江苏省淮安外国语学校新初一数学编班考试试卷

淮安市小升初自主招生考试数学模拟测试（一）一、直接写出得数。

（6分）0.48÷0.3＝ 7 8 ÷ 3 4 ＝ 1 3 ×(15＋ 6 7)＝ 6÷( 1 2 － 1 3 )＝ 1－ 2 5 ＋ 3 5 ＝ 3 11 ×9÷ 3 11＝ 二、求X 的值。

（6分）5 6 ＋ 1 6 x ＝2 0.75258x三、下面各题怎样算简便就怎样算。

（9分）6÷ 3 5 － 3 5 ÷6 5 12 × 1 13 － 1 4 ÷13 3 8 ×[ 8 9 ÷( 5 6 － 3 4 )]四、填空。

（48分）1.任何一个三角形至少有_______个锐角2.学校美术组有35人，其中男生人数是女生的23，女生有________人。

3.将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的_______倍。

4.在一个边长4厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是_______平方厘米。

5.把一个圆柱形状的木头削成一个最大的圆锥。

已知削去的体积是24立方厘米，削成的圆锥的体积是（ ）立方厘米。

6.有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中3个白球。

你估计箱里原有黄色乒乓球_______个。

7.一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形。

这个圆柱的高与圆柱的底面直径比是______。

8.有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是_______.9.小明跑1200米的跑程，时间由原来的5分钟缩短到4分钟，速度提高了_______%.10.找规律，填下一个：112＝102＋21，122＝112＋23，132＝122＋25，142＝132＋27，________。

11.一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是_______平方分米。

江苏省淮安外国语学校新初一数学编班考试试卷翔宇教育集团江苏省淮安外国语学校初一新生编班考试数学试卷（考试时刻：100分钟总分：120分）一、知识宫里奥妙多（每题2分，共32分）1、一个九位数最高位是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的一位数，其余各位上差不多上零，那个数写作，四舍五入到万位约是。

2、[x]表示取数的整数部分，比如[6.28]=6，若x=9.42，则[x ]+[2x ] +[3x ]=。

3、/25＝36÷＝∶1.5＝%=1.24、ａ＝ｂ＋2（ａ，ｂ差不多上非零自然数），则ａ和ｂ的最大公约数可能是，也可能是．5、一根长5米的铁丝，平均分成6段，每段占全长的，每段长米。

6、算式中的□和△各代表一个数。

已知：（△+□）×0.3=4.2，□÷0. 4=12。

那么，△=，□=。

7、同一个圆中，周长与半径的比是，直径与半径的比值是。

8、A、B是前100个自然数中的两个，（A+B）÷（A-B）的商最大是。

9、有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑。

那个长方体土坑的容积是立方米。

10、已知圆柱的底面直径是4分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，那么那个圆柱体的体积是。

（精确到0.01）11、甲、乙两数相差10，各自减少10%后，剩下的两数相差。

13、把一条绳子分别等分折成5股和6股，假如折成5股比折成6股长20厘米，那么这根绳子的长度是米。

14、在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是平方厘米。

15、将不同的自然数填入右图的圆圈中，使两个箭头指的每一个数等于箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是。

16、一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、……499、600。

问数字“2”在页码中一共显现了次。

二、精挑细选比细心（每题2分，共10分）1、将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，如此折4次，这张纸厚毫米。

翔宇教育集团江苏省淮安外国语学校2010 年初一新生编班考试数学试卷（考试时间：120 分钟总分：150 分）题号一二三四五总分得分同学们，经过小学六年的学习，你一定掌握了很多知识与本领。

今天的试卷，只要你充满信心，认真对待每一题，就一定能发挥出最好的水平。

祝你成功！一、填空题。

（第1—8 题，每空1 分，第9—18 题，每题2 分，共计36 分）1. 2010 年上海世博会的主题是“城市，让生活更美好”。

世博会从今年的5 月1 日开幕，到10 月31 日闭幕，前后一共持续（）天。

据统计，上周上海世博园一共接待中外游客2084600 人次，将这个数改写成用“万人次”作单位，是（）万人次，门票总收入是二亿七千九百九十五万三千元，将这个数省略亿位后面的尾数大约是（）亿元。

2.月球表面的最高气温是零上 127 摄氏度，记作（）℃；最低气温是零下 183 摄氏度，记作（）℃。

3．0.15 时=（）分 8 升 50 毫升=（）升4. 3 ＝()＝18÷（）＝（）％。

5 455. 24 的因数有（），选出其中的 4 个因数组成一个比值最大的比例是（）。

6. 一个三位小数保留两位小数后是 6.50，这个三位小数最小是（）。

7. 用小棒摆三角形，如图……摆7 个三角形用小棒（）根，摆 n 个三角形用小棒（）根。

8. 在一幅比例尺是1:9000000 的地图上测得两地的图上距离是5 厘米，如果把它画在 1:3000000 的地图上，两地的图上距离是（）厘米。

9. 一批零件有 1000 个，经检测有 40 个不合格，为了使合格率尽快达到 98﹪，至少要再连续生产（）个合格零件。

10. 一张大圆桌有 12 个座位，小明想和妈妈坐在一起，一共有（）种不同的坐法。

11. 参加某次数学竞赛的女生和男生的人数比是3∶5，这次竞赛的平均分是83分，其中男生的平均分是 80 分，那么女生的平均分是（）分。

12. 有四张数字卡片，从中任意抽取两张，有（）种不同的()抽法；如果用其中任意两张卡片组成两位数，组成素数的可能性是。

淮安外国语学校2007年初一编班考试数学试卷（考试时间：100分钟 总分：120分）一、知识宫里奥妙多（每题2分，共32分）1、一个九位数最高位是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的一位数，其余各位上都是零，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。

2、[x ]表示取数x 的整数部分，比如[6.28]＝6，若x ＝9.42，则[x ]＋[2x ]＋[3x ]＝（ ）。

3、()25＝36÷（ ）＝（ ）︰1.5＝（ ）﹪＝1.2 4、a ＝b ＋2（a ，b 都是非零自然数），则a 和b 的最大公因数可能是（ ），也可能是（ ）。

5、一根长5米的铁丝，平均分成6段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。

6、算式中的□和△各代表一个数，已知：（△＋□）×0.3＝4.2，□︰0.4＝12。

那么，△＝（ ），□＝（ ）。

7、同一个圆中，周长与半径的比是（ ），直径与半径的比值是（ ）。

8、A 、B 是前100个自然数中的两个，（A ＋B ）︰（A －B ）的商最大是（ ）。

9、有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑。

这个长方体土坑的容积是（ ）立方米。

10、已知圆柱的底面直径是4分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱体的体积是（ ）。

（精确到0.01）11、甲、乙两数相差10，各自减少10﹪后，剩下的两数相差（ ）。

12、一个最简分数2713的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为53，这个数是（ ）。

13、把一条绳子分别等分拆成5股和6股，如果拆成5股比拆成6股长20厘米，那么这根绳子的长度是（ ）米。

14、在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。

15、将不同的自然数填入右图的圆圈中，使两个箭头指的每一个数等于箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是（ ）。

苏教版淮安外国语数学初一新生分班考试试卷翔宇教育集团江苏省淮安外国语学校2009 年初一新生编班考试数学试卷（考试时间：120 分钟总分：150 分）同学们，经过小学六年的学习，你一定掌握了很多知识与本领。

今天的试卷，只要你充满信心，认真对待每一题，就一定能发挥出最好的水平。

祝你成功！一、填空题。

（每题2 分共36 分）1．一个由 5 个万，60 个一和 3 个千分之四组成的数，写作（）．2．0.45 时=（）分 5 升 30 毫升=（）升8 +()3．5：9=20÷（）=18 4．一根2 米长的绳子，用去71米，用了它的（）%，还剩（）米．1005．甲乙两数之差是79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是（）。

6．15a 与18a 的最大公约数是（），最小公倍数（）．7．在一幅比例尺是1∶9000000 的地图上测得两地的图上距离是6 厘米，如果把它画在1∶6000000 的地图上，两地的图上距离是（）厘米。

8．甲乙两种物品原价相同，因促销，甲乙两种物品分别按五折和六折销售，小王用132 元购得这两种物品各一件，两种物品的原价是（）元．9．圆柱和圆锥的底面面积之比是2∶3，高之比为4∶3，圆锥和圆柱的体积之比为（）．10．18 的因数有（），选出其中4 个数组成一个比例，比例是（）11．一个圆的周长是15.7 厘米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米．12．完成一项工程，原来计划要10 天，实际每天的工作效率提高25%，实际（）天完成这项工程．13．将一个自然数与自己相加、相减、相乘、相除，把它们的和、差、积、商相加，正好是49，这个自然数是（）．14．一批零件160 个，经检测有8 个不合格，合格率是（）%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产（）个合格的零件。

15．用小棒摆正方形，如图……摆6 个正方形用小棒（）根，摆n 个正方形用小棒（）根。

2023-2024学年江苏省淮安外国语学校七年级（上）月考数学试卷（1月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.的相反数是()A.2023B.C.D.2.在，，，四个数中，最大的一个数是()A. B. C. D.3.国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.下列各组数中，相等的一组是()A.与B.与C.与D.与5.下面算法正确的是()A. B.C. D.6.设n是正整数，则的值是()A.0或1B.1或2C.0或2D.0，1或27.表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是()A. B. C. D.8.取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有()A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.的倒数是__________.10.如果水位升高5m记作，那么水位下降6m记作______11.在数轴上，将表示的点向左移动4个单位后，对应点表示的数是______.12.比大而比小的所有整数的积为______.13.某公交车原坐有23人，经过2个站点时上下车情况如下上车为正，下车为负：，，则车上还有______人．14.小明做了这样一道计算题：，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是______.15.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式的值是______.16.如图，在数轴上，O为原点，点A对应的数为2，点B对应的数为在数轴上有两动点C和D，它们同时向右运动，点C从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点D从点B出发，速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t秒，当点O，C，D中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t的值为______.三、解答题：本题共11小题，共102分。

淮安市初一新生编班考试数学模拟试题（五）一、 选择。

下面各题给出的答案中，正确的不一定只有一个，请把正确答案的编号字母写在横线上 1. 下面的比中，能：52 74与组成比例的是A. 2:4B.7:5C.7:10D.10:7E.21： 75 2. 一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是：A.原分数大；B.原分数小C. 大小不变D.大小没法确定 3. 下面五个数中，最接近1的是A .78 B. 98 C. 56 D. 1011 E.3129 4. a 是质数，b 是合数。

下面的式子中，值一定是合数的为：A.b a +3;B. ab ;C. a ab ÷;D.b a ÷ b215. 已知：△+△+△=☆，☆+☆+☆=□+□，那么△：□是：A.2:9B.1:6;C.9:2;D.3:2;E.1:3 6. 规定：b a b a 23-=∆。

已知7)14(=∆∆x ，那么=∆5x A.7; B.17; C.9; D.19; E.36二、 计算下列各题，能巧算的要用简便方法计算，并写出主要的计算过程1. 4324154107÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 2. 7115216953⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--3. ._________________420120121361221=++++Λ4. 4. 2519235.7⨯+⨯5.400300200864432300200100642321⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯ΛΛ三、 填空1．两个质数的倒数相加的和的分子是31，和的分母是（ ）2．某地去年十二份得一天，最高温度是C o12(摄氏度)，最低温度是C o4-，这一天最低与最高温度相差（ ）C o3．右图平行四边形ABCD 中，AD=10cm ，直角三角形BCE 中，EC= 10 cm 。

图中阴影部分面积比三角形EFG 的面积大82cm ，EG 长（ ）厘米。

2023淮安市新初一分班数学试卷含答案一、选择题1．改写成数字比例尺，正确的答案是（）。

A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶8000000 D．1∶12000000 2．小丽参加团体操比赛，她的位置用数对表示是()3,8，如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有（）人。

A．9 B．24 C．643．用5分米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上,求这只羊吃草的面积是多少平方米,正确的算式是()．A．5×2×3.14 B．52×3.14 C．5×3×3.144．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（）三角形。

A．直角B．锐角C．钝角D．无法确定5．六年级学生参加科技小组有31人，比文艺小组人数的2倍还多3人，文艺小组有多少人？下列方程正确的是（）。

A．2x＋3＝31 B．2x－3＝31 C．x÷2＋3＝31 D．x÷2－3＝31 6．一个立体图形从上面看是，右面看是，前面看是，这个立体图形是由（）个小正方体搭成的．A．6 B．7 C．8 D．97．如图所示，线段EF、FG、GH的长度相等，下面叙述错误的是（）。

A．线段EG的长度是线段EF长度的2倍B．线段EF比线段EG短50%C．线段EG是线段EH长度的3 4D．线段EH比线段EG长128．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。

他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是( )。

A．圆的周长永远是它的直径的兀倍B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍C．正多边形边数越多越趋近圆D．圆是曲线图形9．一种电视机提价10%后，又降价了10%，现价与原价相比（）A．降价了B．提高了C．没有变D．不确定10．将一张正方形的纸连续对折两次，并在折后的纸中间打一个圆孔（如图所示），再将纸展开，则展开后是（）。

A．①B．②C．③D．④二、填空题11．我国是全球通信业发展最快的国家之一，据不完全统计，截止2020年底，我国互联网人数就达到十亿七千八百五十万零七百人，横线上的数写作（______），改写成用“亿”作单位保留一位小数约是（______）亿人。

翔宇教育集团江苏省淮安外国语学校初一新生编班考试数 学 试 卷（考试时间：120 分钟总分：150 分）题 号 一二三 四五总分得 分同学们，经过小学六年的学习，你一定掌握了很多知识与本领。

今天的试卷，只要你充满信心，认真对待每一题，就一定能发挥出最好的水平。

祝你成功！一、填空题。

（每题 2 分共 36 分）1．一个数亿位上是 9，千万位上是 8，万位上是 5，千位上是 4，其余数位上都是 0，这个数写作（ ），省略亿后面的尾数后所得的近似数是（ ）。

2．2.08 吨=（ ）千克 36.06 公顷=（ ）公顷（ ）平方米 3．0.6=( ) =（ ）％＝（ ）成＝（ ）:1554．在等腰三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆这些图形中，一定是轴对称图形的有（ ）个。

5．钟面上 5:40 时，时针与分针组成的角最小是( )度。

6．36a 和 54ab 的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

7．某校初一（1）班全体同学在 援地震灾区献爱心”活动都 捐款数（元） 10 20 50 100“捐 支了款，具体捐款情况如右表，则捐款人数 2 12 26 10 该 班学生捐款的平均数是（ ）元。

8．一幅图上标明的比例尺是 ，把它改写成数值比例尺是 （ ）。

如果把长 43.5 千米的公路画在这张图纸上，应画 （ ）厘米。

9．已知A 和B 成正比例，B 和C 成反比例，C 和D 成正比例，那么A 和D 成（ ）比例。

10.有一个长方体的正面和底面的面积之和是 352 平方厘米，如果它的长、宽、 高都是大于 10 的质数，则长方体的体积是（ ）立方厘米。

11.一个袋子里装有 3 个红球，4 个白球，5 个黄球，这些球除了颜色不一样其他完全一样。

随意拿一个球，拿到红球的可能性是（ ）。

如果连续拿 300次（每次拿出后都放回袋中），拿到白球大约是（ ）次。

12.圆柱和圆锥的底面半径比是4:3，高的比是2:5，它们的体积比是( ) :（ ）。

2007年江苏省淮安市外国语学校初一招生分班考试数学试卷一、知识宫里奥妙多（每题2分，共32分）1．（2分）一个八位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作，省略万位后面的尾数记作．2．（2分）[x]表示取数x的整数部分，比如[6.28]=6，若x=9.42，则[x]+[2x]+[3x]=．3．（2分）=16÷=：10=%=成．4．（2分）a=b+2（a，b都是非零自然数），则a和b的最大公约数可能是，也可能是．5．（2分）一根长5米的铁丝，被平均分成6段，每段占全长的，每段长是米．6．（2分）算式中的□和△各代表一个数．已知：（△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=1.2那么，△=，□=．7．（2分）同一个圆中，周长与半径的比是，直径与半径的比值是．8．（2分）A、B是前100个自然数中的两个，（A+B）÷（A﹣B）的商最大是．9．（2分）有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是立方米．10．（2分）一个圆柱的底面直径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是厘米．11．（2分）甲、乙两数相差10，各自减少10%后，剩下的两数相差．12．（2分）一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为，这个数是．13．（2分）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是平方厘米．14．（2分）将不同的自然数填入右图的圆圈中，使两个箭头指的每一个数等于箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是．15．（2分）一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、…599、600．问数字“2”在页码中一共出现了次．二、精挑细选比细心（每题2分，共10分）16．（2分）将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次，这张纸厚（）毫米．A．1.6 B．0.8 C．0.4 D．0.3217．（2分）分子、分母的和是24的最简真分数有（）个．A．4 B．6 C．7 D．518．（2分）在有余数的除法算式36÷（）=（）…4中，商可能性有（）种答案．A．2 B．3 C．4 D．无数19．（2分）甲、乙走同样的路程，如果他们步行和跑步速度分别相等，甲前一半时间走，后一半时间跑，乙前一半路程跑，后一半路程走．那么（）A．同时到B．甲比乙先到C．乙比甲先到D．不确定20．（2分）甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁三、神机妙算显身手（共32分）21．（4分）直接写出得数．529+198=92=305﹣199=2.05×4=8×12.5%=0.28÷4=+×0==0.68++0.32=÷+0.75×8=22．（12分）用递等式计算，能简算的简算2506﹣10517÷13+14×106[0.8+0.75×（0.65﹣0.25）]÷0.01455×7.6+112÷+43.3×76+++…+．23．（6分）求未知数x（1）（2）．24．（6分）列式计算．①一个数的比30的25%多1.5，求这个数．②0.2与它的倒数和去除3与的差，商是多少？25．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AE=AB，BF=BC，AF与CE相交O 点．已知BC的长是18厘米，BC边上的高是8厘米，那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米？四、想想画画显真功（每题3分，共6分）26．用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出不要剪去的部分．至少给出两种不同的方案．27．请画出周长为10.28厘米的半圆，并画出它的所有对称轴．五、分析推理展才能．（共4分）28．圆上任意两点连接起来的线段叫做弦，一个圆被一条直径和一条弦所分，最多可得4块，如果两条直径和一条弦所分最多可得7块．①如果一个圆被50条直径和一条弦所分，最多可得块．②如果一个圆被n条直径和一条弦所分最多可得块．③如果一个圆被若干条直径和一条弦分成325块，则直径最少有条．六、走进生活学数学（每题6分，共36分）29．甲班学生人数的等于乙班学生人数的，两班共有学生91人，甲、乙两班各有多少人？30．两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要多少分钟？（用比例方法解）31．一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，…，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？32．有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形则少53块，那么，这批砖共有多少块？33．清凉电扇分厂6月份生产订单较多，职工全月不放假，而且从第一天起，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直至月底，总厂还剩250人．如果月底统计总厂工人的工作量是8805个工作日（1 人1天为一个工作日），并且无人缺勤，那么这个月由总厂派分厂工作的工人共有多少人？2007年江苏省淮安市外国语学校初一招生分班考试数学试卷参考答案与试题解析一、知识宫里奥妙多（每题2分，共32分）1．（2分）一个八位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作24009000，省略万位后面的尾数记作2401万．【解答】解：（1）最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，根据题意在千万位上写2，百万位上写4，千位上写9，其余各位都写零，这个数写作：24009000；（2）24009000≈2401万．故答案为：24009000，2401万．2．（2分）[x]表示取数x的整数部分，比如[6.28]=6，若x=9.42，则[x]+[2x]+[3x]= 55．【解答】解：因为2x=9.42×2=18.84，3x=28.26则：[x]+[2x]+[3x]=[9.42]+[18.4]+[28.26]=9+18+28，=55．故答案为：55．3．（2分）=16÷20=8：10=80%=八成．【解答】解：=4÷5=16÷20，=4：5=8：10，=0.8=80%=八成，故答案为：=16÷20=8：10=80%=八成4．（2分）a=b+2（a，b都是非零自然数），则a和b的最大公约数可能是1，也可能是2．【解答】解：当a为奇数时a和b的最大公约数为1，例如a=3，则b=5，3与5的最大公约是为1；当a为偶数时a和b的最大公约数为2，例如a=6，则b=8，6与8的最大公约数为2．故答案为：1，2．5．（2分）一根长5米的铁丝，被平均分成6段，每段占全长的，每段长是米．【解答】解：（1）把5米的铁丝看作单位“1”，把单位“1””平均分成6段，每段占全长的（2）根据除法列式：5÷6=（米）故答案为：，．6．（2分）算式中的□和△各代表一个数．已知：（△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=1.2那么，△=13.52，□=0.48．【解答】解：因为，□÷0.4=1.2，所以，□=1.2×0.4=0.48，又因为，（△+□）×0.3=4.2，所以，△+□=4.2÷0.3=14，即，△=14﹣□=14﹣0.48=13.52，所以，△=13.52，□=0.48，故答案为：13.52 0.48．7．（2分）同一个圆中，周长与半径的比是2π：1，直径与半径的比值是2．【解答】解：（1）C：r=2πr：r=2π：1；（2）d÷r=2；故答案为：2π：1，2．8．（2分）A、B是前100个自然数中的两个，（A+B）÷（A﹣B）的商最大是197．【解答】解：当A=99，B=98时商最大：（A+B）÷（A﹣B），=（99+98）÷（99﹣98），=197÷1，=197；故答案为：197．9．（2分）有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是640立方米．【解答】解：向下挖深2米后露出的一个长方形的面的面积为：64÷4=16（平方米），正方体的棱长为：16÷2=8（米），挖深后的高为：8+2=10（米），长方体土坑的容积为：8×8×10=640（立方米），答：这个长方体土坑的容积是640立方米．故答案为：640．10．（2分）一个圆柱的底面直径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是25.12厘米．【解答】解：3.14×8=25.12（厘米）；故答案为25.12．11．（2分）甲、乙两数相差10，各自减少10%后，剩下的两数相差9．【解答】解：令甲数＞乙数，设甲数为a，则乙数是a﹣10，甲数减少10%后是：（1﹣10%）a=90%a；乙数减少10%后是：（1﹣10%）×（a﹣10）=90%×（a﹣10）=90%a﹣9；90%a﹣（90%a﹣9）=90%﹣90%a+9=9；答：剩下的两数相差9．故答案为：9．12．（2分）一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为，这个数是2．【解答】解：设这个数为x，则=，5×（13+x）=3×（27﹣x），65+5x=81﹣3x，8x=16，x=2；答：这个数是2．故答案为：2．13．（2分）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是28.26平方厘米．【解答】解：设圆的半径为r，那么它的周长就是2πr，由题意得：2πr÷2﹣r=6.42，πr﹣r=6.42，（π﹣1）r=6.42，r=6.42÷（3.14﹣1），r=6.42÷2.14，r=3；S=πr2，=3.14×32，=3.14×9，=28.26（平方厘米）；故答案为：28.26．14．（2分）将不同的自然数填入右图的圆圈中，使两个箭头指的每一个数等于箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是20．【解答】解：设最底层的四个数从左到右分别为a、b、c、d，则最顶端那个圆圈中的数是：a+3×（b+c）+d，要使最顶端那个圆圈中的数最小，a、b、c、d这四个数必须最小，并且中间数b 和c要比a和d小；又因为圆圈中的数字不能相同，所以a、b、c、d中的任意两个数的和不能等于它们中的任意一个数．通过调整可以得出这四个数是：1，2，4，7．根据题意可得：1和2放在最底层的中间，7和4放在最底层的两边；然后代入上面的字母式子可得：7+3×（1+2）+4=20；所以最顶端那个圆圈中的数最小是20．故答案为：20．15．（2分）一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、…599、600．问数字“2”在页码中一共出现了195次．【解答】解：1～99之间：2 12 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 32 42 52 62 72 82 92 有19个，200～299有100个，剩下的100～199有19个，300～600有3×19=57个，所以一共出现19+19+100+57=195次．故答案为：195次．二、精挑细选比细心（每题2分，共10分）16．（2分）将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次，这张纸厚（）毫米．A．1.6 B．0.8 C．0.4 D．0.32【解答】解：这张纸厚：0.1×24=1.6（毫米）．故选：A．17．（2分）分子、分母的和是24的最简真分数有（）个．A．4 B．6 C．7 D．5【解答】解：1+23=24，5+19=24，7+17=24，11+13=24，故选：A．18．（2分）在有余数的除法算式36÷（）=（）…4中，商可能性有（）种答案．A．2 B．3 C．4 D．无数【解答】解：36﹣4=32，因为①32=32×1；②32=16×2；③32=8×4．故选：B．19．（2分）甲、乙走同样的路程，如果他们步行和跑步速度分别相等，甲前一半时间走，后一半时间跑，乙前一半路程跑，后一半路程走．那么（）A．同时到B．甲比乙先到C．乙比甲先到D．不确定【解答】解：设步行速度为x，跑步速度为y，路程为S，设甲用时间为t，则tx+ty=S，那么：t=，则乙用时间为：S÷x+S÷y=，﹣==．x≠y＞0即乙用时间多，甲比乙先到．故选：B．20．（2分）甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：根据题干分析可得：丁没有说错，则乙也没有说错，那么甲和丙比有一个人说错了；假设甲说对了“我最高”，那么丙也说对了“我没有甲高，但还有人比我矮”；所以此假设不成立，即：甲说错了，那么丙就说对了，由上述推理可得：这四个人的身高按从高到矮排列为：乙、甲、丙、丁．所以排在第三位的是丙．三、神机妙算显身手（共32分）21．（4分）直接写出得数．529+198=92=305﹣199=2.05×4=8×12.5%=0.28÷4=+×0==0.68++0.32=÷+0.75×8=【解答】解：529+198=727，92=81，305﹣199=106，2.05×4=8.2，8×12.5%=1，0.28÷4=0.07，+×0=，=，0.68++0.32=1，÷+0.75×8=．故答案为：727，81，106，8.2，1，0.07，，，1，．22．（12分）用递等式计算，能简算的简算2506﹣10517÷13+14×106[0.8+0.75×（0.65﹣0.25）]÷0.01455×7.6+112÷+43.3×76+++…+．【解答】解：（1）2506﹣10517÷13+14×106，=2506﹣809+1484，=1697+1484，=3181；（2）[0.8+0.75×（0.65﹣0.25）]÷0.01，=[0.8+0.75×0.4]÷0.01，=[0.8+0.3]÷0.01，=110；（3）455×7.6+112÷+43.3×76，=455×7.6+112×7.6+433×7.6，=（455+112+433）×7.6，=1000×7.6，=7600；（4）+++…+，=1+2×（﹣+﹣++…+﹣），=1+2×（），=1+，=．23．（6分）求未知数x（1）（2）．【解答】解：（1）x+x=（2）：x=：（+）x=x=×x=x=x=÷x=故答案是x=，x=．24．（6分）列式计算．①一个数的比30的25%多1.5，求这个数．②0.2与它的倒数和去除3与的差，商是多少？【解答】解：（1）（30×25%+1.5）÷=（7.5+1.5）÷，=9÷，=12；（2）（3﹣）÷（0.2+5）=2÷5.2，=0.5，答：（1）这个数是12；（2）商是0.5．25．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AE=AB，BF=BC，AF与CE相交O 点．已知BC的长是18厘米，BC边上的高是8厘米，那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米？【解答】解：因为BF=BC=3FC，所以S△ABF=3S△AFC，S△BOF=3△FOC，故S △ABO=3S△AOC；又AE=AB=2BE，所以SABO=△S△AOE，S△AEC=S△ABC，故S△AOC=S△AOE=S△AEC=S△ABC．而S△ABC=S△ACD=SABCD=×18×8=72（平方厘米），因此四边形AOCD的面积=S△AOC+S△ACD=×72+72=16+72=88（平方厘米）．答：四边形AOCD的面积是88平方厘米．四、想想画画显真功（每题3分，共6分）26．用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出不要剪去的部分．至少给出两种不同的方案．【解答】解：27．请画出周长为10.28厘米的半圆，并画出它的所有对称轴．【解答】解：设这个圆的直径为x，根据圆的周长公式可得：x+3.14x÷2=10.28x+1.57x=10.28，x=4；半圆的直径为4厘米，因此作长4厘米线段AB，取AB中点O为圆心，用圆规以OA为半径半圆，然后过O点作直径AB的垂线，这条垂线即为半圆的对称轴．如图：五、分析推理展才能．（共4分）28．圆上任意两点连接起来的线段叫做弦，一个圆被一条直径和一条弦所分，最多可得4块，如果两条直径和一条弦所分最多可得7块．①如果一个圆被50条直径和一条弦所分，最多可得151块．②如果一个圆被n条直径和一条弦所分最多可得3N+1块．③如果一个圆被若干条直径和一条弦分成325块，则直径最少有108条．【解答】解：（1）因为一条直径和一条弦所分圆，最多可得4块，两条直径和一条弦所分圆，最多可得7块，三条直径和一条弦所分圆，最多可得10块，依此类推，可以得出每多一条直径，所分最多块数就多3块，即n条直径和一条弦所分的最多块数是3n+1块，所以，3×50+1=151（块），（2）3N+1，（3）3n+1=325，3n=325﹣1，3n=324，n=108，故答案依次为：151，3N+1，108．六、走进生活学数学（每题6分，共36分）29．甲班学生人数的等于乙班学生人数的，两班共有学生91人，甲、乙两班各有多少人？【解答】解：91÷（1+÷），=91÷（1+），=91÷，=52（人）；乙班有：91﹣52=39（人）．答：甲班有52人，乙班有39人．30．两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要多少分钟？（用比例方法解）【解答】解：另一根要锯成6段，需要x分钟，12：2=x：52x=12×5x=60÷2x=30；答：另一根要锯成6段，需要30分钟．31．一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，…，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？【解答】解：甲的工作效率：，乙的工作效率：．1÷（）=1=4（小时）；甲乙各交替工作了4小时后剩下的工作量：1﹣×4=；甲再干1小时后剩下的工作量是；=；这些工作量乙需要的时间：÷=（小时）；全部时间：4×2+1+=9（小时）；答：那么完成任务时共用了9小时．32．有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形则少53块，那么，这批砖共有多少块？【解答】解：设第一种拼得的长方形的长边有4x块，宽有3x块砖．（5x+1）×（4x+1）﹣5x×4x=38+539x+1=919x=90x=10；（5×10）×（4×10）+38=2038（块）；答：共有2038块．33．清凉电扇分厂6月份生产订单较多，职工全月不放假，而且从第一天起，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直至月底，总厂还剩250人．如果月底统计总厂工人的工作量是8805个工作日（1 人1天为一个工作日），并且无人缺勤，那么这个月由总厂派分厂工作的工人共有多少人？【解答】解：设每次由总厂到分厂的工人有x人，250×30+（x+2x+3x…+29x）=8805，7500+（x+2x+3x…+29x）=8805，x+2x+3x…+29x=8805﹣7500，435x=1305，x=3；3×30=90（人），答：这个月由总厂派分厂工作的工人共有90人．。

数学试卷（总分：150 分）题 号一二三四五总分得 分同学们，经过小学六年的学习，你一定掌握了很多知识与本领。

今天的试卷，只要你 充满信心，认真对待每一题，就一定能发挥出最好的水平。

祝你成功！一、填空题。

（每题 2 分，共计 40 分）1.据公安部交通管理局公布，2010 年全国共发生交通事故 356040 起，将这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万。

造成直接经济损失折合人民币是 2960083200 元，将这个数省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。

（ ）分，-6 分表示实际得分是（ ）分；3.0.45 时=（ ）分 5 吨 500 千克=（ ）吨4. 3＝18÷（）＝ )- 6455.有一组数据 23、27、30、18、x、12、15，如果它们的平均数是 21，则 x 是（）；另一组数据 80、82、79、69、74、78、81、y，如果它们的众数是 80，则 y 是（）。

6.一个三位小数保留两位小数后是 10.00，这个三位小数最小是（）。

7.有一个三角形，三条边都是整厘米数，其中两条边分别是 7 厘米和 10 厘米，那么它的周长最多是（）厘米，最少是（）厘米。

8.在右面的长方形中表示出 2 ⨯ 1 。

329.钟面上，6∶20 时时针和分针的夹角（较小角）是（）度。

10.如右图，长方形的长是 30 厘米，在里面画一个三角形，如果使三角形的面积是长方形的 2，那么 BC 的长是（）厘米。

511.“国庆七日长假”小明想参加“洪泽湖双日游”，共有（）种不同的选择。

17.元？83.2 米183.2 米12.放暑假期间，同学们应当休息、学习两不误，初一（2）班一位同学在家做了 40 道数学题，对了 35 道。

如果他想使自己的正确率达到 90%，那么至少还要连续做对（）道 题 。

13.人们用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪来表示十二种属相。

今年出生的人属兔（0 周岁），王老师今年 30 周岁，属（）。

第1页（共20页）页）2007年江苏省淮安市外国语学校初一招生分班考试数学试卷一、知识宫里奥妙多（每题2分，共32分）1．（2分）一个八位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作 ，省略万位后面的尾数记作记作． 2．（2分）[x ]表示取数x 的整数部分，比如[6.28]=6，若x=9.42，则[x ]+[2x ]+[3x ]= ．3．（2分）=16÷ = ：10= %= 成．4．（2分）a=b +2（a ，b 都是非零自然数），则a 和b 的最大公约数可能是的最大公约数可能是 ，也可能是也可能是． 5．（2分）一根长5米的铁丝，被平均分成6段，每段占全长的段，每段占全长的 ，每段长是长是米． 6．（2分）算式中的□和△各代表一个数．已知：（△（△++□）×0.3=4.2，□÷0.4=1.2那么，△= ，□= ．7．（2分）同一个圆中，周长与半径的比是周长与半径的比是 ，直径与半径的比值是直径与半径的比值是 ． 8．（2分）A 、B 是前100个自然数中的两个，（A +B ）÷（A ﹣B ）的商最大是的商最大是 ． 9．（2分）有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是立方米． 10．（2分）一个圆柱的底面直径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是这个圆柱的高是厘米． 11．（2分）甲、乙两数相差10，各自减少10%后，剩下的两数相差后，剩下的两数相差． 12．（2分）一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为，这个数是，这个数是． 13．（2分）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是厘米，圆的面积是 平方厘米． 14．（2分）将不同的自然数填入右图的圆圈中，使两个箭头指的每一个数等于箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是．15．（2分）一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、…599、600．问数字“2”在页码中一共出现了在页码中一共出现了 次．二、精挑细选比细心（每题2分，共10分）16．（2分）将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次，这张纸厚（ ）毫米．A ．1.6B ．0.8C ．0.4D ．0.3217．（2分）分子、分母的和是24的最简真分数有（的最简真分数有（ ）个． A ．4B ．6C ．7D ．518．（2分）在有余数的除法算式36÷（ ）=（ ）…4中，商可能性有（ ）种答案． A ．2B ．3C ．4D ．无数19．（2分）甲、乙走同样的路程，如果他们步行和跑步速度分别相等，甲前一半时间走，后一半时间跑，乙前一半路程跑，后一半路程走．那么（半时间走，后一半时间跑，乙前一半路程跑，后一半路程走．那么（ ） A ．同时到．同时到 B ．甲比乙先到．甲比乙先到 C ．乙比甲先到．乙比甲先到 D ．不确定 20．（2分）甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（ ） A ．甲．甲 B ．乙．乙 C ．丙．丙 D ．丁三、神机妙算显身手（共32分） 21．（4分）直接写出得数． 529+198=92=305﹣199= 2.05×4= 8×12.5%= 0.28÷4=+×0==0.68++0.32= ÷+0.75×8=22．（12分）用递等式计算，能简算的简算 2506﹣10517÷13+14×106 [0.8+0.75×（0.65﹣0.25）]÷0.01 455×7.6+112÷+43.3×76 +++…+．23．（6分）求未知数x （1）（2）．24．（6分）列式计算．①一个数的比30的25%多1.5，求这个数． ②0.2与它的倒数和去除3与的差，商是多少？25．（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE=AB ，BF=BC ，AF 与CE 相交O 点．已知BC 的长是18厘米，BC 边上的高是8厘米，那么四边形AOCD 的面积是多少平方厘米？四、想想画画显真功（每题3分，共6分）26．用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，体纸盒，应如何剪应如何剪应如何剪（接头处忽略不考虑）（接头处忽略不考虑）（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出不要剪去的？在图中用阴影部分表示出不要剪去的部分．至少给出两种不同的方案．27．请画出周长为10.28厘米的半圆，并画出它的所有对称轴．五、分析推理展才能．（共4分）28．圆上任意两点连接起来的线段叫做弦，圆上任意两点连接起来的线段叫做弦，一个圆被一条直径和一条弦所分，一个圆被一条直径和一条弦所分，一个圆被一条直径和一条弦所分，最最多可得4块，如果两条直径和一条弦所分最多可得7块． ①如果一个圆被50条直径和一条弦所分，最多可得条直径和一条弦所分，最多可得 块． ②如果一个圆被n 条直径和一条弦所分最多可得条直径和一条弦所分最多可得块． ③如果一个圆被若干条直径和一条弦分成325块，则直径最少有块，则直径最少有条．六、走进生活学数学（每题6分，共36分） 29．甲班学生人数的等于乙班学生人数的，两班共有学生91人，甲、乙两班各有多少人？30．两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要多少分钟？（用比例方法解）31．一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，…，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？32．有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形则少53块，那么，这批砖共有多少块？ 33．清凉电扇分厂6月份生产订单较多，职工全月不放假，而且从第一天起，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直至月底，直至月底，总厂还剩250人．如果月底统计总厂工人的工作量是8805个工作日（1 人1天为一个工作日），并且无人缺勤，那么这个月由总厂派分厂工作的工人共有多少人？2007年江苏省淮安市外国语学校初一招生分班考试数学试卷参考答案与试题解析一、知识宫里奥妙多（每题2分，共32分）1．（2分）一个八位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作这个数写作 24009000 ，省略万位后面的尾数记作尾数记作 2401万 ．【解答】解：（1）最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9， 根据题意在千万位上写2，百万位上写4，千位上写9，其余各位都写零，这个数写作：24009000； （2）24009000≈2401万． 故答案为：24009000，2401万．2．（2分）[x ]表示取数x 的整数部分，比如比如[[6.28]=6，若x=9.42，则[x ]+[2x ]+[3x ]= 55 ．【解答】解：因为2x=9.42×2=18.84，3x=28.26则： [x ]+[2x ]+[3x ]=[9.42]+[18.4]+[28.26] =9+18+28， =55．故答案为：55．3．（2分）=16÷ 20 = 8 ：10= 80 %= 八 成． 【解答】解：=4÷5=16÷20， =4：5=8：10， =0.8=80%=八成，故答案为：=16÷20=8：10=80%=八成4．（2分）a=b +2（a ，b 都是非零自然数），则a 和b 的最大公约数可能是的最大公约数可能是 1 ，也可能是也可能是 2 ．【解答】解：当a 为奇数时a 和b 的最大公约数为1， 例如a=3，则b=5，3与5的最大公约是为1； 当a 为偶数时a 和b 的最大公约数为2， 例如a=6，则b=8，6与8的最大公约数为2． 故答案为：1，2．5．（2分）一根长5米的铁丝，被平均分成6段，每段占全长的段，每段占全长的 ，每段长是 米．【解答】解：（1）把5米的铁丝看作单位“1”，把单位“1””平均分成6段，每段占全长的（2）根据除法列式：5÷6=（米） 故答案为：，．6．（2分）算式中的□和△各代表一个数．已知：（△（△++□）×0.3=4.2，□÷0.4=1.2那么，△= 13.52 ，□= 0.48 ． 【解答】解：因为，□÷0.4=1.2， 所以，□=1.2×0.4=0.48， 又因为，（△（△++□）×0.3=4.2， 所以，△所以，△++□=4.2÷0.3=14， 即，△=14﹣□=14﹣0.48=13.52， 所以，△=13.52，□=0.48，故答案为：13.52 0.48．7．（2分）同一个圆中，周长与半径的比是周长与半径的比是 2π：1 ，直径与半径的比值是直径与半径的比值是 2 ．【解答】解：（1）C ：r=2πr ：r=2π：1； （2）d ÷r=2；故答案为：2π：1，2．8．（2分）A 、B 是前100个自然数中的两个，（A +B ）÷（A ﹣B ）的商最大是的商最大是 197 ． 【解答】解：当A=99，B=98时商最大： （A +B ）÷（A ﹣B ）， =（99+98）÷（99﹣98）， =197÷1， =197；故答案为：197．9．（2分）有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是 640 立方米．【解答】解：向下挖深2米后露出的一个长方形的面的面积为：64÷4=16（平方米），正方体的棱长为：16÷2=8（米）， 挖深后的高为：8+2=10（米），长方体土坑的容积为：8×8×10=640（立方米）， 答：这个长方体土坑的容积是640立方米． 故答案为：640．10．（2分）一个圆柱的底面直径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是这个圆柱的高是 25.12 厘米． 【解答】解：3.14×8=25.12（厘米）； 故答案为25.12．11．（2分）甲、乙两数相差10，各自减少10%后，剩下的两数相差后，剩下的两数相差 9 ． 【解答】解：令甲数＞乙数，设甲数为a ，则乙数是a ﹣10， 甲数减少10%后是：（1﹣10%）a=90%a；乙数减少10%后是：（1﹣10%）×（a﹣10）=90%×（a﹣10）=90%a﹣9；90%a﹣（90%a﹣9）=90%﹣90%a+9=9；答：剩下的两数相差9．故答案为：9．12．（2分）一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新2 ．分数可以约简为，这个数是，这个数是【解答】解：设这个数为x，则=，5×（13+x）=3×（27﹣x），65+5x=81﹣3x，8x=16，x=2；答：这个数是2．故答案为：2．13．（2分）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方28.26 平方厘米．厘米，圆的面积是形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是【解答】解：设圆的半径为r，那么它的周长就是2πr，由题意得：2πr÷2﹣r=6.42，πr﹣r=6.42，（π﹣1）r=6.42，r=6.42÷（3.14﹣1），r=6.42÷2.14， r=3； S=πr 2， =3.14×32， =3.14×9，=28.26（平方厘米）； 故答案为：28.26．14．（2分）将不同的自然数填入右图的圆圈中，使两个箭头指的每一个数等于箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是 20 ．【解答】解：设最底层的四个数从左到右分别为a 、b 、c 、d ，则最顶端那个圆圈中的数是： a +3×（b +c ）+d ，要使最顶端那个圆圈中的数最小，a 、b 、c 、d 这四个数必须最小，并且中间数b 和c 要比a 和d 小；又因为圆圈中的数字不能相同，所以a 、b 、c 、d 中的任意两个数的和不能等于它们中的任意一个数． 通过调整可以得出这四个数是：1，2，4，7．根据题意可得：1和2放在最底层的中间，7和4放在最底层的两边；然后代入上面的字母式子可得： 7+3×（1+2）+4=20；所以最顶端那个圆圈中的数最小是所以最顶端那个圆圈中的数最小是 20． 故答案为：20．15．（2分）一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、…599、600．问数字“2”在页码中一共出现了在页码中一共出现了 195 次．【解答】解：1～99之间：2 12 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 32 42 52 62 72 82 92 有19个，200～299有 100个，剩下的100～199有19个，300～600有3×19=57个， 所以一共出现19+19+100+57=195次． 故答案为：195次．二、精挑细选比细心（每题2分，共10分）16．（2分）将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次，这张纸厚（ ）毫米．A ．1.6B ．0.8C ．0.4D ．0.32【解答】解：这张纸厚：0.1×24=1.6（毫米）． 故选：A ．17．（2分）分子、分母的和是24的最简真分数有（的最简真分数有（ ）个． A ．4B ．6C ．7D ．5【解答】解：1+23=24， 5+19=24， 7+17=24， 11+13=24， 故选：A ．18．（2分）在有余数的除法算式36÷（ ）=（ ）…4中，商可能性有（ ）种答案． A ．2B ．3C ．4D ．无数【解答】解：36﹣4=32，因为①32=32×1；②32=16×2；③32=8×4． 故选：B ．19．（2分）甲、乙走同样的路程，如果他们步行和跑步速度分别相等，甲前一半时间走，后一半时间跑，乙前一半路程跑，后一半路程走．那么（半时间走，后一半时间跑，乙前一半路程跑，后一半路程走．那么（ ） A ．同时到．同时到 B ．甲比乙先到．甲比乙先到 C ．乙比甲先到．乙比甲先到D ．不确定【解答】解：设步行速度为x ，跑步速度为y ，路程为S ， 设甲用时间为t ，则tx +ty=S ， 那么：t=，则乙用时间为：S ÷x +S ÷y=，﹣==．x ≠y＞0即乙用时间多，甲比乙先到． 故选：B ．20．（2分）甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（ ） A ．甲．甲 B ．乙．乙 C ．丙．丙 D ．丁【解答】解：根据题干分析可得：丁没有说错，则乙也没有说错，那么甲和丙比有一个人说错了；假设甲说对了“我最高”，那么丙也说对了“我没有甲高，但还有人比我矮”；所以此假设不成立，即：甲说错了，那么丙就说对了，由上述推理可得：这四个人的身高按从高到矮排列为：乙、甲、丙、丁． 所以排在第三位的是丙． 故选：C ．三、神机妙算显身手（共32分） 21．（4分）直接写出得数． 529+198=92=305﹣199= 2.05×4= 8×12.5%= 0.28÷4=+×0==0.68++0.32= ÷+0.75×8=【解答】解：529+198=727， 92=81， 305﹣199=106， 2.05×4=8.2， 8×12.5%=1， 0.28÷4=0.07， +×0=， =， 0.68++0.32=1， ÷+0.75×8=．故答案为：727，81，106，8.2，1，0.07，，，1，．22．（12分）用递等式计算，能简算的简算2506﹣10517÷13+14×106[0.8+0.75×（0.65﹣0.25）]÷0.01455×7.6+112÷+43.3×76+++…+．【解答】解：（1）2506﹣10517÷13+14×106，=2506﹣809+1484，=1697+1484，=3181；（2）[0.8+0.75×（0.65﹣0.25）]÷0.01，=[0.8+0.75×0.4]÷0.01，=[0.8+0.3]÷0.01，=1.1÷0.01，=110；（3）455×7.6+112÷+43.3×76，=455×7.6+112×7.6+433×7.6，=（455+112+433）×7.6，=1000×7.6，（4）+++…+，=1+2×（﹣+﹣++…+﹣），=1+2×（），=1+，=．23．（6分）求未知数x（1）（2）．【解答】解：（1）x+x= （2）：x=： （+）x= x=×x= x=x=÷x=故答案是x=，x=．24．（6分）列式计算．①一个数的比30的25%多1.5，求这个数．②0.2与它的倒数和去除3与的差，商是多少？【解答】解：（1）（30×25%+1.5）÷=（7.5+1.5）÷，=9÷，（2）（3﹣）÷（0.2+5） =2÷5.2， =0.5，答：（1）这个数是12；（2）商是0.5．25．（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，AE=AB ，BF=BC ，AF 与CE 相交O 点．已知BC 的长是18厘米，BC 边上的高是8厘米，那么四边形AOCD 的面积是多少平方厘米？【解答】解：因为BF=BC=3FC ，所以S △ABF=3S △AFC ，S △BOF=3△FOC ，故S △ABO=3S △AOC ；又AE=AB=2BE ，所以SABO=△S △AOE ，S △AEC=S △ABC ，故S △AOC=S △AOE=S △AEC=S △ABC ．而S △ABC=S △ACD=SABCD=×18×8=72（平方厘米），因此四边形AOCD 的面积=S △AOC +S △ACD=×72+72=16+72=88（平方厘米）． 答：四边形AOCD 的面积是88平方厘米．四、想想画画显真功（每题3分，共6分）26．用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，体纸盒，应如何剪应如何剪应如何剪（接头处忽略不考虑）（接头处忽略不考虑）（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出不要剪去的？在图中用阴影部分表示出不要剪去的部分．至少给出两种不同的方案．【解答】解：27．请画出周长为10.28厘米的半圆，并画出它的所有对称轴．【解答】解：设这个圆的直径为x，根据圆的周长公式可得：x+3.14x÷2=10.28x+1.57x=10.28，x=4；半圆的直径为4厘米，因此作长4厘米线段AB，取AB中点O为圆心，用圆规以OA为半径半圆，然后过O点作直径AB的垂线，这条垂线即为半圆的对称轴．如图：五、分析推理展才能．（共4分）28．圆上任意两点连接起来的线段叫做弦，圆上任意两点连接起来的线段叫做弦，一个圆被一条直径和一条弦所分，一个圆被一条直径和一条弦所分，最最一个圆被一条直径和一条弦所分，多可得4块，如果两条直径和一条弦所分最多可得7块．151 块．条直径和一条弦所分，最多可得①如果一个圆被50条直径和一条弦所分，最多可得3N+1 块．②如果一个圆被n条直径和一条弦所分最多可得条直径和一条弦所分最多可得108 条．块，则直径最少有③如果一个圆被若干条直径和一条弦分成325块，则直径最少有【解答】解：（1）因为一条直径和一条弦所分圆，最多可得4块，两条直径和一条弦所分圆，最多可得7块，三条直径和一条弦所分圆，最多可得10块，依此类推，可以得出每多一条直径，所分最多块数就多3块，即n条直径和一条弦所分的最多块数是3n+1块，所以，3×50+1=151（块），（2）3N+1，（3）3n+1=325，3n=325﹣1，3n=324，n=108，故答案依次为：151，3N+1，108．六、走进生活学数学（每题6分，共36分）29．甲班学生人数的等于乙班学生人数的，两班共有学生91人，甲、乙两班各有多少人？【解答】解：91÷（1+÷），=91÷（1+），=91÷，=52（人）；乙班有：91﹣52=39（人）．答：甲班有52人，乙班有39人．30．两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要多少分钟？（用比例方法解）【解答】解：另一根要锯成6段，需要x分钟，12：2=x：52x=12×5x=60÷2x=30；答：另一根要锯成6段，需要30分钟．31．一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，…，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？【解答】解：甲的工作效率：，乙的工作效率：．1÷（）=1=4（小时）；甲乙各交替工作了4小时后剩下的工作量：1﹣×4=；甲再干1小时后剩下的工作量是；=；这些工作量乙需要的时间：÷=（小时）；全部时间：4×2+1+=9（小时）；答：那么完成任务时共用了9小时．32．有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形则少53块，那么，这批砖共有多少块？ 【解答】解：设第一种拼得的长方形的长边有4x块，宽有3x块砖．（5x+1）×（4x+1）﹣5x×4x=38+539x+1=919x=90x=10；（5×10）×（4×10）+38=2038（块）；答：共有2038块．33．清凉电扇分厂6月份生产订单较多，职工全月不放假，而且从第一天起，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直至月底，直至月底，总厂还剩250人．如果月底统计总厂工人的工作量是8805个工作日（1 人1天为一个工作日），并且无人缺勤，那么这个月由总厂派分厂工作的工人共有多少人？ 【解答】解：设每次由总厂到分厂的工人有x 人， 250×30+（x +2x +3x…+29x ）=8805，7500+（x +2x +3x…+29x ）=8805， x +2x +3x…+29x=8805﹣7500， 435x=1305， x=3； 3×30=90（人），答：这个月由总厂派分厂工作的工人共有90人．附加：小升初数学总复习资料归纳常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1几倍数÷1倍数＝倍数倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝几倍数÷倍数＝几倍数÷倍数＝11倍数倍数3、速度×时间＝路程、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1、正方形、正方形 （C ：周长：周长 S S ：面积：面积 a a ：边长：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积面积==边长×边长边长×边长 S=a×a2、正方体、正方体 （V:V:体积体积体积 a: a:棱长棱长） 表面积表面积==棱长×棱长×6 S 表=a×a×6表=a×a×6 体积体积==棱长×棱长×棱长棱长×棱长×棱长 V =a×a×aV=a×a×a3、长方形（、长方形（ C C ：周长：周长：周长 S S ：面积：面积 a a ：边长：边长） 周长周长=(=(=(长长+宽)×2 C=2(a+b) 面积面积==长×宽长×宽 S=ab S=ab4、长方体、长方体 （V:V:体积体积体积 s: s:面积面积 a: a:长 b: 宽 h:高）高） (1)(1)表面积表面积表面积((长×宽长×宽++长×高长×高++宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)(2)体积体积体积==长×宽×高长×宽×高 V=abh V=abh5、三角形、三角形 （s ：面积：面积 a a ：底：底 h h ：高）：高） 面积面积==底×高÷2 s=ah÷2三角形高三角形高==面积面积 ×2÷底×2÷底 三角形底三角形底==面积面积 ×2÷高×2÷高 6、平行四边形、平行四边形 （s ：面积：面积 a a ：底：底 h h ：高）：高） 面积面积==底×高底×高 s=ah s=ah7、梯形、梯形 （s ：面积：面积 a a ：上底：上底 b b ：下底：下底 h h ：高）：高） 面积面积=(=(=(上底上底上底++下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形、圆形 （S ：面积：面积 C C ：周长：周长 л d=直径直径 r= r=半径）半径）(1)(1)周长周长周长==直径×л=2×л×半径×半径 C= C=лd=2лr (2)(2)面积面积面积==半径×半径×л9、圆柱体、圆柱体 （v:v:体积体积体积 h: h:高 s ：底面积：底面积 r: r:底面半径底面半径 c: c:底面周长）底面周长） (1)(1)侧面积侧面积侧面积==底面周长×高底面周长×高=ch(2=ch(2лr 或лd) (2)表面积表面积表面积==侧面积侧面积++底面积×2底面积×2 (3)体积体积==底面积×高底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径）体积＝侧面积÷2×半径1010、圆锥体、圆锥体、圆锥体 （v:v:体积体积体积 h: h:高 s ：底面积：底面积 r: r:底面半径）底面半径） 体积体积==底面积×高÷31111、总数÷总份数＝平均数、总数÷总份数＝平均数、总数÷总份数＝平均数1212、和差问题的公式、和差问题的公式、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数和＋差)÷2＝大数 ( (和－差)÷2＝小数和－差)÷2＝小数1313、和倍问题、和倍问题、和倍问题 和÷(倍数－和÷(倍数－1)1)1)＝小数＝小数＝小数 小数×倍数＝大数小数×倍数＝大数 ( (或者或者或者 和－小数＝大数和－小数＝大数) )1414、差倍问题、差倍问题、差倍问题 差÷(倍数－差÷(倍数－1)1)1)＝小数＝小数＝小数 小数×倍数＝大数小数×倍数＝大数 ( (或 小数＋差＝大数小数＋差＝大数) )1515、相遇问题、相遇问题、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间速度和＝相遇路程÷相遇时间1616、浓度问题、浓度问题、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量1717、利润与折扣问题、利润与折扣问题、利润与折扣问题 利润＝售出价－成本利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝利润率＝利润÷成本×100%＝((售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利息＝本金×利率×时间利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 20%)。

2024年淮安市新初一入学检测数学试卷(时间:90分钟 总分:120分)一、基础考察。

(每题4分，共24分)1、六(4)班男生人数是女生人数的 35，女生人数比全班人数少 ( )%。

2、一条公路，甲队单独修8天完成，乙队单独修12天完成。

两队合修( )天完成这条公路的512。

3、一个完全平方数有5个因数，这个数的立方有( )个因数。

4、715的分母减少3后，要使分数的大小不变，分子应减少 ( )。

5、观察一组等式：2×4=3²-1，3×5=4²-1，4×6=5²-1⋯，10×12=11²-1，⋯，找规律填空：2022×2024=（ ）²-（ ）²。

请把你猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来：( )。

6、观察下列等式。

（式子中的“！”是一种数学运算符号）1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1…… 则100!98! =（ ）。

二、能力提高。

(第1题10分，第4题8分，其余每题5分，共53分)1、用简便方法计算。

96×19+4×19 36×（12-13+14） 15×（715-113）×132、小芳坐在教室的第5行第6列，坐在她后面的小明的位置用数对表示是( ， )。

3、如图所示是某校六年级学生体能测试情况统计图，整个圆表示六年级全体学生。

若得“优”的有 396人，它所对应的圆心角是198°，则该校六年级一共有学生( )人。

4、根据算式的规律填空。

13=14+112,14=15+120,15=16+130⋯按照这样的规律，在16=1□+1○（□＜○）中，□=( )，◯=( )。

5、如图,长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是( )。

淮安市初一新生编班考试数学模拟试题（八）
一、选择题
1．已知a、b是有理数，且a＞b，则下列式子正确的是（）
A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C．a≈1＜b﹣1 D．﹣a＞﹣b
2．已知两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）
A．|a|＞|b| B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．ab＜a
3．下列多项式不能用平方差分解的是（）
A．25a2﹣b2B．a2﹣b2C．﹣a2+25b2D．﹣4﹣b2
4．我校八年级学生在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在37～40之间的频率是0.2，则这50个数据在37～40之间的个数是（）
A．1 B．2 C．10 D．5
5．若分式中的m、n同时扩大2倍，则分式的值（）
A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．无法确定
6．为了了解我市八年级学生的总体学习情况，从全市各区县质量统测卷中共抽取2500名同学的数学成绩进行统计分析，则以下说法中正确的是（）
A．2500名考生是总体的一个样本
B．每名考生的数学成绩是个体
C．全市八年级考生是总体
D．2500是样本
7．乐器上一根弦AB=80cm，两端点A、B固定在乐器板面上，期间支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长是（）
A．40﹣40 B．40﹣80 C．120﹣40D．120+40
二、解答题（共1小题，满分0分）
8．如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个圆，请列出阴影部分面积S的计算式子，并利用因式分解计算当R=6.5，r=3.2时S的值（π≈3.14结果保留两个有效数字）．。

淮安外国语学校新初一编班数学试卷淮安本国语学校2021年终一编班数学试卷一、知识宫里微妙多〔每题1分，共20分〕1、电子计算机采用进制。

2、一个两位小数的最高位是百位，百分位上是最小的质数，各位数字之和是最大的一位质数，这个数最小是。

3、农场去年收玉米的数量比前年增长了二成五，前年收的数量相当于去年的﹪。

4、一个水箱中的水，是装满时的5/6 ，用去20﹪后，剩余的水比用去的多210升，这个水箱装满水是升。

5、一种冰箱打八折出售，仍能获20﹪的利润，定价时的希冀利润是。

6、在比例12︰7＝48︰18中，假设第二项添加它的2/7 ，那么第三项必需增加它的，比例才干成立。

7、甲乙两数的比是4︰3，最大公因数与最小公倍数的和是390，甲数是。

8、把54拆成A、B、C、D四个数的和，使得A＋2＝B－2＝C×2＝D÷2，那么A＝。

9、学校操场是一个长方形，按 1:1000的比例尺画在平面图上，它的面积是96平方厘米，这个操场的实践面积是平方米。

10、有144块糖，平均分红假定干份，每份不得少于10颗，也不能多于40颗，那么一共有种分法。

11、超市、学校、书店的位置如下左图，书店位于学校方向。

12、右上图的纸片折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是。

13、用汽车运一批货，曾经运了5次，运走的货物比多一些，比少一些，运完这批货物最多要运次。

15、有两组数，第一组数的平均数是20，第二组数的平均数是12，而这两组数的总的平均数是18。

那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是。

16、有一些大小相反的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图1，从前往后看是图2，从左往右看是图3，这堆木块共有块。

17、图4数字区分表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形面积是。

18、一本书，假设每天读50页，8天读不完，9天又缺乏；假设每天读60页，7天读不完，8天又缺乏；假设每天读7n 页，又恰恰用n天读完，这本书共页。

2022-2023学年江苏省淮安外国语学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各式计算正确的是( )A. a2⋅a3=a6B. (a+b)2=a2+b2C. x7−x3=x4D. (−3a2)3=−27a62. 如图，在下列条件中，能判定AD//BC的是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠ABC=∠ADCD. ∠ABC+∠BCD=180°3.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为( )A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°4. 如图，有A、B、C三种类型的卡片若干张，如果要拼成一个长为(3a+2b)，宽为(2a+b)的大长方形，则需要A类、B类、C类卡片的张数分别为( )A. 5、3、6B. 6、3、7C. 6、2、7D. 5、2、65.如图，在△ABC中，D，E是BC边上的两点，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠BAC的度数为( )A. 90°B. 80°C. 70°D. 60°6. 下列四个命题中，假命题有( )①内错角相等，两直线平行；②若−3x>−3y，则x>y；③三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角；④若a<−1，则，a2>1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为( )A. {4x−y=5y+x5x+6y=1 B. {5x+y=4y+x 5x+6y=1C. {4x+y=5y+x5x+6y=1 D. {4x+y=5y+x 5x−6y=18. 若关于x的不等式组{3(x−1)≤4x+1x−m<0无实数解，则m的取值范围是( )A. m≤−4B. m≥−4C. m<−4D. m>−4二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.00000023cm，用科学记数法表示为c m．10. 分解因式：4a2−16a=______ ．11. 若x+y=3且xy=1，则代数式(x−2)(y−2)=______ ．12. 已知{x=1y=1是二元一次方程ax+2y=6的一个解，那么a的值为______．13.如图，已知DE//BF，AC平分∠BAE，∠DAB=70°，那么∠ACF=______ °.14.如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF ，若三角形ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为______ cm ．15.如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =6cm ，BC =2cm ，CD 为AB 边上的高，点E 从点B 出发在直线BC 上以2cm /s 的速度移动，过点E作BC 的垂线交直线CD 于点F ，当点E 运动______ s 时，CF =AB ．16. 将长为6，宽为a (a 大于3且小于6)的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；…如此反复操作下去，若在第n 次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止.当n =3时，a 的值为______ ．三、解答题（本大题共11小题，共102.0分。

江苏省淮安市外国语学校2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题一、单选题1．下列计算中，正确的是（ ）A ．()3328a a =B ．()325a a =C ．248a a a ⋅=D ．623a a a ÷= 2．小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若155∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．25︒B ．35︒C ．45︒D ．55︒3．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326毫米，用科学记数法表示为（ ） A ．43.2610⨯毫米 B ．30.32610⨯毫米 C ．43.2610-⨯毫米 D ．532.610-⨯毫米 4．已知a b <，那么下列不等式一定成立的是（ ）A ．a m b m +>+B ．22a b -+<-+C ．22a b ->-D ．ac bc <5．若()()253x x x mx n -+=++，则mn 的结果是（ ）A ．15B ．15-C ．30D ．30-6．不等式组213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．如图，点E F 、在BC 上，BE CF =，B C ∠=∠，添加一个条件，不能证明ABF DCE △△≌的是（ ）A ．A D ∠=∠B ．AFB DEC ∠=∠ C ．AB DC =D ．AF DE =8．已知多项式223x x --，当x m =时，该多项式的值为n ，当x n =时，该多项式的值为m ，若m n ≠，则m n +的值为（ ）A ．1-B ．1C ．3-D ．3二、填空题9．计算：52x x ⋅=.10．分解因式：22363ax axy ay -+=．11．已知ABC V 的两条边长分别为2，3，且周长为偶数，则其第三边长等于 ． 12．命题“如果22a b =，那么a ＝b ”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．13．若一个正多边形的内角和恰好是其外角和的4倍，则该正多边形的每一个外角是．14．如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，AD CE ⊥，BE CE ⊥，垂足分别为D ，E ，11AD =，7DE =，则BE 的长为．15．若关于x 的多项式322ax bx +-的一个因式是231+-x x ，则a b +的值为.16．如图，在ABC V 中，AB AC =，65BAC ∠=︒，BD 是AC 边上的高，点E ，F 分别在AB BD ，上，且AE BF =，当AF CE +的值最小时，AFD ∠的度数是°．三、解答题17．计算：(1)()()22011520242π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭； (2)()()4235242a a a a ⋅++． 18．（1）解方程组25342x y x y -=⎧⎨+=⎩； （2）解不等式组()3241213x x x x ⎧--≥⎪⎨+>-⎪⎩． 19．先化简，再求值：()()()2123a a a +-++，其中1a =-． 20．如图，点A ，B ，C ，D 在同一条直线上， 13AB CD BC ==，AE DF =，AE DF ∥．(1)求证：AEC DFB △△≌；(2)若6AEC S =V ，求四边形BECF 的面积．21．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将ABC V 平移得到A B C '''V ，连接AA '，BB '．(1)根据题意，补全图形；(2)图中A AB ∠'和ABB ∠'的数量关系是；(3)在BB '上画出一点P ，使得PA B ABC ''∠=∠．22．对于任意实数m ，n ，定义一种新运算：5m n m n =+-◎，其中，等式右边是通常的加减运算．如：232350=+-=◎．若关于x 的不等式组27t x <<◎恰有3个整数解，求t 的取值范围．23．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2022年1月份的日历，我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减．例如：4103117⨯-⨯=，142013217⨯-⨯=；(1)如图，设日历中所示的方框左上角数字为x ，则上面发现的规律用含x 的等式可表示为______；(2)利用整式的运算对（1）中的规律加以证明．24．淮安香肠历史悠久，是闻名全国的香肠品种之一．某超市分别以18元/袋、30元/袋的价格购进A ，B 两种规格的淮安香肠销售，近两天的销售情况如表：（说明：本题中，A ，B 两种规格淮安香肠的进价、售价均保持不变）(1)求A ，B 两种规格香肠的销售单价；(2)若该超市准备用不超过1800元再购进这两种规格香肠共80袋，求B 规格香肠最多能采购多少袋？(3)在（2）的条件下，销售完这80袋香肠，能否实现利润为1065元的目标？若能，直接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由．25．有些代数问题，我们可以采用构造几何图形的方法研究，借助直观、形象的几何模型，加深认识和理解，从中感悟“数形结合”的思想方法，感悟代数和几何内在的一致性．如图1是由两个边长分别为m ，n 的小正方形和两个全等的小长方形拼成的大正方形，则根据大正方形的面积可以验证公式：222()2m n m mn n +=++．(1)图2是由四个全等的直角三角形（边长分别为a ，b ，c ，且a b c <<）和一个小正方形拼成的大正方形，利用图1验证公式的方法求出a 、b 、c 满足的等量关系式；(2)如图2，在（1）的条件下，若7a b +=，5c =，求阴影部分的面积；(3)如图3，以（2）中的a ，b ，c 为边长作三个正方形，并将以a ，b 为边长的两个小正方形放置于以c 为边长的大正方形内，若阴影部分的面积为1，求四边形ABCD 的面积． 26．已知在ABC V 中，=45ABC ∠︒，ACB ∠为锐角，AD 是BC 边上的高，在射线DA 上取一点E ，使DE DC =，在平面内取一点F ，使,CF CA CF CA ⊥=，且点E ，F 在直线BC 的异侧，连接EF 交BC 于点M ．(1)如图1，当45ACB ∠<︒时，补全图形，并证明．FCB CAD ∠=∠；(2)在图1中用等式表示线段AD ，AE ，CM 的数量关系，并证明；(3)设1,AD =当ACB ∠的大小变化时，若2BM DM<，直接写出线段CD 长的取值范围．。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. πD. 2/32. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 矩形3. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 32cm²C. 48cm²D. 64cm²4. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，则方程的解是（）A. x = 2 或 x = 3B. x = 1 或 x = 6C. x = 2 或 x = 4D. x = 1 或 x = 55. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）6. 若a² = 4，则a的值是（）A. ±2B. ±1C. ±4D. ±37. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x² 和 2xB. 4y 和5y²C. 7m²n 和3mn²D. 2ab 和 3ab8. 已知等差数列的首项为2，公差为3，则第10项的值是（）A. 25B. 28C. 31D. 349. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = 4x²D. y = 2x10. 若∠A = 60°，∠B = 2∠A，则∠B的度数是（）A. 120°B. 60°C. 30°D. 90°二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a + b = 5，a - b = 1，则a = ______，b = ______。

12. 在直角坐标系中，点P（-1，2）到原点O的距离是 ______。

13. 3的平方根是 ______。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √3B. πC. -2/3D. √-1答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，因此-2/3是有理数。

2. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x^2B. 2xyC. 4x^2yD. 5a^3b答案：A解析：同类项是指含有相同字母且相同指数的代数式，因此3x^2是同类项。

3. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 平行四边形D. 长方形答案：D解析：轴对称图形是指存在一条直线，将图形分为两部分，两部分完全重合。

长方形满足这个条件。

4. 已知a=5，b=-3，则a^2+b^2的值是（）A. 16B. 9C. 25D. 64答案：C解析：a^2+b^2=5^2+(-3)^2=25+9=34，因此答案为34。

5. 一辆汽车从甲地开往乙地，以60千米/小时的速度行驶，3小时后到达乙地。

若以80千米/小时的速度行驶，则行驶2小时后离乙地还有多少千米？（）A. 40B. 60C. 80D. 100答案：A解析：汽车以60千米/小时的速度行驶3小时，则行驶的总路程为60×3=180千米。

若以80千米/小时的速度行驶2小时，则行驶的路程为80×2=160千米。

因此，离乙地还有180-160=20千米。

由于选项中没有20千米，最接近的是40千米，因此答案为A。

6. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，则这个三角形的周长是（）A. 22厘米B. 24厘米C. 26厘米D. 28厘米答案：C解析：等腰三角形的两腰相等，因此周长为底边长加上两腰的长度，即6+8+8=22厘米。

7. 下列数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √-25答案：D解析：无理数是不能表示为两个整数比的数，√-25不能表示为有理数，因此是无理数。

8. 一个正方形的对角线长为10厘米，则这个正方形的面积是（）A. 50平方厘米B. 100平方厘米C. 25平方厘米D. 200平方厘米答案：B解析：正方形的对角线将正方形分为两个等边直角三角形，因此对角线长度等于边长的√2倍。