输电线路载荷能力在线定值

２０１３年２月　第２８卷第２期　电工技术学报　ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ　ＯＦ　ＣＨＩＮＡ　ＥＬＥＣＴＲ０ＴＥＣＨＮＩＣＡＬ　ＳＯＣＩＥＴＹ　Ｖｏ１．２８　Ｆｅｂ．　Ｎｏ．２　２０１３　

输电线路载荷能力在线定值　

梁立凯　，２　韩学山　王艳玲　，２　孔令元　

（１．山东大学电气工程学院　济南　２５００６１　２．山东大学（威海）机电与信息工程学院　威海　２６４２０９　３．山东电力集团公司枣庄供电公司　枣庄　２７７１００）　

摘要　为了对运行条件下的输电线路载荷能力进行在线定值，考虑系统的整体性，并体现环　网中并行流对线路载荷能力的影响，建立了基于双端口诺顿等值的输电线路送受端系统双端电源　等值模型，依据状态估计信息实现在线跟踪等值参数，进而实施输电线路载荷能力在线定值的分　析和计算。结合山东电网２２０ｋＶ线路，对输电线路载荷能力在线定值进行验证性分析，证明了模　型和计算方法的可行性和有效性。　关键词：线路载荷　双端口诺顿等值　在线跟踪　在线定值　中图分类号：ＴＭ７２１　

Ｏｎｌｉｎｅ　Ｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　Ｌｉｎｅ　Ｌｏａｄａｂｉｌｉｔｙ　Ｌｉａｎｇ　Ｌｉｋａｉ　’　Ｈａｎ　Ｘｕｅｓｈａｎ　Ｗａｎｇ　Ｙａｎｌｉｎｇ　＇　Ｋｏｎｇ　Ｌｉｎｇｙｕａｎ。　

（１．Ｓｈａｎｄｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｊｉｎａｎ　２５００６　１　Ｃｈｉｎａ　２．Ｓｈａｎｄｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ｗｅｉｈａｉ）　Ｗｅｉｈａｉ　２６４２０９　Ｃｈｉｎａ　３．Ｚａｏｚｈｕａｎｇ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｕｐｐｌｙ　Ｃｏｍｐａｎｙ　Ｚａｏｚｈｕａｎｇ　２７７　１　００　Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｅｓｔｉｍａｔｅ　ｖａｌｕｅ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｌｉｎｅ　ｌｏａｄａｂｉｌｉｔｙ　ｕｎｄｅｒ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，　ｔａｋｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｓ　ａ　ｗｈｏｌｅ　ａｎｄ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｐａｒａｌｌｅｌ　ｆｌｏｗ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｌｉｎｅ　ｌｏａｄａｂｉｌｉｔｙ　ｉｎ　ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄ　ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ　ｄｕａｌ—ｓｉｄｅ　ｒｅｓｏｕｒｃｅ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｄｕａｌ—ｐｏｒｔ　Ｎｏｒｔｏｎ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｔａｔｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ，ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｏｎ—ｌｉｎｅ　ｔｒａｃｋｉｎｇ　ｉｓ　ｒｅａｌｉｚｅｄ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｏｎｌｉｎｅ　ｖａｌｕｅ　ｏｎ　ｌｏａｄａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｌｉｎｅ　ａｒｅ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｒｅ　ｃｏｎｆｉｒｍｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｏａｄａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｈａｎｄｏｎｇ　２２０ｋＶ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｌｉｎｅ　ｕｎｄｅｒ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｌｏａｄａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｌｉｎｅ，ｄｕａｌ－ｐｏｒｔ　Ｎｏｒｔｏｎ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ，ｏｎｌｉｎｅ　ｔｒａｃｋ，ｏｎｌｉｎｅ　ｖａ】ｕａｔｉｏｎ　

１　引言　

在经济快速发展和资源有限背景下，输电线路　载流量越来越接近其运行极限，对运行条件下的输　电线路载流量进行在线定值，快速、准确把握系统　中关键输电线路的最大载流值，对识别电网的薄弱　

国家自然科学基金（５１０７７０８７，５１００７０４７），山东省自然科学基金　（ｚＲ２０１０ＥＱ０３５）资助项目。　收稿日期２０１２．１Ｏ－０９　改稿日期２０１２．１２－２９　环节，保证电网的安全稳定运行和充分挖掘现有输　电资源的输电潜力具有重要意义。　在设计环境下，输电线路的最大载流量为其静　态热电流限制，主要考虑输电线路的热效应，根据　设定温度和参数确定一成不变的最大允许热电流，　其保守性制约了输电线路载荷能力的高效发挥，而　动态热定值（ＤＴＲ）［１－３］，根据实时气象条件和环境　参数，确定运行条件下的输电线路热载流量，可有　效挖掘现有输电线路的输电潜力。在动态热定值基　础上的电热协调理论【４Ｉ５

］，考虑到输电线路电流变化　２８Ｏ　电工技术学报　２０１３年２月　

与温度变化的不同步性，实现ＤＴＲ的动态过程与电　网潮流变化的协调计算，在电网运行调度及控制决　策上显示出ＤＴＲ技术的高效作用。ＤＴＲ技术及电　热协调理论对于运行环境下的输电线路热载流定值　前进了一步，但处于电网运行环境下的输电线路载　流量，不但受热电流限制，还受到电压水平和静态　功角稳定水平制约『６，　，为此综合考虑热、电压和功　角静态稳定限制，实现实时运行条件下输电线路载　流定值具有重要的研究价值。　为了实现快速输电线路载流定值的计算，往往　对输电线路两端的送、受端系统进行等值处理，文　献［７，８］通过对送受端系统分别进行戴维南等值，　给出了输电线路载流量和输电线路长度之间的关系　曲线，文献［９，１０］在文献［７，８］等值模型的基础上　给出满足我国电力系统运行的相关导则的输电线路　载流量曲线。在以上的等值模型中，戴维南等值参　数要么是给定的，要么是通过典型运行点一次潮流　计算得出的，这就使输电线路载荷定值的研究被限　定在设计环境下而非运行环境下，另外，通过对送、　受端系统分别进行独立的戴维南等值来求取线路的　载荷能力，模型中联络线两端局限在连接两个相互　独立的系统，无法考虑并行流对线路载荷能力的影　响，必然影响定值精度。为此文献『１１，１２］对研究线　路之外的网络系统进行了双端口戴维南等值处理，　基于状态估计，实现在线跟踪其戴维南等值参数，　这无疑对于运行条件下的输电线路载流定值前进了　大步。　基于上述思想和方法，考虑系统的整体性，体　现并行流对输电线路载荷能力的影响，将送受端系　统进行双端口诺顿等值并将其化简为双端电源等值　形式，基于状态估计，实现在线跟踪双端电源等值　参数，综合考虑热电流、电压和静态稳定限制，实　现运行条件下输电线路载荷能力在线定值计算，通　过山东电网２２０ｋＶ输电线路载流量在线定值的计算　验证了模型和计算方法的有效性。　

２　送受端系统等值模型　

２．１输电线路模型　本文用于定值分析的输电线路兀型等效电路如　图１所示，　和　为输电线路送端母线电压和注入　电流；Ｕｒ和，　为输电线路受端母线电压和注入电　流；忽略电阻影响，　为相位常数；Ｚｏ为波阻抗；　和　为输电线路参数，反映线路的并联和串　联补偿；，为输电线路长度。根据图１，输电线路的　］ｆ　１　（１）　＋１／Ｚｕ八ｕ　／　

Ｕｓ　ｉｓ　ＺＬ＝ｊＸｓ＋ＪＺｏｓｉｎ（ｆｌ／）　ｆｌ　

０　ｊ　

上　上　图１　输电线路等效模型　

Ｆｉｇ．１　Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｌｉｎｅ　２．２　送受端系统双端电源等值模型　对于高压互联系统，在运行中必然存在与输电　线路并行的首末端节点连通通路，因此输电线路的　送受端系统并不是彼此孤立的，对输电线路送、受　端系统分别进行单端口戴维南等值忽略了系统的整　体性，难以考虑并行流对线路载荷能力的影响，从　而必然影响线路载荷能力定值的准确度。为考虑系　统的整体性，本文对研究线路之外的送受端系统进　行双端口诺顿等值处理，并通过网络化简获得送受　端系统的双端电源等值模型，以下是具体推导过程。　送受端系统双端口诺顿等效电路如图２所示。　

图２　送受端系统的双端口诺顿等值模型　

Ｆｉｇ．２　Ｄｕａｌ—ｐｏｒｔ　Ｎｏｒｔｏｎ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｓｅｎｄｉｎｇ　ａｎｄ　ｒｅｃｅｉｖｉｎｇ　ｅｎｄ　ｓｙｓｔｅｍ　图中，　。和　是双端口诺顿等值电流，ｙｅ　是　二维双端口诺顿等值导纳矩阵，图２被等值系统的　双端口诺顿等值方程为　

１ｓｏ　㈦　

其中　

根据节点导纳矩阵中各元素的物理意义和双端　口网络的基本理论，可得式（２）送受端系统等值方　程的双端口兀型等效电路，如图３所示。　＋１　为　一　程　方、●●／　络　网　端　

双　第２８卷第２期　梁立凯等　输电线路载荷能力在线定值　２８ｌ　

图３　送受端系统的　型双端口诺顿等值模型　

Ｆｉｇ．３　Ｄｕａｌ－ｐｏｒｔ　Ｎｏｒｔｏｎ　一ｔｙｐｅ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｓｅｎｄｉｎｇ　ａｎｄ　ｒｅｃｅｉｖｉｎｇ　ｅｎｄ　ｓｙｓｔｅｍ　其中　

Ｊ　＝　。＋　：　｛　＝－ｒ，２　（３）　

【　＝　＋　

将图３送受端系统的　型双端口诺顿等值模型　与图１所示的研究线路的　型等效电路合并，可得包　括研究线路在内的系统的等值模型如图４所示。　

图４　结合　型输电线路的系统等值模型　

Ｆｉｇ．４　Ｔｈｅ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｓｙｓｔｅｍ　ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ｗｉｔｈ　７ｃ－ｔｙｐｅ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｌｉｎｅ　通过电流源与导纳的并联支路和电压源与阻抗　串联支路的等效变换化简图４，可得输电线路在线　定值双端电源等值模型如图５所示。　

ｚ　

图５　输电线路载荷能力在线定值模型　Ｆｉｇ．５　Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｏｎｌｉｎｅ　ｖａｌｕｉｎｇ　ｌｏａｄａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｌｉｎｅ　图５中　

１＝Ｉｓ。Ｚｓ　。Ｅｑ２＝　ｚ　（４）　

ｚ　。＝　ｚ　＝　ｚ　＝　（５）　ＳＳ　ｒｒ　ｓｒ　图５中等值电动势　１、　２反映了当前时段的　

系统电压水平，等值阻抗　和　表征了送受端系　

统电气强度，反映了随输电线路载流变化系统对输　电线路送受端节点电压的支撑能力。等值阻抗　的　存在表征了送受端系统中与被研究输电线路并行的　支路的存在及其分流作用。　特别地，当送受端系统除研究线路之外，不存　在其他联通通路时，通过上述推导过程，得到送受　端系统等值方程如下：　

ｊ　ｓ　ｓ　（６）　

ｌ　Ｕｒ：Ｅｑ２一ｚ　／ｒ　

此时对应图５双端电源等值模型中ｚ　为无穷　

大，系统等值模型就是送受端系统的单端口戴维南　等值模型，这与文献［７．１０】的计算模型是一致的。　

３　等值参数在线跟踪的实现　

在线跟踪系统等值模型参数，有关文献对其进　行了研究【¨Ｉｌ４］，但研究对象为负荷节点的单端口戴　维南等值参数。本文将单端口戴维南等值参数在线　跟踪方法扩展到双端口，实现双端电源等值参数的　快速估计，进而实现在线定值。　双端口的诺顿等效电路如图２所示，假设对应　等值导纳矩阵为　

］　㈩　

若当前运行点的端口电压　、　和输出电流　为　。　０、己厂ｒ０　０、　。　。ｏ、Ｉｔ０Ｚ　０，　相邻两个邻域点为　１ＺＯｕ。１、Ｕｒ１　Ｏｕｒ１、Ｉｓ１ＬＯｇ。１、　‘ｌ　１和　２Ｌｏ．。２、Ｕｒ２　２、Ｉｓ２　２、，ｒ２Ｌｏｉ　２。　上述运行点和邻域点的状态量可通过量测或扰　动计算的途径得到。同时假设从运行点到邻域点的　诺顿等值参数不变，则由式（２）和式（４）可得