14.1.4（2）单项式与多项式相乘
一、选择题
1．化简2(21)(2)xxxx的结果是（ ）
A．3xx B．3xx C．21x D．31x
2．化简()()()abcbcacab的结果是（ ）
A．222abbcac B．22abbc C．2ab D．2bc
3．如图14－2是L形钢条截面，它的面积为（ ）
A．ac+bc B．ac+(b-c)c
C．(a-c)c+(b-c)c D．a+b+2c+(a-c)+(b-c)
4．下列各式中计算错误的是（ ）
A．3422(231)462xxxxxx B．232(1)bbbbbb
C．231(22)2xxxx D．342232(31)2323xxxxxx
5．2211(6)(6)23abababab的结果为（ ）
A．2236ab B．3222536abab C．2332223236ababab D．232236abab
二、填空题
1．22(3)(21)xxx 。 2．321(248)()2xxx 。
3．222(1)3(1)abababab 。
4．2232(3)(23)3(25)xxxxxx 。
5．228(34)(3)mmmmm 。
6．7(21)3(41)2(3)1xxxxxx 。
7．22223(2)()abababa 。
8．223263()(2)2(1)xxyxxy 。
9．当t＝1时，代数式322[23(22)]ttttt的值为 。
10．若20xy，则代数式3342()xxyxyy的值为 。
初中数学教学课例《14.1.4单项式乘以多项式》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《14.1.4单项式乘以多项式》
教材分析 《整式的乘法》是人教版教材第十四章《整式的运算》的重要内容。是进一步学习其它数学知识的基础,同时也是学习理、化等学科不可缺少的工具,在生产和生活中有着广泛的应用。掌握单项式与多项式乘法法则并熟练地运用进行运算是学好整式乘法的关键,单项式与多项式乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用,是将要学习的多项式乘以多项式的基础。同时,本节中由图形面积引入单项式乘以多项式的法则也渗透着数形结合的数学思想。由此可以看出,单项式乘以多项式的学习既是前面知识的综合应用,又是后续学习的基础,本节课对知识的掌握如何,将直接影响后面的学习情况。
重点：对单项式与多项式相乘的运算法则的理解。
难点：能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算.
教学目标 1、知识目标：
①掌握单项式与多项式相乘的运算法则
②能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算
2、能力目标：
理解单项式与多项式相乘运算原理，从中体验数形结合和转化的数学思想方法，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。
3、情感、态度与价值观目标：
引导学生主动参与到探究过程中，进一步丰富数学学习的成功体验，激发对数学学习的好奇心，形成独立思考，主动探索的习惯和主动与他人合作交流的意识。
学生学习能力分析 学生的知识技能基础:在第一节课的学习中,学生已学会了单项式与单项式相乘的法则,并通过练习进一步巩固了幂的运算性质,在练习的过程中,体会了运用法则进行计算的算理。本节课所学主要知识是单项式与多项式相乘,就是将其转化为单项式与单项式相乘,学生只要理解转化的方法和依据,本节课知识就迎刃而解了。所以,通过前面的学习,学生具备了学习本课的知识基础。另外在学习过程中也体会到了数学知识之间的相互联系与转化,例如单项式乘法转化为同底数幂的乘法,初步具有的这种数学思想也为本节课学习打下了基础。
14.1.4 整式的除法（二）
教学目标：
1、知识点：①多项多除以多项式的运算法则及其应用；
②多项式除以单项式的算理。
2、能力：理解多项式除以单项式的除法算理，发展有条理地思考及其表达能力。
3、情感与价值观：经历探索多项式除以单项式的过程，培养教学学习能力，获得成功的体验。
教学重点：
多项式除以单项式的运算法则及其应用，探求多项式的算法，培养创新能力。
教学难点：对多项式除以单项式的算法的理解及其应用。
教学过程：
一、创设情景，引入新课。
（电脑幻灯）任意给一个数，按下列程序计算下去，写出输出结果：
输入x 平方 -20 ÷20 +2 输出
请出学生讨论，并请写出算式表示：（2x-2x）÷x+2=x，在算式中（（2x-2x）÷x是多项式除以单项式。
二、计算下列各题，说说你的理由（课题：多项式除以单项式）
1、（ad+bd）÷d 2、(2ab+3ab) ÷a
3、(x3y-2xy) ÷(xy)
解法1：多项式除以一个单项式，可以看成多项式乘以这个单项式的倒数，再用这个倒数去乘以多项式的各项，所得结果相加
（1）（ad+bd）÷d=(ad+bd)×d1=ad·d1+bd·d1=dbddad=a+b
（2）(2ab+3ab)÷a=(2ab+3ab)×a1=2ab·a1+3ab·a1=aababa32=ab+3b
（3）（x3y-2xy）÷(xy)=(x3y-2xy)×xy1=(x3y)·xy1-(2xy)·xy1=2y-2
解法2：利用乘法和除法互为逆运算
（1）中（ad+bd）÷d是多少？试着想一下：（ ）×d=ad+bd，反用乘法分配律可得出（a+b）×d=ad+bd，所以（ad+bd）÷d=a+b，同理（2）困（ab+3b）×a=2ab+3ab，所以（2ab+3ab）＋a=ab+3b，（3）因（2y-2）·（xy）=x3y-2xy，所以（x3y-2xy）÷(xy)= 2y-2
教学设计（教案）
基本信息
学 科 数学 年 级 八年级 教学形式 谈话法
讲授法
教 师 黄志君 单 位 惠阳区崇雅中学初中部
课题名称 《14．1．4 整式的乘法（多项式乘以多项式）》
学情分析
中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展。从年龄特点来看，初二学生好动、好奇、好表现；从生理特点上看，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这些特点，一方面从学生身边的事和物着手，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。有效地培养学生能力，促进学生个性发展。
教学目标
知识目标：
（1） 理解和掌握多项式乘以多项式的法则及其推导过程;
（2） 能熟练运用多项式乘以多项式的法则进行多项式乘
法的运算。
能力目标：
（1）进一步渗透把未知转化为已知的辨证思想；
（2）培养学生“数形结合”的思想;
（3）通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力。
情感目标：
培养学生勇于探索的精神和实事求是的科学态度；
教学过程 一．复习旧知
讲评作业
二．创设情景，引入新课
（课本）如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？
一种计算方法是先分别求出四个长方形的面积，再求它们的和，即（am+an+bm+bn）米2．
另一种计算方法是先计算大长方形的长和宽，然后利用长乘以宽得出大长方形的面积，即（a +b）（m＋n）米2．
由于上述两种计算结果表示的是同一个量，因此
（a +b）（m＋n）= am+an+bm+bn．
教师根据学生讨论情况适当提醒和启发，然后对讨论结果（a +b）（m＋n）=am+an+bm+bn进行分析，可以把m＋n看做一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得
