博弈论初步
博弈论初步
主要内容:
博弈论的基本理论和运用博弈论进行决策的一般方法.
教学目的:
通过本章的教学, 要求学生了解博弈论的一般理论和运用博弈论进行决策的一般方法.
目前, 博弈论发展的非常深入, 这里只是介绍一些初步知识. 在二十世纪四, 五十年代, 由冯·诺依曼(Von Neumann), 摩根斯坦(Morgenstern)把对策论, 运筹学引入经济学, 形成了最早的博弈论. 几十年来, 博弈论在经济学中发挥着越来越大的重要作用, 1994年的诺贝尔经济学奖就授予三位博弈论学家: 纳什(Nash), 泽尔腾(Selten)和海萨尼(Harsanyi).
博弈论字面的意思是游戏策略, 及用类似游戏中解决问题的方法,
揭示解决社会, 经济及其他领域问题的策略, 对策, 因此有的还把博弈论译成对策论. 准确的说博弈论是在给定的条件下寻求最优策略, 这里给定的条件包含其他人的策略以及本人的决策对其他决策主体的影响.
策略性活动在社会, 经济, 政治生活中大量存在, 也可以说, 整个社会, 经济, 政治生活都是博弈行为. 因此, 博弈论作为一种方法, 广泛的应用在经济, 政治, 军事, 外交中, 只是博弈论在经济学中应用的最广泛, 最成功. 如前面介绍过的古诺均衡, 就属于经济学中的博弈过程.
第一节基本概念
一, 博弈论
1. 定义:
博弈论是描述, 分析多人决策行为的一种决策理论, 是多个经济主体在相互影响下的多元决策, 决策的均衡结果取决于双方或多方的决策.
如下棋, 最后的结果就是由下棋双方你来我往轮流做出决策, 决策又相互影响, 相互作用而得出的结果.
2. 博弈论与优化理论的异同点 (1)相同点: 博弈论与优化理论都是在给定的条件下, 寻求最优决策的过程.
(2)不同点:
A, 优化理论可以看成是单人决策, 而博弈理论可以看成是多人决策.
在优化理论的决策过程中, 影响结果的所有变量都控制在决策者自己手里; 而在博弈论的决策过程中, 影响结果的变量是由多个决策者操纵的. 如企业在追求成本最小化, 产量最大化, 利润最大化的过程中总是假定外部条件给定, 这实际上表明是一个优化问题, 因为除了给定的外部条件外, 剩下的因素都有决策者来控制, 从而决策者自己就能控制决策的结果; 如果外部条件不是给定的, 而是有其他主体参与的过程, 这时的决策过程就变成了一个博弈过程了, 因为决策的最终结果不但取决于决策者本身, 而且也取决于其他决策者的决策.
第十章博弈论开端
1.什么是纳什平衡？纳什平衡必定是最优的吗？
解答：(1)所谓纳什平衡，是参加人的一种战略组合，在该战略组合上，任何参加人独自改动战略都不会掉掉落益处。
(2)不必定。纳什平衡能够是最优的，也能够不是最优的。比方，在存在多个纳什平衡的状况下，此中有一些纳什平衡就不是最优的；即便在纳什平衡是独一时，它也能够不是最优的——因为与它相对应的领取组合能够会小于与其余战略组合相对应的领取组合。
2.在只要两个参加人且每个参加人都只要两个战略可供选择的状况下，纯战略的纳什平衡最多可有多少个？什么原因？
解答：在只要两个参加人(如A跟B)且每个参加人都只要两个战略可供选择的状况下，纯战略的纳什平衡最多可有四个。比方，当A与B的领取矩阵可分不表现如下时，总的领取矩阵中一切四个单位格的两个数字均有下划线，从而，统共有四个纳什平衡。
A的领取矩阵＝ B的领取矩阵＝
3.在只要两个参加人且每个参加人都只要两个战略可供选择的状况下，纯战略的纳什平衡能够有三个。试举一例阐明。
解答：比方，当参加人A与B的领取矩阵可分不表现如下时，总的领取矩阵中恰恰有三个单位格的两个数字均有下划线，从而，统共有三个纳什平衡。
A的领取矩阵＝ B的领取矩阵＝
4.在只要两个参加人且每个参加人都只要两个战略可供选择的状况下，怎样寻到一切的纯战略纳什平衡？
解答：可运用前提战略下划线法。详细步调如下：起首，设两个参加人分不为左参加人跟上参加人，并把全部的领取矩阵剖析为这两个参加人的领取矩阵；其次，在左参加人的领取矩阵中，寻出每一列的最年夜者，并在其下划线；再次，在上参加人的领取矩阵中，寻出每一行的最年夜者，并在其下划线；再再次，将曾经划好线的两个参加人的领取矩阵再兼并起来，掉掉落带有下划线的全部领取矩阵；最初，在带有下划线的全部领取矩阵中，寻到两个数字之下均划有线的一切的领取组合。这些领取组合所代表的战略组合确实是纳什平衡。
博弈论
第一节、基本概念
1、 定义：
是描述和研究行为者之间策略相互依存和相互作用的决策理论。
2、 基本类型：
（1） 静态与动态
（2） 完全信息与不完全信息
3、 基本要素：
参与者；策略；支付矩阵；顺序；概率。
第二节、基本的博弈策略
一、占优策略（静态、完全信息）
无论其他参与者采取什么策略，某参与者唯一的最优策略。
注意：不论是同时选择，还是先后选择，均衡结果是相同的。
不常见。
二、纳什均衡：
如果给定其他参与者的最优策略，某参与者的最优策略。
1、单一的纳什均衡（静态、完全信息）
海滩定位博弈（动态、完全信息）
2、两个纳什均衡（动态、完全信息）
3、经典模型与应用
智猪博弈：大股东与小股东；大户与散户；大企业与小企业等。
斗鸡博弈（两个纳什均衡）：抢占市场；夫妻矛盾；两军对垒等。
三、最大最小策略：
最大化最小所得的策略。（静态、不完全信息）
第一、 保守，而非利润最大化。
第二、 对对手的“完全理性”或“完全信息”缺乏信心。
第三、 对手的错误选择将给自己造成严重后果。
案例：两厂商决策是否研发新产品，厂商1目前具有竞争优势。
投资博弈 万美元
厂商2
不投资 投资
厂商1 不投资 0，0 -10，10
投资 -100，0 20，10
（1） 厂商1的最大化最小策略。
（2） 厂商1如何最大化预期收益：
1无法确定2是否投资，但知道2不投资的可能性只有10%，1是否投资？
投资的预期收益：0.1×（-100）+0.9×20 = 8
不投资的预期收益：0.1×0+0.9×（-10）= -9
1应该投资。
如果1认为2不投资的可能性是30%，1是否投资？
投资的预期收益：0.3×（-100）+0.7×20 = -16
不投资的预期收益：0.3×0+0.7×（-10）= -7
1不应该投资。
什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法…
博弈论是关于运用数学法研究处于利益冲突的双方在竞争性活动中制定最优化的胜利策略的理论,博弈方法即根据游戏规则选择处理竞争,冲突或危机的最佳方案[。而卡尔·多伊奇和莫顿·卡普兰认为博弈论既是研究国际冲突的策略理论,又是处理国际关系的实际手段。其目的是为行为者在面临冲突和危机时设计各种合理选择和理性行为。综上,博弈理论可以定义为各行为主体在一定的环境条件和规则下,选择一定的行为或策略加以实施并取得相应结果的过程。根本目的是通过政策选择,在最大程度上用和平手段保护自己的国家利益。
南海是全球最重要、最复杂、最紧张的商道和水路之一。处于越南金兰湾和菲律宾苏比克湾两大海军基地之间,是东亚通往南亚、中亚、非洲、欧洲必经的国际重要航道,也是中国维护对外开放的重要通道和南疆安全的重要屏障,其战略地位极其重要。然而,随着地质考古发现南海地区储藏着丰富的石油、天然气,东南亚一些国家开始了南海岛屿主权日益激烈的争夺。美国为了维护在亚太地区的主导权也一而再再而三地侵犯中国在南海海域的主权。这已表明南海海域已成为21 世纪全球化时代的各主
