PMP考试计算题类型总结
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1 PMP考试计算题类型总结
第 1 题、阅读以下关于系统集成项目管理过程中挣值分析和项目成本管理方面问题的叙述，回答问题。
财政基本建设管理系统集成项目是一套能够为财政服务、提供财政基本建设资金管理，财务监督、审核，为财政的基建科、预算科和国库科等相关部门提供数据共享的工程项目管理的应用系统。系统充分地体现财政部门对基本建设项目的管理，对国家预算安排的基本建设资金的使用的管理，反映财政部门对基本建设项目的管理，更好地实现财政的管理监督的职能作用。
张工是大型电子政务系统集成商××公司的项目经理，负责××与某地财政局开发的基本建设管理系统集成项目，项目组成员包括项目经理1人、系统分析师1人、高级程序员3人、程序员3人、软件界面美工1人、测试人员2人、客户方技术人员2人。由于财政年度等因素，项目的计划工期为40周，预算成本为50万元。根据该项目的需求和进度等要求，项目具有工期紧、技术要求高、业务复杂等特点。为顺利实现项目进度和质量等目标，××项目管理部门和高层领导对该项目格外重视，要求项目组每周汇报进度状态。
在项目的实施过程中，第19周时张工向公司经理报告项目的进展状态，在状态报告中经理列出了第18周（包含第18周）的项目状态数据，详细情况如下：
（1）截至项目状态日期，项目实际已完成的工作量为50%;
（2）截至项目状态日期，项目已完成工作量的实际成本为28万元；
（3）截至项目状态日期，项目的计划成本为26万元。
[问题1] （5分）
根据所提供的信息，填写下面的表格：
[问题2] （5分）
请对该项目的执行状况进行分析，并提出改进措施。
[问题3] （5分）
项目经理认为当前的进度与成本绩效将同时影响后续工作，请预测完成项目的总成本。
参考答案：
[问题1] （5分） 2 [问题2] （5分）
根据【问题1】的答案，可知AC>PV>EV,说明项目实际费用超支，（1分）
项目实际完成工作量与计划工作量相比出现拖期，进度滞后。 （1分）
改进措施有：（3分）
1）使用高效率资源替换低效率资源
2）注意控制成本
3）在尽量预防不利风险发生的前提下，可采用快速跟进的方法压缩工期
4）提高工作效率
[问题3] （5分）
因为当前的进度与成本绩效将同时影响后面的工作，所以公式如下：
EAC= AC + [ （BAC - EV） / （累计 CPI x 累计 SPI） ]
EAC=28+（50-25）/25/28*25/26
=28+25/0.893*0.962
≈28+29.10
≈57.10（万元）
试题分析：
这是有关成本管理中挣值与成本预测的题目。
计算项目当前的挣值（EV），EV是在既定的时间段内实际完工工作的预算成本。从题目得知，项目总预算为50W,截止到第18周时完成项目的50%,所以得到EV=50W*50%=25W.
在此类题目中，一般要求根据计算的结果来判断当前项目的绩效情况，并根据绩效情况来做出分析，并为后面项目工作进行预测。在进行成本绩效分析时，需要用到CV,SV,或者CPI,SPI这些参数判断项目当前状态。可依据下列的公式来推测，其中：
CV<0 或者 CPI<1 表示成本超支
SV<0
或者 SPI<1 表示进度落后
题目中数据提到，当前已经实际支付项目费用为28W,只完成了整个进度的50%,如果依此进度来预测整个项目的总费用EAC（EAC等于截止到目前的实际成本（AC）加上完成剩余工作所需的预算）。可以用简便的方法来计算28/50%（即28W只完成了50%,推出完成共需56W）；完成剩余工作所需的预算等于完成时的预算减去挣值。 3 在题目的最后一问中，提到项目经理认为当前的进度与成本绩效将同时影响后面工作。也就是说假设SPI与CPI将同时影响ETC工作，需要计算一个由成本绩效指数与进度绩效指数综合决定的效率指标，根据下面的公式：
EAC= AC + [ （BAC - EV） / （累计 CPI x 累计 SPI） ]
然后进行预测EAC,计算步骤可参考答案。
第 2 题、小张是负责某项目的项目经理。经过工作分解后，此项目的范围已经明确，但是为了更好地对项目的开发过程进行有效监控，保证项目按期、保质完成，小张需要采用网络计划技术对项目进度进行管理。经过分析，小张得到了一张表明工作先后关系及每项工作的初步时间估计的工作列表，如下表所示：
【问题1】（8分）
请根据上表完成此项目的前导图（单代号网络图），表明各活动之间的逻辑关系，并指出关键路径和项目工期。节点用如下图所示的样图标识。
图例：
ES:最早开始时间 EF:最早结束时间
LS:最迟开始时间 LF:最迟完成时间
DU:工作历时 ID:工作代号
TF:总时差
【问题2】（3分）
请分别计算工作B、C和E的自由浮动时间。【问题3】（4分）
为了加快进度，在进行工作G时加班赶工，因此将该项工作的时间压缩了7天（历时8天）。请指出此时的关键路径，并计算工期。
参考答案： 4 可参考《系统集成项目管理工程师教程》柳纯录主编，2009年3月第1版
【问题1】 可参考 P252 8.3.2 章节
根据表格绘制的网络图如下：
关键路径为A→C→D→G→H,工期为48天。
【问题2】
活动B的自由浮动时间为6天，活动C的自由浮动时间为0天，活动E的自由浮动时间为5天。
【问题3】
活动G的历时变为8天，则重新计算各路径的时间跨度如下表所示。
关键路径变为A→C→D→F→H,工期为43天。
试题分析：
项目进度计划编制经常采用的关键路径法，题目要求根据所提供的数据绘制PDM图，PDM（前导图）法的格式为： 5
根据题目中表格所提供的数据绘制的网络图如下所示：
根据各个活动的持续时间计算出项目的关键路径为ACDGH,总工期为5+8+10+15+10=48天
总时差：在不延误总工期的前提下，该活动的机动时间。
活动的总时差等于该活动最迟完成时间与最早完成时间之差，或该活动最迟开始时间与最早开始时间之差
自由时差：在不影响紧后活动的最早开始时间前提下，该活动的机动时间；
对于有紧后活动的活动，其自由时差等于所有紧后活动最早开始时间减本活动最早完成时间所得之差的最小值；
对于没有紧后活动的活动，也就是以网络计划终点节点为完成节点的活动，其自由时差等于计划工期与本活动最早完成时间之差；
计算出B、C、D的活动时间
B=13-7=6天
C=13-13=0天
E=23-18=5天
在改变活动历时的情况下，这时需要考虑这种改变是否引起了关键路径的改变；活动G的历时改为8天后就引起了关键路径的改变，计算后结果如下图： 6
此时项目的关键路径就改变为ACDFH=5+8+10+10+10=43天
原来的关键路径ACDGH,总工期为5+8+10+8+10=41天
第 3 题 某活动的工期采用三点估算法进行估算，其中最悲观估算是23天，最乐观估算是15天，最可能的估算是19天，则该活动的历时大致需要（1）天，该活动历是方差大概是（2）
（1）A、19 B、23 C、15 D、20
（2）A、0.7 B、1.3 C、8 D、4
信管网参考答案：A、B
信管网解析：
(1)：利用三点估算公式：
活动历时的均值=（最乐观时间+4*最可能时间+最悲观时间）/6
可知该活动的历时大致需要：(23+15+4×19)/6=19（天）
(2)：根据方差的计算公式：
方差=（最悲观时间-最乐观时间）/6
可知方差为：(23-15)/6≈1.3（天）
以下内容可以百度：信息系统管理师五分的运筹学题型及解答方法
第 4 题 10年下半年-69题（投资方案）
甲乙丙为三个独立项目，NPV甲=12万元，NPV乙=15万元，NPV丙二18万元，三个项目的初始投资额相同，并且回收期相同，则应优先选择( )项目进行投资。
A.甲 B.乙 C.丙 D.甲或乙
解析：
净现值NPV是指投资方案所产生的净现金流量以资金成本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额。 7 净现值大于零，则方案可行，且现值越大，方案越优，投资效益越好。
本题中，初始投资额相同，且投资回收期相同的甲、乙、丙3个独立项目，由于丙的净现值最大，故选丙进行投资。
参考答案：C
第 5 题 10年下半年-66题（进货数量与获利）
某公司打算经销一种商品，进价为450元/件，售价500元/件。若进货商品一周内售不完，则每件损失50元。假定根据已往统计资料估计，每周最多销售4件，并且每周需求量分别为0, 1, 2, 3和4件的统计概率与统计概率之间的关系如下表所示：
则公司每周进货__( )__件可使利润最高。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
解析：
若该公司每周进货1件产品，每周需求量为1、2、3、4件的统计概率为表中所示，即每周至少都会卖出去1件产品，则该公司获利为50元。
若该公司每周进货2件产品，且一周内两件产品全部卖出去的概率是0.2+0.3+0.4=0.9，此时该公司可获得的利润=50*2=100元；若只卖出1件，则获利为50-50=0，那么该公司每周进2件货可获得的期望利润为100*0.9+0*.1=90元。
同理，若该公司每周进货3件，且一周内三件产品全部卖出去的概率是0.3+0.4=0.7，此时该公司可获得的利润=50*3=150元；一周内仅卖出两件商品的概率为0.2，此时该公司获得的利润=（50+50-50）=50元；一周内仅卖出去一件的概率是0.1，此时该公司获得的利润=（50-50-50）=-50元，因此，该公司每周进货3件可获得的利润=150*0.7+50*0.2+(-50)*0.1=110元。
若该公司每周进货4件，且一周内四件产品全卖出去的概率为0.4，此时该公司可获得的利润=50*4=200元；
一周内仅卖出去3件的概率为0.3，此时该公司可获得的利润=（50*3-50）=100元；
一周内仅卖出去2件的概率为0.2，此时获利=（50*2-50*2）=0元；
一周内仅卖出去1件的概率为0.1，此时可获利=（50-50*3）=-100元。
因此，该公司每周进货4件的期望获利=200*0.4+100*0.3+0*0.2+(-100*0.1)=100元
由此可知，该公司进货3件期望获利最大。
参考答案：C
