解一元一次方程去括号导学案

3.3 解一元一次方程----去括号
【学习目标】：1、了解“去括号”是解方程的重要步骤；
2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；
3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。
【学习重点】：了解“去括号”是解方程的重要步骤。
【学习难点】：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘
数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
【导学指导】

一、知识链接

1、去括号：
（1）)2(24xx= （2）)4(12x= （3）)1(73xx=
2、解方程：2x+5=5x-7

二、探究新知：
例1解方程 ：（1）2x-(x+10) =5x+2(x-1) (2) )3(23)1(73xxx

【要点归纳】去括号时要注意什么？
1、.解下列方程：
（1）3x＋5(138―x)=540； （2）2(y―6)=3―(4y＋8); (3)10―4(x＋3)=2(x―1);

例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆
流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速
度。

三、小结：
四、达标检测：
1、（2x＋1）－3(x－5)＝0，去括号正确的是（ ）
A．2x＋1－ x＋5＝0 B． 2x＋1－3x＋5＝0
C. 2x＋1－3x－15＝0 D． 2x＋1－3x＋15＝0
2、列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程：

解：去括号，得
移项，得

1
32(0.21)5xx

30.420.2xx
0.40.232xx
合并同类项，得
两边同除以-0.2得
3、 若y=4是方程2（y+8）-m=5(y-m)的解，则m=
4、解方程：（1）2(y―3)―(4y―1)=6(1―y). （2） 3(x+1)=1-2(1+0.5x)

5、列方程求解：
（1）当x取何值时，代数式)2(3x和)3(2x的值相等？

（2）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？

（3）当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？

6、飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆
风飞行要3小时，求两城距离。

0.25x
25x