圆的对称性作图方法有哪些
圆的对称性作图方法有以下几种：
1. 中心对称法：圆具有中心对称性，即圆心是对称中心。通过将圆心的两侧相等部分进行对称绘制，可以得到圆的完整图形。
2. 轴对称法：圆通过旋转轴对称性得到图形。在圆上任选两点作为轴，将轴上每个点与圆心连线的两侧相等部分进行对称绘制，即可得到圆的完整图形。
3. 线对称法：除了圆心，圆的任意一点也可以作为对称中心。选定一点作为对称中心，将该点与圆上每个点连线的两侧相等部分进行对称绘制，即可得到完整的圆的图形。
4. 高度对称法：圆的直径是圆的最长线段，也是圆的对称轴。通过在圆上取一直径，并将直径两侧的相等部分进行对称绘制，即可得到完整的圆的图形。
5. 弧对称法：圆的弧是圆上的一段连续的弯曲线。通过在圆上取一段弧，并将该弧两侧的相等部分进行对称绘制，即可得到完整的圆的图形。
6. 正方形对称法：正方形具有四个对称轴，其中两条对角线相交于圆心。通过以圆心为中心，将正方形的四个顶点与圆的每个点连线，对称绘制四个相等部分，即可得到完整的圆的图形。
这些对称性作图方法可以通过在纸上使用铅笔和直尺进行实际操作，也可以通过计算机绘图软件进行虚拟绘制。无论使用哪种方法，都可以准确地绘制出圆的对称图形。
3.1
圆的对称性
【知识要点】圆的轴对称性和中心对称性以及相关性质.
【能力要求】理解圆的对称性及相关性质，体会和理解研究几何图形的各种方法.
【基础练习】
一、填空题：
1. P是⊙O半径上一点，OP = 5, 经过点P的最短的弦长为24, 则⊙O的半径为 ；
2.如图3-1，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB, 垂足为P，若AP∶PB = 1∶4, CD = 8, 则AB 的长为= ；
3.如图3-2，⊙O的半径为25cm，弦AB = 48cm, OD⊥AB于C交⊙O于D, 则AD = .
二、选择题：
1. 下列命题中，假命题是（ ）
A. 平分弧的直径必平分这条弧所对的弦
B. 圆的任意两条弦的垂直平分线的交点是该圆的圆心
C. 平分弦的直径垂直于弦
D. 垂直平分一条弦的直线平分弦所对的两条弧
2. “圆材埋壁”是我国著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋于壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？” 用现代的数学语言表达是：“如图3-3，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE = 1寸，AB = 1尺，求直径的长”. 依题意，CD长为（ ）
A. 252 寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸
三、解答题：
1. 已知：如图3-4，AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB = 10 cm, PA = 4 cm, OP = 5 cm, 求⊙O的半径.
2.
已知：如图3-5，在⊙O中，弦AB的长是半径OA的3倍，C为AB⌒ 的中点，AB、OC相交于点P，试判断：四边形OACB是何种特殊的四边形.
3.1 圆的对称性
一、填空题
1. 圆是轴对称图形，它有 条对称轴，圆又是 对称图形，圆心是它的 ；
§3.2.1 圆的对称性
一、圆
复习、轴对称、
对称轴是过圆心的直线
二、基本概念
1、圆弧（一般指劣弧）
表示方法：AB
劣弧、优弧、
半圆、平分弧
2、弦
弦AD、弦CB
平分弦、弦所对的弧
3、直径
直径AB、直径CD
4、垂直于弦的直径
三、垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧
∵直径CD⊥AB
∴AM = BM
AC = BC
AD = BD
1、如图，AB是⊙O的弦，CD是直径，CD = 10，AB = 8，求OA、AM、OM、MC、MD的长。
OODBCAODBCA⌒
ODBCAODBCAMODBCAM⌒ ⌒
⌒ ⌒
2.2 圆的对称性练习1
一．选择题
1．在半径为r的圆中，弦BC垂直平分OA，若6BC，则r的值是（ ）
A．3 B．33 C．23 D．332
2．如图，AB是O的直径，点C，D在O上，70ACADAOD，，则BCO的度数是（ ）
A.30 B．35 C．40 D．55
3.．如图，⊙O的直径AB＝12，弦CD⊥AB于点P，若BP＝3，则CD的长为（ ）
A． B． C． D．
4.已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长( )
A.等于6cm B.等于12cm； C.小于6cm D.大于12cm
5.如图,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数, 则满足条件的点P有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.如图,A是半径为5的⊙O内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有( )
A.0条 B.1条 C.2条 D.4条
7．如图，AB是半圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形，其中点C，D，E在AB上，点F，N在半圆上．若半圆O的半径为10，则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是（ ）
A．25 B．50 C．100 D．150
8．如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，即DE＝FG＝MN，∠A＝50°，则∠BOC＝（ ）
A．100° B．110° C．115° D．120°
二：填空
9.如图，有一圆弧开桥拱，拱的跨度AB＝16cm，拱高CD＝4cm，那么拱形的半径是＿＿m。
10.如图6, ⊙O中弦AB⊥AC,D,E分别是AB,AC的中点.
