单项式乘以多项式(课件)PPT

家庭作业：
• 课本P149 T4 • 练习册：整式的乘法（四）
②按照单项式的乘法法则运算。
③再把所得的积相加.
四点注意：
1. 计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前 面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相 乘得正，异号相乘得负。 2.不要出现漏乘现象。 3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。 4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。
巩固练习： １.计算：(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)·(-6x) 2.化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5) 解 (1)３a(5a-2b) (2)(x-3y)·(-6x) =3a·5a+3a·(-2b) =x·(-6x)+(-3y)·(-6x) =15a-6ab =-6x+18xy
(a+b)c=ac+bc
由分配律可知:m(a+b+c)= ma+mb+mc
单项式乘以多项式法则：
单项式与多项式相乘,就是用单项 式去乘多项式的每一项,再把所得 的积相加.
m(a+b+c) =ma+mb+mc
例5
(1)
计算:
4 x 3x 1
2
2 2 1 (2) a b 2ab ab 3 2
解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入 (单位:元)为:
m(a+b+c)
①
解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总 收入(单位:元)为:
•
ma+mb+mc
②
你能根 据分配律 得到这个 等式吗?
由于①和②表示同一个量,所以:
m(a+b+c)=ma+mb+mc
乘法分配律:
a
快速抢答！
• 1.判断正误（如果不对应如何改正?) （ ） • （1）4a3· 2a2=8a6 （2） ab ab a b
2 3 3 5
（ （
） ）
（3）
2 7 2 xy2 2 x 8x y

3
问题:
三家连锁店以相同的价格 m(单位：元／瓶）销售某种商 品，它们在一个月内的销售量 （单位：瓶）分别是ａ，ｂ、 ｃ．你能用不同的方法计算它 们在这个月内销售这种商品的 总收入吗？
人教版八年级数学上册
整式的乘法（二）
单项式乘以多项式
1、同底数幂的乘法: 2、幂的乘方： a
m
n
a a
mn
m
n

a
mn
(m,n均为正整数）
a
n
(m,n均为正整数）
n
ab 3、积的乘方：

a b (n为正整数）
n
•单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分
别相乘，对于只在一个单项式 里含有的字母，则连同它的指 数作为积的一个因式
解：（1）原式= 4 x 3 x 4 x 1
2 2
4 3x x 4 x
2 2

12 x 4 x
3
2
2 1 2 1 （2）原式= 3 a b 2 ab 2ab 2 ab
1 2 3 2 2 3a b a b
2.解：原式=
x
2
x 2 x 2 x 6 x 15x
2
2
2
3 x 16x
提高练习：
1.判断题： （1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （ ） （2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积 （ ） （3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中 多项式的项数相同 （ ） 2.解不等式： 2 x x 1 3 x 2 x 2 x x 1
2 2
解：
2 x 2x 3 x 2x 2 x x 1
2
2
2
2
4Байду номын сангаасx 1
1 x 4
3.已知
ab
2
3, 求ab (a
2
2
b
5
a b b)的值。
3
3
解： 将ab (a
b
5
a b b)展开，得
2 4 2
a
3
ab2
2

3
b a b ab
2
6
2 2 ab ab
将 ab 3代入，得 3 3 3
3
2
=27-9-3 =15
回顾交流：
本节课我们学习了那些内容？ 单项式与多项式相乘法则:
单项式与多项式相乘，就是用 单项式去乘多项式的每一项，再把 所得的积相加。
课时小结：
1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式 乘以多项式转化为单项式乘法 2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段： ①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；