设有n 个配送点,分布在不同的坐标点( x j , yj) 上,现假设配送中心设 置在( x0 , y0) 处. 总运输费用Z 可表示为:
Z a j w j d j
其中:
aj 为配送中心到配送点j的运输费率; wj 为到配送点j的运输量; dj 为配送中心到顾客j的直线距离
d j [( x0 x j ) 2 ( y0 y j ) 2 ]1/ 2
直线距离,也叫欧几里德距离(Euclidean Metric); 折线距离(Rectilinear Metric),也叫城市距离(Metropolitan Metric)
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选址问题的提出
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选址简单模型的引入
在一条直线上(街道)选择一个有效位置(商店),即一种设施,让这 条街道上的所有顾客到达商店的平均距离最短。
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按重心法,将各配送点视为有重量的质点, gj为各质点的等效重量。这样,求配送 中心地址的问题,转化为求重心坐标的问题,根据重心法的思路,容易求出重
心坐标。
令gj = ajwj ,各质点的等效重量为G,则有 G g j d j
根据重心的特性可知,等效重量在重心对原点在XOY平面产生的力矩等于 各质点对原点在XOY平面产生的力矩,用物理方程表示为:
Gd0 g j d j a j w j d j
将力矩沿X,Y 轴分解,重心对X,Y 轴产生的力矩,分别等于各质点对X,Y 轴产生的力矩, 表示如下:
Gx0 g j x j
Gy0 g j y j
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