级中学七年级数学下册：第五章相交线与平行线测试题(附答案)
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第五章相交线与平行线测试题
（总分：100分 时间：45分钟 ）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.在同一平面内，不同的两条直线的位置关系是（ ）
A.平行、相交 B.平行、垂直
C.相交、垂直 D.相交、垂直、平行
2.如图所示，下列判断正确的是( )
A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角
C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角
3.P为直线l上的一点，Q为l外一点，下列说法不正确的是( )
A.过P可画直线垂直于l B.过Q可画直线l的垂线
C.连结PQ使PQ⊥l D.过Q可画直线与l垂直
4.如图,将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这把直尺平行,那么
在形成的这个图中与∠α互余的角共有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5.若两平行直线被第三条直线所截,则一对同旁内角的角平分线的关系是( )
A.互相垂直 B.互相平行 C.相交但不垂直 D.以上都不对
6.已知:如图,∠1＝∠2,若要有∠3＝∠4,则需要( )
A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠1＝∠4 D. AB∥CD
7.如图,1l∥2l,3l4l,有三个命题:①1390,②2390,③24,下列说法中,正确的是( )
A.只有①正确 B.只有②正确 C.①和③正确 D.①②③都正确
2
（11 1
2 1 2 1 2
（2（3（4第4题
1l3l2l4l1234第6题 第7题 ABCDEF12348.如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于 ( )
A.150° B.180° C.210° D.120°
9.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )
A、18° B、126° C、18°或126° D、以上都不对
10.如图，能与构成同旁内角的角有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 5个 D. 4个
二、填空题（每小题4分，共计24分）
11.把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_____
____________。
12.已知：如图，CDAB于D，130，则ADE______，BDE__________。
13.如图，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=________，∠B=_______.
14.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为_______________。
8题图 10题图 OFEDCBA α
A E B
C F D 1 2
14题图 G ABCD1324 C
F
1
A D B
E 12题图 A B
C D 1
13题图
1ABCDEGCD16题图 F
15.如图,要使AB∥CD,只需要添加一个条件,这个条件是_______________.(填一个你认为正确的条件即可).
16.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C、D分别落在C、D的位置上,ED的延长线与BC的交点为G,若∠EFG=50°,那么∠1= °.
三、解答题：（共46分）
17.(6分)如图,在1010的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,将ABC向下平移4个单位,得到ABC,再将ABC向右平移5个单位,得到ABC请你画出ABC和ABC(不要求写画法).
18. (6分)如图所示，在长方形地快（长为32米，宽为20米）内，修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下的部分作为耕地，若道路宽为2米，求耕地面积.
19.(12分)如图,已知,BDACEFAC,垂足为DF、,12.请将证明=ADGC过程填写完整.
证明:∵,BDACEFAC
∴BDCEFC °
∴BD∥ EF (根据 )
∴23(根据 )
又∵12
∴13 15题图
A
B
C
ABCDEFG132∴DG∥ BC (根据 )
∴=ADGC
20.(10分)如图,∠B=∠C, AE∥BC,问AE平分∠DAB吗,请说明理由.
21.(10分)如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,并对图4的结论加以证明.
(1) (2) (3) (4)
结论:⑴ ；⑵ ；
⑶ ；⑷ .
参考答案 ABCDE12ABCDPABCDPABCDPABCDP1 一、选择题
1.A 2.D 3.C 4.C 5.A 6.D 7.A 8.B 9.B 10.C
二、填空题
11.如果两个角相等，那么它们的补角也相等. 12.60°、120° 13.39°、129° 14.65°
15.∠2=∠4 16.80°
三、解答题
17.解:如右图所示,ABC,ABC就是所求的图形.
18.利用平移的知识。
解：（32-2）×（20-2）=30×18=540（平方米）
19.(12分) 证明:∵,BDACEFAC
∴BDCEFC 90 °
∴BD∥ EF (根据 同位角相等,两直线平行 )
∴23(根据 两直线平行,同位角相等 )
又∵12
∴13
∴DG∥ BC (根据 内错角相等,两直线平行 )
∴=ADGC
20.(8分)
解: AE平分∠DAB
理由:∵AE∥BC
∴∠1=∠C,∠2=∠B
又∵∠B=∠C
∴∠1=∠2 A
B C
A
B C
ABCABCDE12ABCDEFG132∴AE平分∠DAB
21.(10分)
结论:⑴ ∠P=∠A +∠C ；⑵ ∠A+∠P+∠C=360° ；
⑶ ∠P=∠C-∠A ；⑷ ∠P =∠A -∠C .
证明:∵AB∥CD
∴∠A=∠1
∵∠1=∠P+∠C
∴∠P =∠1-∠C =∠A-∠C
