湘教版数学八年级上册2.5 第6课时 全等三角形的判定方法的综合运用 练习1
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第6课时 全等三角形的判定方法的综合运用
基础题
知识点1 判定三角形全等的条件
1．不能确定两个三角形全等的条件是( )
A．三条边分别相等
B．两条边及其夹角分别相等
C．两角和一条边分别相等
D．两条边和其中一条边所对的角分别相等
2．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )
A．AB＝A′B′，∠A＝∠A′，AC＝A′C′
B．AB＝A′B′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′
C．AB＝A′B′，∠A＝∠A′，∠C＝∠C′
D．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′
3．(深圳中考)如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列条件无法证明△ABC≌△DEF的是( )
A．AC∥DF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F
4．(娄底中考)如图，已知AB＝BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是______________．(只需写一个，不添加辅助线)
5．(义乌中考)如图，已知∠B＝∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE(不标注新的字母，不添加新的线段)，你添加的条件是________________．
6．(漳州中考)如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2.请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．(不再添加辅助线和字母)
知识点2 全等三角形的四种判定方法的运用
7．如图，已知OA＝OB，AC＝BC，∠ACO＝30°，则∠ACB的度数是________．
8．如图，AD，BC分别平分∠CAB，∠DBA，且∠1＝∠2，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由．
知识点3 全等三角形判定的实际应用
9．如图，一艘轮船沿AC方向航行，轮船在点A时测得航线两侧的两个灯塔D，E与航线的夹角相等，当轮船到达点B时测得这两个灯塔D，E与航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔的距离是否相等？为什么？
中档题
10．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C作射线OC.由作法得△MOC≌△NOC的依据是( )
A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS
11．(湘潭中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC上，连接AD，AE.如果只添加一个条件使∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为( )
A．BD＝CE B．AD＝AE
C．DA＝DE D．BE＝CD
12．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，结论：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM.其中正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
13．把等腰直角三角形ABC，按如图所示立在桌上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点距离桌面5 cm和3 cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离DE的长为________cm.
14．在下列四个条件中：①AB＝DC；②BE＝CE；③∠B＝∠C；④∠BAE＝∠CDE.请选出两个作为条件，得出△AED是等腰三角形(写出一个即可)，并加以证明．
已知：________________________．
求证：△AED是等腰三角形．
综合题
15．(荆门中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
