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2009年数学试卷编班

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翔宇教育集团江苏省淮安外国语学校2009年初一新生编班考试
数 学 试 卷

（考试时间：120分钟 总分：150分）

同学们，经过小学六年的学习，你一定掌握了很多知识与本领。今天的试卷，只要你充满信
心，认真对待每一题，就一定能发挥出最好的水平。祝你成功！

一、填空题。（每题2分共36分）
1．一个由5个万，60个一和3个千分之四组成的数，写作（ ）．
2．0.45时=（ ）分 5升30毫升=（ ）升
3．5：9=20÷（ ）=188
4．一根2米长的绳子，用去10071米，用了它的（ ）%，还剩（ ）米．
5．甲乙两数之差是79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是（ ）。
6．15a与18a的最大公约数是（ ），最小公倍数（ ）．
7．在一幅比例尺是1∶9000000的地图上测得两地的图上距离是6厘米，如果把它画在1∶
6000000的地图上，两地的图上距离是（ ）厘米。
8．甲乙两种物品原价相同，因促销，甲乙两种物品分别按五折和六折销售，小王用132元购得
这两种物品各一件，两种物品的原价是（ ）元．

9．圆柱和圆锥的底面面积之比是2∶3，高之比为4∶3，圆锥和圆柱的体积之比为（ ）．
10．18的因数有（ ），选出其中4个数组成一个比例，比例是（ ）
11．一个圆的周长是15.7厘米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个
长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米．
12．完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际（ ）天完成这
项工程．
13．将一个自然数与自己相加、相减、相乘、相除，把它们的和、差、积、商相加，正好是49，
这个自然数是（ ）．

题 号 一 二 三 四 五 总分
得 分
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14．一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是（ ）%，为了使合格率尽快达到98%，
至少还要生产（ ）个合格的零件。
15．用小棒摆正方形，如图 „„摆6个正方形用小棒（ ）根，摆n个正方形用
小棒（ ）根。
16．两个一样的长方体，拼成三种不同形状新的长方体后，表面积分别比原来减少48平方厘米、
30平方厘米、80平方厘米，原来每个长方形的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）
立方厘米．
17．王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹果卖出，若她要
赚10元钱的利润，必须卖出苹果（ ）个。
18．某商品按定价的八折出售将获利20%，按定价出获利（ ）%。
二、选择题。（在括号里填上正确答案的序号）（2×10=20分）
1．小明步行3小时行了20千米的路程，骑自行车沿原路返回刚好用了1小时。小明往返的平均
速度是每小时（ ）
A、5千米 B、10千米 C、1331 千米 D、12千米
2．下面的式子中，x和y成正比例的是（ ），（x×y≠0）
A、x ＝3y B、x ÷y＝ 5 C、yx6 D、y＝x2
3．所有素数的积是（ ）
A、奇数素数 B、奇数合数 C、偶数合数 D、偶数素数
4．甲乙两人玩游戏，将两枚1元的硬币同时抛向空中，落下后，朝上的面相同算甲赢，不相同
算乙赢，则（ ）
A、甲赢的可能性大 B、乙赢的可能性大
C、两人获胜的可能性一样 D、无法确定
5．某班男生人数减少1/5就与女生人数相等，下面的说法不正确的是（ ）
A、女生比男生少20% B、男生是女生的125%
C、男生人数占全班人数的5/9 D、男生人数比女生人数多20%
6．一杯纯牛奶，喝去1/5，加满水摇匀，再喝去1/2，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是（ ）
A、3：7 B 、2：3 C、2：5 D、1：1
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7．一项工程，计划5小时完成，实际4小时就完成了，工作效率提高了（ ）
A、201 B、51 C、41 D、无法确定
8．如下图

阴影部分面积相等答案完成正确的是（ ）。
A、①② B、①②④ C、①②③ D、①②③④
9．（3x+5）与3（x+5）的差是（ ）。
A、5 B、10 C、15 D、3x
10.等腰三角形底和腰分别是4厘米和8厘米，等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A、12 B、16 C、20 D、16或20
三、计算题。（共32分）
1．直接写得数。（1×10=10分）

9776.0922 8548.0 87375.0 
39526

15

)31211(5.1 8.0711925.1 )6194(36
3143127 4433 4193

2．求未知数x.（2×2＝4分）
66121xx 4.0535.13∶∶x

3．能简便的用简便方法计算.（3×6=18分）
8.1)20915.0(65 31989989998999

)75.387.29(25.687.69
)545.4(6.1005.0

859483)9424( 6323521523
2

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四、图形与操作题。（共24分）
1．（1）在图上标出点A（9，5）、B（5，8）、C、（5，5），再顺次连接A、B、C、A.（1分）
（2）将连接后得到的图形绕C点逆时针旋转900，再向下平移3格。（2+2=4分）
（3）①求出旋转过程中A点划过的轨迹的长度.（2分）
②求出平移过程中图形所覆过的面积.（3分）

2．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格
点多边形”，如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”。
（1）求图（一）中四边形ABCD的面积。
（2）在图（二）方格纸中画出一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且
为轴对称图形。


图一 图二
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3．如右下图，求阴影部分的面积。
4．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）。

五、实践应用题。（共38分）
1．只列式不计算。（2×4=8分）
（1）2008年某机械厂计划每月生产车床180台，实际全年提前2个月完成任务，实际平均每
月生产车床多少台？

（2）在献爱心活动中，某校六年级捐款983元，比五年级捐款的3倍少16元，五年级捐款多
少元？

（3）运一批货物，第一天运了24吨，第二天运了这批货物的2/5，还剩15吨货物没有运，
这批货物共有多少吨？

（4）将底面半径4分米，高3分米的圆柱体木料做成最大的圆锥，被切割掉部分的体积是多
少？

2．希望小学得到一笔捐款，如果全部用来买桌子，可以买80张，如果全部用来买椅子，可以
买240把，把一张桌子和两把椅子配成一套，这笔捐款可以买多少套桌椅？
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3．快、慢两车同是从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两
车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地。甲乙两地的路程是多少千米？

4．六（1）班征订《小数报》的《数学小灵通》，每人至少一种，全班同学的60%订了《小数
报》，74订了《数学小灵通》。这两种报纸都订的有6人，订《小数报》的有多少人？

5、张华三天看完一本书，第一天看了这本书的31，第二天看了余下的60%少10页，第三天将
余下的50页看完，这本书一共有多少页？

6．某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获利润15元，售出80%后，为了尽快回收资金，
每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元。文具店出这种电子辞典多少台？

7．《北京晚报》发布信息：某市居民每月每户用水缴费由原来的每立方米1.90元作如下调整:
用水量 20立方米以下 20立方米以上的部分
收费标准 每立方米2.30元 每立方米3.45元
根据上面有关信息完成:王大伯家年5月份的水费,按新的收费标准比原来多缴20.4元,王大伯
这个月的用水量是多少立方米?

8.在一次主题会“学会生存”的中学生社会实践活动中,春华同学为了锻炼自己,他通过了解
市场行情,以每件6元的价格从批发市购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市
场去推销,当销售完30件之后,销售金额达到300元,余下的每件降价2元,很快推销完毕, 此
时销售金额达到380元,春华同学在这次活动中获得纯收入多少元?

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2009年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(07数系的扩充与复数的引入)

2009年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(07数系的扩充与复数的引入)

135. (2009广东理)设z 是复数，a(z)表示满足D. -1，所以满足 A.8B. 25.解：因为i - -1 ,c.z n 二1的最小正整数n ，则对虚数单位i , a(i)二 2i n =1的最小正整数n 的值是4。

故，选C6. (2009海南、宁夏文)(A ) 16•【答3+2i复数——2 - 3i (B ) -1(C ) i(D) -i【解析】C3 2i (3 2i)(2 3i) 2-3i(2-3i)(23i)6 9i 4i -613=i ，故选.C o3 2i 3 -2i7. (2009海南、宁夏理)复数2 -3i 2 +3i(C ) -2i3 2i 2 3i 3-2i 2-3i 26i --------------- --------------------------- = =2i ,选 D(A) 07.解析:(B ) 23 2i 3—2i (D)2i2 -3i 2 3i13 132009年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(07数系的扩充与复数的引入)一、选择题：1. ( 2009安徽文)i 是虚数单位，i(1+i)等于A . 1+i B. -1-i C.1-i21.【解析】依据虚数运算公式可知i =「1可得i(1 • i)二i - 1，选D.1 +7i2。

(2009安徽理)i 是虚数单位，若a ・bi(a,b ・R)，则乘积ab 的值是…2-i(A )— 15( B ) - 3( C ) 3(D ) 15 ■-2.［解析］1 7i =(1_7i )(2 —- -1 亠 3i ，二 a = _1,b=3,ab = _3，选 B 。

2 —i 53. (2009北京理)在复平面内，复数 z =i(1 • 2i)对应的点位于( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限3.【解析】本题主要考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系.属于基础知识的考查••• ^i(1 2i^i 2^ -2 i ••复数z 所对应的点为 -2,1，故选B.4. (2009广东文)下列n 的取值中，使i n =1 (i 是虚数单位)的是A . n=2B. n=3C. n=4D. n=524354.答 c 。

河南省_2009年_高考全国卷1数学真题(理科数学)(附答案)_历年历届试题(详解)

河南省_2009年_高考全国卷1数学真题(理科数学)(附答案)_历年历届试题(详解)

2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分．第卷1至2页，第卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷考生注意： 1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24πS R = 如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B ∙=∙球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 34π3V R =n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径一、选择题(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B ，则集合[()u A B I中的元素共有（）（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个（2）已知1iZ＋=2+i,则复数z=（） （A ）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i (3) 不等式11X X +-＜1的解集为（ ）（A ）｛x }{}011x x x 〈〈〉 (B){}01x x 〈〈（C ）{}10x x -〈〈 (D){}0x x 〈(4)设双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的渐近线与抛物线y=x 2+1相切，则该双曲线的离心率等于()（A （B ）2 （C （D(5) 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。

2009年科技特长班招生数学素质测试试题及参考答案

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座位号后两位2009年科技特长班招数学素质测试试题题号一二总分得分一、填空题（每题8分，共56分）1、若][a表示不超过a的最大整数，则=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-76161。

2、如图1所示，G是边长为4的正方形ABCD边上的一点，矩形DEFG的边EF经过点A，已知5=GD，则FG的值为。

图1 图23、点)0,4(-A、)0,2(B是坐标平面上两定点，C是函数221+-=xy的图象上的动点，则满足上述条件的ABCRt∆可画出个。

4、若1≠⋅ba，且有04200932=++aa和03200942=++bb，则ba= 。

5、正ABC∆内接于⊙O，M、N分别是AB、AC的中点，延长MN交⊙O于点D，连结BD交AC于点P，则=PAPC。

6、设一个正整数是两个三位正整数之积，若将这两个三位整数连写在一起看成一个六位数，则它是原乘积的7倍，那么这两个三位数分别是。

7、如图2所示，在ABC∆中，kSCABC=︒=∠∆,90，内切圆半径1=R，如果满足条件的三角形存在，则k的取值范围为。

得分评卷人二、解答题（15分+15分+14分） 8、已知抛物线12-++=t tx x y 。

（1）求证：无论t 为何实数，抛物线必过一定点；（2）设抛物线与x 轴交于)0,(1x A 、)0,(2x B 两点，与y 轴交于C 点，且21x x <，10,21=<∆ABC S x x ，问：过A 、B 、C 三点的圆与抛物线是否有第四个交点？若有，求出其坐标；若没有，请说明理由。

9、如图3所示，⊙1O 与⊙2O 相交于A 、B 两点，割线CE 、DF 都过点B ，且ABD ABC BD BC AB ∠=∠⋅=,2。

求证：（1）AD 是⊙1O 的切线，AC 是⊙2O 的切线；（2）DF CE =。

图310、把如图4所示的43⨯方格纸剪成两块的剪法？图4数学参考答案一、填空题（每题8分，共56分）1、22、5163、44、345、215-6、143，1437、223+≥k8、（1）证明：12-++=t tx x y Θ )1)(1(t x x +-+=∴当1-=x 时，总有0=y ∴抛物线一定过定点)0,1(-（6分）（2）解：2121,x x x x <<Θ由（1）知221(1,1x t x x -=∴-=必为正数） （8分） 令10-==t y x 得 C ∴点坐标)1,0(-t（9分）OC AB S ABC ⋅=∴∆211221-⋅-=t t )1()2(21t t -⋅-==10解得3-=t 或6（舍去） （12分） ∴抛物线方程为432--=x x y由抛物线和圆的对称性可知，它们必有第四个交点，坐标为)4,3(- （15分）9、（1）作⊙1O 的直径AG ，连结BG 。

2009年中考数学试题汇编之17.2等腰三角...-麻城教

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2009年中考数学试题汇编之17.2-等腰三角形与勾股定理11．（2009年衡阳市）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 、AE 分别是∠BAC 和∠BAC 和外角的平分线，BE ⊥AE ． （1）求证：DA ⊥AE ；（2）试判断AB 与DE 是否相等？并证明你的结论． 【关键词】等腰三角形、矩形【答案】解：（1）证明：AE DA DAE BAF BAC ⊥⇒︒=∠⇒︒=︒⨯=∠+∠∠+∠⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫︒=∠+∠∠∠⇒∠∠∠⇒∠909018021)(21BAE BAD 180BAF BAC BAF 21BAE BAF AE BAC 21BAD BAC AD ＝＝平分＝平分（2）AB ＝DE ，理由是：DE AB D AE DAE AEB AE BE ADB BC AD BAC AD AC AB =⇒⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫︒=∠︒=∠⇒⊥︒=∠⇒⊥⇒⎭⎬⎫∠=是矩形四边形平分B 90 90 9012．（山东省临沂市）如图，A ，B 是公路l （l 为东西走向）两旁的两个村庄，A 村到公路l 的距离AC ＝1km ，B 村到公路l 的距离BD ＝2km ，B 村在A 村的南偏东45方向上． （1）求出A ，B 两村之间的距离； （2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P ，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P 的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）．B CD E解：（1）方法一：设AB 与CD 的交点为O ，根据题意可得45A B ∠=∠=°． ACO ∴△和BDO △都是等腰直角三角形．AO ∴=BO =∴A B ，两村的距离为AB AO BO =+==km ）． 方法二：过点B 作直线l 的平行线交AC 的延长线于E ． 易证四边形CDBE 是矩形， ∴2CE BD ==．在Rt AEB △中，由45A ∠=°，可得3BE EA ==．∴AB =km ） ∴A B ，两村的距离为．（2）作图正确，痕迹清晰．作法：①分别以点A B ，为圆心，以大于12AB 的长为 半径作弧，两弧交于两点M N ，， 作直线MN ；②直线MN 交l 于点P ，点P 即为所求． （7分 13．（四川省泸州市）在某段限速公路BC 上(公路视为直线)，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米／时 (即350米／秒)，并在离该公路100米处设置了一个监测点A ．在如图8所示的直角坐标系中，点A 位于y 轴上，测速路段BC 在x 轴上，点B 在A 的北偏西60°方向上，点C 在A 的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在y 轴上，北东BACDlBA CDlN MOPAO 为其中的一段．(1)求点B 和点C 的坐标；(2)一辆汽车从点B 匀速行驶到点C 所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速?(参考数据：7.13≈)(3)若一辆大货车在限速路上由C 处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由A 处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少?解：在Rt ΔAOB 中，OA ＝100,∠BAO ＝60° 所以OB ＝OA ·tan ∠BAO ＝Rt ΔAOC 中,∠CAO ＝45° 所以OC ＝OA ＝100,所以（100，0） （2）BC ＝BO+CO ＝1001815∴≈18>503, 所以这辆车超速了。