传送带模型总结

WORD格式 专业资料整理 “传送带模型” 1．模型特征 一个物体以速度 v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可 看做“传送带”模型，如图 (a)、(b)、(c)所示．

2．建模指导 水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断． 判断摩擦力时 要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移 x(对地)的过程中 速度是否和传送带速度相等． 物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发 生突变的时刻 ． 水平传送带模型 ：

1.传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等．如图所 示为火车站使用的传送带示意图． 绷紧的传送带水平部分长度 L＝5m，并以v0＝2m/s的速 度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端， 已知旅行 2

.(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端； (2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短， 则传送带速度的大小应满

足什么条件？最短时间是多少？

2.如图所示，一质量为 m= 的小物体从足够高的光滑曲面上自由滑下，然后滑上一水 平传送带。已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ =0.2，传送带水平部分的长度 L= 两端的传动轮半径 为R= ，在电动机的带动下始终以ω =15/rads的角速度沿顺时针匀

速转运，传送带下表面离地面的高度 h不变。如果物体开始沿曲面下滑时距传送带表面的高 2 度为H，初速度为零， g取10m/s.求：

，

(1)当H= 时，物体通过传送带过程中，电动机多消耗的电能。 (2)当H= 时，物体通过传送带后，在传送带上留下的划痕的长度。 (3) H在什么范围内时，物体离开传送带后的落地点在同一位置。 WORD格式 专业资料整理 3.如图所示，质量为m=1kg的物块，以速度v0=4m/s 滑上正沿逆时针方向转动的水平传送

带，此时记为时刻t=0，传送带上A、B两点间的距离 L=6m，已知传送带的速度 v=2m/s，物

块与传送带间的动摩擦因数 μ=0.2，重力加速度 g取10m/s2．关于物块在传送带上的整个运 动过程，下列表述正确的是（ ）

A．物块在传送带上运动的时间为 4s B．传送带对物块做功为 6J

C．物块在传送带上运动的时间为 4s D．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为 18J 4.如图10所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5m，物体与传送带间的动摩擦因数 μ＝0.1，

物体滑上传送带A端的瞬时速度 vA＝4m/s，到达B端的瞬时速度设为 vB。下列说法中正确 的是（ ） A．若传送带不动，vB＝3m/s B．若传送带逆时针匀速转动， vB一定等于3m/s C．若传送带顺时针匀速转动， vB一定等于3m/s D．若传送带顺时针匀速转动， vB有可能等于3m/s 倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况， 从而确定其是否 受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向， 然后根据物体 的受力情况确定物体的运动情况． 当物体速度与传送带速度相等时， 物体所受的摩擦力有可

能发生突变． 倾斜传送带模型： WORD格式

专业资料整理 5.如图所示，传送带与水平面间的倾角为θ＝ 37°，传送带以 10m/s的速率运行，在传送 带上端A处无初速度地放上质量为 0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为 0.5，若传 送带A到B的长度为 16m，则物体从 A运动到B的时间为多少？ (取g＝10m/s2)

6.如图所示，倾角为37°，长为l＝16m的传送带，转动速度为v＝10m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5kg的物 体．已知 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2求： (1)传送带顺时针转动时，物体从顶端 A滑到底端 B的时间； (2)传送带逆时针转动时，物体从顶端 A滑到底端 B的时间．

7．如图所示，绷紧的传送带，始终以 2m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间 的夹角θ＝30°.现把质量为 10kg的工件轻轻地放在传送带底端 P处，由传送带传送至顶端

Q处．已知P、Q之间的距离为 4m，工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝ 32，取g＝10m/s2 .(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动； (2)求工件从P点运动到 Q点所用的时间．

传送带问题 WORD格式

专业资料整理 1.物块从光滑曲面上的 P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上 Q点， 若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来， 使传送带随之运动，再把物块放到 P点自由滑下， 则：( ) A.物块将仍落在 Q点 P B.物块将会落在 Q点的左边 C.物块将会落在 Q点的右边 Q

D.物块有可能落不到地面上

2、如图示，物体从 Q点开始自由下滑，通过粗糙的静止水平传送带后，落在地面 P 点，若传送带按顺时针方向转动。 物体仍从Q点开始自由下滑，则物体通过传送带后：（ ）

A. 一定仍落在 P点 Q

B. 可能落在P点左方

C. 一定落在P点右方 D. 可能落在P点也可能落在P点右方 P 3．如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端 A从静止

开始 下滑到皮带底端B用的时间为 t，则：（ ）

A.当皮带向上运动时，物块由 A滑到B 的时间一定大于

t

B.当皮带向上运动时，物块由 A滑到B 的时间一定等于

t

C.当皮带向下运动时，物块由 A滑到B 的时间可能等于

t

A B D.当皮带向下运动时，物块由 A滑到B的时间可能小于 t 4、水平传送带长 4.5m,以3m/s的速度作匀速运动。 质量m=1kg的物体与传送带间的动 摩擦因数为 0.15,则该物体从静止放到传送带的一端开始 ,到达另一端所需时间为多少 ?这一 过程中由于摩擦产生的热量为多少 ?这一过程中带动传送带转动的机器做多少功 ?(g取

10m/s2)。 WORD格式

专业资料整理 5、如图示,质量m=1kg的物体从高为h=0.2m 的光滑轨道上P点由静止开始下滑 ,滑到水 平传送带上的 A点,物体和皮带之间的动摩擦因数为 μ=0.2,传送带AB

之间的距离为 L=5m,传送带一直以v=4m/s的速度匀速运动, 求: P h B (1)物体从A运动到B的时间是多少？ A v (2)物体从A运动到B的过程中,摩擦力对物体做了多少功 ? L

(3)物体从A运动到B的过程中,产生多少热量? (4)物体从A运动到B的过程中,带动传送带转动的电动机多做了多少功 ?

6．一传送皮带与水平面夹角为 30°，以2m/s的恒定速度顺时针运行。 现将一质量为 10kg

的工件轻放于底端，经一段时间送到高 2m的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为 μ= 3， 2

取g=10m/s2求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能

3 7.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点） ，煤块与传送带之间的动摩擦因 数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度 a 开始运动，当 0

其速度达到 v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑 色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。 WORD格式

专业资料整理 8.一平直的传送带以速率 v=2m/s匀速运行，传送带把 A处的工件运送到 B处，A、B相 距L=30m。从A处把工件轻轻放到传送带上，经过时间 t=20s能传送到 B处。假定 A处每 间隔一定时间放上一个工件，每小时运送共建 7200个，每个工件的质量为 2kg （ 1）传送带上靠近B端的相邻两工件的距离 （ 2）不及轮轴出的摩擦，求带动传送带的电动机的平均功率

9、如图所示，水平传送带ＡＢ长 L=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以 v1=2m/

s

的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定） ，木块与传送带间的动摩擦因数 =0.5．当 木块运动至最左端Ａ点时，一颗质量为 m=20g 的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射

入木块并穿出，穿出速度 v=50m/s，以后每隔 1s就有一颗子弹射中木块，设子弹射穿木块 的时间极短，且每次射入点各不相同， g取10m/s2．求：

(1)第一颗子弹射入木块并穿出时，木块速度多大？ (2) 在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离Ａ点的最大距离？ (3) 木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？

10、如图甲示，水平传送带的长度 L=6m，传送带皮带轮的半径都为 R=0.25m,现有一小 物体(可视为质点)以恒定的水平速度 v0滑上传送带,设皮带轮顺时针匀速转动 ,当角速度为 ω 时,物体离开传送带 B端后在空中运动的水平距离为 s,若皮带轮以不同的角速度重复上述动 作(保持滑上传送带的初速 v0不变),可得到一些对应的 ω和s值,将这些对应值画在坐标上并

连接起来,得到如图乙中实线所示的 s-ω图象,根据图中标出的数据 (g取10m/s2),求: (1)滑上传送带时的初速 v0以及物体和皮带间的动摩擦因数 μ (2)B端距地面的高度 h