转子动力学研究方向综述

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转子动力学研究方向综述 （上海大学 机电工程与自动化学院，上海200072） 摘要：旋转机械被广泛地应用于包括燃气轮机，航空发动机，工业压缩机及各种电动机等机械装置中。转子动力学是研究所有与旋转机械转子及其部件和结构有关的动力学特性，包括动态响应、振动、强度、疲劳、稳定性、可靠性、状态监测、故障诊断和控制的学科。本文回顾了转子动力学的发展历史，分析了研究转子动力学面临的几个主要问题。总结了国内外在转子平衡技术方面、转子系统振动控制技术方面、 转子动力学设计方面、 转子振动噪声和参数识别方面、转子的动力学特性方面研究的情况。最后讨论了我国转子动力学面临的主要问题。 关键词：转子；动力学；旋转机械

Review of Researches Direction on Rotor Dynamics GAO hai-zhou (School of Mechanical Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China)

Abstract: Rotating machinery is widely applied to include gas turbine, aviation engine, industrial compressor and all kinds of motor and other machinery. Rotor dynamics is the study of all to the rotor of the rotating machinery and its components and structure dynamic characteristics, including dynamic response, vibration, strength, fatigue, stability, reliability and condition monitoring, fault diagnosis and control subjects. This paper reviews the development history of rotor dynamics, analyses several main problems in the study of rotor dynamics. In rotor balancing technology at home and abroad are summarized, the rotor system vibration control technology, the rotor dynamics design, rotor vibration noise and parameter identification, rotor dynamic aspects of the research. Finally discusses the major problems of rotor dynamics in China Key words: rotor; dynamics; rotary machine

引言 旋转机械[1]被广泛地应用于包括燃气轮机，航空发动机，工业压缩机及各种电动机等机械装置中。在电力、航空、机械、化工、纺织等国民经济领域中起着非常重要的作用[2]，而对其动力学特性的研究也形成了一门专门的学科——转子动力学。 转子动力学在国内外都是一门非常活跃的学科，每年都有大量的文章发表。转子动力学是研究所有与旋转机械转子及其部件和结构有关的动力学特性，包括动态响应、振动、强度、疲劳、稳定性、可靠性、状态监测、故障诊断和控制的学科。 转子动力学研究的目的和任务是为旋转机械转子的优化设计、提高效率、保证安全、减少故障和延长寿命提供理论和技术上的支持与保障。 - 2 -

1 转子动力学研究的基本概况 1.1 转子动力学的由来 转子动力学是固体力学的分支。主要研究转子-支承系统在旋转状态[3]下的振动、平衡和稳定性问题，尤其是研究接近或超过临界转速运转状态下转子的横向振动问题。转子是涡轮机、电机等旋转式机械中的主要旋转部件。1869年英国的W.J.M.兰金关于离心力的论文和 1889年法国的C.G.P.de拉瓦尔关于挠性轴的试验是研究这一问题的先导。随着近代工业的发展，逐渐出现了高速细长转子。由于它们常在挠性状态下工作，所以其振动和稳定性问题就越发重要。 1.2 转子动力学关于临界转速的问题 由于制造中的误差，转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。转子旋转时，由上述偏离造成的离心力会使转子产生横向振动。这种振动在某些转速上显得异常强烈，这些转速称为临界转速。为确保机器在工作转速范围内不致发生共振，临界转速应适当偏离工作转速例如10％以上。临界转速同转子的弹性和质量分布等因素有关。对于具有有限个集中质量的离散转动系统，临界转速的数目等于集中质量的个数；对于质量连续分布的弹性转动系统，临界转速有无穷多个。计算大型转子支承系统临界转速最常用的数值方法为传递矩阵法。其要点是：先把转子分成若干段，每段左右端4个截面参数（挠度、挠角、弯矩、剪力）之间的关系可用该段的传递矩阵描述。如此递推，可得系统左右两端面的截面参数间的总传递矩阵。再由边界条件和固有振动时有非零解的条件，籍试凑法求得各阶临界转速，并随后求得相应的振型。 1.2 转子动力学关于通过亚临界转速问题 一般转子都是变速通过临界转速的，故通过临界转速的状态为不平稳状态。它主要在两个方面不同于固定在临界转速上旋转时的平稳状态：一是振幅的极大值比平稳状态的小，且转速变得愈快，振幅的极大值愈小；二是振幅的极大值不像平稳状态那样发生在临界转速上。在不平稳状态下，转子上作用着变频干扰力，给分析带来困难。求解这类问题须用数值计算或非线性振动理论中的渐近方法或用级数展开法。 1.2 转子动力学关于动力响应的问题 在转子的设计和运行中，常需知道在工作转速范围内，不平衡和其他激发因素引起的振动有多大，并把它作为转子工作状态优劣的一种度量。计算这个问题多采用从临界转速算法引伸出来的算法。 1.2 转子动力学关于动平衡的问题 确定转子转动时转子的质心、中心主惯性轴对旋转轴线的偏离值产生的离心力和离心力偶的位置和大小并加以消除的操作。在进行刚性转子（转速远低于临界转速的转子）动平衡时，各微段的不平衡量引起的离心惯性力系可简化到任选的两个截面上去，在这两个面上作相应的校正（去重或配重）即可完成动平衡。为找到两截面上不平衡量的方位和大小可使用动平衡机。在进行挠性转子（超临界转速工作的转子）动平衡时，主要用振型法和影响系数法。它们是转子动力学研究的重点。 1.3 转子动力学关于转子稳定性的问题 转子保持无横向振动的正常运转状态的性能。若转子在运动状态下受微扰后能恢复原态，则这一运转状态是稳定的；否则是不稳定的。转子的不稳定通常是指不存在或不考虑周期性干扰下，转子受到微扰后产生强烈横向振动的情况。转子稳定性问题的主要研究对象是油膜轴承。油膜对轴颈的作用力是导致轴颈乃至转子失稳的因素。该作用力可用流体力学的公式求出，也可通过实验得出。一般是通过线性化方法，将作用力表示为轴颈径向位移和径向速度的线性函数，从而求出转子开始进入不稳定状态的转速——门限转速。导致失稳的还有材料的内摩擦和干摩擦，转子的弯曲刚度或质量分布在二正交方向不同，转子与内部流体或与外界流体的相互作用，等等。有些失稳现象的机理尚不清楚。

2 国内外研究的主要方向 2.1 转子平衡技术方面的研究 平衡是转子的实际运行中必须经过的环。Kang[5]节使用有限元分析，模拟了传感器和飞行条件下的弹性转子轴承系统的平衡，并通过转子系统的实验进行了验证。Zhou[6]认为使用的电磁法平衡后转子系统会 - 3 -

在加速时存在不平衡，因此提出了一种主动平衡法来抵消这种不平衡，并建立了相关试验平台进行验证。Shin[7]利用了主动平衡系统传递函数的正实性，提出了一种自适应多平面转子主动平衡方法。Kim提出了一种电磁式的主动平衡设备，采用影响系数法研究了其主动平衡方法并进行了验证。Luo提出了一种检测质量不平衡和冲击不平衡的方法，可通过迭代算法从同步振动测量数据获取系统参数参数，并用实验室转子试验台和发动机测试进行了验证。Andres提出了采用双盘柔性转子的不平衡响应估计转子轴承系统参数的方法，该方法仅需要两个已知分布和质量不平衡转子的测试数据（振幅和相位测量的独立测试）。综上所述，国外近年来对转子的平衡提出了很多新方法，并对传统方法的弊端进行了改进。 2.2 转子系统振动控制技术的研究 转子振动控制方法主要有反馈和前馈控制、作动器控制和自适应控制等。Das[8]参数激励下不平衡弹性转轴系统振动主动控制进行了研究，数值模拟结果表明，控制成功的抑制了参数不稳定，延迟阻尼材料的内部不稳定，降低了转子的响应。Tammi[9]使用反馈和前馈方法来控制转子振动，反馈系统提高了系统的阻尼，前馈控制系统，该方法使转子产生了亚临界速度采用压电陶瓷控制了转子的稳态和瞬态运动，并利用物理测试试验台进行了验证。Zak采用综合形状记忆合金/主动复合轴承作动器对转子的动力学特性进行了控制，结果表明，对于一个实验室两个轴承转子系统，其控制结果是有效的。Matras利用自适应技术抑制转子的振动，并进行了磁轴承支承转子系统的试验以评估转子应用自适应技术控制的效果。Cole介绍了一种实时小波变换在转子振动控制中的应用，实验证明，多尺度小波系数可直接用于反馈控制，以降低转子瞬态变化所造成的不平衡瞬态振动。可以看出，目前国外关于振动控制的研究是根据所检测到的振动信号，得到适当的系统状态或输出反馈，通过执行器给控制系统施加外界的影响，产生一定的控制作用来主动改变被控制结构的动力特性，达到抑制或消除振动的目的。控制规律的设计几乎涉及到控制理论的所有分支，如极点配置、最优控制、自适应控制、鲁棒控制、智能控制以及遗传算法等。 2.3 转子动力学设计的研究 转子的设计包括：转子性能设计制造、转子的优化设计、转子的动力学建模、转子动力学分析方法、失谐转子动力学特性以及新概念转子这6个方面。在转子的性能设计制造方面，Dave[10]介绍了黑鹰直升机转子（如图1所示）的制造特色，通过使用先进的制造工艺，大幅降低转子的生产周期。Elio对欧洲直升机公司倾转旋翼机转子的发展情况进行了介绍，包括桨叶旋翼诱导小半径选择的独特概念，转子配置，控制系统，弹性支撑等。Hu以跨音速风扇转子为例研究了三维逆向设计方法，将此方法应用到NASA37和NASA67两个转子（如图2所示）上，并对改型设计进行了验证。