2020-2021学年北师大版数学七年级下册 2.3平行线的性质 导学案

北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教案一. 教材分析《平行线的性质》是北师大版数学七年级下册第2.3节的内容。

本节课主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

这些性质是初中数学中的重要知识点，也是后续学习几何的基础。

通过本节课的学习，学生能够理解和运用平行线的性质解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对图形的认知有一定的基础。

但是，对于平行线的性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等方式，逐步理解和掌握平行线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。

2.难点：如何引导学生理解和运用平行线的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究平行线的性质。

2.合作学习：分组讨论，培养学生的团队合作意识。

3.实践操作：让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。

六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，展示平行线的性质。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的平行线例子，如操场、教室地板等，引导学生观察并提问：这些平行线有什么特点？学生通过观察和思考，得出平行线的定义。

2.呈现（10分钟）呈现平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

同时，通过几何图形的展示，让学生直观地理解这些性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个符合平行线性质的图形，并展示给其他同学。

其他同学通过观察和思考，判断其是否符合平行线的性质。

4.巩固（10分钟）让学生解答一些关于平行线性质的练习题，巩固所学知识。

第 - 1 - 页 【课 题】 2.3平行线的性质（2）【学习目标】（2分钟）1. 记住判断直线平行的条件并会灵活应用。

2. 记住平行线的性质并会灵活应用。

3. 通过小组合作，提升学生的探究意识。

预习案（8分钟） 评价：【自学导航】回顾平行线的判定和性质，完成预习案。

1、平行线判定和性质:学法指导：① 3分钟识记平行线的判定方法和平行线的性质.② 9个小组的A6对识记的内容进行PK 比赛.【预习自测】根据已知条件填空，并在括号内写出理由。

（1） ∵∠B=∠3，（已知） （2） ∵AB ∥CE ，（已知） ∴ ＋ ＝180°。

（（3）∵AB ∥CE ，（已知） ∴ ＝∠2（ ）（4）∵∠A ＝∠2，（已知）探究案 （25分钟）探究一、完成下列推理：如右图，已知∠1=36°，∠C=74°，∠B=36°，求∠4的度数。

解： ∵∠1=36° ∠B=36°（已知）∴∠1= =36°∴∠4= = （ ）探究二、如图，已知∠B ＝∠１，说明：∠２＝∠3学法指导：要证∠２＝∠3，只需得到 ∥ 解：探究三、1、如图，AM ⊥EF ，BN ⊥EF ，垂足分别为A ，B ，且∠吗？ 强化训练： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗？同旁内角互补吗？【检测案】（10分钟）（两题共15分，10分合格，,15分优秀） 得分：1、 ∠1和∠2是直线AB 、CD 被直线EF 所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是() A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.无法确定2、如图，已知DE ∥BC ，AB ∥DF ，∠１＝６５°，求∠２和∠３。

【训练案】1、如图，已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，试说明AD∥BC。

2、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′是多少度？。

北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教学设计一. 教材分析《2.3 平行线的性质》这一节主要让学生了解和掌握平行线的性质。

教材通过生活实例引入平行线的概念，然后引导学生探究平行线的性质，最后通过例题和练习使学生熟练掌握平行线的性质。

本节课的内容是学生学习直线、射线、线段基础知识的重要一环，也是学生进一步学习几何知识的基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的认识有一定的基础。

但学生对平行线的认识可能还停留在日常生活中，对于如何用数学语言和符号来表示和证明平行线的性质，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从生活实例中抽象出平行线的概念，并运用数学方法和逻辑推理来证明平行线的性质。

三. 教学目标1.让学生了解平行线的概念，能够识别和描述平行线。

2.引导学生探究平行线的性质，使学生能够用数学语言和符号来表示和证明平行线的性质。

3.通过例题和练习，使学生熟练掌握平行线的性质，提高学生的解题能力。

四. 教学重难点1.平行线的概念和性质。

2.如何用数学语言和符号来表示和证明平行线的性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从生活实例中抽象出平行线的概念，并探究平行线的性质。

2.使用多媒体教学辅助工具，展示平行线的图形和证明过程，增强学生的直观感受。

3.通过例题和练习，让学生在实际操作中掌握平行线的性质。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和教学素材。

2.准备练习题和测试题，以检验学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如教室里的黑板和操场上的跑道，引导学生抽象出平行线的概念，并让学生尝试用语言描述平行线的特征。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示平行线的图形，让学生直观地感受平行线的性质。

同时，教师引导学生用数学语言和符号来表示平行线的性质。

3.操练（10分钟）教师给出例题，让学生在课堂上独立完成。

北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教学设计一. 教材分析《平行线的性质》这一节内容是北师大版数学七年级下册第2章第3节的内容，主要介绍了平行线的性质。

教材通过生活中的实例引入平行线的概念，然后引导学生探究平行线的性质，最后通过练习来巩固所学知识。

本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对于图形的认识有一定的基础。

但是，对于平行线的性质的理解还需要通过生活中的实例来引导。

此外，学生对于抽象的几何图形的认识还需要通过动手操作来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平行线的性质，并能够运用平行线的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。

3.情感态度价值观：让学生体验到数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。

2.难点：平行线的性质的证明和运用。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过生活中的实例引入平行线的概念，引导学生观察、操作、猜想、验证平行线的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入新课。

2.准备几何画图工具，让学生动手操作。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示图片和生活实例，引导学生观察并提问：“这些图片中有哪些直线是平行的？”让学生回答，并解释为什么。

通过这个问题，引出平行线的概念。

2.呈现（10分钟）讲解平行线的性质，并用几何画图工具展示平行线的性质。

引导学生观察、操作，并提问：“你能发现平行线之间有什么特殊的关系吗？”让学生猜想并验证平行线的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，用几何画图工具绘制平行线，并观察、验证平行线的性质。

北师大版七年级数学下册第二章《平行线性质》导教案新北师大版七年级数学下册第二章?平行线的性质〔2〕?导教案课平行线的性质〔二〕课1课自学 +展现§时型题1、娴熟应用平行线的性质和鉴别直线平行的条件进行简单的运算及推理。

学习目标2、渐渐理解几何推理的要领，分清推理中“由于〞、“ 因此〞表达的意义，进而初步学会简单的几何推理。

1、用几何符号语言来进行平行线性质的推理。

重难点2、正确理解性质与判断的差别和联系，正确运用它们去推理证明，熟习推理书写格式。

学生活动〔自主参加、合作研究、展现沟通〕一、预习沟通1、平行线的性质有哪几条？2、鉴别直线平行的条件有哪几个？你此刻一共有几个判断直线平行的方法？3、经过自学你还有什么疑问？二、研究释疑学生活动〔自主参加、合作研究、展现沟通〕例 3：如图 3，直线 a∥b，直线 c∥d，∠ 1=107°，求∠ 2，∠3 的度数。

图 3三、牢固提高1、如图4，AE∥CD，假定∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数。

图 4例 1：依据图 1 回复以下问题：（1〕假定∠ 1=∠ 2，能够判断哪两条直线平行？依据是什么？（2〕假定∠ 2=∠ M ，能够判断哪两条直线平行？依据是什么？〔3〕假定∠ 2+∠ 3=180°，能够判断哪两条直线平行？依据是什么？图 1例 2：如图 2， AB∥ CD，假如∠ 1=∠ 2，那么 EF 与 AB 平行吗？谈谈你的原因。

2、如图 5， EF∥ AD,∠ 1=∠2, ∠ BAC=70°。

将求∠ AGD的过程填写完好：解 : 由于 EF∥AD,因此∠ 2=____(____________________________)又由于∠ 1=∠ 2因此∠ 1=∠ 3(______________)因此 AB∥_____(_____________________________)因此∠ BAC+______=180° (___________________________)由于∠ BAC=70°因此∠ AGD=_______.四、讲堂小结本节课你都有哪些收获？D1F2B E图 5图 2教课成功：后记缺少：。

七年级数学下册2．3．２平行线的性质教案（新版)北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(七年级数学下册2.3．2 平行线的性质教案（新版）北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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2。

3.２平行线的性质年级七年级学科数学主题平行线主备教师课型新授课课时1时间教学目标1.会利用平行线的特征解决一些简单的问题；2。

学会几何简单推理过程的书写。

教学重、难点重点：平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算．难点：平行线的性质,并能运用这些性质进行简单的推理或计算.导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知,引出新课问题1: 平行线的性质有哪几条？问题2：判别直线平行的条件有哪几个?你现在一共有几个判定直线平行的方法?问题3:在应用二者时应注意什么问题?从学生已有的知识入手,引入课题新知探索探究分析:【类型四】平行线性质的实际应用一大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD＝_＿_＿____度.引出研究本节课要学习知识的必要性,清楚新知识的引出是例题精讲解析:过B作ＢF∥ＡE，则ＣD∥BF∥AE。

根据平行线的性质即可求解．过B作BＦ∥AE，则CD∥ＢF∥AE，∴∠BCＤ+∠１=180°.又∵AB⊥AE,∴ＡB⊥BＦ,∴∠ＡＢF=９0°,∴∠ABＣ＋∠BCD=９0°＋18０°＝27０°.故答案为270．【类型五】平行线性质与判定中的探究型问题如图，ＡＢ∥CD，Ｅ，Ｆ分别是ＡB,CD之间的两点，且∠ＢAF=２∠EＡF,∠CＤＦ=2∠EDF。

第2课时平行线的性质与判定的综合1.能合理利用平行线的性质和判定进行说理.2.培养逻辑推理的能力.自学指导阅读课本P52~53，完成下列问题.自学反馈1.如图，BE是A B的延长线，AD∥BC，AB∥CD，若∠D=100°，则∠C=80°，∠A=80°，∠CBE=80°.2.a、b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是(D)A.若a⊥c，b⊥c，则a∥bB.若a∥c，b∥c，则a∥bC.若a∥b，b⊥c，则a⊥cD.若a⊥b，b⊥c，则a⊥c活动1 小组讨论例1 如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解:（1）∵∠1=∠2，（2）∵∠1=∠M,∴BF// AM （同位角相等，两直线平行）.（3）∵∠2+3=180°，∴AC// DM （同旁内角互补，两直线平行）.例2 如图所示:AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。

解：∵∠1 = ∠2 ，∴ EF∥ DC （内错角相等，两直线平行）.又∵AB∥CD，∴ EF∥ AB（_平行于同一条直线的两直线平行）.解：∵a∥b，且∠1=110°（已知）∴∠2 = ∠1 = 110°.∵c∥d，∴∠1 ＋∠3 = 180°.∴∠3 = 180°-∠1 =70°.活动2 跟踪训练1.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，那么AE与DF平行吗？试说明理由．解：AE∥DF.理由如下：因为AB∥CD，所以∠AD C=∠DAB.又因为∠1=∠2，所以∠ADC-∠1=∠DAB-∠2，即∠ADF=∠D AE.所以AE∥DF.2.如图，已知AB∥DE，∠1=∠2，直线AE与DC平行吗？请说明理由．解：AE∥DC.理由如下：因为AB∥DE，所以∠1=∠AED．又因为∠1=∠2，所以∠2=∠AED．所以AE∥DC．活动3 课堂小结1.同位角相等，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.4.两直线平行, 同位角相等.5.两直线平行, 内错角相等.6.两直线平行, 同旁内角互补.教学至此，敬请使用《名校课堂》相关课时部分.。

第三节平行线的性质（2）【学习目标】1.会利用平行线的特征解决一些简单的问题；2.学会几何简单推理过程的书写。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。

【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.平行线的性质有哪几条？2.判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？解：（1）平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 相等。

性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。

性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 互补。

判别直线平行的条件有同位角相等内错角两直线平行同旁内角二、教材精读1. 如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解:（1）∵∠1=∠2（）∴BF// （）（2）∵∠1=∠2（）∴BF// （）（3）∵∠2=∠M（）∴BF// （）2.如图所示:AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。

解：∵∠1 = ∠2 （）∴ EF∥（）又∵AB∥CD（）∴∥（__________ ）3.已知直线a∥b,直线c∥d, ∠1=110°,求∠2，∠3的度数。

解：∵a∥b，且∠1=110°（已知）∴∠2 = ∠1 =∵c∥d（__________ ）∴∠1 ＋∠3 = （）∴∠3 = 180°- （等式的基本性质）= 180°-110°=实践练习：如图,选择合适的内容填空。

（1）∵AB//CD∴=∠2（）（2）∵∠3＝∠1∴// （同位角相等，两直线平行）（3）∵∠1＋＝180°∴AB//CD（）模块二合作探究1.如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。

GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线，问：GH和MN平行吗？请说明理由。