沪科版九年级数学上 22.1 比例线段课时练习(含解析)

九年级上学期数学课时练习题

（22、1 比例线段）

一、精心选一选

1﹒若yx＝34，则xyx的值为（ ）

A、1 B、47 C、54 D、74

2﹒下列判断正确的是（ ）

A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的等腰直角三角形都相似

C、所有的矩形都相似 D、所有的菱形都相似

3﹒在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是（ ）

A、1250km B、125km C、12、5km D、1、25km

4﹒如果a＝3，b＝2，且b是a和c的比例中项，那么c等于（ ）

A、±23 B、23 C、43 D、±43

5﹒下列长度的各组线段中，能组成比例线段的是（ ）

A、2，5，6，8 B、 3，6，9，18 C、1，2，3，4 D、 3，6，7，9

6﹒如图，已知点C是线段AB的黄金分割点（其中AC＞BC），则下列结论中正确的是（ ）

A、AB2＝AC2+BC2 B、BC2＝ACBA

C、BCAC＝512 D、ACBC ＝512

7﹒如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交11，l2，l3于点A、B、C，直线DF分别交11，l2，l3于点D、E、F，AC与DF相交于点G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，则DEEF的值为（ ）

A、12 B、2 C、25 D、35

第7题图 第8题图 第9题图 第10题图

8﹒如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

9﹒如图，AB与CD相交于点O，AB∥CD，若AO＝2，DO＝3，BC＝6，则CO等于（ ）

A、2、4 B、3 C、3、6 D、4

10、如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（ ）

A、AEEC＝BFFC B、ADDB＝DEBC C、BFBC＝EFAD D、EFAB＝DEBC

二、细心填一填

11、已知4c＝5b＝6a≠0，则bca的值为_________、

12、已知xy＝23，则xyxy＝________、

13、已知实数x、y、z满足x+y+z＝0，3x－y－2z＝0，则x：y：z＝_______、

14、如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC、若BD＝4，AD＝2，BC＝5，则EC＝________、

15、如图，点D是△ABC边BC上的中点，点E在边AC上，且AEEC＝13，AD与BE相交于点O，则AOOD＝_________、

第14题图 第15题图 第16题图

16、如图，已知△ABC中，D为BC中点，E，F为AB边三等分点，AD分别交CE，CF于点M，N，则AM：MN：ND等于______________、

三、解答题

17、已知a，b，c为△ABC的三边长，且a+b+c＝36，3a＝4b＝5c，求△ABC的三边长、

18、如图，已知D为△ABC的边AC上的一点，E为CB的延长线上的一点，且EFFD＝ACBC、

求证：AD＝EB、

19、如图，已知E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点，DE分别交AC、BC于G、F，试说明：DG是GE、GF的比例中项、

20、已知：如图，D为△ABC的边AC上一点，且ADDC＝23，E为BD的中点，连接AE并延长交BC于点F，求BFBC的值、

21、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AB延长线上一点，DE交BC于点G，GF∥AE交CE于点F、求证：EFAE＝BEEC、

22、如图，在△ABC中，AB＝1，AC＝2，∠BAC的平分线交BC于点E，取BC的中点D，作DF∥AE交AC于点F、求CF的长、

23、如图，已知在△ABC中，∠ABC＝2∠C，AD⊥BC于点D，E为BC的中点，连接AE，∠ABC的平分线BF交AC于点F、求证：AB＝2DE、

22、1《比例线段》课时练习题

参考答案

一、精心选一选

题号 1

2 3 4 5

6 7 8 9

10

答案 D

B D C B C D

B C

A

1﹒若yx＝34，则xyx的值为（ ）

A、1 B、47 C、54

D、74

解答：∵yx＝34，∴xyx＝344＝74，

故选：D、

2﹒下列判断正确的是（

）

A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的等腰直角三角形都相似

C、所有的矩形都相似 D、所有的菱形都相似

解答：A、所有的等腰三角形不一定相似，故A错误；B、所有的等腰直角三角形都相似，故B正确；C、所有的矩形不一定相似，故C错误；D、所有的菱形不一定相似，故D错误、

故选：B、

3﹒在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是（

）

A、1250km B、125km C、12、5km D、1、25km

解答：根据比例尺＝图上距离：实际距离，可列比例式，

设甲、乙两地间的实际距离为xcm，则：

15000＝25x，解得：x＝125000cm＝1、25km，

故选：D、

4﹒如果a＝3，b＝2，且b是a和c的比例中项，那么c等于（ ）

A、±23 B、23 C、43 D、±43

解答：由题意知：b2＝ac，

∵a＝3，b＝2，∴22＝3c，∴c＝43，

故选：C、

5﹒下列长度的各组线段中，能组成比例线段的是（ ）

A、2，5，6，8 B、 3，6，9，18 C、1，2，3，4 D、 3，6，7，9

解答：∵3×18＝6×9，∴3，6，9，18四条线段能构成比例线段，

故选：B、

6﹒如图，已知点C是线段AB的黄金分割点（其中AC＞BC），则下列结论中正确的是（ ）

A、AB2＝AC2+BC2 B、BC2＝ACBA

C、BCAC＝512 D、ACBC ＝512

解答：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分

割叫做黄金分割，它们的比值为512，

∴BCAC＝512，

故选：C、

7﹒如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交11，l2，l3于点A、B、C，直线DF分别交11，l2，l3于点D、E、F，AC与DF相交于点G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，则DEEF的值为（ ）

A、12 B、2

C、25 D、35

解答：∵AG＝2，GB＝1，

∴AB＝AG+BG＝3，

∵直线l1∥l2∥l3，

∴DEEF＝ABBC＝35，

故选：D、

8﹒如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

解答：∵DE∥BC，

∴ADDB＝AEEC，即63＝4EC，

解得：EC＝2，

故选：B、

9、如图，AB与CD相交于点O，AB∥CD，若AO＝2，DO＝3，BC＝6，则CO等于（ ）

A、2、4 B、3 C、3、6 D、4

解答：∵AB∥CD，

∴AODO＝BOCO，

∴AODODO＝BOCOCO，即233＝6CO，

∴CO＝3、6，

故选：C、

10﹒如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（ ）

A、AEEC＝BFFC B、ADDB＝DEBC C、BFBC＝EFAD D、EFAB＝DEBC

解答：∵DE∥BC，EF∥AB，

∴四边形DEFB是平行四边形，

∴DE＝BF，BD＝EF，

∵DE∥BC，

∴ADAB＝AEAC＝BFBC，

∴EFAB＝CEAC＝BCDE，

∵EF∥AB，

∴AEEC＝BFFC，CEAE＝CFBF，

∴AEEC＝BFFC，

故选：A、

二、细心填一填

11、 32； 12、 －15； 13、 3：1：(－4)；

14、 53； 15、 23； 16、 5：3：2；

11、已知4c＝5b＝6a≠0，则bca的值为_________、

解法一：∵4c＝5b＝6a≠0，

∴c＝23a，b＝56a，

∴bca＝5263aaa＝32，

解法二：设a＝6k，b＝5k，c＝4k，

则bca＝546kkk＝96＝32，

故答案为：32、

12、已知xy＝23，则xyxy＝________、

解答：∵xy＝23，∴可设x＝2k，y＝3k，

∴xyxy＝2323kkkk＝5kk＝－15，

故答案为：－15、

13、已知实数x、y、z满足x+y+z＝0，3x－y+2z＝0，则x：y：z＝_______、

解答：x+y+z＝0 ①，3x－y+2z＝0 ②，

①+②得：4x+3z＝0，∴z＝－43x，

②－①×2得：x－3y＝0，∴y＝13x，