(完整版)矩阵的概念教案.doc

1 / 10 中国领先的中小学教育品牌 高二数学上册（秋季）辅导讲义

学员姓名： 学科教师：

年 级：高二 辅导科目：数学

授课日期 2015年 月 日 时 间

主 题 矩阵的概念与运算

教学内容

1. 掌握矩阵有关的概念；

2. 掌握用矩阵变换的方法解二元、三元、四元一次等线性方程组；

3. 理解和掌握矩阵的运算及其运算律；

知识回顾：

1、矩阵的相关概念

用加减消元法解下列二元一次方程组：

.83,52yxyx

我们把方程组的系数和常数项写成矩形数表. 在解方程组的过程中，方程组逐步会发生变化，相应的矩形数表也发生变化。

步骤 方程组 矩形数表

1 .83,52yxyx 813521

2 25,77.xyy 770521

2 / 10 中国领先的中小学教育品牌 3 .1,52yyx 110521

4 .1,3yx 110301

这样，矩形数表的最后一列恰好是方程组的解。

我们把上述矩形数表叫做矩阵（Matrix），矩阵中的每个数叫做矩阵的元素，其中仅由方程组的系数组成的矩阵1321叫做方程组的系数矩阵，由方程组的系数和常数项组成的矩阵813521叫做方程组的增广矩阵。

若矩阵A有m行，n列，则该矩阵可记做：mnA。特别地，当一个矩阵的行数和列数相等的时候，该矩阵叫做方矩阵，简称方阵，若一个方阵有n行（或列），那么该方矩阵叫做n阶方矩阵。

线性代数教案

21 课 题 第二章 矩阵及其运算

§2.1 矩阵 §2.2 矩阵的运算

教学内容 矩阵的概念；

矩阵的运算；

教学目标 明确矩阵概念的形成；

掌握矩阵的加法、数与矩阵的乘法、矩阵与矩阵的乘法；

会求矩阵的转置、方阵的行列式、共轭矩阵；

教学重点 掌握矩阵定义及运算法则

教学难点 矩阵乘法

教学内容、安排 矩阵：matrix 矩阵运算：matrix operations

矩阵的加法：matrix addition

数与矩阵相乘：scalar muctiplication

转置矩阵：transposd matrix

教学手段、措施 讲授课（结合多媒体教学）

§2.1 矩阵

矩阵是线性代数的主要内容之一，是处理许多实际问题的重要数学工具。也是现代科技及经济理论中不可缺少的重要工具。

一 授课内容：

矩阵的概念（给出矩阵、行矩阵、列矩阵、行向量、列向量、方阵、三角阵、对角阵、单位阵的概念）

矩阵运算（相等、加法、数乘、乘法、转置）及运算法则。

二 授课过程与说明

1．矩阵的概念

引入：某工厂要购进4种原料 F1, F2, F3, F4 若知道A1,A2,A3生产这4种原料，到哪买这4种原料呢，对价格进行比较

F1 F2 F3 F4

A1 4 5 3 6

A2 5 6 4 5 3行4列表

A3 4 7 5 4

在实际问题中经常遇到由mn个元素构成的数表

定义1 ：mn个元素(1,2,,;1,2,,)ijaimjn排成m行n列矩形数表 （对教学内容及欲达目的、讲授方法加以说明）

组织教学

矩阵与行列式的区别？

第二章 矩阵及其运算

22 =111212122212nnnnnnaaaaaaaaa

高中新教材数学矩阵教案

一、教学目标：

1. 了解矩阵的定义和性质；

2. 掌握矩阵的加法、减法和数乘法则；

3. 掌握矩阵的乘法规则；

4. 学会使用矩阵解线性方程组。

二、教学重点难点：

1. 矩阵的乘法规则；

2. 矩阵解线性方程组的应用。

三、教学准备：

1. 教师准备课件、教材、教具等教学资源；

2. 学生准备教材、笔记本等学习工具。

四、教学过程：

1. 知识导入：

教师引导学生回顾向量的概念，然后引入矩阵的定义和表示方法，让学生了解矩阵是由数构成的矩形数组。

2. 知识讲解：

（1）矩阵的加法和减法规则：分别对应位置相加或相减；

（2）矩阵的数乘法则：将矩阵的每个元素乘以一个数；

（3）矩阵的乘法规则：行乘以列，乘法不满足交换律。

3. 练习演练：

教师设计一些练习题，让学生熟练掌握矩阵的加法、减法、数乘法和乘法规则。

4. 拓展延伸：

教师设计一些拓展练习题，让学生进一步理解矩阵的应用，如用矩阵解线性方程组。

5. 归纳总结： 教师引导学生总结本节课的重点内容，强化学生对矩阵知识的掌握。

六、课堂小结：

总结本节课的重点内容，鼓励学生积极思考，提高对矩阵知识的理解和运用能力。

七、作业布置：

布置相关的作业，巩固学生对矩阵知识的掌握。

以上就是高中新教材数学矩阵教案范本，希望可以帮助到您。

矩阵论教案

矩阵论教案

一、教学目标

1.了解矩阵的概念和性质，掌握矩阵运算的方法。

2.掌握矩阵的行列式和特征值、特征向量的计算方法及其应用。

3.了解矩阵的逆、转置、求解线性方程组等基本操作，能够运用这些方法解决实际问题。

4.培养学生的数学思维和计算能力，提高其分析和解决问题的能力。

二、教学内容

1.矩阵的定义和基本性质。

2.矩阵运算：加法、数乘、乘法。

3.矩阵的行列式和特征值、特征向量的计算方法。

4.矩阵的逆、转置、求解线性方程组等基本操作。

5.应用：线性方程组、矩阵的相似、二次型等。

三、教学重难点

1.矩阵运算方法的掌握和应用。

2.行列式和特征值、特征向量的计算和应用。

3.矩阵的逆、转置、求解线性方程组等基本操作。

四、教学方法

1.理论讲授与实践相结合，通过具体的例子引导学生深入理解概念。

2.举一反三，通过变形等方式让学生得到更深层次的思考。

3.启发式教学，引导学生独立思考和发现规律，激发学生学习数学的兴趣。

五、教学手段

黑板、彩色粉笔、投影仪、课件等。 六、教学过程设计

1.导入（10分钟）

介绍矩阵的定义和基本概念，引出矩阵的用途和重要性。

2.讲解矩阵的基本运算（40分钟）

（1） 矩阵的加法、数乘及其性质。

（2） 矩阵的乘法及其性质。

（3） 矩阵的转置、逆矩阵及其性质。

3.讲解矩阵的行列式和特征值、特征向量（60分钟）

（1） 行列式的定义、计算方法和性质。

（2） 特征值、特征向量的定义、计算方法和性质。

（3） 应用：求解线性方程组和矩阵的相似。

4.讲解矩阵的应用（40分钟）