《具有相反意义的量》习题2

正数和负数练习题及答案1.下列不是具有相反意义的量的是 ( )A.前进5米和后退5米B.节约10吨水和浪费1吨水C.超过5克和不足2克D.身高增加2厘米和体重减少2千克2.如果水位升高6 m时水位变化记作+6 m，那么水位下降6 m时水位变化记作( )A.-3 mB.3 mC.6 mD.-6 m3.陆地上最高处是珠穆朗玛峰峰顶，高出海平面8844 m，记为+8844 m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m，记为 ( )A.+415 mB.-415 mC.±415 mD.-8844 m4.下面说法中正确的是 ( )A.“收入15元”与“支出10元”不是具有相反意义的量B.如果气球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米C.如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃D.如果将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米5.如果把节约6吨水记作+6吨，那么浪费5吨水记作吨。

6.在排球比赛中，如果+2表示胜二局，那么-3表示。

7.将具有相反意义的量用线连起来。

向南20 m 零上8℃下潜5 m 高出地面3 m零下4℃向北12 m低于地面90 m 上浮8 m8.四个数-3.14，0，1，2中，为负数的是 ( )A.-3.14B.0C.1D.29.下列语句正确的有 ( )①不带“-”号的数都是正数；②+100是一个正数，它前面的“+”号不能省略；③0℃表示没有温度A.0个B.1个C.2个D.3个10.武汉市夏季气温比较高，若以30℃为标准，高出标准的记为正，低于标准的记为负，则38℃与28℃分别记作 ( ) A.+8℃，-2℃ B.+8℃，+2℃C.-8℃，+2℃D.-8℃，-2℃11.某水文站记录一条河流的正常水位是24米，高出正常水位的记为正，低于正常水位的记为负，记录表上有三次记录（单位：米）分别是2.5，0，-1.6，这三次记录表示的实际水位分别是。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校具有相反意义的量教学目标1、知识与技能.(1)通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.(2)理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性.2、过程与方法.通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类.重点、难点1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类.2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类.教学过程一、创设情景，导入新课.大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示.二、合作交流，解读探究.1、某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚.它们是具有相反意义的两个量.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的. “运进”和“运出”，其意义是相反的.存折上，银行是怎么区分存款和取款的？同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充.教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的.现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了.让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；教师讲解：一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示.强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号.把正数和零称为非负数.故事：虚伪的零下.在日常生活和生产中大量存在着具有相反意义的量，引入负数完全是实际的需要.历史上，负数曾经到非议，直到16世纪，欧洲大多数的数学家都还不承认负数，他们觉得“0就是什么也没有”，还有什么东西能够比“什么也没有”还小呢？德国数学家史蒂芬说：“负数是虚伪的零下”，仅是些记号而已.法国数学家帕斯卡则认为，从0减去4是胡说八道.最早发现负数的是我们中国人，我国的“孟子”一书中就有“邻国之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是减少，即加上了负数的意思.秦汉时的古代算经“九章算术”的方程里明确提出：以卖为正，则买为负；余钱为正，亏钱为负.三国时魏国人刘徽在“九章算术”的注解中，则更进一步概括了正、负数的意义，他明确提出，两种得失相反的数，分别叫做正数和负数.负数概念的产生，是世界科学史上的一项重大的发现，也是我国人民对数学发展作出的一项重大贡献，我们应该引以自豪！另外，印度数学家在公元625年(比我国迟几百年)，婆罗摩捷多已经提出了负数的概念.他用“财产”表示正数，用“欠债表示负数，并用它们解释正负数的加减法运算.0只表示没有吗？1.空罐中的金币数量；2.温度中的0℃；3.海平面的高度；4.标准水位；5.身高比较的基准；6.正数和负数的界点；0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有.2、给出新的整数、分数概念.引进负数后，数的范围扩大了.把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数.3、给出有理数概念.整数和分数统称为有理数.4、有理数的分类.为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数.有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充.教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零.在有理数范围内，正数和零统称为非负数.向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类.⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧，，，－，－负分数，如：－，，正分数：如分数、－、－负整数如：－零、、正整数如：整数有理数......733.551......,5.23221: 3......213 (21)⎪⎩⎪⎨⎧负有理数零正有理数有理数三、应用迁移，巩固提高.例.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，+617，0.33，0，-53，-9 练1判断下列各题是否是相反意义的量，(1) 上升和下降(2) 运进货物100吨和下降100米，(3)向东走10米与向西走1米.2.(1)收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.(2)水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________.3下列说法正确的是( ).A 正数、零、负数统称为有理数B 分数、整数统称为有理数C 正有理数、负有理数统称为有理数D 以上都不对4已知：1，32、432-、0，-37、0.2，35+％，-0.01，-20％，21-，523+，其中整数有______________，负分数有__________________.5北京与巴黎两地时差是-7(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)，如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________下午2：00四、总结反思.引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数.正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数，负数小于0.0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃.。

初中数学《具有相反意义的量》教案1.1 具有相反意义的量教学目标：1、知识与技能（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

2、过程与方法通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。

重点、难点：1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。

2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。

教学过程：一、创设情景，导入新课大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。

二、合作交流，解读探究1、某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。

要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。

它们是具有相反意义的两个量。

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。

“运进”和“运出”，其意义是相反的。

存折上，银行是怎么区分存款和取款的？同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的。

第一章 1.1.2用正数和负数表示具有相反意义的量
知识点：用正数和负数表示相反意义的量
现实生活中,存在着大量具有相反意义的量,如物体运动的方向向北与向南,股票价格的上升与下跌,财务上的收入与支出,经营上的盈利与亏损,等等.我们把其中一种意义的量规定为正,用正数表示;那么与它相反意义的量就可以用负数表示.例如,乒乓球比赛胜3局与败2局;股市指数上涨150点与下跌80点.如果规定胜为正,那么败为负;若上涨为正,则下跌为负.
注意:(1)由表示“收入”和“支出”等具有相反意义的量产生了正数和负数.
(2)相反意义的量是成对出现的,单独一个量不能称为具有相反意义的量,与一个量具有相反意义的量不止一个,如盈利9 000元,与它意义相反的量有很多,如亏损8 000元、亏损400元、亏损3.18元.这就是说,具有相反意义的量,只要求意义相反,而不要求数量一定相等.
(3)用正、负数表示相反意义的量,并不是固定的,但习惯上还是把上升、前进、增加、收入、高出等用正数表示,把与它们意义相反的量用负数表示.
(4)具有相反意义的量必须是同类量.如盈利8 000元与出口200箱就不是具有相反意义的量,进口300箱与输4场比赛也不是具有相反意义的量.
】下列不是相反意义的量是
B.
仅要意义相反
800g
解20-4=16(m),
所以建筑物顶端的高度可表示为+16 m,沉船的深度可表示-12 m.。