中考数学总复习全套学案
九年级数学教案
反比例函数
一:【课前预习】
(一):【知识梳理】
1.反比例函数:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 (k为常数,k≠0)的形式(或y=kx-1,k≠0),那么称y是x的反比例函数.
2.反比例函数的概念需注意以下几点:(1)k为常数,k≠0;(2)kx 中分母x的指数为1;例如y= xk 就不是反比例函数;(3)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数;(4)因变量y的取值范围是y≠0的一切实数.
3.反比例函数的图象和性质.
利用画函数图象的方法,可以画出反比例函数的图象,它的图象是双曲线,反比例函数y=kx 具有如下的性质(见下表)①当k>0时,函数的图象在第一、三象限,在每个象限内,曲线从左到右下降,也就是在每个象限内,y随x的增加而减小;②当k<0时,函数的图象在第二、四象限,在每个象限内,曲线从左到右上升,也就是在每个象限内,y随x的增加而增大.
4.画反比例函数的图象时要注意的问题:(1)画反比例函数图象的方法是描点法;(2)画反比例函数的图象要注意自变量的取值范围是x≠0,因此,不能把两个分支
连接起来;(2)由于在反比例函数中,x和y的值都不能为0,所以,画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴,但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势.
5. 反比例函数y= (k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y= (k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│。
6. 用待定系数法求反比例函数解析式时,可设解析式为
(二):【课前练习】
1.下列函数中,是反比例函数的为( )
A. ;B. ;C. ;D.
2. 反比例函数 中,当 >0时, 随 的增大而增大,则 的取值范围是( )
A. > ;B. <2;C. < ;D. >2
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方案设计型
㈠应用方程（组）不等式（组）解决方案设计型
例1.（2009 •益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18元钱买了 1
支钢笔和3本笔记本；小亮用 31元买了同样的钢笔 2支和笔记本5本.
（1） 求每支钢笔和每本笔记本的价格；
（2） 校运会后，班主任拿出 200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共
48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种
购买方案？请你一一写出.
解析：此类试题一般涉及二元一次方程组、不等式组在实际问题中的应用. ，以两人的用的
总钱数为等量关系，可以列出方程组.第二问注意“不少”的含义可以根据总钱数和钢笔与
笔记本的数量关系列出不等式组.
解：（1）设每支钢笔x元，每本笔记本y元，依题意得:
所以，每支钢笔 3元，每本笔记本5元
（2）设买a支钢笔，则买笔记本（48 — a）本
依题意得：3a 5（48 a） 200，解得：20 a 24，所以，一共有5种方案
48 a a
2. （ 2009 •益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18元钱买了 1支
钢笔和3本笔记本；小亮用 31元买了同样的钢笔 2支和笔记本5本. X 3y 18 解得：X 3
2x 5y 31 y 5
即购买钢笔、笔记本的数量分别为： 20, 28; 21 , 27; 22 , 26; 23 , 25; 24 , 24.
点评：解决问题的基本思想是从实际问题中构建数学模型，寻找题目中的等量关系， （或不
等关系）列出相应的方程（或不等式组）
同步检测：
1 （2009 •安顺）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家 长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸
的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1） 小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2） 请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？
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第六章 三角形
课时26．几何初步及平行线、相交线
【课前热身】
1. 如图，延长线段AB到C，使4BC，
若8AB，则线段AC是BC的 倍．
2．如图，已知直线ab∥，135∠，则2∠的度数是 ．
3．如图，在不等边ABC△中，DEBC∥，60ADE∠，图中等于60的角还有______________．
4．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ）
A．一条或三条 B．三条
C．两条 D．一条
5．如图，直线ab∥，则A∠的度数是（ ）
A．28 B．31 C．39 D．42
【考点链接】
1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.
2. 1周角＝__________平角＝_____________直角＝____________．
3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_____________________互为补角，__________________的补角相等.
4. ___________________________________叫对顶角，对顶角___________.
5. 过直线外一点心___________条直线与这条直线平行.
6. 平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补.
7. 平行线的判定：________相等,或______相等,或______互补，两直线平行.
8. 平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.
【典例精析】
例1 如图：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=720，则∠2等于多少度？
（第1题)
初中数学中考总复习教案
一、复习目标
1. 回顾和巩固初中阶段所学的基本数学知识，包括代数、几何、概率和统计等。
2. 提高学生的解题能力和思维能力，使他们能够熟练运用所学的知识解决实际问题。
3. 培养学生的应试技巧，提高他们在中考中的数学成绩。
二、复习内容
1. 实数与代数：有理数、无理数、实数、代数式的运算、方程的解法等。
2. 函数：一次函数、二次函数、反比例函数、函数的性质等。
3. 几何：平面几何、立体几何、几何图形的性质和判定等。
4. 概率与统计：概率的计算、统计图表的绘制等。
5. 综合应用题：解决实际问题，运用所学的数学知识进行分析和解题。
三、复习方法
1. 讲解与练习相结合：通过讲解重点知识点和典型题目，帮助学生巩固所学知识，并通过练习题进行巩固。
2. 分类复习：将所学知识进行分类，有针对性地进行复习，提高复习效果。
3. 引导学生进行自主学习：鼓励学生自主复习和探索，培养他们的独立思考能力。
4. 定期进行模拟考试：通过模拟考试，检验学生的复习效果，并及时进行查漏补缺。
四、复习计划
1. 第一阶段：回顾和巩固实数与代数、函数、几何的基本知识，进行基础知识点的梳理。
2. 第二阶段：进行概率与统计、综合应用题的复习，结合实际例子进行讲解和练习。
3. 第三阶段：进行模拟考试，检验复习效果，针对学生的薄弱环节进行重点复习。
五、教学评价
1. 学生能够掌握初中阶段所学的基本数学知识，对各类题型有一定的解题技巧。
2. 学生的数学思维能力得到提高，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
3. 学生在中考中取得优异的成绩，达到预期的复习目标。
六、复习策略
1. 针对不同知识点，采用不同的复习方法，如总结归纳、对比分析、实例讲解等。
2. 注重基础知识的学习，加强对概念、定理、公式的理解和记忆。
3. 培养学生的解题习惯，强调审题、析题、答题的步骤，提高解题效率。
4. 创设问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与复习过程。
