杭州市滨江区2018-2019学年第二学期期中考试
七年级数学试卷
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分150分，考试时间90分钟.
2．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.
一、仔细选一选（10小题，每题3分，共30分） 1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．
3x -52y=6 B ．2x +1y
=1 C ．3x-y 2
=0 D ．4xy=3 2、下列运算正确的是…（ ）
A ．（－2ab ）·（－3ab ）3＝－54a 4b 4
B ．5x 2·（3x 3）2＝15x 12
C ．（－）·（－10b 2
）3
＝－b
7
D ．（2×10n
）（
2
1×10n ）＝102n
3、下列各组数中，互为相反数的是…………………………………（ ）
A ．（－2）-3与23
B ．（－2）-2与2-2
C ．－33
与（－
31）3 D ．（－3）-3
与（3
1）3 4、如图，与∠α构成同旁内角的角有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．5个
D ．4个
第4题图 第5题图 第6题图
5、如图，有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）
A ．a 户最长
B ．b 户最长
C ．c 户最长
D ．三户一样长 6．如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=70°,求∠4的度数为（ ）
A ．72°
B ．70°
C ．108°
D ．110°
7、因H7N9禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n ＜m ＜100，则调价后板蓝根价格最低的方案是（ ）
A ．先涨价m%，再降价n%
B ．先涨价n%，再降价m%
C ．先涨价
%2m n +，再降价%2
m n
+ D ．无法确定 8、下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平
行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）
A ．①、②是正确的命题
B ．②、③是正确命题
C ．①、③是正确命题
D ．以上结论皆错
9、一个正方形边长增加3cm ，它的面积就增加39cm 2
，这个正方形边长是（ ）
A 、8 cm
B 、5 cm
C 、6cm
D 、10 cm 10、已知12
216
++n
是一个有理数的平方，则n 不能取以下各数中的哪一个（ ）
A 、 30
B 、 32
C 、-18
D 、9
二、耐心填一填（6小题，每题4分，共24分）
11、二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为____________ 12、()
()
2013
2012
125.08⨯-＝
()()3
01214.3221-----+-⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-π＝ 13、若92+-mx x 是一个完全平方式，则常数m 的值是 第14题图
14、如图，面积为12cm 2
的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 位置，平移的距离是边BC 长的两
倍，则图中的四边形ACED 的面积是 cm 2
．
15、两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是 16、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A 处，甲组下车步行，汽车返回接乙组（上下车时间忽略不计），最后两组同时达到
北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A 点距北山站的距离为 千米。
三、认真解一解（7小题，共66分） 17、解方程组（本题8分）
2x 5y 13(1)3x 5y 7
+=⎧⎨
-=⎩ ()⎩⎨
⎧=-=-19
5.02.01
3.02y x y x
18、计算（本题6分） （1）4a 2x 2
·（－52a 4x 3y 3）÷（－2
1a 5xy 2） (2) 22
ab 1-ab +（）（-1）
19、（本题10分）如图，有一条小船．小船移动过程以点A 的位置变化为参照。 （1）若把小船平移，使点A 移到点B ，请你在图中画出平移后的小船．
（2）若该小船先从点A 航行到达岸边L 的点P （即A 点与L 上的P 点重合）处补给后，再航行到点B ，但要求航程最短，试在图中画出点P 的位置
（3）求出靠岸点P与A，B所围成的△AB P的面积．(简要写出计算过程即可)
20、（本题8分）
如图，学校有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
21、（本题10分）如图，M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，
且∠1=∠3，∠P=∠T，说明∠M=∠R的理由
22、（本题12分）
某蔬菜公司收购到某种蔬菜280吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工12吨或者粗加工32吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1500元，精加工后为3000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
23、（本题12分）
如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．
（1）说明：∠O=∠BEO+∠D FO．
（2）如图2，如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样
