北师版数学六年级下册-《长方体的认识》同步精练

2.1 《长方体的认识》同步练习一、填空。

1、长方体两个面相交的边叫做（），三条（）相交的点叫做（），长方体有（）条棱，有（）个顶点。

2、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。

3、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；二、判断。

（对的打“√”，错的打“×”）（1）长方体的上面是一个平行四边形。

（）（2）正方体是长、宽、高都相等的长方体。

（）（3）长方体的6个面一定都是长方形。

（）（4）用铁丝焊一个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体框架，至少需要铁丝6厘米。

（）三、选择题。

1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。

A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面2、用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。

A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米3、做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。

A．4 B．5 C．64、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。

A．200 B．400 C．520四、解决问题1、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？2、3、用丝带捆扎一个长25cm、宽20cm、8cm的长方体礼品盒（如有图）。

接头处的丝带长40cm，捆扎这个盒子至少需要多长的丝带？【思维发散训练】1．一只蚂蚁，从A点（如图）沿着长方体的棱爬向B点，最短的路线有几条？2．在一个立方体的六个面上分别写有A、B、C、D、E五个字母，其中两个面写有相同的字母。

下面是它的三种放置图，问：哪个字母被写了两遍？2.2《展开与折叠》同步练习一、选择题1、在下面的图形中，（）是正方体的表面展开图.2、下面的图形经过折叠能围成一个长方体的是（）3.下面图形（）沿虚线折叠后不能围成长方体。

小升初常考的长方体和正方体学生姓名年级 小五 学科 数学 授课教师日期时段 核心内容面积，体积，容积课型教学目标1、掌握正方体和长方体的特点；2、掌握表面积的应用；3、掌握体积单位及体积的应用；4、掌握排水法求体积的方法；重、难点实际应用【知识导图】【互动导学】【导学】一： 长方体和正方体的认识【知识点1】：长方体和正方体的特征【例1】：正方体的展开图1、下列三个图形中，不能拼成正方体的是（ ）① ② ③2、右图是一个正方体的展开图。

在这个正方体中，与面相对的是（ ）面，与面相对的是（ ）， （ ）面与（ ）面是相对的面。

3、下图中哪两个字所在的面，是正方体中相对的面？4. 右图是正方体的一个平面展开图，将它折成正方体后， （1）1号面和（ ）号面相对； （2）2号面和（ ）号面相对； （3）3号面和（ ）号面相对。

【例3】：长方体的展开图（1）这是一个长方体的展开图，前面的面积是（ ）平方厘米，右面的面积是（ ）平方厘米， 上面的面积是（ ）厘米。

da bce f后（2）右图是一个长方体的展开图，这个长方体上面的面是 （ ），右面的面是（ ）。

A 、长4cm ，宽2cmB 、长4cm ，宽1.5cmC 、长2cm ，宽1.5cmD 、边长2cm（3）沿下图中的虚线折叠，可以围成一个长方体。

围成的这个长方体的体积是多少立方厘米？【例题】4：一个正方体的6个面分别涂着红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。

练习1：根据一个正方体的三种不同的摆法，判断出相对的两个面上的字母各是什么？【例题】5：一个装书的纸皮箱，长55厘米，宽35厘米，高20厘米，如果要用封口纸条把这箱书封扎好（如图），需用多长的封口纸条？（接头处不计）黄4 红2蓝 5 黑4 蓝白 绿 白红 F 4 D 2A 5B 6A 2C ECD【知识点2】：正方体的染色问题（1）三个面都染色：必定在顶点上；（2）两个面染色：必定在棱上；（3）一个面染色：必定在面上。

六年级数学北师大版下册全册同步练习题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN六年级数学北师大版面的旋转和圆柱体的表面积同步练习指出下列圆柱的底面、侧面和高。

2. 计算下面圆柱体的表面积。

（单位：厘米）3. 一根圆柱形钢材长4米，横截面的直径是2厘米，每立方厘米重7.8克，这根钢材重多少克？4. 认一认，填一填。

5. 把对应的部分用线连一连。

6. 按照图意剪一剪。

7. 仔细观察，研究圆柱和圆锥的关系。

（单位：cm）a. 按要求填表。

圆柱体与圆柱体等底等高的圆锥体图形序号S h V图形序号S h Vc. 上面8个图形中还有哪几个图形需要单独计算体积，请算一下。

六年级数学北师大版圆柱的体积和圆锥的体积同步练习（答题时间：30分钟）圆柱一、口算小能手。

=+4.31.2=+4151 =+2123 =⨯02.0390 =⨯403.0 =÷3618=⨯524 =÷8385 =-98729二、想一想，填一填。

（1）下图是一个罐头盒的展开图，这个罐头盒的容积是（ ）立方厘米。

（2）一个圆柱体的体积是40立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（ ）分米。

（3）圆柱的底面半径不变，高扩大为2倍，体积扩大为（ ）倍。

三、我是小法官，对错我来判。

（对的打“√”，错的打“×”）（1）把一个圆柱横截成两个小圆柱，它的表面积和体积都增加了。

（ ） （2）圆柱的体积小于圆柱的表面积。

（ ）（3）如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。

（ ）（4）把一个圆柱的底面半径扩大为2倍，高不变，它的体积就会扩大为2倍。

（ ）（5）一个圆柱形容器的容积一定等于它的体积。

（ ）四、选一选。

（把正确答案的序号填入括号内）（1）求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求水桶的（ ） A. 侧面积 B. 表面积 C. 容积 D. 体积（2）把一个棱长是6cm 的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）cm 3。

图形与几何-立体图形同步练习一、正确填空1、一个圆柱体底面半径是5厘米，高是8厘米，沿它的高剪开，得到的侧面展开图是（）形，展开的侧面积是（）平方厘米．2、一个长50米，宽40米，深3米的蓄水池占地（）公顷，这个蓄水池容水（）立方米．3、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的3倍．如果圆锥的体积是2立方米，圆柱的体积是（）立方米．4、一个圆柱体表面积60平方厘米，底面积15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱的表面积是（）平方厘米．二、准确判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）1、圆锥体的体积是圆柱体的体积的三分之一．（）2、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍．（）3、把圆柱的侧面展开是一个长方形，也可能是一个正方形．（）三、精挑细选（选择正确的答案序号填入括号）1、一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积（）（A）不能比大小（B）同样大（C）体积大于表面积2、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，这个圆柱和圆锥的底面积比是（）（A）1：3 （B）3：1 （C）1：1 （D）无法确定3、长方体和正方体都是由（）围成的立体图形．（A）平面（B）曲面（C）线段4、把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（）平方厘米．（A）16 （B）3.14 （C）8 （D）6.28四、解决问题．1、把一个长8厘米，宽和高都是4厘米的长方体木料截成两个正方体，表面积比原来增加多少平方厘米？2、做一个棱长0.5米的无盖正方体油箱，至少需要多大的铁皮？这个油箱能装汽油多少千克？（每升汽油重0.8千克）3、一个圆柱的侧面展开图是正方形．这个圆柱的高是6.28分米，体积是多少立方分米？4、一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？【试题答案】一、正确填空1、一个圆柱体底面半径是5厘米，高是8厘米，沿它的高剪开，得到的侧面展开图是（长方）形，展开的侧面积是（251.2）平方厘米．2、一个长50米，宽40米，深3米的蓄水池占地（0.2）公顷，这个蓄水池容水（6000）立方米．3、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的3倍．如果圆锥的体积是2立方米，圆柱的体积是（18）立方米．4、一个圆柱体表面积60平方厘米，底面积15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱的表面积是（90）平方厘米．二、准确判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）1、圆锥体的体积是圆柱体的体积的三分之一．（×）2、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍．（√）3、把圆柱的侧面展开是一个长方形，也可能是一个正方形．（√）三、精挑细选（选择正确的答案序号填入括号）1、一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积（A）（A）不能比大小（B）同样大（C）体积大于表面积2、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，这个圆柱和圆锥的底面积比是（A）（A）1：3 （B）3：1 （C）1：1 （D）无法确定3、长方体和正方体都是由（A）围成的立体图形．（A）平面（B）曲面（C）线段4、把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（D）平方厘米．（A）16 （B）3.14 （C）8 （D）6.28四、解决问题．1、把一个长8厘米，宽和高都是4厘米的长方体木料截成两个正方体，表面积比原来增加多少平方厘米？4×4×2＝32（平方厘米）2、做一个棱长0.5米的无盖正方体油箱，至少需要多大的铁皮？这个油箱能装汽油多少千克？（每升汽油重0.8千克）0.5×0.5×5＝1.25（平方米）0.5×0.5×0.5＝0.125（立方米）＝125（立方分米）＝125（升）125×0.8＝100（千克）3、一个圆柱的侧面展开图是正方形．这个圆柱的高是6．28分米，体积是多少立方分米？6.28÷3.14÷2＝1（分米）1×1×3.14×6.28＝19.7192（立方分米）4、一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦约重750干克，这堆小麦约重多少千克？12.56÷3.14÷2＝2（米）2×2×3.14×1.5÷3＝6.28（立方米）6.28×750＝4710（千克）。