冀教版数学七年级上册《整式》

(1)x2 y2 （2）2x²-x-5
(4)a7 （5）6xy+1
(7) m2n （8）10
7(10)x22 Nhomakorabeax
(3) a b 3
（6）-x
(9) 1 x
2.下列说法中,正确的个数是
(A)
(1)单项式 2x2 y 的系数是 2,次数是3 3
(2)单项式a的系数是0, 次数是0
(3) 3x2 y 4x 1是二次三项式
注意：（1）圆周率是常数，找系数时不可丢掉
（2）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常 省略不写，但不要误认为是0，如 a²，–abc；
（3）单项式的系数是带分数时，要写成假
分数，如
11 4
x2 y
写成
5 x2y 4
。
(4)单项式的系数包括前面的符号。
基础巩固：
判断正误，错误的改正。
(1) 3ab2的系数是3；
4.如果-5xym-2 为4次单项式,则m=__5__.
四
三
x3、 -2x2y2、 3y3
五
四
-2x2y3、3xy、 -2y、 1
能力训练：比一比，看谁反应最快？
8
4
–3
（1）求多项式中各项的系数和次数；
解：各项系数分别为：
–5，
1 4
，1
3
各项次数分别为：（2a+1）+2=2a+3，3+3=6，4+1=5
3
a2b
常数： 0 1
2020/12/30
课堂小结
• 本节课我们学了什么？ • 单项式 • 系数 • 次数 作业 P124 A组 B组 全做 要求：抄题目
数与字母(或者字母与字母)相乘 组成的代数式叫做单项式.
注意: 1.单独一个数或一个字母也是单项式。 2.单项式数字和字母之间只有乘积运算关系。
x2 y
写成
5 x2y 4
。
(4)单项式的系数包括前面的符号。
小测 • 若 (a 3)mn是b关1于
m的、n
一个四次单项式，则 a _≠_3___,b __＝_2__
多项式：几个单项式的和。
例如: ab b2
16
,
1 ab 1 mn 22
等。
多项例式如的：项3：x2－在2多x+项5中式，中含的有每三个项，单它项们式是。
注意: 1.单独一个数或一个字母也是单项式。 2.单项式数字和字母之间只有乘积运算关系。 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个 。
﹙1﹚–2a²b的系数是 -2 ； ﹙2﹚2r的系数是 2 ； ﹙3﹚–m的系数是 -1 ；
3
6
5
6
4
2
4
3
单项式的系数
• 我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
常数项：在多项式中，：不含字母的项。
3x2 次数是2
多项式的项式：－一2个x 多次项数是式1含有几项，
三项中次数最高就5 项叫是做次第几数一项是项0式，。是2次，所
多以项这式是的个次二数次：三多项项式。式里，次数最高项
的次数，就是这个多项式的次数。
例 指出下列多项式的项和次数
（1）a3–a2b+ab2 –b2；（2）3n4 –2n2+1
(2)xy2的系数是 0；
(3) 1 r2的系数是1 ；
2
2
(4) 3ab2c的次数是 2次；
(5)单项式33的次数是 3次；
2020/12/30
研修班
7
能力提升：
你能对下列单项式进行分类吗？
3a3 2x2 2n2 0 x a 2b 1
x 一次单项式：
二次单项式： 2x2 2n2
3a 三次单项式：
（2）若多项式是七次三项式，求a的值。
解：根据题意得：2a+3=7，解得a=2
• 2 若多项式 (a2 4)x3 (a 2)x2 x 7
x 是关于 的二次三项式，求 a的值
{ • 解：依题意得
a2 40，解得 a20
a 2
• 3 多项式 2x2 4x3 6x4
是几次几项式？ 二十次十九项式
解： （1）多项式a3–a2b+ab2 –b2的项有： a3 ， –a2b ， ab2 ， –b2 ，多项式中每一项的次数都 是3，所以多项式的次数是3。
（2）多项式3n4 –2n2+1的项有： 3n4 ， –2n2 ， 1 ，多项式中第一项的次数是4，第二项的次数 是2，第三项的次数是0，所以这个多项式的次 数是4。
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个 。
单项式的系数
• 我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：（1）圆周率是常数，找系数时不可丢掉
（2）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常 省略不写，但不要误认为是0，如 a²，–abc；
（3）单项式的系数是带分数时，要写成假
分数，如
11 4
(4)单项式 32 ab 的次数是2,系数为 9
2
2
A．1 B．2 C．3 D．0
课堂小结
系数：单项式中的数字因数
单项式
（包括前面符号）
（数与字母
整 的乘积）
次数：单项式中所有字母的指数和
式
项：多项式中每一个单项式
多项式
（几个单项
次数：多项式中次数最高项的次数
式的和） n次n项式
作业
• P126 A组 1, 2 B组 1, 2
次数就是多项式的次数。
拓展练习
1.单项式m2n2的系数是___1____,次数____4__, m2n2 是__4__次单项式.
2.多项式x+y-z是单项式 x , ,y____的-z和, 它是_ 1 _次_ 3 __项式.
3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是__-_5 _,一次项 是_-_2_m__, 二次项的系数是__１___.
要求：抄题目
38x20
• 4. 观察下列单项式：
a, 2a2 , 3a3, 4a4 , 5a5,
（1）观察规律，写出第2008和第2009个单项式； （2）写出第m个单项式和第m+1个单项式（m为自
然数）
2008a2008 , 2009a2009
(1)m1mam , (1)m2 (m 1)am1
练习：•指出下列各式哪些是单项式, 哪些是多项式？
反馈练习 • 判断正误： • x2–2xy+y2是六次三项式（ ）× • a3 –5a2b2+4a2b –6b3的次数是3（ ）× • 多项式2x2 –3xy+y2的项有2x2 ， 3xy ， y2三项（ ）×
• 注意： • 1、多项式的每一项都包括它前面的符号。 • 2、寻找多项式次数的方法： • I 先计算出每一个单项式的次数， • II 再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的
《整式》
冀教版数学七年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式
？
3
x
（2）x
是不是单项式？
3
是不是单项式？
“2x+1”和“a–b” 是不是单项式？
（3）4a²b²c²是不是单项式？
（4） S=πr²是不是单项式？
数与字母(或者字母与字母)相乘 组成的代数式叫做单项式.