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高考数学解题高分策略——难点突破与培优提高(页)文库

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2018年高考数学复习“应试笔记” 2018年高考数学解题·高分策略

——难点突破与培优提高 第I卷 160分部分 一、填空题 答卷提醒：重视填空题的解法与得分，尽可能减少失误，这是取得好成绩的基石! A、1～4题，基础送分题，做到不失一题！ 解题常用经典再现 A1.集合性质与运算 1、性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为； ②空集是任何集合的子集，记为； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果，同时，那么A = B． 如果． 【注意】： ①Z= {整数}<√） Z ={全体整数} <×） ②已知集合S 中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集．<×） ③ 空集的补集是全集． ④若集合A=集合B，则CBA = ， CAB = CS= ）．b5E2RGbCAP 2、若Ａ={}，则Ａ的子集有个，真子集有个，非空真子集有个. 3、 4、 De Morgan公式:；. 【提醒】：数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具. 在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。 A2.命题的否定与否命题 *1.命题的否定与它的否命题的区别： 命题的否定是,否命题是. 命题“或”的否定是“且”,“且”的否定是“或”. *2.常考模式： 全称命题p：；全称命题p的否定p：. 特称命题p：；特称命题p的否定p：. A3.复数运算 *1.运算律：⑴； ⑵； ⑶. 【提示】注意复数、向量、导数、三角等运算率的适用范围. *2.模的性质： ⑴； ⑵； ⑶. *3.重要结论： ⑴； ⑵； ⑶； ⑷，； ⑸性质：T=4；. 【拓展】：或. A4.幂函数的的性质及图像变化规律： (1>所有的幂函数在都有定义，并且图像都过点； (2>时，幂函数的图像通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图像下凸；当时，幂函数的图像上凸；p1EanqFDPw (3>时，幂函数的图像在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图像在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图像在轴上方无限地逼近轴正半轴．DXDiTa9E3d 【说明】：对于幂函数我们只要求掌握的这5类，它们的图像都经过一个定点(0,0>和(0,1>，并且时图像都经过(1,1>，把握好幂函数在第一象限内的图像就可以了.RTCrpUDGiT A5.统计 1.抽样方法： (1>简单随机抽样(抽签法、随机样数表法>常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取. (2>分层抽样，主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中有明显差异.共同点：每个个体被抽到的概率都相等<）.5PCzVD7HxA 2.总体分布的估计就是用总体中样本的频率作为总体的概率. 总体估计掌握：一“表”(频率分布表>；两“图”(频率分布直方图和茎叶图>. ⑴频率分布直方图 用直方图反映样本的频率分布规律的直方图称为频率分布直方图。频率分布直方图就是以图形面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小.jLBHrnAILg ①频率=. ②小长方形面积=组距×=频率. ③所有小长方形面积的和=各组频率和=1. 【提醒】：直方图的纵轴(小矩形的高>一般是频率除以组距的商(而不是频率>，横轴一般是数据的大小，小矩形的面积表示频率.xHAQX74J0X ⑵茎叶图 当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边像植物茎上长出来的叶子，这种表示数据的图叫做茎叶图。LDAYtRyKfE 3.用样本的算术平均数作为对总体期望值的估计； 样本平均数： 4.用样本方差的大小估计总体数据波动性的好差(方差大波动差>. (1>一组数据 ①样本方差 ； ②样本标准差 = (2>两组数据与,其中,.则,它们的方差为,标准差为 ③若的平均数为，方差为，则的平均数为，方差为. 样本数据做如此变换：，则，. A6.回归直线方程 ，其中 A7.线性回归方程必过定点,其中,. B、(5～9，中档题，易丢分，防漏/多解> B1.线性规划 1、二元一次不等式表示的平面区域： <1）当时，若表示直线的右边，若则表示直线的左边. <2）当时，若表示直线的上方，若则表示直线的下方. 2、设曲线<），则或所表示的平面区域： 两直线和所成的对顶角区域3、点与曲线的位置关系： 若曲线为封闭曲线若为开放曲线4、已知直线，目标函数. ①当时，将直线向上平移，则的值越来越大；直线向下平移，则的值越来越小； ②当时，将直线向上平移，则的值越来越小；直线向下平移，则的值越来越大； 5、明确线性规划中的几个目标函数<1），若，直线在y轴上的截距越大，z越大，若，直线在y轴上的截距越大，z越小. <2）表示过两点的直线的斜率，特别表示过原点和的直线的斜率. <3）表示圆心固定，半径变化的动圆，也可以认为是二元方程的覆盖问题. <4）表示到点的距离. <5）； <6）； <7）； 【点拨】：通过构造距离函数、斜率函数、截距函数、单位圆x2+y2=1上的点及余弦定理进行转化达到解题目的。Zzz6ZB2Ltk B 2.三角变换： 三角函数式的恒等变形或用三角式来代换代数式称为三角变换． 三角恒等变形是以同角三角公式，诱导公式，和、差、倍、半角公式，和差化积和积化和差公式，万能公式为基础．dvzfvkwMI1 三角代换是以三角函数的值域为根据，进行恰如其分的代换，使代数式转化为三角式，然后再使用上述诸公式进行恒等变形，使问题得以解决．rqyn14ZNXI 三角变换是指角(“配”与“凑”>、函数名(切割化弦>、次数(降与升> 、系数(常值“1”> 和 运算结构(和与积>的变换，其核心是“角的变换”.EmxvxOtOco 角的变换主要有：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 变换化简技巧：角的拆变，公式变用，切割化弦，倍角降次，“1”的变幻，设元转化，引入辅角，平方消元等. 具体地： <1）角的“配”与“凑”：掌握角的“和”、“差”、“倍”和“半”公式后，还应注意一些配凑变形技巧，如下：SixE2yXPq5 ，； ，； ； ； ，； ； 等. <2）“降幂”与“升幂”利用二倍角公式和二倍角公式的等价变形，，可以进行“升”与“降”的变换，即“二次”与“一次”的互化. <3）切割化弦 利用同角三角函数的基本关系，将不同名的三角函数化成同名的三角函数，以便于解题.经常用的手段是“切化弦”和“弦化切”.6ewMyirQFL <4）常值变换 常值可作特殊角的三角函数值来代换.此外，对常值 “1”可作如下代换：等. <5）引入辅助角 一般的，，期中. 特别的，。 ， 等. <6）特殊结构的构造 构造对偶式，可以回避复杂三角代换，化繁为简. 举例：， 可以通过两式和，作进一步化简. <7）整体代换 举例： ，，可求出整体值，作为代换之用. B 3.三角形中的三角变换 三角形中的三角变换，除了应用公式和变换方法外，还要注意三角形自身的特点． (1>角的变换 因为在中，任意两角和：与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余. 锐角三角形：①三内角都是锐角；②三内角的余弦值为正值； ③任两角和都是钝角；④任意两边的平方和大于第三边的平方. 即，；；． ；；. (2>三角形边、角关系定理及面积公式，正弦定理，余弦定理． 面积公式：. 其中为三角形内切圆半径，为周长之半． (3>对任意，； 在非直角中，． (4>在中，熟记并会证明： *1.成等差数列的充分必要条件是． *2.是正三角形的充分必要条件是成等差数列且成等比数列． *3.三边成等差数列；. *4.三边成等比数列,. (5>锐角中, ，； ； . 【思考】：钝角中的类比结论 (6>两内角与其正弦值：在中，，… (7>若，则. (8>. B 4.三角恒等与不等式 组一 组二 …… 组三 常见三角不等式 (1>若，则； (2> 若，则； (3> ； (4>在上是减函数； B5.概率的计算公式： ⑴古典概型：； ①等可能事件的概率计算公式：； ②互斥事件的概率计算公式：P(A+B>＝P(A>+P(B>； ③对立事件的概率计算公式是：P(>=1－P(A>； ④独立事件同时发生的概率计算公式是：P(A?B>＝P(A>?P(B>； ⑤独立事件重复实验的概率计算公式是： (是二项展开式[(1－P>+P]n的第(k+1>项>. ⑵几何概型：若记事件A={任取一个样本点，它落在区域}，则A的概率定义为 注意：探求一个事件发生的概率，常应用等价转化思想和分解(分类或分步>转化思想处理：把所求的事件转化为等可能事件的概率(常常采用排列组合的知识>；转化为若干个互斥事件中有一个发生的概率；利用对立事件的概率，转化为相互独立事件同时发生的概率；看作某一事件在n次实验中恰有k次发生的概率，但要注意公式的使用条件. 事件互斥是事件独立的必要非充分条件，反之，事件对立是事件互斥的充分非必要条件. kavU42VRUs 【说明】：条件概率：称为在事件发生的条件下，事件发生的概率。 注意：①；②P(B∪C|A>=P(B|A>+P(C|A>。 B6. 排列、组合 <1）解决有限制条件的(有序排列，无序组合>问题方法是： ①直接法： ②间接法：即排除不符合要求的情形 ③一般先从特殊元素和特殊位置入手. <2）解排列组合问题的方法有： ①特殊元素、特殊位置优先法

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高考数学答题策略与技巧(与“问题”相关文档)共19张PPT

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否则，一味求快，丢三落四，不是思维受阻，就是前功尽弃。
（似曾相识的题目更要注意异同）， 就是指当用直接法解答或证明某一问题遇到“卡子”时，可以采用分析法。
“我要冷静，要放松”等。 这样做能增强信心，稳定情绪，使自己提前进入“角色”。 一是看题量多少，有无印刷问题；
从多层面挖掘隐含条件及条件间内在 这样做能增强信心，稳定情绪，使自己提前进入“角色”。
专题二
高考数学答题策略与技巧
第1页，共19页。
乔素环
第2页，共19页。
一、启动思维
考前要摒弃杂念，排除一切干扰，提前 进入数学思维状态。考前３０分钟，首先看 一看事先准备好的客观性题目常用解题方法 和对应的简单例子（每法一例，不要过多）， 其次，闭眼想一想平时考试自己易出现的错 误，然后动手清点一下考场用具，轻松进入 考场。这样做能增强信心，稳定情绪，使自
高考数学答依题策略与据技巧 。否则，一味求快，丢三落四， 不是思维受阻，就是前功尽弃。
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四、由易到难
就是先做容易题，后做难题。考试开始，顺利解 答几个简单题目，可以产生“旗开得胜”的快感， 促使大脑兴奋，有利于顺利进入最佳思维状态。考 试中，要先做内容掌握比较到家、题型结构比较熟 悉、解题思路比较清晰的题目。遇到难题，要敢于 暂时“放弃”，不要浪费太多时间（一般地，选择
第12页，共19页。
“我要冷静，要放松”等。另外，考试时间快结束的时候，不
全身高度缩紧１０秒钟，然后突然放松；
要再尝试新的问题。如果选择题还有不 首先拿下第一问，确保不失分，然后分析第一问是否为第二、三问准备了思维基础和解题条件，力争第二问保全分，争取第三问能抢到分。
双手举至面部且自上而下干洗脸５－６次或伸展四肢和腰背，活动手腕和头颈。 就是指当用直接法解决某一问题感到很困难时，可以考虑反证法，找它的对立事件。
高三数学高考数学难点攻克与解题技巧分享与典型题型解析与解题思路探讨

高三数学高考数学难点攻克与解题技巧分享与典型题型解析与解题思路探讨

高三数学高考数学难点攻克与解题技巧分享与典型题型解析与解题思路探讨数学作为高中阶段的重要学科之一，对于学生来说往往是最具挑战性的一门学科之一。

特别是在高考阶段，数学的难度系数也随之提升，考生们必须要有足够的准备和解题技巧才能更好地应对。

本文将分享一些高考数学的难点攻克方法和解题技巧，同时结合典型题型进行解析，以期能帮助广大考生在高考数学中取得更好的成绩。

一、高考数学的难点分析在高考数学中，有一些知识点和题型往往是考生们最头疼的难点。

下面我们就来分析一下这些难点并给出解题技巧。

1. 集合与函数集合与函数作为高考数学必学的知识点，常常出现在选择题和解答题中。

在解答集合与函数的问题时，考生需要注意以下几个方面：首先，对于集合的表示和操作要熟练掌握。

这包括交集、并集、差集等基本操作，以及集合的表示方法和判定集合之间的关系。

其次，对于函数的应用要灵活运用。

函数的定义域、值域、反函数等概念需要理解清楚，并能够熟练应用到各类问题中。

最后，要注意对于集合与函数的混合应用。

有些题目可能会结合集合和函数的性质进行综合求解，考生需要能够看清题目要求，灵活应用所学知识。

2. 三角函数三角函数是高考数学中的重点和难点之一。

学生在解三角函数相关的问题时，常常容易陷入一些常见的误区。

下面列举一些容易出错的地方：首先，角度的转化需要熟练。

弧度与角度之间的转化是解答三角函数问题的基础，考生需要通过练习熟练掌握。

其次，角度的定义域要注意。

例如，反三角函数的定义域需要符合对应三角函数值的范围，考生需要在解答问题时注意角度的合法性。

最后，要掌握三角函数的性质和常见的等式变形方法。

这样在解答复杂的三角函数问题时能够通过运用性质和等式来简化问题。

3. 函数与导数函数与导数是高考数学中的基础和重点内容，也是许多考生容易被绕晕的地方。

在解答函数与导数相关的问题时，考生需要注意以下几个难点：首先，对于函数的图像和性质要熟悉掌握。

通过观察函数的图像，可以大致了解函数的增减性、极值点等重要特征，从而更好地解答问题。

高考数学答题技巧与策略(2023版)

高考数学答题技巧与策略(2023版)

高考数学答题技巧与策略(2023版)高考数学作为一个重要的科目，如何在考试中高效地做题成为了每个考生需要掌握的重点。

本篇文档总结了一些高考数学答题的技巧与策略，供2023年高考考生参考。

把握好时间高考数学考试时间是120分钟，而试卷总分150分，因此平均每分钟应该做1.25分的分数。

考生需要在时间分配上做好把握，不能太快或太慢。

需要注意的是，在做各个题型时，可以根据题目长度和难易程度做出相应的分配，尽可能在保证质量的前提下提升速度。

合理阅读题目阅读题目也是高考数学中一个重要的环节。

考生在做题前，需要仔细地读题，理解题意，并且尽量做到公式推导和严谨证明。

需要对于每道题目进行分类，确定解题思路。

对于那些不懂的概念和知识点需要做好笔记，以备复。

拒绝乱填乱算高考数学中拒绝乱填乱算是其中一个重点。

考生需要避免没有思路或者不确定的情况下，瞎填或瞎算，否则会浪费大量时间和得分机会。

建议考生在有思路的情况下再作答。

合理估算答案在做题过程中，出现计算量大的问题时，合理估算答案往往可以起到很大的帮助。

考生们可以利用近似值法，比值法，特殊值法等方法，快速地求得答案。

需要注意的是，应该对于计算结果的精度有一定的要求，不能太粗糙。

充分利用公式与知识点在高考数学中，公式的掌握和使用是很重要的一部分。

考生需要熟记各类公式的使用方法，合理应用于题目中。

此外，考生还需要对于各类知识点的掌握和应用做好准备，以备不时之需。

总结以上就是本篇文档所总结的关于高考数学答题技巧与策略的内容，希望考生们可以在考试中做到有的放矢。

最后提醒考生们，在考试中心态要平稳，不要轻易放弃，一定可以取得优异的成绩。

【精编范文】高考数学答题策略精讲word版本 (4页)

【精编范文】高考数学答题策略精讲word版本 (4页)

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==高考数学答题策略精讲数学是一切科学的基础，小编准备了高考数学答题策略，希望你喜欢。

一、历年高考数学试卷的启发1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向;2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。

如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。

当然，我们也要考虑结论的独立性;3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键;二、答题策略选择1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。

一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。

当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。

一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答;2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。

切记不要“小题大做”。

注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。

虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。

多写不会扣分，写了就可能得分。

三、答题思想方法1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。

首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。

如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可;10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围;11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想;12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ;与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题;13.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上;14.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径;15.三选二的三题中，极坐标与参数方程注意转化的方法，不等式题目注意柯西与绝对值的几何意义，平面几何重视与圆有关的知积，必要时可以测量;16.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成;。