武汉市江汉区2017-2018学年七年级下期中考试数学试题有答案
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1武汉市江汉区2017-2018学年度第二学期期中考试七年级数学试题
（考试时间∶120分钟 试卷总分∶150分 ）
第Ⅰ卷 (本卷满分100分)
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.
1．在5，6，7，8这四个整数中，大小最接近的是34
（A）5． （B）6． （C）7． （D）8．
2．在，，，，0.Error!等五个数中，无理数有22
738736
（A）1个． （B）2个．（C）3个． （D）4个．
3．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是
（A）∠3＝∠4．
（B）∠1＝∠5．
（C）∠1＋∠2＝180°．
（D）∠3＝∠5．
4．下列等式成立的是（A）＝±5．（B）＝
3．253(﹣3)3
（C）＝﹣4． （D）±＝±0.6．(﹣4)20.36
5．在式子x＋6y＝9，x＋＝2，3x－y＋2z＝0，7x＋4y，5x=y中，二元一次方程有6
y
（A）1个． （B）2个． （C）3个 ． （D）4个．
6．下列各组x，y的值中，不是方程2x＋3y＝5的解的是
（A） . （B） . （C）
. （D）
.{x＝0
y＝3
5)
{x＝1y＝1){x＝﹣2y＝3){x＝4y＝﹣1)
7．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，则点P到直线l
的距离
（A）等于5cm． （B）等于3cm． （C）小于3cm． （D）不大于3cm．
8．如图，∠1＝∠2，且∠3＝110°，则∠4的度数是
（A）120°．
（B）60°．
（C）70°．
（D）110°．
第8题图第3题图25431
AB
CD
2第14题
图9．下列说法正确的是
（A）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
（B）同旁内角互补．
（C）点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段．
（D）垂线段最短．
10．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后，两种商品的单
价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正
确的是
（A） ． （B）．000000100,
(110)(140)100(120)xy
xy000000100,
(110)(140)100(120)xy
xy
（C） ． （D）．000000100,
(110)(140)10020xy
xy000000100,
(110)(140)10020xy
xy
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．把方程改写成用含x的式子表示y的形式是 .3212xy
12．一个正数的两个平方根分别为3－a和2a＋1，则这个正数是 ．
13．命题“对顶角相等”的题设是 ．
14．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，
若∠EOA︰∠EOD=1︰3，则∠BOD＝ °．
15．小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地，
再由B地沿南偏西40°的方向到C地，则∠ABC＝ °．
16．根据下表回答：＝ ．2.6896 x1616.116.216.316.416.5x2256259.21262.44265.69268.96272.25
三、解答题（共5小题，共52分）
在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程．
17．（本题满分10分，每小题5分）
计算下列各题．
（1） ； （2）．338362725.041221
18．（本题满分12分，每小题6分）
解下列方程组．
（1）
82302
yxyx ； （2） ．
2134825
yxyx
19．（本题满分8分）
请填空，完成下面的证明．
如图，AB∥CD，AD∥BC， BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．
求证：BE∥DF．
证明：∵AB∥CD，(已知)
∴∠ABC＋∠C＝180°．( )
又∵AD∥BC，(已知)
3∴ ＋∠C＝180°．( )
∴∠ABC ＝∠ADC ．( )
∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠1＝∠ABC．( ) 21
同理，∠2＝∠ADC．21
∴ ＝∠2．
∵AD∥BC，(已知)
∴∠2＝∠3．( )
∴∠1＝∠3，
∴BE∥DF．( )
20．（本题满分10分）
如图，已知锐角∠AOB，M，N分别是∠AOB两边OA，OB上的点．
（1）过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；
（2）过点N作OA的平行线ND；
（3）平移△OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的△ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点；
（4）请直接写出点E是否在直线ND上．BFCDEA
132
第19题图
第20题图
421．（本题满分12分）
有一段长为180m的道路工程，由A，B两个工程队接力完成，A工程队每天完成15m，B工程队每天
完成20m，共用时10天．
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下：
甲： 乙： {x＋y＝（ ），15x＋20y＝（ ）．){x＋y＝（ ），x15＋y20＝（ ）．)
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在小括号中补全甲、
乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示 工程队完成的 ，y表示 工程队完成的 ；
乙：x表示 工程队完成的 ，y表示 工程队完成的 ；
（2）求A，B两工程队各完成多少m．
第Ⅱ卷 (本卷满分50分)
四、填空题（共4题，每题4分，共16分）
22．比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“＞”，“＜”或“＝”．
（1） 8； （2） 0.5；655－1
2
（3） 2.5； （4）－3 ．3955－2
2
23．已知∠A和∠B的两条边分别平行，且∠B的2倍与∠A的和是210°，则∠A＝ °．
24．方程组的解是 ．{3(x＋y)－4(x－y)＝﹣18，1
2(x＋y)＋16(x－y)＝2)
25．如图，已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC．则下列结论：①BC∥AD；②∠EAC＋∠HCF＝180°；③若
AD平分∠EAC，则CF平分∠HCG；④，其中正确结论的序号是 ．2ABCABCDSS△四边形
第25题图CA
BD
FGE
H
5五、解答题（共3题，共34分）
在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程．
26．（本题满分10分）
购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购买时，三种练习本同时打折，四次购买的数量和费用如下表：
购买各种练习本的数量（单位：本）购买次数甲乙丙购买总费用
（单位：元）
第一次23024
第二次49675
第三次103072
第四次1010488
（1）第______次购物时打折；练习本甲的标价是______元/本，练习本乙的标价是______元/本，练习本
丙的标价是______元/本；
（2）如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？
（3）现有资金100.5元，全部用于购买练习本，计划以标价购进练习本36本，如果购买其中两种练习
本，请你直接写出一种购买方案，不需说明理由．
27．（本题满分12分）
已知实数x，y，z满足等式x＋y＋z＝8.5，x＋y＋2z＝13.5．1
31
21
21
3
（1）若z＝﹣1，求的值；x＋y
（2）若实数m＝＋＋，求m的平方根；x－3y3y－xx＋y＋z
（3）直接写出多项式7x＋8y＋24z的值．
628．（本题满分12分）
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，∠BAD的平分线AG交BC于点G．
（1）求证：∠BAG＝∠BGA；
（2）如图2，∠BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，∠B＝50°．
①若点E在线段AD上，求∠AFC的度数；
②若点E在DA的延长线上，直接写出∠AFC的度数；
（3）如图3，点P在线段AG上，∠ABP＝2∠PBG，CH∥AG，在直线AG上取一点M，使
∠PBM＝∠DCH，请直接写出∠ABM∶∠PBM
的值．GBADC
F
GBAED
C
PH
GBAD
C
2017～2018学年度第二学期期中考试
七年级数学答案
第I卷
一、选择题：
1．B 2．A 3．D 4．D 5．B 6．A 7．D 8．C 9．D 10．B
2、填空题：第28题图1
第28题图2
第28题图3
711． 12．49 13．两个角是对顶角xy43
21
14．36 15．10 16．1.64
三、解答题：
17．（1）解：原式＝－3＋6－(－2) ……………………………… 3分
＝5 ………………………………5分
（2）原式＝－1－+ ………………………………3分223
21
＝－2 ………………………………5分2
18．解：（1）①+②，得
4x=8．
x=2． ………………………………3分
把x=2代入①，得
2－2y =0．
y =1． ………………………………5分
所以，原方程组的解是． ……………………………6分2x1y
（2）①，得3
15x+6y=24． ③ ……………………………1分
②，得2
8x－6y=－1． ④ ……………………………2分
③+④，得
23x=23．
x=1． ……………………………3分
把x=1代入①，得5+2y =8．
解这个方程得
y=． ……………………………5分23
所以，原方程组的解是． ……………………………6分
231
yx
19． 两直线平行，同旁内角互补 ……………………………1分
∠ADC 两直线平行，同旁内角互补 ……………………………3分
同角的补角相等 ……………………………4分
角的平分线的定义 ……………………………5分
