NPV方法中的不确定性及其度量

对 于 某 时 点一 次性 现金 流 ， 设 在 第 ｔ 共 发 生 户ｆ ， 假 年 次 按照其在第 ｔ 年实 际 发 生 时 已 经 过 的 时 间 ｔ（ 年 为 单 位 ） ｉ以
进 行 折 现 。首 先 将 第 ｔ 发 生 的 现 金 流 折 现 至 第 ｔ 年 初 ， 年 年
得 到 Ｖ￡ １：
影 响 因 素是 随机 的 ， 据 中 心 极 限定 理 可 以假 设 各 期 的 现 入 租 金 。对 于 第 二 类 现 金 流 在 生 产 性 企 业 中更 常 见 ， 产 根 如
金 流 是 服 从 正 态 分 布 的 随机 变 量 ：
ＣＦ￣ Ｎ（ ） ｐ， （） ２
品的销售收入。
Ｎ ｏ ６， ０１ ．１ ２ ０
现 代 商 贸 工 业 Ｍｏ ｅｎＢ ｓ ｅ ｒｄ ｄ ｓ ｙ ｄｒ ｕｉ ｓ Ｔ ａｅＩ ｕｔ ｎｓ ｎ ｒ
２ １ 第 ｌ 期 ０ ０年 ６
Ｎ Ｖ方法 中 的不 确定 性及 其 度量 Ｐ
夏 国 风
（ 海 大 学 悉 尼 工 商 学 院 ， 海 ２ １０ ） 上 上 ０ ８ ０
（） ４
对 于 定 期 一 次 性 发 生 的 现 金 流 ， 设 每 年 有 ｍ 个 间 隔 假
年 年 通 过 分 析 可 以预 测 在 置 信 度 １ 一 下现 金 流 分 布 的 置 信 相 等 的 现 金 流 。将 第 ｔ 的现 金 流 折 现 到 第 ｔ 年 初 ：
既然假定 现 金 流服 从正 态 分 布 ， 需 要 测算 其 参 数 。 就
对 于 第 ｉ ， 定 会 出现 ｍ 种 市 场 状 况 ， 过 分 析 可 预 测 出 年 假 通 每 一 种 市 场 状 况 的概 率 ， 满 足 概 率 之 和 为 １ 并 。
Ｐｉ＋ Ｐｉ … ＋ Ｐ，＋ … ＋ Ｐ 一 １ ｌ ２＋ （） ３
摘
要 ： 目评价最 常用 的指标 为净现值 ， 项 而现金流发 生的 时间 以及 大 小都具 有不确 定性 ， 传统 的净 现值 方法无 法体
现这 些 不确 定 性 。将 这 些不 确 定 性 划 分 为 三 类 ， 并从 这 三 个 方 面入 手 ， 传 统 的 Ｎ Ｖ 法进 行 改 进 。 对 Ｐ
现 金 流 发 生 的 时 间 具 有 不 确 定 性 。所 以 必 须 把 各 年 内
的 ， 为 不 确 定 性 Ｉ； 金 流 发 生 的 时 间 具 有 不 确 定 性 ， 此 现 此 发 生 的 所 有 现 金 流 折 现 到 各 年 初 。再 把 各 年 初 现 金 流 的 均
为 不 确 定 性 Ｉ； 考 虑 ＮＰ 的 离 散 变 动 ， 且 当存 在 资 本 值 和方 差折 现 到 期 初 ， 净 现 值 的 均 值 和 方 差 。具 体 估 算 Ｉ未 Ｖ 而 求 限额 时 不 能 对 多 个 项 目进 行 排 序 ， 为 不 确 定 性 Ⅲ 。本 文 时 ， 现 金 流 分 为 两 类 ： 一类 是 在 某 时 点 一 次 性 发 生 的 现 此 将 第 将 对 传 统 的 ＮＰ 法 进 行 改 进 。 Ｖ 金 流 ， 二 类 是 某 段 时 间 内 任 意 时 点 上 都 可 能 发 生 的 现 金 第 流 。对 于 第 一 类 ， 时 间 确认 以实 际 发 生 的 时 间 为 准 ， 据 其 根
关 键 词 ： Ｐ 资本 预 算 ； 确 定 性 ； Ｎ Ｖ； 不 现金 流 中 图分 类 号 ： 文献标识码 ： Ａ 传 统 的净 现 值 法 假 设 各 年 的 现 金 流 都 在 年 末 发 生 ， 而 且 每 一 现 金 流 都 是 一 个 确 定 的值 。其 基 本 表 达 式 如 下 ：
．
。
：
盟
１ Ｊ
（） ９
●
冉 将 各 年 初 的 １折 现 至 期 初 并 加 总 日 得 现 值 Ｐｖ１ ￡ Ｊ ：
一 。
（ｏ １）
在 每一 种市 场 状 态 Ｐ 下 ， Ｆ Ｃ ｏ同样 遵 循 正 态 分 布 ：
ｃ ｏ Ｆ ～Ｎ（ｏ，５ ／ ） ，
文 章 编 号 ：６ ２３ ９ （ ０ ０ １—２ ８０ １ ７— １８ ２ １） ６０ ２—２
由于年 内各市场状况独立 ， 通过概率可求 ｔ 和 ｝ ｚ ｉ ：
：
∑ Ｐ ｑ
Ｊ＝ １
（ ７ ）
ＮＰＶ一
（） １
一
其中 ：Ｒ 表示第 ｉ 年末的现金 流 ， 表 示折现 率 ， ｃ 年 Ｋ ｊ表 示
∑ ＊ 磅
Ｊ １
（ ８ ）
初始投资 。
这 样 各 年 的现 金 流 不 再 是 一 个 固 定 的 值 。这 个 随 机 变
由 于 经济 现 象 的 易 变 性 ， 金 流 发 生 的 时 间 及 现 金 流 量 是 不 确 定 性 Ｉ的一 种 度 量 方 式 。 现 的 大 小 等 都具 有 不 确 定 性 ， 传 统 的 净 现 值 计 算 方 法 无 法 ２ 不确定性 Ⅱ的度量 ： 而 净现值 的参数 估计 体现 这 些 不 确 定 性 。 这 主 要 体 现 在 ： 金 流 本 身 是 不 确 定 现
其 中 ： Ｆ、 ａ Ｃ 、２表 示 向 量 Ｃ Ｆ一 （ Ｆ ， Ｆ ， ， Ｆ ） ＝ Ｃ １Ｃ ２… Ｃ ，
（ ， … ， ）， 一 （ ， ， ， ） 和 ≠ ｉ １， … ， ｌ ｚ， … ； （＝ ２， ）
分别为第 ｉ 现金流的期望值和方差 。 年
１ 不确 定性 Ｉ的度量 ： 金流 的参数 估计 现
现 金 流 本 身 是 不 稳 定 的 ， 随 市 场 状 态 而 改 变 。 而 且 发 生 的 频 率 不 同此 类 现 金 流 又 可 分 为 ： 定 期 发 生 的 ， 一 会 不 如
在 项 目的有 效 期 内 受 宏 观 经 济 等 很 多 因 素 影 响 ， 于 这 些 由 次 性 购 买 设 备 支 出 ； 期 发 生 的 ， 设 备 出 租 ， 定 按 月 收 定 如 约