(完整版)高中物理传送带模型(解析版)

模型06 传送带(解析版)传送带问题分类项目图示滑块可能的运动情况情景1①可能一直加速②可能先加速后匀速情景2①v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速②v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速情景3 ①传送带较短时,滑块一直减速达到左端②传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。

其中,若v0>v,返回时速度为v;若v0<v,返回时速度为v0情景4①可能一直加速②可能先加速后匀速情景5 ①可能一直以同一加速度a加速②可能先加速后匀速③可能先以a1加速后以a2加速【典例1】(多选)如图所示,水平传送带AB的长度L=1.8 m,皮带轮的半径R=0.4 m,皮带轮以角速度ω=5 rad/s 沿顺时针匀速转动(皮带不打滑),现将一质量m=3 kg的煤块(视为质点)轻放在传送带上的A点,与传送带之间的动摩擦因数μ=0.25,g=10 m/s2。

则下列说法正确的是()。

A.煤块从A点运动到B点所用的时间为1.3 sB.煤块到达B点时对滑轮的压力大小为mgC.煤块在传送带上留下痕迹长度是0.8 mD.若使煤块从A运动到B所用的时间最短,则传送带的角速度ω至少为7.5 rad/s【答案】ACD【解析】对煤块进行受力分析知,初始时加速度a=μg=2.5 m/s2,传送带的速度v c=Rω=2m/s,煤块加速到与传送带速度相等时,所需时间t1==0.8 s,位移x1=a=0.8 m,后到达B点所需时间t2==0.5 s,所需总时间t=t1+t2=1.3 s,A项正确;传送带运动距离s=v c t1=1.6 m,煤块留下痕迹长度d=s-x1=0.8 m,C项正确;煤块到达B 点时,煤块做圆周运动,对滑轮的压力大于其重力,B项错误;要使煤块到达B点时间最短,则要煤块一直加速,由v2=2aL及v=Rω得ω=7.5 rad/s,D项正确。

【变式训练1】用一水平传送带运送货物,当货物放上传送带时,传送带便自动以恒定加速度a0=4.0 m/s2启动,当其速度达到v0=4.0 m/s时便以此速度做匀速运动,传送带长度L=16 m,货物与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,货物质量m=10 kg,取重力加速度g=10 m/s2。

2024版新课标高中物理模型与方法传送带模型目录【解决传送带问题的几个关键点】【模型一】水平传动带模型上物体的常见运动【模型二】倾斜传送带模型上物体的常见运动1.倾斜传送带--上传模型2.倾斜传送带--下载【解决传送带问题的几个关键点】Ⅰ、受力分析(1)“带动法”判断摩擦力方向：同向快带慢、反向互相阻；(2)共速要突变的三种可能性：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③方向突变。

Ⅱ、运动分析(1)参考系的选择：物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系；痕迹指的是物体相对传送带的位移。

(2)判断共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？(3)判断传送带长度--临界之前是否滑出？Ⅲ、画图画出受力分析图和运动情景图，特别是画好v-t图像辅助解题，注意摩擦力突变对物体运动的影响，注意参考系的选择。

【模型一】水平传动带模型上物体的常见运动项目情景1：轻放情景2：同向情景3：反向图示滑块可能的运动情况(1)可能滑块一直加速；(2)可能滑块先加速后匀速；(1)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速；(2)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速．(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端．(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．其中v0>v和v0<v两种情况下滑块回到右端时有何不同？1(2023秋·安徽蚌埠·高三统考期末)如图甲为机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙模型，紧绷的传送带以1m/s的恒定速率运行。

旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数为0.1，AB间的距离为2m，g取10m/s。

行李从A到B的过程中()A.行李一直受到摩擦力作用，方向先水平向左，再水平向右B.行李到达B处时速率为1m/sC.行李到达B处所需的时间为2.5sD.行李与传送带间的相对位移为2m【答案】BC【详解】AB．由牛顿第二定律得μmg=ma设行李与传送带共速所需的时间为t，则有v=at代入数值得t=1s匀加速运动的位移大小为x=1at2=0.5m<2m2所以行李先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，故A错误，B正确；CD．匀速运动的时间为t'=L-x=1.5sv行李从A到B的时间为=1s+1.5s=2.5st总传送带在t时间的位移为x'=vt=1m行李与传送带间的相对位移为Δx=x'-x=0.5m故C正确，D错误；故选BC。

送带模型1.模型特征(1)水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。

其中v0>v返回时速度为v，当v0<v返回时速度为v0(2)倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先加速后匀速(4)可能先减速后匀速(5)可能先以a1加速后以a2加速(6)可能一直减速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速(4)可能一直减速2. 注意事项（1）传送带模型中要注意摩擦力的突变①滑动摩擦力消失②滑动摩擦力突变为静摩擦力③滑动摩擦力改变方向（2）传送带与物体运动的牵制。

牛顿第二定律中a 是物体对地加速度，运动学公式中S 是物体对地的位移，这一点必须明确。

（3） 分析问题的思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。

【典例1】如图所示，传送带的水平部分长为L ，运动速率恒为v ，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间可能是( )A.L v ＋v 2μgB.L vC.2L μgD.2L v【答案】 ACD【典例2】如图所示，倾角为37°，长为l ＝16 m 的传送带，转动速度为v ＝10 m/s ，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A 处无初速度地释放一个质量为m ＝0.5 kg 的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2.求：(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间； (2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间． 【答案】 (1)4 s (2)2 s【典例3】如图所示，与水平面成θ＝30°的传送带正以v ＝3 m/s 的速度匀速运行，A 、B 两端相距l ＝13.5 m 。

一、水平传送带：情景图示滑块可能的运动情况情景1 ⑴可能一直加速⑵可能先加速后匀速情景2 ⑴vv=，一直匀速⑵vv>，一直减速或先减速后匀速⑶vv<，一直加速或先加速后匀速情景3 ⑴传送带较短，一直减速到左端⑵传送带足够长，滑块还要被传回右端：①vv>，返回时速度为v②vv<，返回时速度为v二、倾斜传送带：情景图示滑块可能的运动情况情景1 ⑴可能一直加速⑵可能先加速后匀速⑶可能从左端滑落情景21.可能一直加速⑵可能先加速后匀速⑶可能先以1a加速，后以2a加速情景31可能一直加速⑵可能一直匀速⑶可能先加速后匀速⑷可能先减速后匀速⑸可能先以1a加速，后以2a加速情景4 ⑴可能一直加速⑵可能一直减速⑶可能先减速到0，后反向加速1、如图所示为火车站使用的传送带示意图，绷紧的传送带水平部分长度L ＝4 m ，并以s m v /10=的速度向右匀速运动。

现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，取2/10s m g =。

(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端。

(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，传送带速度的大小应满足什么条件？2、如图所示，绷紧的传送带，始终以2 m/s 的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角︒=30θ. 现把质量为10 kg 的工件轻轻地放在传送带底端P 处，由传送带传送至顶端Q 处．已知P 、Q 之间的距离为4 m ，工件与传送带间的动摩擦因数23=μ，取2/10s m g = (1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动；(2)求工件从P 点运动到Q 点所用的时间．3、（讲逆时针）如图所示，倾角为37°、长为L=16m 的传送带，转动速度为s m v /10=，在传送带顶端A 处无初速地释放一个质量为kg m 5.0=的物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数5.0=μ，取2/10s m g =。

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题17 传送带模型特训目标 特训内容目标1 水平传送带模型（1T —5T ） 目标2 水平传送带图像问题（6T —10T ） 目标3 倾斜传送带模型（11T —15T ） 目标4倾斜传送带图像问题（16T —20T ）一、水平传送带模型1．如图所示，水平匀速转动的传送带左右两端相距 3.5m L =，物块A （可看做质点）以水平速度04m/s v =滑上传送带左端，物块与传送带间的动摩擦因数0.1μ=，设A 到达传送带右端时的瞬时速度为v ，g 取10m/s 2，下列说法不正确的是（ ）A ．若传送带速度等于2m/s ，物块不可能先减速运动后匀速运动B ．若传送带速度等于3.5m/s ，v 可能等于3m/sC ．若A 到达传送带右端时的瞬时速度v 等于3m/s ，传送带可能沿逆时针方向转动D ．若A 到达传送带右端时的瞬时速度v 等于3m/s ，则传送带的速度不大于3m/s 【答案】D【详解】A ．物体在传送带上的加速度大小为21m/s mga mμ==若物体一直做匀减速运动到传送带右端时，根据'2202v v aL -=-解得'3m/s 2m/s v =>可知当传送带速度等于2m/s 时，物块一直减速到最右端，故A 正确；B ．当传送带速度等于3.5m/s ，v 可能等于3m/s ，故B 正确；CD ．若A 到达传送带右端时的瞬时速度v 等于3m/s ，传送带可能沿逆时针方向转动；若A 到达传送带右端时的瞬时速度v 等于3m/s ，传送带顺时针转动时，则传送带的速度要大于3m/s 。

故C 正确，D 错误。

本题选不正确的，故选D 。

2．足够长的传送带水平放置，在电动机的作用下以速度v 2逆时针匀速转动，一质量为m 的小煤块以速度v 1滑上水平传送带的左端，且v 1>v 2。

小煤块与传送带间的动摩擦因数μ，重力加速度大小为g 。

专题19 动力学中的“传送带模型”专题导航目录常考点 动力学中的“传送带模型”分类分析 ............................................................................................................... 1 考点拓展练习 . (9)常考点 动力学中的“传送带模型”分类分析【典例1】如图，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m 的煤块(可视为质点) ，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是以速度v 作匀速直线运动；现让传送带以加速度a 作匀减速运动，速度减为零后保持静止；又经过一段时间，煤块静止，传送带上留下了一段黑色痕迹，重力加速度大小为g ，则痕迹长度为（ ）A ．22v gμB ．22v aC ．2222v v g a μ+ D ．2222v v g aμ- 【解析】传送带的运动是匀减速直线运动，加速度为a ，减速到零运动的位移为：x 1=22v a，而煤块的运动也是匀减速直线运动，根据牛顿第二定律:=a g μ煤，减速到零运动走过的位移为x 2=22v gμ，由于煤块和皮带是同一方向运动的，所以痕迹的长度即相对位移为：222122v v x x x g aμ∆=-=-，故D 正确，ABC 错误。

【典例2】重物A 放在倾斜的传送带上，它和传送带一直相对静止没有打滑，传送带与水平面的夹角为θ，如图所示，传送带工作时，关于重物受到的摩擦力的大小，下列说法正确的是（ ）A．重物静止时受到的摩擦力一定小于它斜向上匀速运动时受到的摩擦力B．重物斜向上加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大C．重物斜向下加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大D．重物斜向上匀速运动时，速度越大，摩擦力一定越大【解析】AD．重物静止时，受到的摩擦力大小F f=mg sinθ重物匀速上升时，受到的摩擦力大小仍为mg sinθ，且与速度大小无关，AD错误；B．重物斜向上加速运动时，根据牛顿第二定律，摩擦力F f′=mg sinθ+ma加速度越大，摩擦力越大，B正确；C．重物沿斜面向下加速运动时F f″=mg sinθ-ma或F f″=ma-mg sinθ加速度越大，摩擦力不一定越大，C错误。

与摩擦生热相关的功能关系问题—传送带模型1．传送带模型：是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况。

一般设问的角度有两个：(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。

(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。

2．传送带模型问题中的功能关系分析(1)功能关系分析：W＝ΔE k＋ΔE p＋Q。

(2)对W和Q的理解：①传送带做的功：W＝F f x传；①产生的内能Q＝F f x相对。

3. 传送带模型问题的分析流程【例1】如图所示，传送带始终保持v＝3 m/s的速度顺时针运动，一个质量为m＝1.0 kg，初速度为零的小物体放在传送带的左端，若物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.15，传送带左右两端距离为x＝4.5 m(g＝10 m/s2)．(1)求物体从左端到右端的时间；(2)求物体从左端到右端的过程中产生的内能；(3)设带轮由电动机带动，求为了使物体从传送带左端运动到右端而多消耗的电能．【例2】如图所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，A、B两端间距L＝16 m，传送带以速度v＝10 m/s沿顺时针方向运动，现有一物体m＝1 kg无初速度地放置于A端，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：(1)物体由A端运动到B端的时间；(2)系统因摩擦产生的热量。

【例3】一质量为M＝2.0 kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过，子弹和小物块的作用时间极短，如图甲所示．地面观察者记录了小物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向)．已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2.(1)指出传送带速度v的大小及方向，说明理由．(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数μ.(3)传送带对外做了多少功？子弹射穿物块后系统有多少能量转化为内能？随堂练习1.如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L，今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.(1)试分析滑块在传送带上的运动情况；(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．2.如图所示，与水平面夹角为θ＝30°的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端B点间的距离为L＝4 m，传送带以恒定的速率v＝2 m/s向上运动。

2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练专题04 传送带模型 专练目标专练内容 目标1水平传送带模型（1T—6T ） 目标2倾斜传送带模型（7T—11T ） 目标3电磁场中的传送带模型（12T—16T ）一、水平传送带模型1．如图甲所示，一小物块从水平传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录的小物块的位移x 随时间t 的变化关系如图乙所示，已知图线在前3s 内为二次函数，在3s 4.5s ~内为一次函数，规定小物块向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，重力加速度210m /s g =，下列说法不正确．．．的是（ ）A ．小物块的初速度为4m /sB ．传送带沿逆时针方向转动C ．传送带的速度大小为2m /sD ．小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2μ=【答案】B 【详解】AD ．因2s 末物体的速度减为零，位移为4m ，则2222m/s x a t==根据匀变速直线运动速度时间公式，可得04m/s v at ==又根据a g μ=可知，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2μ=，AD 不符合题意；B ．由x -t 图像可知，因图像的斜率等于速度，故物体的速度先减小到零后，反向增加，最后运动运动，可判断传送带顺时针方向转动， B 符合题意； C ．由3.0s ～4.5s 内的图像可知，传送带的速度为3m/s 2m/s 4.53x v t ∆===∆-，C 不符合题意；故选B 。

2．如图所示，水平传送带AB 间的距离为16m ，质量分别为2kg 、4kg 的物块P 、Q ，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q 在传送带的左端且连接物块Q 的细线水平，当传送带以8m /s 的速度逆时针转动时，Q 恰好静止。

重力加速度210m/s g =，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

当传送带以8m/s 的速度顺时针转动时，下列说法正确的是（ ）A ．Q 与传送带间的动摩擦因数为0.6B ．Q 从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4sC ．整个过程中，Q 相对传送带运动的距离为4.8mD ．Q 从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为20N 3【答案】C【详解】A ．当传送带以8m/s v =逆时针转动时，Q 恰好静止不动，对Q 受力分析，则有f F F =即P Q m g m g μ=代入数据解得0.5μ=故A 错误；B ．当传送带突然以8m/s v =顺时针转动，物体Q 做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有()P Q P Q m g mg m m a μ+=+解得220m/s 3a =当速度达到传送带速度即8m/s 后，做匀速直线运动，根据速度时间公式有1v at =代入数据解得匀加速的时间为1 1.2t =s ，匀加速的位移为22v x a=代入数据解得x =4.8m ，则匀速运动的时间为2L x t v -=代入数据解得2 1.4t =s ，Q 从传送带左端滑到右端所用的时间为12 2.6s t t t =+=总故B 错误；C ．加速阶段的位移之差为1 4.8m x vt x ∆=-=而匀速阶段Q 相对传送带静止，没有相对位移，故整个过程中，Q 相对传送带运动的距离为4.8m ，故C 正确；D ．当Q 加速时，对P 分析，根据牛顿第二定律有P P m g T m a -=代入数据解得20N 3T =之后做匀速直线运动，对对P 分析，根据平衡条件有20N P T m g '==故D 错误。

2020年高考物理备考微专题精准突破专题3.6 “传送带”模型中的能量转化问题【专题诠释】传送带中摩擦力做功与能量转化1．静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝F f x相对．其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的总功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．【最新考向解码】【例1】(2019·长春实验中学高三上学期期末)如图甲所示，倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运行。

在t＝0时刻，将质量为1.0 kg的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的最上端A点，经过1.0 s，物块从最下端的B点离开传送带。

取沿传送带向下为速度的正方向，则物块的对地速度随时间变化的图象如图乙所示(g ＝10 m/s2)。

求：(1)物块与传送带间的动摩擦因数；(2)物块从A 到B 的过程中，传送带对物块做的功。

【答案】 (1)35 (2)－3.75 J 【解析】 (1)由v -t 图象可知，物块在前0.5 s 的加速度为：a 1＝v 1t 1＝8 m/s 2 后0.5 s 的加速度为：a 2＝v 2－v 1t 2＝2 m/s 2 物块在前0.5 s 受到的滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律得：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1物块在后0.5 s 受到的滑动摩擦力沿传送带向上，由牛顿第二定律得：mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2联立解得：θ＝30°，μ＝35。