新人教版六年级数学下册同步：总复习

小升初数学总复习资料归纳常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

人教版小学数学六年级下册总复习知识点目录第一部分常用的数量关系---------------------------1第二部分小学数学图形计算公式---------------------1第三部分常用单位换算----------------------------2第四部分基本概念------------------------------3第一章数和数的运算--------------------------------3第二章度量衡--------------------------------------16第三章代数初步知识--------------------------------17第四章空间与图形----------------------------------20第五章简单的统计--------------------------------21【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度4、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；6、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数8、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长，S：面积，a:边长）周长=边长×4；C=4a面积=边长×边长；S=a×a2、正方体（V：体积，a：棱长）表面积=棱长×棱长×6；S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长；V= a×a×a3、长方形（C:周长，S：面积，a:边长，b：宽）周长=（长+宽）×2；C=2(a+b)面积=长×宽；S=a×b4、长方体（V：体积，S：面积，a:长，b：宽，h:高）（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)（2）体积=长×宽×高；V=abh5、三角形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高÷2 ；S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高；S=ah7、梯形（S：面积，a:上底，b：下底，h:高）面积=(上底+下底)×高÷2；S=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积，C：周长，π：圆周率，d：直径，r：半径）（1）周长=π×直径π=2×π×半径；C=πd=2πr（2）面积=π×半径×半径；S= πr29、圆柱体（V：体积，S：底面积，C：底面周长，h：高，r：底面半径）（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh（2）表面积=侧面积+底面积×2（3）体积=底面积×高10、圆锥体（V：体积，S：底面积，h：高，r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。

人教版六年级下册数学同步教案6 整理和复习3.统计与概率第1课时统计教学内容：本节课为六年级下册数学同步教案的第三部分，主要内容包括对统计与概率的整理和复习。

重点复习统计的基本概念、数据的收集、整理、表示和分析方法，以及概率的基本概念和计算方法。

通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握统计与概率的知识，并能运用到实际生活中。

教学目标：1. 理解并掌握统计的基本概念，包括数据的收集、整理、表示和分析方法。

2. 熟悉并掌握概率的基本概念和计算方法。

3. 能够运用统计与概率的知识解决实际问题，提高数据分析能力。

教学难点：1. 数据的整理和分析方法的运用。

2. 概率的计算和应用。

教具学具准备：1. 教师准备PPT、教学视频等教学资源。

2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。

教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例，引导学生思考统计与概率在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 复习统计的基本概念：通过PPT展示，引导学生回顾统计的基本概念，包括数据的收集、整理、表示和分析方法。

3. 复习概率的基本概念：通过教学视频，引导学生回顾概率的基本概念和计算方法。

4. 练习与应用：通过课堂练习，让学生运用统计与概率的知识解决实际问题，提高数据分析能力。

板书设计：1. 人教版六年级下册数学同步教案 6 整理和复习3.统计与概率第1课时统计作业设计：1. 完成课后练习题，巩固统计与概率的知识。

2. 结合实际生活，运用统计与概率的知识解决实际问题，提高数据分析能力。

课后反思：重点关注的细节：教学过程展示一些与学生生活密切相关的统计数据，如学校的学生人数、班级的平均成绩等，让学生感受到统计与概率的实用性。

提出一些问题，让学生思考如何利用统计与概率的知识解决，如“如何调查同学们最喜欢的运动项目？”、“如何计算一个事件的概率？”等，引发学生的思考。

利用图表、图片等直观的方式展示数据的收集、整理、表示和分析的过程，帮助学生理解和记忆。

新人教版六年级下册数学总复习专题五——空间与图形的试题及答案(个人整理)专题五——空间与图形(一) 一、填空。

（30分）1、一条10厘米长的线段，这条线段长（）分米，是1米的（）（）。

2、经过两点可以画出（）条直线；两条直线相交有（）个交点。

3、如果等腰三角形的一个底角是53°，则它的顶角是（）.直角三角形的一个钝角是48°，另一个锐角是（）。

4、上图是由（）个棱长为1厘米的正方体搭成的。

将这个立体图形的表面涂上蓝色，其中只有三个面涂上蓝色的正方体有（）个，只有四个面涂上蓝色正方体有（）个。

5、在一块边长10cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）cm2，剩下的边角料是（）cm2。

6、一个长方形的周长是42cm，它的长与宽的比是4∶3，它的面积是（）cm2。

7、用72cm长的铁丝焊成一个正方体框架（接口处不计），这个正方体框架的棱长是（）cm，体积是（）cm3，表面积是（）cm2。

8、一个圆锥的体积是9.42立方分米，底面直径是6分米，它的高是（）分米，和它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。

9、从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（）的线段。

10、用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。

11、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。

12、右图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（）平方厘米。

至少还需要（）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。

13、在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。

14、将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（）平方厘米。

15、把一个棱长8cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到（）个小正方体，它们的表面积之和比原来增加了（）c㎡。

第一部分【常用的数量关系】1.每份数×份数= 总数÷每份数= 总数÷份数=2.1倍数×倍数= 几倍数÷1倍数= 几倍数÷倍数=3.速度×时间= 路程÷速度= 路程÷时间=4.单价×数量= 总价÷单价= 总价÷数量=5.工作效率×工作时间= 工作总量÷工作效率=工作总量÷工作时间=6.加数+加数= 和-一个加数=7、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数8、因数×因数= 积÷一个因数=9、被除数÷除数= 被除数÷商= 商×除数=被除数第二部分【小学数学图形计算公式】1.正方形（C:周长, S: 面积, a:边长）周长= C= 面积= S=2.正方体（V: 体积, a: 棱长）表面积= S表=体积= V=3.长方形（C:周长, S: 面积, a:边长, b: 宽）周长= C= 面积= S=4.长方体（V: 体积, S: 面积, a:长, b: 宽, h:高）（1）表面积= S=（2）体积= V=5.三角形（S: 面积, a:底, h:高）面积= S=三角形的高= 三角形的底=6.平行四边形（S: 面积, a:底, h:高）面积= S=7、梯形（S: 面积, a:上底, b: 下底, h:高）面积= S=8、圆形（S: 面积, C: 周长, π: 圆周率, d: 直径, r: 半径）（1）周长= = C= =（2）面积= S=9、圆柱体（V: 体积, S: 底面积, C: 底面周长, h: 高, r: 底面半径）（1）侧面积= = = =（2）表面积=（3）体积=10、圆锥体（V: 体积, S: 底面积, h: 高, r: 底面半径）体积=11.总数÷总份数=12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差, 求这两个数各是多少的应用题, 叫做和差应用题, 简称和差问题。

人教版小学六年级下册数学总复习提纲整数a能被整数b整除，记作b|a，当且仅当存在整数k，使得a=bk。

例如，6能被2整除，记作2|6，因为6=2×3.b）倍数：如果一个整数a除以另一个整数b没有余数，那么a就是b的倍数，b是a的约数。

2）、整除的性质：a）整数a能被1整除，即1|a。

b）如果a能被b整除，且b能被c整除，则a能被c整除。

c）如果a能被b整除，且b不为0，则a和-b也能被b整除。

d）如果a能被b整除，且b能被c整除，则a能被c整除。

e）如果a能被b整除，且b能被a整除，则a和b的绝对值相等。

3）、整除的应用：a）求最大公约数：两个数的公约数是指能同时整除这两个数的整数。

最大公约数是指所有公约数中最大的一个。

求最大公约数的方法有试除法、辗转相除法等。

b）求最小公倍数：两个数的公倍数是指能同时被这两个数整除的整数。

最小公倍数是指所有公倍数中最小的一个。

求最小公倍数的方法有分解质因数法、公式法等。

第二部分：代数一）、代数式的认识：1）、代数式是由数、字母和运算符号组成的式子。

2）、字母表示数或数的某种变化，称为未知数或变量。

字母前面的数叫做系数。

3）、代数式的值随着未知数的取值而改变。

二）、代数式的加减法：1）、同类项的加减法：同类项是指含有相同未知数的项，它们的指数可以不同，但是变量必须相同。

同类项的加减法就是将同类项的系数相加减，变量不变。

2）、异类项的加减法：异类项是指不含有相同未知数的项。

异类项的加减法需要化为同类项，通常是通过分配律或者公因式法来实现。

三）、代数式的乘法：1）、同底数幂的乘法：同底数幂是指底数相同、指数不同的幂。

同底数幂的乘法就是将底数相同的幂的指数相加，底数不变。

2）、一般式的乘法：一般式的乘法需要将每一项相乘，然后将结果相加。

四）、代数式的除法：代数式的除法需要将被除式和除式化为同类项，然后将各项的系数和指数进行相除。

五）、代数式的应用：代数式在数学中有广泛的应用，比如解方程、求函数值、求导数等。

人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。

①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。

①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。

如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。

圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。

①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。