七年级数学有理数的乘法1

1、计算
第一组 第二组 ①
3 5 1 （ ） 5 8 4 ② （ 1.5 ） （ ） 3
①（-6）×（-9） ②（-2015）×0
③
③
1 2 -2 （ ） 2 25
2.写出下列各数的倒数
1 , 1 , 1 1 , 1 , 2 , 2 3 3
2 1 ,
2
0.75 , 0.75
)………………… 得正
531 5， ………………… 把绝对值相乘
异号两数相乘， (2) ( 7) 4 ……………………… _______________ 得负 ， )，……… (7) 4 ＝－(
．
把绝对值相乘 742 8, ……………………________________. -28 所以 ( 7) 4 ————．
4、在整数-5、-3、-1、0、2、6中， ①任取两个数相乘，所得积的最大值是多少？ ②任取三个数相乘所得积的最小值是多少？
解： ① ②
(-5) ×(-3)=15 (-5) ×2
×
6=-60
1.本节课的学习，你有哪些收获？请 你用自己的语言复述一下有理数乘法法则. 2.本节课的学习，你领悟到哪些数学 思想方法？
归纳：
d:负数乘负数，积为正数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
有理数乘法法则：
◆两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． ◆任何数与0相乘，都得0.
阅读，填空： (1) ( 5 )( 3 ) ……………………同号两数相乘
( 5 )( 3 ) = ＋(
所以 ( 5 )( 3 ) =15.
3× 3＝ 9， 3× 2＝ 6， 3× 1＝ 3。
思考4
利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什 么规律? (-3)×3＝ -9 ， (-3)×2＝ -6 ， (-3)×1＝ -3 ， (-3)×0＝ 0 . 规律： 随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3. 按照上述规律，下面的空格可以各填什么数，从中 可以归纳出什么结论? (-3)×(-1)＝ 3 ， (-3)×(-2)＝ 6 ， (-3)×(-3)＝ 9 。

§1.4.1 有理数的乘法（一）一、教学目的：1.使学生在了解乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。

2.使学生会进行有理数的乘法运算。

二、教学重点：准确地进行有理数的乘法运算。

三、教学难点：有理数乘法中的符号法则。

四、教学过程：（一）创设问题情境，引入新课课本习题解决（二）讲授新课问题1：（1）(一3)×5＝一15；(一3)×4＝一12；(一3)×3＝一9；(一3)×1＝；(一3)×0＝；(一3)×（一1）＝；(一3)×(一2)＝；由此你能猜想出有理数的乘法法则吗？[师生共析]猜想：同号的两个数相乘，积的符号是“十”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。

异号的两个数相乘，积的符号是“一”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。

零乘以任何数都得零。

[师生共析]观察以上各式，结合对问题1的研究，请同学们回答：（1）正数乘以正数积为数，（2）正数乘以负数积为数，（3）负数乘以正数积为数，（4）负数乘以负数积为数。

由此我们得出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

（板书）例如：（一5）×（一3）＝？（一7）×4＝？[师]有理数相乘应分几步完成？[生]两数相乘，应分两步完成：一是确定积的符号；二是确定积的绝对值。

（板书）这和有理数的加法相类似。

（三）巩固提高：[例1]计算：（1）（一3）×9；（2）)2()21(-⨯-。

[师生小结]我们在小学学过乘积为1的两个数互为倒数。

这时也出现了乘积为1的两个数221--和，它们也是互为倒数。

在有理数中，仍然有：乘积为1的两个数互为倒数，用符号表示为：a的倒数为a1（板书）[师]这里的a可取什么值？[生]正数、负数，a不能为0，因为0没有倒数。

（板书）[师]正数、负数的倒数各有什么特点？有没有倒数等于它本身的数？如果有，有几个？[生]正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。

布置作业
必做题：P37~38 习题1.4 第1，2，3题
思考题： 1.在整数-5、-3、-1、0、2、6中，任取三个数相乘， 所得积的最小值是多少？ 2.当ab>0时，判断a、b的符号；当ab<0时，判断a、b 的符号. 3.自编一道能用有理数乘法来解决的实际问题.
观察上面的乘法 算式，你能发现 什么规律？
探究新知
2.如果这个规律在引入负数后仍然成立，请利用上 面的规律，接着计算下面一组题.
3 1 -3 3 2 -6 3 3 -9
探究新知
3.口算下面的算式.
33 9
23 6
13 3
03 0
当后一个乘数3确定，
观察上面的乘法 算式，你又能发 现什么规律？
3 4
2 0.3 10
7
3 1 2
2
4 3.5 2
7
解：1 2 1 乘积2 是11的 两 1个
3 4 数互3 为4倒 数 6
2 0.3 10 0.3 10 3请你写出五组倒数，
7 7 7并与同伴交流
3 1 2 1 2 1
2
2
4 3.5 2 7 2 1
(2 1) (2) 4
(2 1 2) 4
(9 2) 4
9 2
探究新知
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降 为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化 量为－6 ℃，攀登3 km后，气温有什么变化？
解： 6 3 18
答：气温下降 18 ℃.
巩固练习
1.
巩固练习
实际应用
1.本节课你学会了哪些知识？ 有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0.

有理数的乘法〔第1课时〕1 教材说明北师大版七年级上册第二章“有理数及其运算〞第7节“有理数的乘法〞2 学情分析本节课的主要内容是“有理数的乘法法则〞，在此之前学生已经学习了有理数加法法则和减法法则，也对“几个相同的数连加形式可以写成乘法形式〞有较深刻的认识，所以本节课可以类比“有理数加法法则〞对乘法法则进行归纳总结；而本节课要为接下来的“有理数的除法〞“有理数的乘法〞做铺垫，所以对符号的处理尤为关键。

2 重难点重点：有理数的乘法法则的探索与归纳难点：有理数的乘法法则的探索与归纳3 教学目标〔1〕归纳有理数乘法法则，并能准确判断结果的正负〔2〕通过类比、找规律的方法，体会归纳获得数学结论的过程〔3〕体验数学探究的乐趣，增强数学学习的信心和兴趣4 教学设计环节1 类比发现甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？【设计】通过水库这个具体情境，帮助学生列出正数×负数的算式，初步感知符号对结果的影响。

环节2 探索规律【设计】一正一负两数相乘有实际情景作为载体，两个负数相乘的情景学生较难理解，从找规律的角度来解释学生更容易接受。

一正一负、两负相乘都可在规律中寻找答案，并能将与0相乘的情况也列出。

环节3 归纳总结有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.【设计】归纳法则，使学生对运算算理和方法固定化。

环节4 应用提升【设计】简单运用乘法法则，再次稳固符号对结果的影响；将倒数的概念扩大到有理数范围，能快速说出任意有理数的倒数；能进行2个以上有理数的计算，并能快速判断结果的正负。