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山东省济宁市泗水一中2012-2013学年高二12月质检 数学理 Word版含答案

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- 1 - 泗水一中2012-2013学年高二12月质量检测 数学（理）

一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分) 1. 双曲线1222yx的右焦点的坐标为 （ ）

A. )0,22( B. )0,25( C. )0,26( D .)0,3( 2. 命题“存在Zx,使022mxx”的否定是 （ ） A .存在Zx,使022mxx B .不存在Zx,使022mxx C .对于任意 Zx,都有022mxx D .对于任意Zx,都有022mxx 3. “AB>0”是“方程122ByAx表示椭圆”的 （ ） A.必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 中心在原点，焦点在y轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则椭圆的方程是 ( )

A. 1817222yx B. 181922yx C. 1814522yx D. 1813622yx

5. 已知F1，F2是椭圆191622yx的两个焦点，过F2的直线交椭圆于点A、B，若5AB,则11BFAF （ ） A. 10 B. 11 C. 9 D.16

6. 若方程13122mymx 表示双曲线，则实数 m的取值范围是 ( ) A. 31mm且 B. 1m C .13mm或 D. 13m 7.在ABC中, AMACAB2， 1AM,点P在AM上且满足PMAP2,则

()PAPBPC等于( )

A．49 B．43 C．43 D．49 8.对于平面直角坐标系内的任意两点1122,,,AxyBxy，定义它们之间的一种“距离”： - 2 -

1212ABxxyy．给出下列三个命题： ①若点C在线段AB上，则ACCBAB; ②在ABC中，若∠C=90°，则222ACCBAB； ③在ABC中，ACCBAB． 其中真命题的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3

9．已知圆锥曲线2244mxym的离心率e为方程22520xx的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4

10．已知双曲线)0(122mnnymx的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线xy42的焦点,则此双曲线的渐近线方程是 ( ) A．03yx B．03yx C．03yx D．03yx

11．椭圆22143xy上有n个不同的点:P1 ,P2 ,„,Pn , 椭圆的右焦点为F，数列｛|PnF|｝是公差大于1100的等差数列, 则n的最大值是（ ） A．198 B．199 C．200 D．201

12．若椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段，则此椭圆的离心率为 （ ） A．1716 B．552 C．54 D．17174

二、填空题（每小题5分，共20分） 13.已知函数2()logfxx，在区间1,22上随机取一个数0x，则使得0()fx≥0的概率为 ．

14.已知,xy满足1010250xxyxy，则2yzx的最大值为 ． 15.已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60，则双曲线C的离心率为 ．ks5u 16.如图，边长为a的正△ABC的中线A ks5u F与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题： ① 动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上； ② 恒有平面A′GF⊥平面BCED； ③ 三棱锥A′—FED的体积有最大值； - 3 -

④ 异面直线A′E与BD不可能互相垂直； 其中正确命题的序号是 ． 三、解答题（共6小题，共70分） 17．(本小题满分10分)

设命题:431px≤，命题2:(21)(1)0qxaxaa≤，若“pq”为假命题，“qp”为真命题，求实数a的取值范围．

18．(本小题满分12分) 设双曲线)0(1:222ayaxC与直线1:yxl交于两个不同的点BA,，求双曲线C

的离心率e的取值范围.

19．(本小题满分12分) 如图椭圆22221(0)xyabab的上顶点为A，左顶点为B, F为右 焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上。 （1）求椭圆的离心率；

（2）若平行四边形OCED的面积为6, 求椭圆的方程.

x y

D E O B A F C - 4 -

20.(本小题满分12分) 已知数列{}na和{}nb满足：1a,124,(1)(321),3nnnnnaanban其中为实数，n为正整数． （1）对任意实数，证明数列{}na不是等比数列；

（2）试判断数列{}nb是否为等比数列，并证明你的结论； （3）设0ab,nS为数列{}nb的前n项和．是否存在实数，使得对任意正整数n，都有naSb?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

21．(本小题满分12分) 已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=320，椭圆C2的方程为22221(0)xyabab，C2的离心率为22，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，试求： （1）直线AB的方程； （2）椭圆C2的方程.

22．(本小题满分12分) 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点)2,0(A为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线xy对称． （1）求双曲线C的方程；

（2）设直线1mxy与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（－2，0）及AB

的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围． - 5 -

参考答案: 1-5 CDAAB 6-10 CDBCA 11-12 CB

13． 23 14． 1 15． 62 16． ①②③

17.解：由431x≤，得112x≤≤，因此，1:2px或1x， 由2(21)(1)0xaxaa≤，得1axa≤≤．因此:qxa或1xa， 因为p是q的必要条件，所以qp，

即11|12xxaxaxxx，或，或|．因此1211aa，，≤≥解得102a，．

18.解：由C与l相交于两个不同的点，可知方程组11222yxyax有两组不同的解， 消去y，并整理得22221220,axaxa 2422104810aaaa





解得1,20aa且，

而双曲线C的离心率e=11122aaa， 从而2,26ee且， 故双曲线C的离心率e的取值范围为6,22,2





19.解：(1) ∵焦点为F(c, 0), AB斜率为ab, 故CD方程为y=ab(x－c). 于椭圆联立后消去y得2x2－2cx－b2=0. ∵CD的中点为G(abcc2,2), 点E(c, －abc)在椭圆上, ∴将E(c, －abc)代入椭圆方程并整理得2c2=a2, ∴e =22ac. (2)由(Ⅰ)知CD的方程为y=22(x－c), b=c, a=2c. 与椭圆联立消去y得2x2－2cx－c2=0. ∵平行四边形OCED的面积为S=c|yC－yD|=22cDCDCxxxx42）（

=22c6262222ccc, ∴c=2, a=2, b=2. 故椭圆方程为12422yx 20．解：（1）证明：假设存在一个实数，使｛na｝是等比数列， 则有3122aaa,即,094949494)494()332(222矛盾．

所以｛na｝不是等比数列． - 6 -

(2)解：因为nnnnbnab32]21)1(3[)1(111 又)18(1b，所以 当18，)(0Nnbn，此时0nS

当18时，0)18(1b， 321nnbb)(Nn， 此时，数列｛nb｝是以)18(为首项，32为公比的等比数列． ∴nS])32(1[)18(53n (3)要使bSan对任意正整数n成立， 即)(])32(1[)18(53Nnban 得3185221133nnab（1）

令213nfn，则当n为正奇数时，,1)(95;35)(1nfnnf为正偶数时，当 ∴)(nf的最大值为35)1(f, )(nf的最小值为95)2(f, 于是，由（1）式得a59)18(53.1831853abb 当aba3时，由18318ab，不存在实数满足题目要求 当ab3存在实数，使得对任意正整数n，都有bSan,且的取值范围是

)183,18(ab 21.（1）由e=22，得ac=22，a2=2c2,b2=c2。 设椭圆方程为222bx+22by=1。又设A(x1,y1),B(x2,y2)。由圆心为(2,1)，得x1+x2=4,y1+y2=2。 又2212bx+221by=1，2222bx+222by=1，两式相减，得 222212bxx+22221byy=0。 ∴1)(221212121yyxxxxyy ∴直线AB的方程为y－1= －(x－2)，即y= －x+3。 （2）将y= －x+3代入222bx+22by=1，得3x2－12x+18－2b2=0

又直线AB与椭圆C2相交，∴Δ=24b2－72>0。

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山东省济宁市泗水一中2012-2013学年高二12月质量检测化学试题.pdf

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一、选择题（每小题选项符合题意。

每题分，共分）（ ）C. 该有机物属于芳香烃D. 苯环不是该分子的官能团 有A、B、C、D四种金属，将A与B用导线联结起来，浸入电解质溶液中，B不易被腐蚀；将A、D分别投入到等浓度的盐酸中，D比A反应剧烈；将铜浸入B的盐溶液中无明显变化；将铜浸入C的盐溶液中，有金属C析出。

据此可推知它们的金属活动性由强到弱的顺序为（ ）将图所示实验装置的K闭合，下列判断正确的是（ ）A．B． C．D．片刻后可观察到滤纸点变红色4.室温下，pH相差1的两种一元碱溶液A和B，分别加水稀释时，溶液的pH变化如图所示。

下列说法正确的是（ ）A．稀释前，c(A)> 10 c(B) B．稀释前，A溶液中由水电离出的OH-的浓度是B溶液中由水电离出的OH-的10倍 C．在M点，A、B两种碱溶液中阳离子的物质的量浓度相等 D．M点时A和B的浓度相等 5.以硫酸铜溶液作电解液，对含有杂质Fe、Zn、Ag的粗铜进行电解精炼。

下列叙述正确的是（ ）②阴极发生的反应为Cu2++2e-=Cu③电路中每通过3.0l×1023个电子，得到的精铜质量为16g④杂质Ag以Ag2SO4的形式沉入电解槽形成“阳极泥” A．②③ B．②④ C．③④ D．①③ 6．下列说法中，正确的是（ ） A. 在Na【Al（OH）4】溶液中，Al3+可能大量存在 B. 向Ca(ClO)2溶液中通入二氧化硫，反应的离子方程式为： Ca2+ + 2ClO- + H2O + SO2 CaSO3↓+ 2HclOC. 在由水电离出的c(OH-)＝1×10-12mol·L-1的溶液中，Al3+不可能大量存在 D. 室温下pH＝6的酸性溶液中，可能存在NH3·H2O分子 .下列离子方程式正确的是（ ） A．碳酸钠溶于水中 CO32- + 2H2O H2CO3 + 2OH- B．氯化亚铁溶液中通入少量氯气 Fe2+ + Cl2 ＝ Fe3+ + 2Cl- C．NH4HCO3溶液与过量NaOH稀溶液反应 NH4+ + OH- ＝ NH3·H2O D．少量Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液反应 Ba2+ + 2OH- + 2H+ + SO42- ＝ BaSO4↓+ 2H2O ．在加入铝片有氢气产生的溶液中一定能够大量共存的离子组是（ ） A．S2－、NO3－、Ba2+、Na+B．Na+、K+、SO42－、Cl－ C．NH4＋、Ba2+、Cl－、HCO3－D．SO42－、CH3COO－、Al3+、Mg2+ 常温下，把盐酸和氨水等体积混合后，其溶液的pH恰好等于7， 则下列说法中正确的是（? ? ） A．盐酸中的c(H+)一定小于氨水中的c(OH—) B．盐酸的物质的量浓度一定小于氨水的物质的量浓度 C．反应后生成的盐溶液一定没有发生水解 D．盐酸中HCl的物质的量一定等于NH3H2O的物质的量 1下列各溶液中，微粒的物质的量浓度关系正确的是（? ? ） ?A．0.1mol·L—1 Na2CO3溶液：[OH—]=[HCO3—] + [H+] +[H2CO3] ?B．0.1mol·L—1 NH4Cl溶液：[NH4+]=[Cl—] ?C．向醋酸钠溶液中加入适量醋酸，得到酸性混合溶液： [Na+]＞[CH3COO—]＞[H+]＞[OH—] ?D．向硝酸钠溶液中滴加稀盐酸得到的pH=5的混合溶液： [Na+]=[NO3—] ．醋酸是电解质，下列事实能说明醋酸是弱电解质的组合是（ ） ①醋酸与水能以任意比互溶 ②醋酸溶液中存在醋酸分子 ③醋酸能和碳酸钙反应放出CO2 ④0.1 mol·L-1醋酸钠溶液pH=8.9 ⑤完全相同的锌粒与相同物质的量浓度的盐酸和醋酸反应，醋酸产生H2速率慢 A．①④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．①③⑤ ．已知：Ksp(AgCl)=1.8×10－10，Ksp(AgI)=1.5×10－16 ，Ksp(Ag2CrO4)=2.0×10－12，则下列难溶盐的饱和溶液中，Ag+浓度大小顺序正确的是（ ） A．AgCl>AgI> Ag2CrO4 B．AgCl> Ag2CrO4>AgI C．Ag2CrO4>AgCl>AgI D．Ag2CrO4>AgI>AgCl ．在pH都等于4的HCl和NH4Cl两种溶液中，设由水电离产生的H+ 离子浓度分别为A mol/L与B mol/L，则A和B关系为（ ） A．A>B B．A=10－6 B C．B=10－6 A D．A=B ．室温时，某溶液中由水电离生成的H+和OH－物质的量浓度的乘积为10-24，则在该溶液中一定不能大量共存的离子组是（ ） A．Al3+、Na+、NO3-、Cl-B．K+、Na+、Cl-、CO32- C．K+、Na+、Cl-、SO42-D．NH4+、K+、SiO32-、NO3- ．欲使0.1mol/L的NaHCO3溶液中c(H+)、c(CO32ˉ)、c(HCO3－)都减少，其方法是（ ）A. 通入二氧化碳气体B. 加入氢氧化钠固体C. 通入氯化氢气体D. 加入饱和石灰水溶液 根据右表提供的数据，判断在等浓度的、混合溶液中，各种离子浓度关系正确的是（ ） A B. C. D. 17.已知温度T时水的离子积常数为KW，该温度下，将浓度为a mol?L￣1的一元酸HA与b mol?L￣1的一元碱BOH等体积混合，可判定该溶液呈中性的依据是A．a=bB．混合溶液的pH=7C．混合溶液中，c(H+)=mol?L￣1 D．混合溶液中，c(H+)+c(B+)=c(OH￣)+c(A￣) 25 ℃ 时，下列各溶液中关系的叙述中，正确的是（ ） A．0.1 mol/L HA（某酸）溶液pH≠1，0.1 mol/L BOH（某碱）溶液中c(OH-)=0.1 mol/L，则BA（盐）溶液pH＜7 B．pH＝2的盐酸与pH＝l的硫酸溶液中c(H+)之比为21 C．pH＝3的醋酸溶液与pH＝11的NaOH溶液等体积混合，则c(Na+) + c(H+)＝c(OH－) + c(CH3COO－) D．4种pH相同的溶液CH3COONa ②NaClO ③NaHCO3 ④NaOH中c(Na+)的大小顺序是＞＞＞ 19.25℃时，在某物质的溶液中，由水电离出的c(H+)＝1×10-a mol/L， 下列说法正确的是 ( ) A．a＜7时，溶液的pH一定为a B．a＞7时，溶液的pH一定为14－a C．a＞7时，溶液的pH可能为a也可能为14－a D．a＜7时，水的电离受到抑制 20.在甲烧杯中放入盐酸，乙烧杯中放入醋酸，两种溶液的体积和pH都相等，向两烧杯中同时加入质量不等的锌粒，反应结束后得到等量的氢气。

《精编》山东省济宁市高二数学12月质检 理 新人教A版(1).doc

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汶上一中2021-2021学年高二12月质量检测数学〔理〕一、选择题〔每题5分，共60分〕1. 双曲线1222=-y x 的右焦点的坐标为 〔 〕A. )0,22(B. )0,25(C. )0,26( D .)0,3( 2. 命题“存在Z x ∈,使022≤++m x x 〞的否认是 〔 〕 A. 存在Z x ∈,使022>++m x x B. 不存在Z x ∈,使022>++m x xC. 对于任意 Z x ∈,都有022≤++m x x D .对于任意Z x ∈,都有022>++m x x3. k ＜4，那么曲线14922=+y x 和14922=-+-ky k x 有〔 〕 A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为〔 〕5．假设曲线1C ：2220x y x +-=与曲线2C ：()0y y mx m --=有四个不同的交点，那么实数m 的取值范围是〔 〕A ．(．(-0)∪(0C ．[．(-∞，+∞) 6. 假设方程13122=+--m y m x 表示双曲线，那么实数 m 的取值范围是 ( ) A ． 31-≠≠m m 且 B. 1>m C .13>-<m m 或 D .13<<-mAB ，它的一个焦点为F 1，那么满足1ABF ∆为等边三角形的椭圆的离心率是 〔 〕A .21 B .41 C. 22D. 23 8．长为3的线段AB 的端点A 、B 分别在x 轴、y 轴上移动，AC →＝2CB →，那么点C 的轨迹是( ) A ．线段 B ．圆 C ．椭圆 D ．双曲线O·M l 1l 29 .假设“R x ∈∃0，02020<++a x ax 〞为真命题，那么实数a 的取值范围是 〔 〕A. 1<aB. 1≤aC. 11<<-a D . 11≤<-a 10. F 1，F 2为双曲线C ：122=-y x 的左右焦点，点P 在C 上， 6021=∠PF F ，那么=⋅21PF PF 〔 〕A . 2 B. 4 C. 6 D. 81222=+y x 的右焦点作倾斜角为 45的直线l ，交椭圆于A 、B 两点，O 为坐标原点，那么=⋅OB OA 〔 〕A. -3B. 31-C . -3或31- D. 31± 12. 设e 是椭圆1422=+ky x 的离心率，且)1,21(∈e ，那么实数k 的取值范围是 〔 〕 A. (0，3) B. (3，316) C. (0，3)⋃( 316,+∞) D. (0，2) 二、填空题：〔每题5分, 共20分〕13. 在Rt ABC ∆中 ，1AB AC ==，以点C 为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆 的另一焦点在AB 边上，且这个椭圆过,A B 两点，那么这个椭圆的焦距长为 ．14.如图，正三棱柱111ABC A B C -的各条棱长都相等，M 是侧棱1CC 的中点，那么异面直线1AB BM 和所成的角的大小是P 〔x ，y 〕在圆C ：012222=+--+y x y x 上运动，点A 〔-2，2〕，B 〔-2，-2〕是平面上两点，那么BP AP •的最大值____▲____．16.如图，平面中两条直线l 1 和l 2相交于点O ，对于平面上任意一点M ，假设x , y 分别是M 到直线l 1和l 2的距离，那么称有序非负实数对〔x , y 〕是点M 的“ 距离坐标 〞 。

山东省济宁市汶上一中2013-2013学年高二3月质检 数学文 Word版含答案.pdf

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汶上一中2012—2013学年高二3月质量检测 数学（文） 一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题纸的相应位置. 1.函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则 A．B．C．D． ，，若，则的值为( ) A． B． C． D． ，则有（ ）A. 最小值B. 最大值C.最小值D. 最大值 4.已知函数的图象如图， 则与的大小关系是（ ）A.>B.<C.=D.不能确定 5.命题“已知为实数，若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 6.经过点,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为（ ） A． B. C．或 D. 7.双曲线的渐近线的方程是（ ） A. B. C. D. 8．设实数满足约束条件：，则的最大值为（ ）。

A. B.68 C. D. 32 9.已知圆C：（x+3）2 +y2=100和点B(3,0),P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于M点，则M点的轨迹方程是（ ）。

A. .B. C. D. 10．设和为双曲线()的两个焦点, 若点和点是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( )。

A．B．C．D．与抛物线相交于两点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为（ ）。

A. B. C. D. 12.已知函数，，且，当时，是增函数，设，，，则、、的大小顺序是（ ）。

A. B. C. D. 二、填空题：与圆有公共点，则实数a的取值范围是__________。

15. 设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线方程为，则离心率e为___________。

16. 如图，正的中线AF与中位线DE相交于点G，已知是绕边DE旋转形成的一个图形，且平面ABC，现给出下列命题： ①恒有直线平面； ②恒有直线平面； ③恒有平面平面。

其中正确命题的序号为____________________。

山东省济宁市泗水一中高三上学期期末模拟 数学理 Word版含答案.pdf

山东省济宁市泗水一中高三上学期期末模拟 数学理 Word版含答案.pdf

泗水一中2013届高三期末模拟试题 数学（理） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 的图象关于直线及直线对称，且时，，则 ( ) A． B． C． D． 5．已知命题，使得；，使得．以下命题为真命题的为 ( ) A． B． C． D． 6．函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是 A． B． C． D． ，则不等式的解集为（ ）A .B . C. D. 8．已知,且,则的最小值为 A． B． C． D．的图象如图所示，为得到函数的图象，可将的图象（ ）个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 10．已知表示两个互相垂直的平面，表示一对异面直线，则的一个充分条件是（ ） B． C． D． 11．已知函数满足，当时，，若在区间内， 函数有三个不同零点，则实数的取值范围是（ ） A．B．C．D． 12．设数列的各项均为正数，前项和为，对于任意的，成等差数列，设数列的前项和为，且，则对任意的实数（是自然对数的底）和任意正整数，小于的最小正整数为（ ） A．B．C．D． 填空题：本大题共4小题，每小题分，共分． 满足约束条件，则的最大值是 。

[ 14．若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是 。

15．点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题： ①三棱锥的体积不变；②∥平面； ③；④平面平面其中正确的命题序号是 若，使得成立，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. (本小题满分l0分) 已知圆的圆心为，半径为。

直线的参数方程为（为参数），且，点的直角坐标为，直线与圆交于两点，求的最小值。

18．(本小题满分l2分) 如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形， ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点， 若EG//面ABCD． (1)求证：EG面ABF； (2)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值． 19.（本小题满分12分） 某项计算机考试按科目A、科目B依次进行，只有大拿感科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试，已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目均合格方快获得证书，现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率为，科目B每次考试合格的概率为，假设各次考试合格与否均互不影响． （1）求他不需要补考就可获得证书的概率； （2）在这次考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求随即变量的分布列和数学期望． 20．（本小题满分12分） 已知椭圆M的中心为坐标原点 ，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交M于A，B两点。

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