当前位置：文档之家 › 循环小数-用字母表示数教案

循环小数-用字母表示数教案

  • 格式：doc
  • 大小：160.00 KB
  • 文档页数：19

课题 第五课时 循环小数 教材分析

课前思考：商在什么情况下会是循环小数？ 教学目标： 1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。 2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。 3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。 教学重点：理解循环小数的意义。 教学难点：判断商是否为循环小数的方法。 教具：投影

教 学 过 程

一、自主探索，获取新知 1、师谈活引入新课： 我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。 2、初步感受循环小数的特点。 观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流） 可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。 师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。 师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书） 3、总结概括循环小数的意义 出示：28÷18 78.6÷11 先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果） 学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小．

数部分．．．，位数无限．．．．（或者除不尽．．．）。2、有的是一个数字不断．．．．

重复出现．．．．，有的是两个„„。教师小结循环数的意义，（板书

课题）。 4、巩固练习：下列哪些是循环小数？ 0.999„ 52.52525„ 4.1677„ 3.212121„ 3.1415926„ 学生评议。 5、介绍简便记法 如5.333„还可以写作5.3 ．、7.14545还可以写作7.1 ．45 ．，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。 （52.52525„可能出现问题5 ．2.52 ． 5 ．2.525 ． 5 ．2 ．.52，师生共同辨析） 6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？” 7、理解有限小数和无限小数的意义。 师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？ 学生小组讨论，汇报。 师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。 学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。 二、学生小结 三、巩固练习 全班练习：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

板书设计

循环小数 400÷75=5.333„=5.3 ． 5.333 75）4 0 0 3 7 5 2 5 0 2 2 5 2 5 0 2 2 5 2 5 0 2 2 5 2 5

教学反思

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。

无限小数 有限小数 课题 第六课时 用计算器探索规律 教材分析

课前思考：预习书本P29，你发现了什么规律？ 教学目标： 1、能借助计算器探求简单的数学规律。 2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。 3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

教学重点：探索计算中的规律。 教学难点：发现计算规律并能应用规律指导计算。 教具：计算器

教 学 过 程

一、激发学生兴趣 1、使用计算器，小组合作 任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？ 2、小组汇报，展示过程，讨论发现。 3、采访学生，有什么感受。 师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？let’s go!

二、自主探索 1、出示例10 独立操作，你发现了什么规律？ ①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍„ 不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。 2、用计算器验证。 小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。 3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。

三、请学生总结，也可质疑。 教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励 他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。

四、独立练习 P31 7-9 五、谈收获：本节课我学会了什么？

板书设计 用计算器探索规律 1÷11=0.0909„ 2÷11=0.1818„ 3÷11=0.2727„ 4÷11=0.3636„ 5÷11=0.1515„

规律：它们都是循环小数，而且第2小题的商是第1小题的2倍，第3小题的商是第1小题商的3倍，第4小题是第1小题商的4倍„„

教学反思 课题 第七课时 解决问题（一） 教材分析

课前思考： 如何更好地让学生独立分析题意，明白解决问题需先求什么再求什么？

教学目标: 1、会解决有关小数除法的简单实际问题。 2、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。 教学重点、难点：训练学生解决问题的思路，让学生掌握分析问题的基本步骤。 教具：投影

教 学 过 程

一、引入新课：前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？（出示例11，板书课题）

例11 张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，平均每头奶牛一天产奶多少千克？

二、自主探索 1、先独立思考解答。 2、小组内交流，可以先算什么？ 3、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再指名说说。

三、巩固练习 1、“做一做” 独立完成，全班交流。再指名说说不同的解题思路。 2、完成P34 3 师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？ 生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。 师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。 3、独立完成P34 1、2、4，教师巡视，辅导学困生。 四、学生总结 板书设计

解决问题（一） 方法一：先算1头奶牛一周的产奶量：220.5÷3=73.5（千克） 再算1头奶牛一天的产奶量：73.5÷7=10.5（千克）

方法二：先算3头奶牛一天的产奶量：220.5÷7=31.5（千克） 再算1头奶牛一天的产奶量：31.5÷3=10.5（千克）

教学反思 课题 第八课时 解决问题（二） 教材分析

课前思考： 在解决问题时，需要注意哪些实际问题？ 教学目标： 1、通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。 2、培养学生灵活应用的意识。 教学重点、难点：训练学生解决问题的思路，让学生掌握分析问题的基本步骤。 教具：投景

教 学 过 程

一、引入新课。 谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？ （教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。 二、组织学生辩论，以辩明理。 1、出示例12 小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶？ ①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。 ②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。 同学们 充分 发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。这就是我们所说的用进一法求近似值。 2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？ 王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ ①先独立思考。 ②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66„计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。这就是我们说的用去尾法求近似值。 3、生谈感受。 师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。 4、生质疑 三、运用新知，解决问题。 1、P33“做一做” 如何处理结果？为什么这样处理？ 2、P35 6、7 生独立解答，全班交流。

板书设计 解决问题（二） （1）2.5÷0.4=6.25（个） 答：需要准备7个瓶。———进一法

（2）25÷1.5=16.666„（个） 答：这些红丝带可以包装16个礼盒。———去尾法

教学反思

合集下载

循环小数教案

循环小数教案

循环小数教案循环小数教案一、教学目标：1. 了解循环小数的概念和特点；2. 掌握循环小数的表示方法；3. 能够将有限小数转换为循环小数；4. 能够将循环小数转换为分数形式。

二、教学重难点：1. 循环小数的表示方法；2. 将有限小数转换为循环小数的方法；3. 将循环小数转换为分数的方法。

三、教学准备：1. 教师准备黑板、彩色粉笔；2. 学生准备课本、笔。

四、教学过程：1. 导入新课教师引入循环小数的概念，例如：小数点后不以尽数或9位结尾的小数就是循环小数。

2. 讲解循环小数的表示方法教师在黑板上写下一个循环小数的例子，如0.3333...，并解释为什么它是一个循环小数。

然后，教师引导学生观察循环节的特点：循环节是一个有限数列。

3. 将有限小数转换为循环小数教师通过一个例子来讲解将有限小数转换为循环小数的方法。

例如：将0.36转换为循环小数。

教师首先要求学生将0.36进行化简，得到36/100。

然后，教师让学生观察36除以100的结果，并发现循环节是36，因此0.36可以表示为0.36...。

最后，教师总结将有限小数转换为循环小数的步骤：化简小数，找到循环节。

4. 将循环小数转换为分数教师通过一个例子来讲解将循环小数转换为分数的方法。

例如：将0.58...转换为分数。

教师要求学生观察循环节，并用字母表示循环节的部分，如0.58... = 0.5(a)8。

然后，教师要求学生找出循环节的长度，并根据这个长度设方程，如0.58... = 0.5(a)8 = 0.5 + 0.0(a)8/99。

最后，教师让学生化简方程，解出未知数a 的值，得到最终结果5/9。

最后，教师总结将循环小数转换为分数的步骤：设方程，化简方程，解方程。

5. 小结与扩展教师对本节课的内容进行小结，并与学生一起回顾学到的知识点。

然后，教师提出一些扩展问题，让学生进行讨论和思考，例如：如何将无限不循环小数转换为分数形式？五、教学反思：本节课设计了循环小数的表示方法、将有限小数转换为循环小数的方法以及将循环小数转换为分数的方法。

循环小数教学设计

循环小数教学设计

循环小数教学设计《循环小数》教学设计一、教学目标1. 知识与技能目标学生能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法。

学生能够熟练地进行循环小数的四则运算。

学生能够运用循环小数解决实际问题。

2. 过程与方法目标通过观察、比较、分析等方法，引导学生发现循环小数的特点。

通过自主探究、合作交流等方式，培养学生的创新意识和实践能力。

3. 情感态度与价值观目标让学生在学习过程中体验数学的乐趣，增强学习数学的信心。

培养学生的爱国主义情感，激发学生的民族自豪感。

二、教学重难点1. 教学重点理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法。

熟练地进行循环小数的四则运算。

2. 教学难点循环小数的概念理解。

循环小数的四则运算。

三、教学方法1. 讲授法讲解循环小数的概念、表示方法和四则运算。

讲解循环小数在实际生活中的应用。

2. 演示法通过多媒体演示循环小数的形成过程，帮助学生理解循环小数的概念。

通过多媒体演示循环小数的四则运算，帮助学生掌握运算方法。

3. 练习法安排适量的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。

组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中交流学习心得。

4. 自主探究法引导学生自主探究循环小数的特点和规律，培养学生的创新意识和实践能力。

引导学生自主探究循环小数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识和实践能力。

四、教学过程1. 导入新课通过多媒体展示一些有趣的数学现象，如无限循环的小数、无限不循环的小数等，引起学生的兴趣。

提问学生：这些小数有什么特点？它们与我们以前学过的小数有什么不同？2. 讲授新课讲解循环小数的概念：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

讲解循环小数的表示方法：循环小数可以用循环节来表示，循环节是指小数部分依次不断重复出现的数字。

例如，0.3333……的循环节是 3，0.142857142857……的循环节是 142857。

讲解循环小数的四则运算：循环小数的四则运算与普通小数的四则运算基本相同，但需要注意循环节的处理。

循环小数的教学设计

循环小数的教学设计

循环小数的教学设计循环小数的教学设计(15篇)作为一名老师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。

你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编为大家整理的循环小数的教学设计，欢迎大家分享。

循环小数的教学设计1教学目的：1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

3、培养学生学习数学的积极情感。

教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。

教学难点：对循环小数的实际应用。

教学过程：一、主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？二、单项训练，夯实基础：1、进一步理解循环小数的概念。

下面哪些数是循环小数，如何判断的？0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.78780.06262…3.203203…0.2142857142857…70.26412、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系?有限小数小数循环小数无限小数无限不循环小数三、综合练习，运用提高：1、求循环小数的近似值：P30第3题先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

2、P30第6题先观察这些小数的特点，再试一试.请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

方法：把这些简便记法的循环小数还原。

师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

四、独立练习：P30第4、5题。

课后小记：在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。

因为余数必须要比除数小，所以任何除法算式余数的可能性是有限的。

当除的次数比余数可能性的个数多时，必定出现与前面余数相同的现象。

我用1除以7来举例说明，学生领悟得很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。

其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。

小学五年级数学《循环小数》教案10篇

小学五年级数学《循环小数》教案10篇

小学五年级数学《循环小数》教案优秀10篇循环小数教案篇一教学目标1．理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数．2．通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力．3．向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育．教学重点理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．教学难点理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．教学过程一、复习引新（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）54.246 7.685 5.354 14.2971（二）分组计算下面各题3.45÷5 10÷3 58.6÷11讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？二、学习新课（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽．）教师把重复出现的余数用红笔圈出．（二）比较异同思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的）教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示．（三）建立概念小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数．（四）循环小数1．像第二道题的商0.3333……，第三道题的商5.32727……就是循环小数2．思考（1）这两道题的商有什么特点？小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？小结：1、小数部分从某一位起，数字开始重复出现2、概括循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．3、加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）教师说明：循环小数是无限小数4、简便写法：3.33……写作，5.32727……练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示．0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……（五）教学例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）1．列式解答130÷6＝21.666≈21.67（千克）答：大约用去21.67千克汽油．2．强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．三、巩固概念，强化练习（一）下面各小数0.3737…… 2.8555.306306…… 7.6有限小数有（）无限小数有（）循环小数有（）（二）判断1．（）2．（）3．（）4．是循环小数，也是无限小数．（）5．所有的循环小数都一定是无限小数．（）（三）比较两个数的大小．0.33○ ○1.233 ○四、课后作业（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．1.29090……（）0.083838……（）0.4444……（）7.275275……（）五、板书设计循环小数一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）130÷6＝21.666≈21.67（千克）答：大约用去21.67千克汽油．循环小数教案篇二教学目的：1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。