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高三调研考试数学科质量分析

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2013届高三调研考试数学科质量分析

一、 基本情况：

1. 基本数据

试题难度：理科0.５7 ，文科0.46. 文科与有预期差距（70-75）.。文科试题略低,中挡试题略得分率不高, 理科标准差基本正常，文科标准差高，文科考生差异很大，数据与高考试题相近，说明试题有较好的区分度。

２. 高分段情况：理科１３０及以上，最高14７（北中学生），140以上７人，北江中学５人，仁化中学１人，新丰一中１人，全市130分以上有63人，其中北中３４人，市一中７人，南雄中学6人，仁化中学２人，乳源高级中学６人，曲江中学２人，翁源中学、乐昌一中、南雄一中各１人。

文科130及以上：最高分北江中学学生14６ １４０分以上４人,北江中学３人，南雄一中１人；130分以上4９人，北江中学２４人，市一中１３人，南雄中学１人，南雄一中３人，曲江中学１人，乳源高中２人，新丰一中１人，翁源中学１人，往届2人.

3．成绩分布图

理科总体较理想，但10-30分略偏多；文科两极分化明显，低分层10-30分人数明显偏多（40分以下人数约占24%），情况令人担忧。目前，距离高考还有3个月，作为教师，不能放弃这部分考生，帮助考生理解好最基本的数学原理（概念，公式，法则，定理），强化双基训练（课本的例习题，高考试题中的易题），我们认为，提升的空间是很大，对提高本校成绩很有帮助. 有效转化后进生同样是教师一个重要技能.

二、试题特点

测试目的：较全面诊断第一轮复习的情况．并注意渗透近年广东试题的一些特点。

1.重视基础知识的考查

（1）突出基础 不论文科还是理科，选择、填空题基本没有难题，有不少是容易题。题型 考生人数 平均分 标准差 最高分

理科数学 9672 83.4 26.63 147

文科数学 7820 68.5 31.93 146 学习必备

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传统，多数是考生熟悉的类型，多数解答题的第（１）问同样较基本，中等生和中下生也能入手．

（2）突出主干．函数方程不等式，数列，立几解几，概率与统计，三角函数，向量等构成试题的主体.

函数导数不等式 解析几何（不含选做） 立体几何 三角 数列 统计与概率 平面向量 合计

理科 39 19 19 17 14 17 5 130

文科 31.5 19 19 17 19 22 5

132.5

（3）注重交汇

考试说明明确指出，在知识网络交汇处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。如：文理17，统计与概率整合，文7不等式与几何概型，文理20题函数导数方程不等式，文理19题圆与椭圆组合曲线。

２.注重数学思想方法的考查。数学思想方法是数学知识的高度抽象概括，是人们对数学知识本质认识。新课程高考主要考查的数学思想方法有：函数与方程、数形结合、化归与转化、分类与整合、特殊与一般、必然与或然。今年试题同样重视数学思想方法。文10理8突出考查数形结合思想（从形到数）。此外文理16，文理19、20都体现了数形思想方法的运用.

文理20，文理21（1）考查函数与方程思想，文理19、20考查了分类讨论思想，文理17、文7题考查了必然与或然思想，文理13考查从特殊与一般思想。我们看到，一些较为复习的问题，往往需要灵活运用多种数学思想方法解决.

３.关注数学能力. 高考试题强调以“能力立意”，就是以知识为载体，从问题入手，用统一的观点组织材料，侧重知识的理解和应用。对能力考查的要求是全面，强调综合和应用。考试大纲规定了考查五种能力，两种意识，即推理论证、抽象概括、运算求解、数据处理、空间想象以及创新意识和应用意识。

推理论证随处可见，文理18考查空间想象，文理17考查数据处理，理8考查阅读理解能力，数形结合思想，推理论证能力

例理8：设()fx在区间I上有定义, 若12,xxI, 都有1212()()()22xxfxfxf, 则称()fx是区间I的向上凸函数；若12,xxI, 都有1212()()()22xxfxfxf, 则称()fx是区间I的向下凸函数. 有下列四个判断:

①若()fx是区间I的向上凸函数，则()fx是区间I的向下凸函数;

②若()fx和()gx都是区间I的向上凸函数, 则()()fxgx是区间I的向上凸函数;

③若()fx在区间I的向下凸函数且()0fx，则1()fx是区间I的向上凸函数;

④若()fx是区间I的向上凸函数，1234,,,xxxxI, 则有1234()4xxxxf

1234()()()()4fxfxfxfx 其中正确的结论个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4 学习必备

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分析：本题给出了凸（凹）函数定义，借助数形结合和所给定义，研究凸（凹）函数的一些性质. 可先从图形入手，观察得到结论，再用定义证明。由定义可直接证明①、②成立。④的证明需要运用整体思想和不等式性质。事实上，不等式1212()()()22xxfxfxf可以推广到n个数，即：若()fx是区间I的向上凸函数，12,,,nxxxI, 则有1212()()()()nnxxxfxfxfxfnn

（当且仅当12nxxx时取等号）这就是著名的琴生不等式.

关于函数的凸凹性，教材没有给出定义，但在习题中有所涉及。如人教版必修（1）P49，证明：

（1）若()fxaxb，则1212()()()22xxfxfxf

（2）若2()fxaxbxc，1212()()()22xxfxfxf

苏教必修1，P55习题12： 对于任意12,xxR，若函数()2xfx，试比较12()2xxf，12()()2fxfx的大小；苏教必修1，P71习题12：对于任意12,xxR，若函数()lgfxx，试比较12()2xxf，12()()2fxfx的大小；高考试题中的凸（凹）函数问题：

94全国文：若函数()logafxx(0,1)aa，判断12()2xxf与12()()2fxfx的大小并加以证明.

94全国理：函数(),(0,)2fxtgxx，求证：1212()()()22xxfxfxf

05胡北，02北京均出现过这类函数.

三．答题分析（解答题）

16. 文理：函数()sin()4fxAx (0,0A)的部分图像如右所示.（1）求函数()fx的解析式；（2）设(,)2，且6()285f，求tan的值.

本题主要考查正弦函数的图象特征、正弦函数的性质，同角三角函数基本关系式，考查待定系数法和数形结合的思想.属容易题，综合性不强.抽样平均分文科8.02,理科10.6

答题中存在主要问题：１.求周期出错，求出错；２.表达不清，由sin直接得tan，缺过程 ；３. 最基本运算不过关：24cos1sin5（作为高中教师，教学过程中要关注学生初中的基础）

１７文：高一（1）班参加校生物竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度学习必备

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的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（1）求高一（1）班参加校生物竞赛人数及分数在80,90之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90 间的矩形的高；

（2）若要从分数在80,100之间的学生中任选两人进行某项研究，求至少有一人分数在90,100之间的概率．

分析：本题主要考查茎叶图、频率分布直方图和独立事件发生的概率等基础知识，考查必然与或然思想，考查数据处理能力.抽样平均分7.36, 得分率0.61,不够理想，还有空间.

主要存在问题：

１.概念不清，不理解频数，频率分布直方图的意义，例如纵轴表示的意义，“至少”的含义理解不到位；

２.审题不清，第（１）问需要求三个量：，频数、总人数、矩形，回答问题不全；

３.不会表述，没有任何文字说明。（学会表述是考试的基本功）

１７理：某校为了解高二学生A、B两个学科学习成绩的合格情况是否有关, 随机抽取了该年级一次期末考试A、B两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下22列联表:

A学科合格人数 A学科不合格人数 合计

B学科合格人数 40 20

60

B学科不合格人数 20 30 50

合计 60 50 110

（1）据此表格资料，你认为有多大把握认为“A学科合格”与“B学科合格”有关；

（2）从“A学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“B学科合格”的人数为X，求X的数学期望.

分析：本题主要考查独立性检验，超几何分布，数学期望等知识，考查必然与或然思想，考查数据处理能力。抽样平均分6.53, 得分率0.54,偏低.

主要存在问题：１.运算出错，如计算2k；２.不理解公式22()()()()()nadbcKabcdacbd中字母的含义，以为4n；３.模式判断出错，误以为二项分布；４.答题不规范 缺必要表述，没有作答。

１８文：如图，已知PA⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，4AB，C是⊙O上一学习必备

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B E

C

A P 点，且PABCAC，PEPFPCPB．

(1) 求证：ABCEF面//；

(2) 求证：EFAE；

（3）当12时，求三棱锥ACEF的体积.

分析：本题主要考查线线垂直，线面垂直与平行的判断与性质，三棱锥的体积等基础知识，考查化归与转化思想方法，空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.抽样平均分8.4，得分率0.6.

存在问题

(1) 推理不严谨，线面平行证没有写全三个条件

(2)表述不规范，分不清与的意义；

(3)推理论证想当然，缺依据，如面PAC面PBC，AE面PAC，则AEPC

(4)题意理解逻辑混乱 第（３）的条件12用在（１）（２）

（5）几何计算能力弱，面积、体积计算出错多

18理：如图，三棱锥PABC中，PB底面ABC于B，90BCA，2PBCA，点E是PC的中点.

（1）求证：侧面PAC平面PBC；

（2）若异面直线AE与PB所成的角为，且，求二面角CABE的大小

分析：本题考查线面垂直的判定与性质、面面垂直的判定、异面直线所成角和二面

角的概念与求法，化归与转化思想方法，空间想象能力、推理论证、运算求解能力.

抽样平均分9.58，得分率0.68

存在问题

１. 建系不合理，如以BC中点为原点、点、向量坐标表达出错；

２. 推理不严谨，证面面垂直漏说明垂线在平面内；

３. 几何计算弱，BC边计算错误多；

４. 表述不规范，分不清与.

说明：本题条件中的“2”可不要，但对几何运算要求更高.

19.文理：椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为35，两焦点分别为12,FF，点00(,)Mxy是椭圆C上一点，12FFM的周长为16，设线段MO（O为坐标原点）与圆222:Oxyr交于点N，且线段MN长度的最小值为154.

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高三上学期数学期末检测质量分析报告

高三上学期数学期末检测质量分析报告

高三上学期数学期末检测质量分析报告

高三上学期数学期末检测质量分析报告范文

由昆明市教育科学研究院组织的高三年级上学期期末检测是一次高考前的实战演练、全真模拟，从上到下各级主管部门领导、学校、老师和高三学生都非常重视 。本次统测共有昆明市一、二级完中4625份理科数学试卷与2439份文科数学试卷参加网上统一阅卷。由市教科院数学教研室组织，根据计算机统计的数据、人工抽样搜集的素材及阅卷教师搜集的材料，通过定量与定性分析，形成本次统测数学质量分析报告。

本次质量分析报告分为：试题分析与评价、典型题例分析、考试情况分析、对高三数学教学的建议四个部分。

一、 试题分析与评价

（一）总体评价

本试题符合《考试大纲》的要求：一是在重视全面考察的基础上突出了对数学主干知识的考察力度，使基础知识的考察达到了必要的深度，并以此构成了数学试卷的主体，没有刻意追求知识点的覆盖面。二是对重点知识的考察内容先设定考察重点与要求层次，从不同的角度设计问题情景，通过数学知识的考察有效地反映学生对数学思想和方法的理解与运用的程度，注重通性通法、常规解法，淡化特殊技巧。三是重视数学语言的考察，尤其是符号语言的考察，以知识为载体，通过巧妙的设问着重考察学生观察与分析、判断与概括的能力，体现对概念的深入理解和对问题本质的把握。四是重视数学学科知识与知识之间的横向联系与各部分知识间的深刻的内在联系，着眼于知识板块的综合性，突出考察学生的思维能力，坚持在知识网络交汇点设计命题的命题原则，既符合高考命题“能力立意”的宗旨，又突出了数学学科的特点，对提高我市中学数学的教学质量具有导向作用。

（二）试卷的有关统计数据：

表2的统计数据说明：本试卷突出了重点内容重点考查的命题原则。由于是高三上学期的期末考，所以本试题的比例对高一的教学内容较侧重，分值高，试题集中在函数、三角函数、不等式、数列等第一轮复习的高一的大部分教学内容与高三的概率统计、导数等内容，充分体现高三上学期的教学内容，通过检测能客观公正地反映高三学生的数学情况。

高三数学期末考试综合质量分析

高三数学期末考试综合质量分析

精心整理

高三数学期末考试综合质量分析

以下是为大家整理的关于《高三数学期末考试综合质量分析》的文章，供大家学习参考！

一、试卷总体分析：

本次高三数学模拟试题从整体看，既注重了对基础知识的重点考查，也注重了对能力的考查。从考生的反映看，试题难度适中，最后两道大题考查深入，有较好的梯度和区分度；坚持重点内容重点考，考潜能，考数学应用，在“知识的交汇处命题”有新的突破，反映了新课程的理念，试卷注重对常规数学思想方法以及通性、通法的考查，注重认识能力的考查，注重创新意识，稳中求新，新中求活，活中凸显能力。

——深化能力立意，在知识的交汇点处命制试题试题在利用选择题、填空题和解答题的前四道考查基础知识的同时，设置了几道把关的数学解答题，试题中较容易的是17题、18题、19题和20题，考查的内容分别是三角、概率、空间几何和导数与函数，重点考查了降低要求的概率和空间几何。试卷的两道题难度较大，第21题是数列题，第22题是圆锥曲线题。

本次摸拟考试数学试题注重综合性、应用性、探索性、开放性等能力型题目的考查，充分体现了能力立意，在考查学生数学基础知识、精心整理

数学思想和方法的基础上，以逻辑思维能力为核心，同时考查了学生的学习能力、运算能力、空间想像能力、应用能力、探究能力、分析和解决问题的能力和创新能力，同时加强对思维品质的考查。试卷在考查基础知识的同时，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查。

试题强调了知识间的内在联系，注意从学科的整体高度出发，注重各部分知识的综合性、相互联系及在各自发展过程中各部分知识间的纵向联系，在知识网络交汇点设计试题是本次模拟考试的又一道风景线，如试题很多涉及到两个或两个以上的知识点，第17题为向量与三角函数的交汇，第18题为概率与复数的交汇，第21题为数列与推理与证明的交汇，第22题为向量与解析几何的交汇。本次模拟考试抓住知识网络的交汇点，设计出具有综合性的新颖试题，以达到较全面的考查考生的数学基础和数学素养的目标。体现了倡导在高中数学中推广研究性学习、强化素质教育的导向。

高中数学模拟考试质量分析

高中数学模拟考试质量分析

高中数学模拟考试质量分析

引言

高中数学模拟考试是评估学生数学能力的重要手段之一。本文旨在对高中数学模拟考试的质量进行分析，探讨考试难度和试卷质量对学生评估的影响，并提出一些建议以提高模拟考试的质量。

考试难度分析

通过对高中数学模拟考试试卷的题目难度分析，可以得出如下结论：

- 部分试题的难度适中，能够很好地评估学生的基础知识和能力水平。

- 一些试题的难度过低，无法准确评估学生的能力，对于学生提高数学水平的作用有限。

- 一部分试题的难度过高，超出了学生的掌握范围，导致评估结果不准确。

试卷质量分析

对高中数学模拟考试的试卷质量进行分析，得出以下结论：

- 试卷的内容覆盖面较广，能够全面评估学生的数学能力。 - 试卷中的题型多样化，能够考察学生的不同技能和思维方式。

- 试卷中存在一些错误或模糊不清的题目，需要加强质量控制。

提高模拟考试质量的建议

为了提高高中数学模拟考试的质量，我们可以考虑以下建议：

- 提高试卷编写的科学性和严谨性，确保题目的准确性和清晰度。

- 合理设置试题难度，确保试卷能够准确评估学生的能力，不过分偏离学生的实际水平。

- 加强质量控制，对试卷进行认真检查和校对，减少错误和模糊题目的出现。

- 鼓励学生参与模拟考试后的反馈和讨论，以便及时调整考试质量和改进评估方式。

结论

高中数学模拟考试的质量对于评估学生能力和指导教学具有重要意义。通过分析考试难度和试卷质量，并采取相应的改进措施，我们可以提高模拟考试的准确性和有效性，更好地促进学生的学习进步。

(完整)高三数学考试质量分析

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高三数学考试质量剖析

试卷剖析

1、 要点全面观察三基：

试题要点观察高中数学基础知识和基本方法和基本的思想方法，

2、 控制试卷的难度

控制了试卷的整体难度， 难度基本与期中考试持平， 试卷采纳了以下的举措控制试卷难度：（1）控制试卷的进口题的难度；（2）控制每种题型进口题的难度；（3）较难的解答题采纳分步设问，分步给分的设计方法；（4）控制新题型的比率；（5）控制较难题的比率。基本上做到了试卷难度的起点和梯度设置适合；

3、 控制试题的运算量，重视对数学能力的观察。

本试卷适合地降低了试题运算量， 降低了对运算能力， 特别是数值计算的要求，要点观察代数式化简和变形的能力以及思想方法和计算方法，重视对学生思想能力的观察，要点观察了学生思想能力：直

观感知、察看发现、归纳类比、 抽象归纳、符号表示、运算求解、数据办理、演绎证明、反省与建构等中心数学能力，要点观察了数形联合、简单的分类议论、化归等数学基本思想方法．

3、持续保持应用性题目据有必定的比率；

表现数学的应用价值，发展学生的应意图识是新课程的基本理

念，也是新课程教材的突出特点， 此刻大家也广泛认同经过设置应用

题来观察学生应用数学的意识， 创建新的问题情形使考生在新的情形

中实现知识迁徙， 创建性地解决问题， 更能表现考生的数学素质和能 (完整)高三数学考试质量分析

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力，突出了高考的选拔功能，真实观察出考生的学习潜力．试卷保持了应用性题目占必定的比率．

4、重视对数学通性通法的观察。

试卷突出要点、 重在通性通法、淡化特别技巧。整张试卷以惯例题为主，综合题目分步设问，由浅入深，有条有理，有益于广大考生获得基安分，稳固考生情绪，发挥出最正确水平。

存在的主要问题及建议

１ . 从答题状况看，主要存在三类问题：

第一类是观点、定理、公式、法例的理解不透，掌握不牢。