江西省2015年高考数学二轮复习 小题精做系列专题12

- 1 - 江西省2015年高考数学二轮复习 小题精做系列专题12

1．设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,5},则∁UM等于( )

(A){2,4,6} (B){1,3,5} (C){1,2,4} (D)U

【答案】A

【考点定位】集合的基本运算.

3．设全集U=R，A={x|(2)21xx}，B={|ln(1)}xyx，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）

A． {|1}xx B． {|1}xx C． {|01}xx D． {|12}xx

【答案】D

【解析】

5．函数lnxyx的最大值为( )

- 2 - A．1e B．e C．2e D．103

【答案】A

【解析】

【考点定位】函数的最值与导数.

6．已知52log2a，1.12b，0.812c，则a、b、c的大小关系是（ ）

A.cba B.acb

C.abc D.bca

【答案】B

【解析】

7．将函数3sin2cos2fxxxxR的图象向左平移6个单位长度后得到函数ygx，则函数ygx（ ）

A.是奇函数 B.是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数，也不是偶函数

【答案】B

【考点定位】1.三角函数图像变换；2.辅助角公式；3.三角函数的奇偶性

- 3 - 8．若函数yfx是函数3xy的反函数，则12f的值为（ ）

A.2log3 B.3log2 C.19 D.3

9．已知函数222,02,0xxxfxxxx.若()0fafa，则a的取值范围是( )

A．1,1 B．[2,0] C．0,2 D．2,2

【答案】D

【解析】

11．已知等差数列na的公差和首项都不等于0，且2a，4a，8a成等比数列，则36945aaaaa( )

A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

【答案】A

【解析】

试题分析：设公差为d，因为2a，4a，8a成等比数列，所以2428aaa，即

- 4 - 2444(2)(4)aadad，解得44ad，所以369644545433(2)18229aaaaaddaaaaadd.

【考点定位】1、等差数列的通项公式；2、等比数列的性质.

12．若122yx,则yx的取值范围是__________.

A．]2,0[ B．]0,2[ C．),2[ D．]2,(

【答案】D

【解析】

14．如图，111ABCABC是直三棱柱，BCA为直角，点1D、1F分别是11AB、11AC的中点，若1BCCACC，则1BD与1AF所成角的余弦值是（ ）

A．22 B．322 C．155 D．3010

【答案】D

【解析】

- 5 - 试题分析：

取BC的中点D，连接D1F1，F1D,∴D1B∥D1F,∴∠DF1A就是BD1与AF1所成角设BC=CA=CC1=2，则AD=5 ，AF1=5，DF1=6,在△DF1A中，cos∠DF1A=3010，故选D

【考点定位】异面直线所成的角

15．设a、b是不同的两条直线，、是不同的两个平面，分析下列命题，其中正确的是（ ）．

A．a，b ，ab B．∥，a，b∥ab

C．，a ，b∥ab D．，a，abb

【答案】B

【解析】

16．已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的体积为（ ）

A． 163 B． 323 C． 32327 D． 16327

【答案】C

【解析】

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17．已知椭圆)0(1:2222babyaxC的离心率为23，双曲线12222yx的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（ ）

A. 12822yx B.161222yx C.141622yx D.152022yx

【答案】D

【解析】

18．由直线1yx上的一点向圆22680xyx引切线，则切线长的最小值为（ ）

A．7 B．22 C．3 D．2

【答案】A

【解析】

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19．某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)， [100，102)，[102，104)，[l04，l06]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是（ ）

A．90 B．75 C．60 D．45

【答案】C

【解析】

20．若nxx22展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）

A．180 B．120 C．90 D．45

【答案】A

- 8 - 【解析】

21．若)21(3xxn的展开式中第四项为常数项，则n（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】B

【解析】

试题分析：依题意，33331332431122nnnnTCxCxx，∵其展开式中第四项为常数项，∴3102n，∴5n，故选B．

【考点定位】二项式定理．

22．以下四个命题：其中真命题为( )

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

③在回归直线方程yˆ＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；

④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．

A．①④ B．②④ C．①③ D．②③

【答案】D

【解析】

23．袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是（ ）

A．310 B．35 C．12 D．14

【答案】C

- 9 - 【解析】

24．运行右面框图输出的S是254，则①应为( )．

A．n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D．n≤8

【答案】C

【解析】本程序计算的是S＝2＋22＋„＋2n＝2(12)12n＝2n＋1－2，由2n＋1－2＝254得2n＋1＝256，解得n＝7，此时n＋1＝8不满足条件，输出，所以①应为n≤7.

【考点定位】程序框图.

25．如图是计算函数3,232,02),ln(xxxxyx的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是（ ）

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A.xyyxy2,0),ln( B.0,2),ln(yyxyx

C. )ln(,2,0xyyyx D.xyxyy2),ln(,0

【答案】B

【解析】

【考点定位】复数的代数运算及其几何意义

27．设1iz（i是虚数单位），则复数23iz的实部是( )

A．32 B．322 C．12 D．12

【答案】D

【解析】

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【考点定位】1.复数的除法运算.2.复数的代数表达形式.

28．如图，在ABC中，已知045B,D是BC上一点，6,14,10DCACAD,则_______AB

【答案】65

【解析】

30．已知实数,xy满足不等式组0,0,26,312xyxyxy，则2zxy的最大值是 ．

【答案】425

【解析】

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