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实数的性质及其运算一、学习目标1.了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义，知道实数与数轴上的点一一对应关系。
2.了解在有理数范围内的运算法则在实数范围内仍然适用3.能根据具体情况，灵活选择方法比较两个实数的大小。
二、重点难点1.重点：实数与数轴上的点一一对应关系.2.难点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解以及无理数的大小比较。
三、预习导学1.想一想：每一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？2.试一试：无理数如2可以用数轴上的点来表示吗？画一画，说说你的方法.?结论:每一个无理数都可以.结论：把数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点一一对应.即：每一个实数都可以；数轴上的每一个点都可以表示一.3.议一议：类比在有理数范围内相反数、倒数、绝对值的意义，结合数轴，在实数范围内理解相反数、倒数、绝对值的意义. 结论：在实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内相反数、倒数、绝对值的意义。
4.练一练：A.3的相反数是（），倒数是（），绝对值是（）；1B. 的相反数是（），倒数是（），绝对值是（）；3C. 3的相反数是（），倒数是（），绝对值是（）. 2能画出来吗？用心爱心专心- 1 -6.读一读，填一填：①问：在数从有理数扩充到实数后，我们已学过哪些运算？答：.②问：有哪些规定吗？除法运算中除数不能为，而且只有可以进行开平方运算，任何一个都可以进行开立方运算.③问：有理数满足哪些运算律？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：.乘法交换律：.乘法结合律：.分配律：.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.用心爱心专心- 2 -7.知识回顾并拓展：①利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大。
这个结论在实数范围内也成立吗？答.②我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？正数零，负数零，正数负数.两个正实数，绝对值较大的数也.两个负实数，绝对值大的数反而；8.练习：比较下列各组是里两个数的大小：（1）2 ，1.4 （2）9.试试看：你会比较7 2-3与13的大小吗？。
实数的性质及其运算
一、教材分析
本节课是沪科版初中数学教材七年级（下册）第六章第二节第二课时的内容，是在学生学习了无理数、实数的概念及实数的分类后的一节习题课，依据教材的编排顺序，首先采用类比的方法，用有理数中关于绝对值、相反数及倒数的意义来类比出实数中的相反数、绝对值及倒数的意义；接下来安排了两个不同类型的例题。
例题1是利用近似值比较大小，例题2是关于实数的近似计算。
本节课是实数相关知识的延伸，对于后面学习好二次根式的性质与运算，有至关重要的作用。
二、教学目标分析
根据数学课程标准的要求:了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值;能用有理数估计一个无理数的大致范围，结合学生的年龄特征和知识储备及本节课的特点，制定本节课的教学目标如下：
1、知识与技能：会求实数的相反数与绝对值，学会使用计算器求无理数的近似值，进而比较两个实数的大小；
2数学思考：经历求实数的相反数与绝对值的类比过程，进行类比学习,发展学生的类比思想
3解决问题：借助于近似值，会比较两个实数的大小，能用有理数估计一个无理数的大致范围，
4情感态度：让学生通过动手、动脑，感悟知识的生成、发展及变化。
三、教学重点、难点
实数是在有理数的基础上进行的扩充，因而有理数中的一些概念，运算律和运算法则在实数范围内仍然成立，引导学生类比有理数的相关知识，来探究实数相关知识。
本节课的重点难点确定如下：
重点：会求实数的相反数与绝对值
难点：借助于实数的近似值，进行实数的大小比较及运算
四、教法与学法
本节课在学生自主学习、小组讨论的基础上尽可能的让学生自己提出问题，自己解决。
在学生不能解决的时候由师生共同探讨解决，以发展学生的能力，力求使每一位学生都能“主动参与，乐于探究，交流与合作”。
五、教学过程
1、复习有理数中关于绝对值、相反数及倒数意义；
2、创设情景：出示两个计算题
（1）若X≤2，化简︱X-3︳-︳1-X︱
（2）化简
错误！未找到引用源。
-2︳+∣错误！未找到引用源。
-1︱
设计意图
第一个是有理数中关于绝对值的计算问题（学生都会做的题型）第二个是关于实数中的绝对值的化简问题。
由于大多数学生不知道怎样做，从而引出本节课的学习内容。
3、自主探究，合作交流
学生自主学习教材例题1上面部分知识
并求下列实数的相反数、绝对值及倒数
错误！未找到引用源。
，2-错误！未找到引用源。
，
4-错误！未找
到引用源。
-3，
探究过程：
(1)自主学习; (2)小组交流；
（3）学生质疑；（4）教师补充与总结。
教师总结：
实数a的相反数是-a ,（这里a表示任意一个实数）。
实数的绝对值的意义：一个正实数的绝对值是本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0
实数a的倒数是1 a
思考：如何判断一个无理数在哪两个整数之间？
例如 2，7
设计意图
（1）充分发挥学习小组的合作力量，集思广益，共同探究；（2）充分利用已知的知识进行探究：
（3）充分利用计算器进行探究：
例1：（1
个单位长度的点表示的
数。
（2）把数轴上表示-2的点沿数轴平移7个单位长度，得到的点表示的数。
设计意图：
有理数中解决问题的方法与思路，在解决实数问题的过程中同样适用。
4实践与应用，提升能力
例2：试估计2
3+与π的大小关系
练习1 教材练习
设计意图
使学生体会到借助于计算器求出近似值是解决实数问题的一种方法。
例3：计算
π
2
1
-∣2
3
3
2-∣（结果精确的0.01）
教师强调：最终必须按题中的要求，用四舍五入取近似值。
例 4：若3
-＜X＜5，且X为整数，则X= 。
设计意图：
借助于数轴确定X的值，渗透数形结合的思想。
例5：数轴上A、B两点表示的数分别是和-1，若点B关于点
A的对称点为点C求点C所对应的数x的值。
设计意图：培养学生创新能力，进一步渗透数形结合的思想.
5当堂检测，巩固新知
（1）求下列实数的相反数及绝对值
2
5-，11
7-， 3-π，4
5
2-
（2）若a＜13＜b,则a= b=
（3）比较2与33的大小
（4）若-5＜X＜3，且X为整数，则X= 。
6、归纳小结，深化知识
通过这节课的学习，你有哪些收获？
学习了什么知识？
体会到哪些数学思想方法？
还有哪些困惑？
设计意图：使学生能回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与已有的
知识进行紧密联系起来。
设计意图
本节课采用“学导式”，在学生自主学习、小组讨论的基础上尽可能的让学生自己提出问题，自己解决。
在学生不能解决的时候由师生共同探讨解决，以发展学生的能力，，创设学生“动脑想，动手写，细观察，同讨论，得结论”的参与学习机会，学生真正成为教学的主体；使学生“学”有所“思”，“思”有所“得”。
以上是我对本节课的初浅认识，不足之处敬请各位专家批评、指正，谢谢！。
