《平行线》导学案
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A B · P
C D E
F 5.2.1 平行线
学习过程：
一、学前准备
①两条直线相交有 个交点。
②平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？
二、探索与思考
（一）平行线
1、观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
2、定义及表示方法：在同一平面内．．．．．．， 是平行线。
直线a与b平行，记作 。
3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。
在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明 ）
4、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。
请你举出一些生活中平行线的例子。
（二）画平行线
1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。
3、请你根据此方法练习画平行线：
已知:直线a,点B,点C. (1)过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?
（三）平行公理及推论
1、思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画 条；
②过点C画直线a的平行线，能画 条；
③你画的直线有什么位置关系？ 。
2、平行公理
①公理内容： 。
②比较平行公理和垂线的第一条性质：
共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.
不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.
3、推论： 。
①符号语言：∵b∥a，c∥a（已知）
∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行,
那么这两条直线也互相平行）
②探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.
若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?
练一练：教材12页练习（在书上完成）
三、归纳提升
1.下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; ③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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2.根据下列要求画图.
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;
(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB•延长线交于点F.
(4)如图(4)所示,过点M，N分别画直线AB的平行线, 判断所画的两条直线的位置关系.
CBA POBADCBA
(1) (2) (3) (4)
3、如图所示，∵AB∥CD（已知），经过点F可画EF∥AB
∴EF∥CD（
）
4、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。
5、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。
一、选择题：
1．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是( )
A．平行或相交 B．垂直或相交 C．垂直或平行 D．平行、垂直或相交
2．下列说法正确的是( ) A．经过一点有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的个数为( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；
③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．过一点画已知直线的平行线，则( )
A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．不存在或只有一条
二、填空题：
1．在同一平面内，____________________________________叫做平行线．
2．若AB∥CD，AB∥EF，则_____∥______，理由是__________________．
3．在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是________；•若两条直线平行，则公共点的个数是_________．
4．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为________．
5．直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A，•B，C三点________，理论根据是______________________． BAMN
