当前位置：文档之家 › 北航空气动力学课后答案(1至9章)-精选.pdf

北航空气动力学课后答案(1至9章)-精选.pdf

  • 格式：pdf
  • 大小：614.25 KB
  • 文档页数：29

3 vt vtt
2
31
1
i
j
22
2
33 ij
22
2—14 解： v=180 km
=50 m
h
s
根据伯努利方程 p
1
2
V
2
1
2
V
2
p pa
驻点处 v=0，表示为 p pa
1
2
V
2
1 1.225
50 2
1531.25pa
2
相对流速为 60 m s 处得表
示为 p pa
1
2
V
2
1
2
V
2
1531 .25
1
u kn u 0
当 n=0 时
u=0 推出
u 0
0
当 n=h 时 u=wr 推出 k wr
h
则摩擦应力 为
du
wr
u
u
dn
h
上圆盘半径为 r 处的微元对中心的转矩为
3
wr
wr
d
dA r u rdrd r u
drd
h
h
D
3
则
2
2u
r drd
0
0
h
3
uD 32
1.4 解：在高为 10000 米处 T=288.15-0.0065 10000=288.15-65=223.15
V yA
arctg y A Q
2
x
2
xA 2
Q 即y
2V
y arctg 或 r
x
2 V sin
在半无限体上，垂直方向的速度为 v y
Qy
2
2
Q sin
2x y 2 r
线面求极值 dv y
d
2 v sin cos -
2
v sin 0
2
-
当 sin
0 vy
v y min
1 Vx
Vx
vx
0; v y
0; v z
0
2x
z
2z
x
2x
y
（ 2） x 1 V z
Vy
0； y
1
Vx
Vz
1 Vy 0； z
Vx
0
2y
z
2z
x
2x
y
该 流 线 无 旋 ， 存 在 速 度位
（3） d
v dx v dy v dz axdx aydy 2 azdz
x
y
z
1
21
2
2
ax
ay az c
2
2
2—9 解：曲线 x2y=-4， f x ， y
v sin v cos
x rcos
由
y rsin
r cos
xห้องสมุดไป่ตู้
v
1
sin
x
r
r sin
y
v1 cos
yr
vx
vx r
vx v
V r cos V sin cos
x
rx
xr
V r cos
V sin
1 sin
r
Vr cos
r
Vr
c
o
2
s
r
V
1
sin cos
r
r
Vr cos
V rs i n
V sin V cos sin
（4)对方程 x2+y2=常数取微分，得 dx
dy
dy
x
dx
由流线方程
vx
dy
(1) 由 v
vy
k
2
2
得 vx
vy
r
k2 4（ 2）
r
由（ 1）（2）得方程 v x
ky
3
vy
kx
3
r
r
Vx
3 kxy
5
x
r2
V y 3 kxy
5
y
r2
Vx
Vy 0
x
y
此流动满足质量守恒方程
2—7 解： V z
Vy
3 yz
第一章
1.1 解： R k
m
8315 32
259
.84
m2 （
s2
k）
p RT
6
P
5 10
RT 2.5984 303
气瓶中氧气的重量为
kg
63.506
3
m
G
vg 63 .506 0.15 9 .8 93 . 3 5 4
1.2 解：建立坐标系 根据两圆盘之间的液体速度分布量呈线性分布 则离圆盘中心 r，距底面为 h 处的速度为
2
xy 4 0
切向单位向量 t
fy
2
fx
i
2
fy
fx
j
2
2
fx
fy
2
x
i
4
22
x 4x y
2 xy
4
22
x 4x y
v
切 向 速 度 分 量v t v t
t
把 x=2， y=-1 代入得 v
2
i
j x 2x y i
x
y
x 2x j
2
x
2xy
1
1
t
i
j
i
j
x 4 4x 2y2
x 4 4x2y2
2
2
vt v t
vx
vy
将 vx 和 vy 的表达式代入得
dx
2
dy 2 ， xdx ydy
2 xy 2 x y
将上式积分得 y2-x2=c，将（ 1，7）点代入得 c=7 因此过点（ 1，7）的流线方程为 y2-x2=48
2-3 解:将 y2+2xy=常数两边微分 2ydy+2xdx+2ydx=0
整理得 ydx+（ x+y）dy=0 （ 1）
1 cos
r
V r sin 2 r
V sin cos
r
1 V r sin cos rv
1
2
V r cos
r
1V
2
cos
r
1 V sin cos
r
div
Vx
Vy
Vz
Vr
1 Vr
V
Vz
x
y
z
rr
z
2-6 解：（ 1） V x
x
2
3 x siny
Vy
2
3x s i n y
y
Vx
Vy 0
x
y
此流动满足质量守恒定律
dy dy
将曲线的微分方程
代入上式得
Vx Vy
yVx+ （ x+y） Vy =0
由V
x 2 2 xy 2y 2 得
Vx2+Vy 2=x2+2xy+y2 （（2）
由（ 1）（2）得 v x
x y ， vy
y
2-5 解:直角坐标系与柱坐标系的转换关系如图所示
速度之间的转换关系为
v x v r cos v y v r sin
压强为 P
Pa
T 5.2588 Ta
5 .2588
T p pa
Ta
26 .43 KN M
密度为
a
5. 2588
T
Ta
5 . 2588
T a
Ta
0 .4127 kg m
1-7 解: p RT
P
24.464 KG
2
RT
M
空气的质量为 m v 662 .98 kg
第二章
dx dy
2-2 解流线的微分方程为
（2） V x
x
3x 2siny
V y 3x 2s i n y V x
y
x
V y 6 x 2 siny 0 y
此流动不满足质量守恒定律
2
（3）V x=2rsin
2 xy
Vy =-2rsin2
2y r
r
Vx 2 y 3
Vy
4 x 2 y 2y 3
Vx
Vy
3
x
r
y
3
r
x
y
4x2 y
3
0
r
此流动不满足质量守恒方程
2
1 . 225 60
2
637 .75
第三章 3—1 解：根据叠加原理，流动的流函数为
x， y
速度分量是 V x
V y
Q
x
2
2 ；Vy
2xy
Q
y
Vy
arctg
2
x
Q
y
2
2
x 2x y
驻点 A 的位置由 VAX =0 V Ay=0 求得 x A
Q ； yA 0
2V
过驻点的流线方程为 V y y
Q
y
arctg
7
3 yz
7
0同样 V x
Vz 0
Vy
y
z
2 r2 2 r2
z
x
x
该流场无旋
2
2
2
xdx ydy zdz 1 d x y z
d
v x dx v y dy v zdz
3
3
2
x
2
y
2
z
2
2
2
x
2
y
2
z
2
1
c
2
2
2
xyz

合集下载

北航空气动力学课件第二章

北航空气动力学课件第二章


dw w w w w u v w dt t x y z
2010年版本
Folie22
北京航空航天大学《空气动力学》国家精品课
2.1.2
算子
欧拉法的加速度表达式
d u v w dt t x y z
表示随流体质点运动的导数，称随体导数。除速度
2.3.4 北京航空航天大学《空气动力学》国家精品课 Bernoulli方程的应用
2010年版本
Folie2
2.1
描述流体运动的方法
2.1.1 拉格朗日方法与欧拉方法 连续介质假设：流体是由质点组成，无空隙地充满所 占据的空间。对于无数多的流体质点，当其发生运动时 ，如何正确描述和区分各流体质点的运动行为，将是流 体运动学必须回答的问题。描述流体运动的方法有两种 。
u ( x, y, z, t ) v( x, y, z, t ) w( x, y, z, t )
其中，x,y,z为空间点的坐标。
t表示时间。x.y.z.t称为欧拉变数。 x.y.z给定，t变化，表示不同时刻不同流体质点通过同一空间点 的速度。 t给定， x.y.z变化，表示给定时刻，不同流体质点通过不同空
北京航空航天大学《空气动力学》国家精品课
2010年版本
Folie18
2.1.2
欧拉法的加速度表达式
由于流场不均匀性引起的速度变化为
M点为(x,y,z)，N点为(x+Δx, y+Δy, z+Δz) V ( N , t ) V ( x x, y y, z z, t ) V ( x, y, z, t ) V ( x, y, z, t ) V ( x, y, z, t ) V ( x, y , z , t ) x y z O(x 2 ,..., ) x y z V ( M , t ) V ( M , t ) V ( M , t ) V ( N , t ) V (M , t ) x y z O(x 2 ,..., ) x y z
北航空气动力学期末考试题及答案

北航空气动力学期末考试题及答案

北航空气动力学期末考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪种流体是不可压缩的？A. 水B. 空气C. 油D. 气体答案：A2. 根据伯努利方程，流体的动能和势能之和是：A. 恒定的B. 变化的C. 与流速无关D. 与压力无关答案：A3. 在流体力学中，雷诺数是用来描述流体流动的哪种特性？A. 密度B. 粘度C. 惯性力与粘性力的比值D. 压力答案：C4. 马赫数是用来描述流体流动的哪种特性？A. 速度B. 压力C. 温度D. 密度答案：A5. 以下哪种翼型设计用于提高升力？A. 平直翼型B. 驼峰翼型C. 后掠翼型D. 前掠翼型答案：B6. 在亚声速流动中，激波波前的角度是：A. 90度B. 0度C. 钝角D. 锐角答案：D7. 根据普朗特-迈耶尔流动理论，当气流绕过一个凸角时，流动会：A. 减速并膨胀B. 加速并膨胀C. 减速并压缩D. 加速并压缩答案：B8. 在超音速流动中，激波波前的角度是：A. 90度B. 0度C. 钝角D. 锐角答案：C9. 以下哪种现象与流体流动的边界层分离有关？A. 升力B. 阻力C. 马赫锥D. 激波答案：B10. 在流体力学中，柯西-黎曼条件是用于描述哪种流体现象的？A. 势流B. 涡流C. 粘性流D. 压缩流答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 流体的连续性方程表明，在没有质量源或汇的情况下，流体的______是恒定的。

答案：质量流量2. 根据牛顿第二定律，作用在流体上的力等于流体的______乘以其加速度。

答案：质量3. 在流体力学中，压力是单位面积上的______。

答案：力4. 马赫锥是超音速流动中的一种现象，它与物体相对于流体的______有关。

答案：速度5. 激波是一种流体动力学现象，它发生在流体速度超过______时。

6. 流体的粘性是由其内部分子的______引起的。

答案：摩擦7. 在流体力学中，雷诺数是无量纲数，它描述了流体流动中的______效应。

北航空气动力学课件第二章

北航空气动力学课件第二章


示因流体质点位置迁移引起的加速度，称为迁移加速度，位变
加速度，或对流加速度。二者的合成称为全加速度，或随体加
速度。写成分量形式为
adV dt
adV dt
V t
V t
uVx vVy wddutVz
(V)V
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱdv dt
u t v t
u u
u x v x
v u w u
y
z
v v w v
y
lim x
y
z
t 0
t
lim x V (M ,t) lim y V (M ,t) lim z V (M ,t)
t0t
x
t0 t
y
t0 t
z
u V (M ,t) v V (M ,t) w V (M ,t)
x
y
z
北京航空航天大学《空气动力学》国家精品课
2010年版本
Folie21
2.1.2 欧拉法的加速度表达式
原理，建立了理想流体运动方程。 在该方法中，观察者相对于坐标系是固定不动的，着眼于
不同流体质点通过空间固定点的流动行为，通过记录不同空 间点流体质点经过的运动情况，从而获得整个流场的运动规 律。（引出流线概念）
漂流瓶 -> 水位测量
北京航空航天大学《空气动力学》国家精品课
2010年版本
Folie10
Vui vj wk
其中，x,y,z为空间点的坐标。
t表示时间。x.y.z.t称为欧拉变数。
x.y.z给定，t变化，表示不同时刻不同流体质点通过同一空间点
的速度。
t给定， x.y.z变化，表示给定时刻，不同流体质点通过不同空
间点的速度，给定速度场。
空气动力学基础(刘沛清,2017,12)

空气动力学基础(刘沛清,2017,12)

2
当气流迎着翅膀（翼型）吹过时，会因为上下翼面产生 的气流速度差而产生压力差，通常是上翼面的空气流速快、 压力小，下翼面的气流速度慢、压力大，从而将翅膀向上托 起，产生升力。
1738年瑞士科学家伯努利给出理想流体能量方程式，建立了空气压强与速度 之间的定量关系，为正确认识升力提供了理论基础，特别是由该能量定理得 出，翼型上的升力大小不仅与下翼面作用的空气顶托力有关，也与上翼面的 吸力有关，后来的风洞试验证实：这个上翼面吸力约占翼型总升力的60%～ 70%。
(3）李林达尔，O.（18481896）
德国工程师和滑翔飞行家李 林达尔，是一位制造与实践固定 翼滑翔机航空先驱之一。李林达 尔制造了多架单翼或双翼滑翔机， 并在柏林附近试飞2000多次， 积累了丰富资料，虽然其最终未 能实现动力飞行，但他所积累的 大量飞行经验和数据，为日后美 国莱特兄弟实现动力飞行提供了 许多宝贵教益。 1889年,著《鸟类飞行──航空 基础》。
莱特兄弟 奥维尔（1871—1948） 维尔伯（1867—1912）
世人一般认为他们于 1903年12月17日首次完成 完全受控制、附机载外部 动力、机体比空气浮力大、 可持续飞行，并因此将发 明了世界上第一架实用飞 机的成就归功给他们。
1903年12月17日，世界 上第一架有动力、可操纵的 飞机由美国莱特兄弟驾驶试 飞成功。飞行者1号的起飞重 量仅仅360kg，勉强能载一个 人飞离地面，速度比汽车还 慢，只有48km/h，最成功一 次飞行只有59秒，距离260m。 但是就这么一架不起眼的小 飞机翻开了人类航空史上的 重要一页，从此人类实现了 带动力飞行的固定翼飞机， 让人类进入航空文明时代。
（1） 达·芬奇
15世纪70年代，达芬奇画出的一种由飞行员 自己提供动力的飞行器，并称这种飞行器为 “扑翼飞机”。