七年级数学上册《第三章代数式》单元综合检测题(新版)冀教版

第三章 代数式检测题

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列四个叙述中，正确的是（ ）

A.表示 B.表示

C.表示 D.表示

2.下列说法中，错误的是（ ）

A.代数式的意义是的平方和

B.代数式的意义是5与的积

C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为25yx

D.比的2倍多3的数，用代数式表示为

3.下列式子中代数式的个数有（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

4.当时，代数式的值是（ ）

A. B. C. D.

5.当3x时，代数式的值为( )

A. B. C. D.

6.已知代数式的值是5，则代数式的值是（ ）

A.6 B.7 C.11 D.12

7.已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ）

A.10ba B.ba C.100ba D.10ba

8.一个代数式的倍与的和是，这个代数式是（ ）

A.3ab B.1122ab C.3322ab D.3122ab

9.油箱中有油，油从管道中匀速流出，流完.油箱中剩余油量Q与流出的时间间的关系式是（ ）

A. B. C. D.

10.某商品进价为元,商店将其价格提高作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以折(即售价的)优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A.元 B.元 C.元 D.元

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.若4xy，ab，互为倒数，则的值是 ．

12.规定，则的值为 .

13.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为，则输出的结果为 ．

14.有三个连续的奇数，中间的一个是，则这三个数的和为_________.

15.已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克.为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克.

16.一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得，则的值应为____________.

17.若则 ．

18.当时，代数式13qxpx的值为，则当时，代数式13qxpx 的值为__________.

三、解答题（共46分）

19.（6分）如图，当，时，求阴影部分的周长和面积.

20.（6分）一个两位数，把它十位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.

21．（6分）已知，

求代数式的值.

22．（6分）一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工质量减少了，价格增加了.

问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱?

（2）如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？

23．（6分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.

24.（8分） 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

25.（8分）观察下面的变形规律：

211211－＝；3121321－＝；4131431－＝；….

解答下面的问题：

（1）若n为正整数，请你猜想＝)1(1nn_____________；

（2）证明你猜想的结论；

（3）求和：012 2011 21431321211． 第三章 代数式检测题参考答案

1.D 解析：A.，B.，C.，D.，故选D．

2.C 解析：选项C中运算顺序表达错误，应写成)5(21yx.

3.C 解析：代数式有：.因为中含有“”号，所以不是代数式.故选C.

4.D 解析：将代入代数式得，故选D.

5.D 解析：将代入代数式，得

6.C 解析：因为，所以，从而.

7.C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100十位数字×10个位数字．是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100ba．

8.D 解析：这个代数式的倍为，

所以这个代数式为3122ab.

9.C 解析：因为可流完油，所以可流油，流的油量为，所以．故选C．

10.D 解析：由题意可得（元），故选D．

11.7 解析：因为ab，互为倒数，所以.

所以.

12. 解析：根据，得.

13.5 解析:将代入，得.

14. 解析：因为中间的一个奇数是，所以第一个奇数为，最后一个奇数为，所以这三个数的和为．

15.yyx201220 解析：此题要根据题意列出代数式．先求出千克甲种糖果和千克乙种糖果的总价钱，即元，混合糖果的质量是千克，由此我们可以求出千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为yyx201220（元/千克）．

16.7 解析：由题意可知，故.所以.

17.622 解析：因为，

将代入可得 18. 解析：因为当时，13qxpx=1qp，所以,

所以当时，13qxpx=1qp.

19.解：阴影部分的周长为；

阴影部分的面积为

20. 解：设原来的两位数是，则调换位置后的新数是．

所以．

所以这个数一定能被9整除．

21.解：依题意，得，所以

所以所以

所以．

22.解：（1）千克这种蔬菜加工后质量为千克，价格为元．

故千克这种蔬菜加工后可卖（元）．

（2）加工后可卖，

（元）,

比加工前多卖元．

23.解：举例1:三位数578:57757887588522;578

举例2:三位数123:12211331233222;123

猜想：所有可能的两位数的和除以这三个数字的和恒等于22．

证明如下：

设三位数为10010,,0abcabc,则

所有的两位数是．

故101010101010abbaaccabccbabc 2222222222abcabcabcabc.

24.解：（1）第一种摆放方式中，有一张桌子时能坐6人，后边多一张桌子能多坐4人．

即有张桌子时，能坐．

第二种摆放方式中，有一张桌子时能坐6人，后边多一张桌子能多坐2人，

即．

（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．

因为当时，用第一种方式摆放餐桌：，

用第二种方式摆放餐桌：，

所以选用第一种摆放方式．

25.（1）111nn－；

（2）证明：右边=)1(1)1(1)1()1(1111nnnnnnnnnnnnnn－＝－左边，

所以猜想成立．

（3）解：原式=012 21011 2141313121211 012 2011 2012 211．