
展示截பைடு நூலகம்线的视图。
3
截交线示意符号
显示带箭头的截交线符号。
总结与思考
常用线型
截交线是工程制图中常用的线型。
清晰表示截面位置
通过使用截交线，可以更清晰地表示实体之间的截面位置和装配关系。
正确使用方法
使用截交线时需要注意正确的使用方法和示例。
《工程制图截交线》PPT课件
什么是截交线？
截交线是制图中常用的线型，用于表示实物之间的截面位置，也常用于表示 装配关系。
截交线的特点
1 常用虚线
使用虚线来表示截交线。
2 线宽较细
截交线的线宽通常比实线 细。
3 两端应带箭头
截交线的两端应画上带箭 头的符号。
截交线的使用方法
1. 选定截取面后，在视图中画出截面线。 2. 将截面线的两端延伸出图外一定距离，这段线被称为截交线。 3. 在图的两侧标注截面的种类及CS号。 4. 在截交线的两端画上带箭头的截面符号，并在符号下注出序号和名称。

﹥45°
﹤45° 平面与圆柱相交
=45°
截交线的画法
1. 圆柱表面截交线的画法
例：根据立体的主视图和俯视图，画出左视图。
截交线的画法
1. 圆柱表面截交线的画法
例3：求左视图
虚实分界点
2. 圆锥表面截交线的画法 平行于一条素线
垂直于轴线 倾斜于轴线
平行于轴线
截平面
的位置 过锥顶
θ=90º
θ>α
•
• 2"
分析：圆锥台的切口 由三个平面切割而成， 分析各截交线的空间 形状和投影特性。
切口圆锥台的视图和立体图。
1' 3‘(4’)
2'
• • 1"
•
• 3"
•
• 2"
•
•••
1 3
2
3. 球表面截交线的画法
平面与球相交，其截交线的空间形状总是圆。
但由于截平面与投影面的位置不同，其截交线的 投影可能是圆，椭圆或直线。当截平面与投影面平行 时，截交线在该投影面上的投影反映圆的真形。
28 18
SR 36
ф
练习1: 指出哪个左视图是正确的。
正确
正确
正确
请点击解答显示其内容
正确
练习2: 求圆锥被截切后的 V、H 投影。
请点击解答显示其内容
作图： 分别画出各段交线的投影。
完整视图: 补全漏画的线，擦掉多余的线。
4. 组合体截交线的画法
例：已知组合体的主视图，画全其俯、左视图。
尺寸注法
由于截交线的形状和大小取决于立体的形状、大小以 及截平面与立体的相对位置，因此只能标注截切前完整立 体的尺寸和截平面的定位尺寸，不能给截交线标注尺寸。

d
h
作图步骤：
a n
b
① 在V面投影上确定出控制
截交线的点的投影，a’、b’、
c’、d’’、e’、h’、m’、
n’。
② A、B、C、D、E、H 为特
殊点，可直接作出其另外两面 投影，如图所示。
③M、N 为棱面上的点，可 利用 BN、CM 平行于地面棱线
的性质，求出另两面投影。
土木工程制图
④ 依次连接截交线上各点的同名投影，并判断其可见性，整理如图所示。
土木工程制图
分的析截：交如线图为m 所椭示圆，，a 侧该垂椭n面圆与的圆W a柱投 mn 影积聚在c W 投影面上，其dH 投影 cd 与圆周重合，需要作的是V 面投 影。椭圆的e 投影一b 般仍f 是椭圆。 但长短轴的长度有变化。
a
m
n
c
d
e
f
b
土木工程制图
作图步骤：
① 先求特殊点，即椭圆长短
m c
1
4
② 圆柱面的W 面投影圆周，截交
线上各点的V 面投影，向右作连系线
3
68
直接可得1’’、2’’、3’’、 4’’、5’’、6’’、7’’、8’’
点。
③ 根据这8个点的V、W 投影求出
其H 面投影。
土木工程制图
④ 依次连接截交线各点的同名投影，并判断其均为可见，整理如图如图 所示。
1 3(2)
4 8(7)
7 93
5 1
6
482
1 4(5)
8(9) 2(3)
6(7)
7 93
5 1
6
482
土木工程制图
5 93 7
1 2 48
6
作图步骤：

d
•
a
•
•b
1• c• •2
d"•
a"
•b
1"" (2 ") • • c"
相贯线投影
就是两圆柱表面共有点的 分析：正两面圆投柱影体，轴也线是垂相直贯相线的 交，其最轴高线点分、别最为左铅点垂、线最和右点。 侧垂线从，侧因面此投小影圆轮柱廓的线水的平交点 投影和求大得圆相柱贯的线侧最面前投点影、都最后 具有积点聚的性侧。面相投贯影线c"、的d水"平，由 投影积从聚属在关圆系周求上出，其侧余面两投面投 影积聚影于。圆周的一部分。
2.求一般点。
3.光滑连接各点的同面投影。
第二十一页，共39页。
例2：已知顶尖被截切后的正面和侧面投影，求作水平投影。
a'
g'h' d'e'•
f '• • • •
b' (c')
e
h • •c
•
•
•a
f
•
g ••
db
a"
•
e"c"•
• h"
f
•
"
• g"
• b"d"
分析：顶尖头是由相连的圆锥
体和圆柱体被两个平面截切而 成，轴线为侧垂线，截平面分
第十六页，共39页。
完成后的投影图
第十七页，共39页。
二、平面与圆锥体相交
截平面与锥体的截切位置和轴线倾角不同，截交线的 形状不同。
Pv
α Pv
截平面垂直于圆锥轴 线，倾角为θ=90ο，
截交线为圆形。
截平面与圆锥轴线

⒉ 选择主视图
选择原则：
柱塞泵的主视 图如何选呢？
＠ 符合部件的工作位置。
＠ 能清楚表达部件的工作 原理、主要的装配关系 或其结构特征。
⒊ 选择其它视图
表达主视图没能表达的内容。
主视图
排 油 柱塞泵
A
为了还将需吸选油择系什统么的 装配关系视及图工呢作？原理表 达完全，需选择局部剖 的俯视图。
为了清楚表明柱 塞在凸轮作用下,上下 往复运动的动作原理， 特增加了A向视图。
(4) 根据零件各表面的作用和工作要求，注出表面 粗糙度代号。
①配合表面： Ra值取3.2~0.8，公差等级高的Ra 取较小值。
②接触面: Ra值取6.3~3.2，如零件的定位底面 Ra可取3.2，一般端面可取6.3等。
③需加工的自由表面（不与其它零件接触的表 面）: Ra值可取25~12.5，如螺栓孔等。
一、读装配图的方法和步骤
⒈ 概括了解
⑴ 看标题栏并参阅有关资料,了解部件的名称、用途和 使用 性能。
⑵ 看零件编号和明细栏，了解零件的名称、数量和它 在图中的位置。
由装配图的标题栏可知，该部件名称为齿轮油泵， 是安装在油路中的一种供油装置。由明细栏和外形尺 寸可知它由12个零件组成，结构不太复杂。
返回
柱塞
小轮
柱塞套
泵体 弹簧 螺塞 吸 油
小球
弹簧
小轴 排 油
返回
B-B
齿 轮 油 泵 装 配 图
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5.1 截交线
截切： 用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。
截平面 —— 用以截切物体的平面。 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。 截断面 —— 因截平面的截切，在物体上形
装配图

⒈ 空间及投影分析
☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。
☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，予见未知投影。
⒉ 画出截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 先找特殊点，补充中间点。
a'
3"
4'5'
5"
1析 截平面为正垂
面侧平面，截交线为部
分椭圆和梯形的组合；
其水平投影为部分椭圆
2" 和直线的组合，侧面投
4"
影为部分椭圆和梯形的
组合；
1"
2．求出截交线上的特殊
点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ ；
3．出一般点Ⅳ、Ⅴ ；
4．光滑且顺次地连接各 点，作出截交线，并且 判别可见性；
➢第2节 平面与立体相交
——求截交线 ➢2.1 平面与平面立体相交 ➢2.2 平面与曲面立体相交 ➢2.3 平面与组合体相交
工程制图截交线
•2.1 平面与平面立体相交
截平面
断面 断面的边界线是：截平面与立体表面的交线 —— 截交线。
工程制图截交线
一、平面立体的截交线
平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。
b
(4) 补全棱线的投影。
工程制图截交线
[例题5] 求三棱锥被截切后的水平投影和侧面投影
1’ 2’
3’(4’)
4 2
1
3
y
1”
4”
3”
y
工程制图截交线
[例题6] 求立体切割后的投影
6
（5） 4
1
2 （3）

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整理棱线投影
•工程制图平面与立体相交
浏览三维动画
二、平面与回转体相交
平面截切回转体，在回转体表面留有的交线， 称为回转体的截交线。
㈠ 回转体截交线性质
1、截交线是截平面与回转 体表面的公有线。截交线上 的点为截平面与回转体表面 的公有点。
2、截交线的形状通常为平 面曲线，特殊情况下可含有 直线段组成。截交线的形状 取决于回转体表面性质和截 平面与回转体的相对位置。
一、截交线概述
平面截切立体，在立体表面留有的交线成为截交线。 依据立体表面性质不同，立体的截交线可分为：
平面体截交线和曲面体截交线
•工程制图平面与立体相交
二、平面与平面立体相交
平面截切平面立体，在平面立体表面留有的交 线，称为平面立体的截交线。
㈠ 平面体截交线的性质：
⒈平面体截交线是截平面与平面 立体表面的公有线。
2、投影作图
运用锥面取点方法作 出抛物线顶点和底端点、 转向轮廓线上点和一般 点，用曲线光滑连接各 点。
3、整理轮廓线
•工程制图平面与立体相交
【例题3】完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。
1、空间与投影分析
截交线为圆弧和两根 直线段，两截平面间有 一条交线。截交线的正 面投影落在截平面的正 面积聚性投影上，求作 截交线的水平投影和侧 面投影。
3、整理轮廓线
浏览三维动画•工程制图平面与立体相交
3、圆球的截交线 平面截切圆球，其截交线的形状为圆。
当截平面平行于投影面时，则截交线圆的投影反映实形； 当截平面垂直于投影面时，则截交线圆的投影为直线段； 当截平面倾斜于投影面时，则截交线圆的投影为椭圆。
•工程制图平面与立体相交

两圆柱轴 线偏交
相贯线 两立体形状对相贯线形状的影响
直径不同 的两圆柱
平面曲 线椭圆
封闭的空 间曲线
直径相同 的两圆柱
相贯线 两立体形状对相贯线形状的影响
圆柱贯 穿圆锥 圆锥贯 穿圆柱
相贯线 相贯线的特殊情况
交线为 直线
交线为平 面曲线(圆)
交线为平面 曲线(椭圆)
相贯线
轴线垂直交叉的两圆柱
相贯线 例1 两圆柱偏交,补画左视图
相贯线 例2 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图
(4') 3' (5') 2'
1'
4" 3" 2" 5" 1"
3'

(4')
Y
4
2

4 3 2 1
相贯线 例3 试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图
上面切 去部分 前面切 去部分
截交线 椭圆
截交线 矩形
4'
1'(3') 2'
4" 3" 1" 2" Ⅳ
3 2 1
4
Y1 Y
Ⅲ Ⅱ
Ⅰ
常见回转体表面截交线的画法
（4）平面与圆锥面相交 思考 1.如何求解圆锥面上的截交线的投影？ 2.圆锥表面截交线的形状与什么有关？
（7）平面与圆锥面相交(截平面平行于一条素线 =)


截交线为 抛物线
常见回转体表面截交线的画法
（8）平面与圆锥面相交(截平面平行于两条素线（或 轴线）0º 或 )

截交线为 双曲线

★求截交线
★完善圆柱轮廓
结果和立体图
3′(4′) 1′(2′)
●
4(2)
●
●
3(1)
4″ 2″
●
●
3″ 1″
●
●
4
●
2●
3
●
1 ●
测试题2：空心圆柱上部开有长方槽，若已
知其V、H投影，试求W投影。
测试题2：空心圆柱上部开有长方槽，若已
知其V、H投影，试求W投影。
一、平面与圆锥相交所得截交线形状
多个平面截切立体时， 确定截交线形状为矩形和圆弧。
要分别对各截平面进行 截交线的分析和作图。
2)分析圆柱体轮廓素线的投影。 3)求截交线。
[例题4 ] 求圆柱截交线
1'2'
2"
3'4'
4"
24
1" 3"
解题步骤
1 分析 截交线的水平投影为直 线和部分圆，侧面投影为矩形 ；
2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；
1(2)
2" ●
● 1"
3(4)
2(4)
注意：
要逐个截平面分析和绘制
截交线。当平面体只有局
部被截切时，先假想为整
体被截切，求出截交线后
1(3)
再取局部。
测试题: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P
4（5）
2(3、6、7)
5 7
6 3
4 2
1(8)
8
7
5 6
3 4
1
2
8
1
7 8
54 63 2
1
例1、求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平