1. 如图1,△ABC 中,∠C =90°,AD 平分∠BAC ,AB =5,CD =2,
则△ABD 的面积是______.
2.地基在同一水平面上,高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学,有一天,甲对乙说:“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离,等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离.”你认为甲的话正确吗?答:____.
3.如图2, AD 是ABC △的中线,E ,F 分别是AD 和AD 延长线上的点,且DE DF =,
连结BF ,CE .下列说法:①CE =BF ;②△ABD 和△ACD 面积相等;③BF ∥CE ;④△BDF ≌△CDE .其中正确的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
4.将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠,BC BD ,为折痕,则CBD ∠的度数为( )
A .60°
B .75°
C .90°
D .95°
5.(本题10分)已知:如图3,AB =CD ,DE ⊥AC ,BF ⊥AC ,E ,F 是垂足,DE BF =. 求证:(1)AF CE =;(2)AB CD ∥.
6.(本题15分)如图4,把△ABC 纸片沿DE 折叠,当点A 落在四边形BCDE 内部时,
(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角; (2)设AED ∠的度数为x ,∠ADE 的度数为y ,那么∠1,∠2 的度数分别是多少?(用含有x 或y 的代数式表示) (3)∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.
A D C B
图1 A D
C B 图2 E F A E C 图11
B A ′ E ′ D A D E
C B 图3 F A
D
E C
B 图4 A ′ 2 1
A . H
B 。 E
C 。 L
D 。 O
2.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图所示),此时,它所看到的全身像是
( )
3、.一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)则光线从A点到B点经过的路线长是( ) A.4 B.5 C.6 D.7
4、如图把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形大致是( )
5、如图,点P 为∠AOB 内一点,分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1,P 2,连接P 1P 2交OA
于M ,交OB 于N ,P 1P 2=15,则△PMN 的周长为 。
6、如图所示,要在街道旁修建一个牛奶站,向居民区A 、B 提供牛奶,牛奶站应建在什么地方,才能使A 、
B
到它的距离之和最短?
街道 居民区B ·
居民区A
·
A 7
B 0.5
C 2π
D 0.151151115…)个之间依次多两个115(
2. 下列说法正确的是( )
A.064.0-的立方根是0.4
B.9-的平方根是3±
C.16的立方根是316
D.0.01的立方根是0.000001
3.下列说法中正确的是( )
A. 实数2a -是负数
B. a a =2
C. a -一定是正数
D. 实数a -的绝对值是a
4. 比较大小填“>”或“<”)
5. =-2)4( ;
=-33)6( ; 2)196(= .
6.求下列各式的值:
①44.1; ②3027.0-; ③610-;
④64
9 ; ⑤44.1-21.1; ⑥2224145- ⑦)32(2+
7.一个正方形的面积变为原来的m 倍,则边长变为原来的 倍;一个立方体的体积变为原来的n 倍,则棱长变为原来的 倍。
8.解方程 (1) 049162=-x (2)064)13(2=--x
9.已知2a-1的平方根是±3, 3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b 的平方根
1. a m =4,a n =3,a m+n =____ __. 2.(2x -1)(-3x+2)=___ _____.
3.已知31=+a a ,则221a
a +的值是 。 4.把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于( )
A 、))(2(2m m a +-
B 、))(2(2m m a --
C 、m(a-2)(m-1)
D 、m(a-2)(m+1)
5.计算题
(1)(-1)2+(-12
)-1-5÷(3.14-π)0(4分)
(2) 22)1)2)(2(x
x x x x +-+--((4分)
(3) [(x+y )2-(x -y )2]÷(2xy) (4分)
6. 已知22==+ab b a ,,求32232
121ab b a b a ++的值。(7分)
7.(本题8分)对于任意的正整数n ,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除,请说明理由。
1、已知一次函数y=2x+4的图像经过点(m ,8),则m =________。
2、请你写出一个经过点(1,1)的函数解析式 .
3、中国电信宣布,从2001年2月1日起,县城和农村电话收费标准一样,在县内通话3分钟内的收费是0.2元,每超1分钟加收0.1元,则电话费y (元)与通话时间t (3 t 分,t 为正整数)的函数关系是 ;
4、 如图,l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l 2反映了该公司产品的销售
5、某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价
x (元)与产品的日销售量y (件)之间的关系如下表:
若日销售量y 是销售价x 的一次函数.求出日销售量y
(件)与销售价x (元)的函数关系式:
6、已知y -3与x 成正比例,有x=2时,y =7。
(1)写出y 与x 之间的函数关系式。(2)计算x =4时,y 的值。(3)计算y =4时,x 的值。
7、已知直线y=kx+b 经过),0,25(且与坐标轴所围成的三角形的面积为
4
25,求该直线的表达式。
x (元)
8.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件。已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元。
(1)要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来;
(2)生产A、B两种产品获总利润是y(元),其中一种的生产件数是x,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?
(3)
第4页 1、图中有几个三角形?用符号表示这些三角形。 D C 2、 (1)3,4,8;(2)5,6,11;(3)5,6,10. 5页 1、如图,(1)(2)和(3)中的三个B 有什么不同?这三条△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置?你能说出其中的规律吗? B(D) C D B 2、 (1)如下页图(1),AD,BE,CF是△ABC的三条中线,则AB=2____,BD=____, AE=1/2____. (2)如下页图(2),AD,BE,CF是△ABC的三条角平分线,则∠1=____, ∠3=1/2____,∠ACB=2____, AA F FE E B D C B D C 习题11.1 1、图中有几个三角形?用符号表示这些三角形。 E C 2、长为 3、 C B C B C (2)(3 4ABC中,AD是角平分线,AF是高。填空:(1)BE=____=1/2____.
(2)∠ A (3)∠AFB=____=90° (4) E D F C 5、选择题。 下列图形中有稳定性的是() A、正方形 B、长方形 C、直角三角形 D、平行四边形 12页 例1如图,在△ABC 中,∠BAC =40°, ∠B =75°,AD 是△ABC 的角平分线.求∠ADB 的度数. C D A B 例2B岛在A岛的北偏东80°方向,C 岛在 13页 1.°,从B处观测C处时仰角∠CBD=45°.是多少? 2.ABCD,其中∠A=150°,, ∠B= D 14页 1、D,∠ACD与∠B有什么关系? 为什么? C D B 2、如图,∠C=90°,∠1=∠2,△ADE是直角三角形吗?为什么? 北
20013-2021学年上学期期中考试 八年级·数学 全卷满分150分,考试时间:90分钟 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是 ( ) ① ② ③ ④ A 、②③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①②④ 2、如图,已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ,下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是----------------------------------- --------------------( ) A .∠M =∠N B . AM ∥CN C .AB = C D D . AM =CN 3、如图,△ABC ≌△CDA ,AB=5,BC=6,AC=7,则AD 的边长是--( ) A .5 B .6 C .7 D .不能确定 4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ,则该等腰三角形的周长是( ) A .12cm B .16cm C .16cm 或20cm D .20cm 5、已知:如图,AC=AE ,∠1=∠2,AB=AD ,若∠D=25°,则∠B 的度数为 ( ) A 、25° B 、30° C 、15° D 、30°或15° 6、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是: ①以O 为圆心,适当长为半径作弧,交OA 于M 点,交OB 于N 点; ②分别以M 、N 为圆心,大于 MN 2 1 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ; ③过点C 作射线OC. 射线OC 就是∠AOB 的角平分线。这样作角平分线的根据是 ( ) A 、SSS B 、SAS C 、 ASA D 、 AAS 7、如图所示,已知△ABC 中,∠BAC =90°,AB =AC , ∠BAD =30°,AD =AE ,则∠EDC 的度数为( ) A 、10° B 、15° C 、20° D 、30° 8、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ,则点P 一定是△ABC ( ) A 、三条角平分线的交点 B 、三边垂直平分线的交点 C 、三条高的交点 D 、三条中线的交点 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数是( ) A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 班级: 姓名: 考号: ·········装订线············装订线···········装 订 线···········装 订 线···········装 订 线···· A B D C M N A D B C 第5题 第3题 第2题
初二上册数学练习题及答案北师大版第一章勾股定理课后练习题答案 说明:因录入格式限制,“√”代表“根号”,根号下内用放在“”里面; “⊙”,表示“森哥马”,,¤,♀,∮,≒ ,均表示本章节内的类似符号。 1.l探索勾股定理 随堂练习 1.A所代表的正方形的面积是625;B所代表的正方形的面积是144。 2.我们通常所说的29英寸或74cm的电视机,是指其荧屏对角线的长度,而不 是其长或宽,同时,因为荧屏被边框遮盖了一部分,所以实际测量存在误差. 1.1 知识技能 1.x=l0;x=12. 2.面积为60cm:,. 问题解决 12cm。 1.2 知识技能
1.8m. 数学理解 2.提示:三个三角形的面积和等于一个梯形的面积:联系拓广 3.可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形.随堂练习 12cm、16cm. 习题1.3 问题解决 1.能通过。. 2.要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的.然后 剪下△OBC和△OFE,并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位 置上.学生通过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形,且它的面积等于图①中 正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即=AB+CD:也就是BC=a+b。, 22222 这样就验证了勾股定理 l.能得到直角三角形吗 随堂练习 l.可以作为直角三角形的三边长.
2.有4个直角三角影. 数学理解 2.仍然是直角三角形;略;略 问题解决 4.能. 1.蚂蚁怎样走最近 13km 提示:结合勾股定理,用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在 习题 1.5 知识技能 1.5lcm. 问题解决 2.能. 3.最短行程是20cm。 4.如图1~1,设水深为x尺,则芦苇长为尺,由勾股定理解得x=12, 则水池的深度为12尺,芦苇长为13尺。 复习题 知识技能 1.蚂蚁爬行路程为28cm. 2.能;不能;不能;能.
人教版八年级上册数学习题13.3答案 1.(1) 35度,35°; (2) 解:当80°的角是等腰三角形的一个底角时,那么等腰三角形的另一个底角为80°,根据三角形的内角和定理可以求出顶角为180°-80°-80°=20°;当80°的角是等腰三角形的顶角时,那么它的两个底角相等,均为1/2(180°-80°)=50°. 综上,等腰三角形的另外两个角是20°,80°或50°,50°. 2. 3.解:∵五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形, ∴每个底角的度数是1/2×(180° - 36°)=72°.∴∠AMB=180°-72°108°. 4.
5.证明:CE//DA,∴∠A=∠CEB. 6. 7. 8.已知:如图13 -3-29所示,点P是直线AB上一点,求作直线CD,使CD ⊥AB于点P.
作法:(1)以点P为圆心作弧交AB于点E,F, (2)分别以点E,F为圆心,大于1/2EF的长为半径作弧,两弧相交于点C,过C,P作直线CD,则直线CD为所求直线. 9.解:他们的判断是对的.理由:因为等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合. 10. 11.
12. 13.解:等腰三角形两底角的平分线相等,两腰上的中线相等,两腰上的高相等.以等腰三角形两腰上的高相等为例进行证明. 已知:在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E求证:BD=CE.
14. 15.解:如图13-3-31所示,作∠BAC的平分线AD交BC于点D,过点D作DE ⊥AB于点E,则△ADC≌△ADE≌△BDE. 人教版八年级上册数学第91页复习题答案1.解:除了第三个图形,其余的都是轴对称图形.找对称轴略. 2.解:如图13-5-22所示.
2020八年级上册数学试卷 一、仔细选一选。 1.下列运算中,准确的是() A、x3x3=x6 B、3x2÷2x=x C、(x2)3=x5 D、(x+y2)2=x2+y4 2.下列图案中是轴对称图形的是() 3.下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为() A、a(x+y)=ax+ay B、x2-4x+4=x(x-4)+4 C、10x2-5x=5x(2x-1) D、x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x 4.下列说法准确的是() A、0.25是0.5的一个平方根 B、负数有一个平方根 C、72的平方根是7 D、正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0 5.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是() 6.如图,四点在一条直线上,再添一个条件仍不能证明⊿ABC≌⊿DEF的是() A.AB=DE B..DF∥AC C.∠E=∠ABC D.AB∥DE 7.已知,,则的值为() A、9 B、 C、12 D、 8.已知正比例函数(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是()
9、打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机 经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排 水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系,其函数图象大致为() 10.已知等腰三角形一边长为4,一边的长为10,则等腰三角形 的周长为() A、14 B、18 C、24 D、18或24 11.在实数中,无理数的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2), 那么此一次函数的解析式为() A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1 13.如果单项式与 x3ya+b是同类项,那么这两个单项式的积是() A.x6y4 B.-x3y2 C.- x3y2 D.-x6y4 14.计算(-3a3)2÷a2的结果是() A.9a4 B.-9a4 C.6a4 D.9a3 15.若m+n=7,mn=12,则m2-mn+n2的值是() A.11 B.13 C.37 D.61 16.下列各式是完全平方式的是() A.x2-x+ B.1+x2 C.x+xy+l D.x2+2a-l 17.一次函数y=mx-n的图象如图所示,则下面结论准确的是() A.m0C.m>0,n>0 D.m>0,n-2且x≠1 D.x≥-2且x≠1
人教版八年级数学第一学期期末考试试卷 一、精心选一选(请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共10小题,每小题3分,共30分.) 1、下列运算中,计算结果正确的是 ( ) A. 236a a a ?= B. 235()a a = C. 2222()a b a b = D. 3332a a a += 2、在平面直角坐标系中。点P (-2,3)关于x 轴的对称点在( ). A. 第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限 3、化简:a+b-2(a-b)的结果是 ( ) +3b +b 4、如图,△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、 E ,AE=3cm ,△ADC?的周长为9cm ,则△ABC 的周长是( ) A .10cm B .12cm C .15cm D .17cm 5、下列多项式中,不能进行因式分解的是 ( ) A. –a 2+b 2 B. –a 2-b 2 C. a 3-3a 2+2a D. a 2-2ab+b 2-1 6、小明家下个月的开支预算如图所示,如果用于衣服上的支 是200元,则估计用于食物上的支出是 ( ) A. 200元 B. 250元 C. 300元 D. 350 7、下列函数中,自变量的取值范围选取错误..的是 ( ) A .y=2x 2中,x 取全体实数 B .y=1 1 x +中,x 取x ≠-1的实数 C .x 取x ≥2的实数 D .中,x 取x ≥-3的实数 8、下面有4个汽车标致图案,其中是轴对称图形的是 ( ) ① ② ③ ④ A 、②③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①②④ 9、等腰三角形的一个内角是50°,则这个三角形的底角的大小是 ( ) A .65°或50° B .80°或40° C .65°或80° D .50°或80° 10、如图(1)是饮水机的图片,饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置 的过程中,如果水减少的体积是y ,水位下降的高度是x ,那么能够表示y 与x 之