基于改进蚁群算法求解连续空间寻优问题

基于遗传机制的蚁群算法求解连续优化问题朱经纬;蒙陪生;王乘【期刊名称】《上海大学学报（英文版）》【年(卷),期】2007(011)006【摘要】A new algorithm is presented by using the ant colony algorithm based on genetic method (ACG) to solve the continuous optimization problem. Each component has a seed set. The seed in the set has the value of component, trail information and fitness. The ant chooses a seed from the seed set with the possibility determined by trail information and fitness of the seed. The genetic method is used to form new solutions from the solutions got by the ants. Best solutions are selected to update the seeds in the sets and trail information of the seeds. In updating the trail information, a diffusion function is used to achieve the diffuseness of trail information. The new algorithm is tested with 8 different benchmark functions.【总页数】6页(P597-602)【作者】朱经纬;蒙陪生;王乘【作者单位】Department of Mechanics, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074,P.R.China;Department of Mechanics, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan430074,P.R.China;Department of Mechanics, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074,P.R.China【正文语种】中文【中图分类】O1因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于连续域蚁群算法的结构优化设计
陈鑫;徐明鸣
【期刊名称】《工程建设与设计》
【年(卷),期】2018(0)7
【摘要】工程结构优化设计是把力学和优化技术有机地结合,根据设计要求,使部分参与计算的量以变量出现,建立结构设计参数与结构重量、最大允许应力等的非线性关系,获得连续域蚁群算法求解结构优化问题所需的目标函数,用连续域蚁群算法进行寻优搜索运算,从而求出所需最优解.算例表明,连续域蚁群算法可求解多维连续优化问题,收敛速度快,且计算精度高,可用于工程结构优化设计.
【总页数】4页(P48-51)
【作者】陈鑫;徐明鸣
【作者单位】中国能源建设集团湖南省电力设计院有限公司,长沙410007;中国能源建设集团湖南省电力设计院有限公司,长沙410007
【正文语种】中文
【中图分类】TU311.1
【相关文献】
1.蚁群算法基于网格化分策略的连续域改进分析 [J], 刘波
2.基于改进蚁群算法的连续型桁架结构优化设计研究 [J], 龚雨兵
3.基于信息素的自适应连续域混合蚁群算法 [J], 周袅;葛洪伟;苏树智
4.基于网格划分策略的连续域改进蚁群算法 [J], 黄永青;郝国生;钟志水;胡为成;杜
娟
5.基于觅食-返巢机制连续域蚁群算法 [J], 金浩;刘维宁
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连续空间与蚁群算法
作者：胡冰周永华高睿
来源：《沿海企业与科技》2005年第03期
[摘要]蚁群算法是由意大利学者M．Dorigo等人首先提出的一种新型的模拟进化算法，初步的研究已经表明该算法具有许多优良的性质。

国内对蚁群算法的研究主要针对离散优化问题，而对于连续空间优化问题的研究则较少，为此，文章对蚁群算法在连续空间优化中的研究现状作一综述，希望能对相关研究起到一定的启发作用。

[关键词]蚁群算法；连续空间寻优
[中图分类号]TM93
[文献标识码]A。

求解tsp问题的一种改进蚁群算法求解旅行商问题（TSP）一直是计算机科学领域以及应用数学研究中的热门话题，解决TSP问题的方法一直是学术界关注的重点。

本文提出了一种改进的蚁群算法（ICA），该算法利用蒙特卡洛搜索技术，模拟蚁群行为，以获得最优解决方案。

该算法采用带有多种参数控制模型，有助于提高求解TSP问题的效率，从而更好地满足客户需求。

蚁群算法蚁群算法（Ant Colony Algorithm，简称ACA）是一种仿生算法，它模拟了真实蚂蚁的行为，尝试解决TSP问题。

该算法结合了模拟退火法（SA）和遗传算法（GA）的优点，以模拟真实蚂蚁的觅食行为，以寻找最优解决方案。

它利用一组自组织的蚂蚁搜索和定期更新信息素信息，以建立一个索引，使其在搜索空间中更快地找到可行解。

在本文中，我们提出了改进的蚁群算法（ICA），它具有更高的执行效率，能够更好地求解TSP问题。

改进蚁群算法改进的蚁群算法（ICA）是基于原始蚁群算法（ACA）的新框架，它利用蒙特卡洛搜索技术，以模拟蚁群的行为，以寻找最优的解决方案。

该算法使用人工选择算法以动态选取最优路径序列，能够有效地减少求解时间。

此外，ICA利用“参数控制”技术可以调控迭代次数，以获得最优路径序列。

改进的蚁群算法的优势改进的蚁群算法（ICA）有着许多优点，其中最为明显的有：（1）改进的ICA算法在求解TSP问题时，具有更高的执行效率，使得结果更为精确；（2）ICA利用蒙特卡洛搜索技术，通过人工选择算法，以动态选取最优路径序列，有效减少了求解TSP问题的时间；（3）ICA 还采用了“参数控制”，可以有效控制算法的迭代次数，以获得最优路径序列。

实验结果为了检验改进的蚁群算法（ICA）的有效性，我们在不同的计算机环境上进行了实验，并比较了ICA与传统的蚁群算法（ACA）以及其他最新算法（如遗传算法）的性能。

结果表明，ICA要优于传统的蚁群算法。

结论本文提出了一种改进的蚁群算法（ICA），它具有更高的执行效率，能够更好地求解TSP问题。

第36卷第6期四川大学学报(工程科学版)V ol.36N o.62004年11月JOURNA L OF SICH UAN UNIVERSITY (E NG INEERING SCIE NCE E DITION )N ov.2004 文章编号:100923087(2004)0620117204用于连续函数优化的蚁群算法陈　烨(四川大学电气信息学院,四川成都610065)摘　要:为了用蚁群算法来解决连续优化问题,该算法将函数优化问题中生成解的过程转化为蚁群每前进一步就选择一个十进制数字并以此来生成一个十进制串的过程。

与普通蚁群算法相同,蚁群在选择数字的过程中将一定量的信息记录在每条选择的路径上以改变下一次蚁群选择各个数字的概率。

实验数据表明,文中的函数优化算法能比遗传算法以及其他用于连续优化的蚁群算法更快地找到更好的解。

这种算法为蚁群算法求解连续优化问题提供了一种新的方法。

关键词:蚁群算法;旅行商问题;连续函数优化中图分类号:TP301.6文献标识码:AAnt Colony System for Continuous Function OptimizationCHEN Ye(School of E lectrical Eng.and In fo.,S ichuan Univ.,Chengdu 610065,China )Abstract :Based on Ant C olony System ,a new alg orithm for continuous function optimization is propose.Each ant makes a selection from ten decimal numbers whenever it takes a step in this alg orithm.And in this way a s olution for the function optimization problem can be built.The same as general Ant C olony System ,the ants will change the in formation left on their paths ,s o that the probability that an ant chooses a number in a step next time can be changed to lead the ant to a better path.The experimental result shows that this new alg orithm can find a better s olution for function optimization problem than genetic alg orithms and other ant colony system for continuous optimization.This new alg orithm presents a new way to s olve continuous optimization problems.K ey w ords :Ant C olony System ;traveling salesman problem ;continuous function optimization 蚁群算法(Ant C olony System )已被许多研究证明是一种有效的离散优化算法,目前已用于求解TSP 、QAP 等各种离散优化问题[1],得到了很好的结果,其中求解许多问题的结果都优于遗传算法、退火算法等启发式随机搜索算法。

基于改进型蚁群算法的最优路径问题求解
胡耀民;刘伟铭
【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2010(038)010
【摘要】如何向用户提供"高质量"的最优路径是导航系统应解决的关键问题.针对该问题,文中提出了带多个路径质量约束的最优路径数学模型.为求解该模型,在蚁群算法的基础上重新设计信息素局部更新规则和全局更新规则,引入信息素更新算子,动态调整、增加最优路径上信息素的规则,并通过改进能见度启发因子,得到改进型蚁群算法.仿真实验证明,改进后的蚁群算法具有良好的寻优性和收敛性,能准确找出路网中满足路径质量约束的最优路径.
【总页数】6页(P105-110)
【作者】胡耀民;刘伟铭
【作者单位】华南理工大学,土木与交通学院,广东,广州,510640;广州番禺职业技术学院,信息工程学院,广东,广州,511483;华南理工大学,土木与交通学院,广东,广州,510640
【正文语种】中文
【中图分类】U491
【相关文献】
1.基于改进型蚁群算法的最优路径问题求解 [J], 张志协;曹阳
2.基于改进蚁群算法的震后应急救灾车辆最优路径选择 [J], 常赟杰; 王胜芹; 谭阳
3.基于改进蚁群算法的移动机器人最优路径规划 [J], 袁福龙;朱建平
4.基于改进蚁群算法的物流运输最优路径优化模型构建 [J], 张强
5.基于改进蚁群算法的柑橘采摘最优路径 [J], 陈鑫;王海宝;罗强;王昌洪;钱伟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

蚁群算法改进及应用研究摘要：蚁群算法是一种启发式优化算法，其物理现象的模拟和仿生方法使其在多个领域得到广泛应用。

本文将介绍蚁群算法的基本原理，并对其改进方法进行探讨。

在应用方面，将重点讨论蚁群算法在路线规划、图像处理、机器学习和网络优化等领域的应用。

通过对蚁群算法的研究和改进，将有助于提高算法的性能和适应性。

1. 引言蚁群算法是一种基于觅食行为的模拟算法，最早由意大利科学家Marco Dorigo等人于1992年提出。

蚁群算法的基本原理来自于觅食过程中蚂蚁的行为，通过模拟蚂蚁的觅食路径选择和信息素沉积行为，实现对问题的优化求解。

2. 蚁群算法的基本原理蚁群算法的基本原理是通过蚂蚁之间的正反馈作用进行信息传递和问题求解。

蚂蚁在觅食过程中会留下一种称为信息素的物质，用于标记路径的好坏。

蚂蚁选择路径时，会倾向于选择信息素浓度高的路径，从而形成一种积累性的正反馈循环。

在这个过程中，较短路径上的信息素浓度会逐渐增加，吸引更多的蚂蚁选择该路径，集中力量探索更优解。

3. 蚁群算法的改进方法为了提高蚁群算法的搜索效率和求解能力，研究者们提出了多种改进方法。

其中，一些方法采用了参数调整和策略改进的方式，如引入启发式信息和适应性参数。

另一些方法则通过改变信息素更新策略和蚂蚁的移动方式来改进算法性能。

例如，引入局部更新策略和全局更新策略，以增加算法的全局搜索能力和局部搜索能力。

4. 蚁群算法在路线规划中的应用蚁群算法在路线规划中具有很好的应用潜力。

通过模拟蚂蚁在寻找食物过程中的路径选择行为，可以有效地解决旅行推销员问题等路线规划问题。

在实际应用中，蚁群算法已经被用于城市交通规划、船舶调度和智能导航系统等领域，取得了良好的效果。

5. 蚁群算法在图像处理中的应用蚁群算法在图像处理中也有不少应用。

例如，通过模拟蚂蚁的觅食路径选择行为，可以实现图像分割、边缘检测和图像增强等任务。

此外，蚁群算法还可以用于图像压缩、图像重建和图像分类等方面。

基于改进蚁群算法的微电网多目标优化调度目录1. 内容简述 (2)1.1 研究背景 (3)1.2 研究目的 (4)1.3 研究意义 (5)1.4 国内外研究现状 (6)1.5 本文的主要贡献 (8)2. 相关理论基础 (9)2.1 蚁群算法 (10)2.2 微电网优化调度 (11)2.3 多目标优化方法 (13)3. 改进蚁群算法模型的构建 (14)3.1 蚂蚁个体的适应度函数 (16)3.2 信息素更新规则的改进 (16)3.3 参数设置与调整 (18)4. 基于改进蚁群算法的微电网多目标优化调度方法 (19)4.1 问题定义与建模 (20)4.2 算法流程与实现 (22)4.3 仿真实验与分析 (23)5. 结果与讨论 (25)5.1 实验结果分析 (26)5.2 结果讨论 (27)6. 结论与展望 (29)6.1 主要工作总结 (30)6.2 存在问题与不足 (31)6.3 进一步研究方向 (32)1. 内容简述随着能源结构的转型与可持续发展理念的深入人心，微电网作为新型电力系统的重要组成部分，其优化调度策略的研究日益受到关注。

特别是在可再生能源大规模接入的背景下，微电网的调度面临着诸多挑战，如能源分配的动态性、能源需求的多样性以及系统稳定性的维护等。

引入智能算法对微电网进行优化调度显得尤为重要。

基于改进蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）的微电网多目标优化调度是一种结合了人工智能与微电网调度技术的创新方法。

该策略旨在通过模拟自然界中蚁群的寻优行为，构建智能优化算法，实现对微电网系统的多目标协同优化。

其主要内容包括以下几个方面：问题定义与建模：将微电网的优化调度问题转化为多目标决策问题，构建相应的数学模型和决策框架。

这些模型会涵盖电力供需平衡、经济性指标、可再生能源的最大化利用以及系统稳定性等多个目标。

蚁群算法的应用与改进：引入蚁群算法进行寻优计算，并根据微电网的实际需求对其进行适应性改进。

第42卷第3期武汉科技大学学报V o l .42,N o .32019年6月J o u r n a l o fW u h a nU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍J u n .2019收稿日期:2019-01-17基金项目:国家自然科学基金资助项目(61572381);武汉科技大学智能信息处理与实时工业系统湖北省重点实验室基金资助项目(z n x x 2018Q N 06).作者简介:夏 媛(1992-),女,武汉科技大学硕士生.E -m a i l :810930047@q q.c o m 通讯作者:李 俊(1978-),男,武汉科技大学副教授,博士.E -m a i l :250581376@q q.c o m D O I :10.3969/j.i s s n .1674-3644.2019.03.009基于跨邻域搜索的连续域蚁群优化算法夏 媛,李 俊,周 虎(1.武汉科技大学计算机科学与技术学院,湖北武汉,430065;2.武汉科技大学智能信息处理与实时工业系统湖北省重点实验室,湖北武汉,430065)摘要:针对连续域蚁群算法寻优能力差㊁容易产生局部最优的问题,提出了一种基于跨邻域搜索的改进蚁群算法㊂首先,通过自适应种群划分方式计算可行解和不可行解群体;然后,针对不可行解群体利用自主选择学习算子选择对象进行学习,目的是不断扩大种群规模,避免算法陷入局部极值点,继而对可行解群体采取全局跨邻域搜索的方式,引导蚂蚁向全局最优解靠近,加快收敛速度;最后,基于全局最优解采用局部跨邻域的方式引导蚂蚁在小范围内进行细致搜索,提高收敛精度㊂通过与其他连续域蚁群优化算法针对C E C 2017测试函数在低维和高维情况下的实验对比,证明本文算法具有较好的寻优能力和稳定性,能有效避免陷入局部最优㊂关键词:蚁群优化;算法改进;连续域;跨邻域搜索;自适应种群划分;自主选择学习;收敛精度中图分类号:T P 301.6;T P 18 文献标志码:A 文章编号:1674-3644(2019)03-0212-08蚁群算法利用蚁群在搜索食物源的过程中所体现出的寻优能力来解决离散型组合优化问题[1],如旅行商问题[2]㊁车辆路径问题[3]㊁作业车间调度问题[4]等㊂由于越来越多的实际应用被描述为连续域优化问题,因此将经典的离散型蚁群算法拓展到连续域成为一个新的研究方向㊂B i l c h e v 等[5]最先提出连续域蚁群算法,通过将连续搜索空间离散成有限个区域来求解连续函数优化问题㊂该算法虽然有一定的寻优能力,但也存在容易陷入局部极值点㊁寻优精度差的问题㊂针对以上不足,国内外研究者提出了各种改进方法㊂文献[6]提出的连续域蚁群优化改进算法首先利用全局搜索策略进行预处理,提高算法的收敛速度和收敛精度,然后利用随机搜索策略来增强搜索能力㊂文献[7]将启发式信息与连续域蚁群优化算法相融合,并应用于神经网络训练中,在减小分类误差的同时提高了收敛速度㊂文献[8]利用混合连续域蚁群优化技术来逼近最优解,并根据互相学习方案中的同化㊁顺应㊁变异等操作,使群体能够相互交换和容纳群体间的部分信息,并在全局范围内搜索信息,扩大搜索空间㊂文献[9]用高斯核函数作为概率密度函数来生成新解,通过替换档案中的解来更新信息素,利用高斯函数的随机性扩大种群搜索范围,避免算法陷入局部最优㊂文献[10]提出了一种信息分享机制,将当前解与其他所有解的平均距离以及当前解与目前最优解的距离相结合,同时采用一种新的解更新方式对档案中的解进行信息素挥发,并且自适应调整其挥发速率,更好地平衡收敛速度和收敛精度㊂文献[11]提出一种人工蜂群算子在全局信息素更新过程中产生候选解,同时引入替代机制来选择指导解,不仅可以节约计算时间,而且尽可能地保持了搜索的多样性㊂以上改进算法或利用算法融合,或提出优化策略,所有改进方式的侧重点都在每一代的较优解上㊂这样虽加强了逼近最优解的能力,但探索未知区域的能力却相对较弱,容易陷入局部极值中㊂为了平衡寻优过程中逼近最优解和探索未知区域的能力,本文提出一种基于跨邻域搜索(a c r o s sn e i gh b o r h o o ds e a r c h ,A N S )的连续域蚁群优化算法㊂该算法采用自适应方式将种群划分为多个区域,其中主体区域分为较优解组和较差解组;其次让较差解组根据自主选择学习算子来选择对象进行学习,不断扩大种群规模,避免算法2019年第3期夏媛,等:基于跨邻域搜索的连续域蚁群优化算法陷入局部最优;再者对较优解组采用全局跨邻域搜索方式,引导蚂蚁向全局最优解靠近,加快收敛速度;最后对处理后的解档案进行重排序,选取最优解做为指导解,并利用局部跨邻域的方式在小范围内进行细致搜索,通过贪心机制,对比新解和旧解,更新解档案,寻找最优解㊂1连续域蚁群优化算法在连续空间寻优问题的求解中,解空间是以区域性方式而不是离散点来表示的,因此不能采用经典的离散型蚁群算法㊂与离散型蚁群优化算法不同的是,连续域蚁群算法的优化目标是所求问题的目标函数值达到最优,因此在信息素的更新方式和状态选择规则中均有所不同,其主要是根据目标函数值来更新信息素浓度,以微调的前进方式来代替状态选择规则㊂连续优化问题描述如下:设蚂蚁个数为m,解个数为K,X i=(X i1, ,X i j, ,X i n)表示所求问题的一个解,X i j表示第i个解中第j维的值,n为问题的维数,K个解构成一个Kˑn的解矩阵㊂连续域蚁群优化算法要解决的是如何根据每个目标函数值的信息素浓度,通过相应的转移方式不断引导算法向最优解靠近㊂本文提出一种基于跨邻域搜索的改进连续域蚁群算法(命名为A N S-A n t)来解决连续优化问题㊂2 A N S-A n t算法2.1自适应种群划分最早提出的连续域蚁群优化算法通过初始化随机产生种群,每次迭代只将最优解作为可行解,不好的解即被舍弃㊂因此,种群个体在迭代期间只会往同一个方向进行寻优,容易导致算法陷入局部最优㊂文献[12]指出,通过不断获得失败经验,可以引导蚁群在优化过程中探索未知空间㊂因此本文提出一种自适应划分方式,根据当前迭代次数来分割优解和劣解的种群数量,具体公式如下:p=k m a x+k4k m a x m,h=m2-p(1)式中:p为优解的种群数量;h为劣解的种群数量;k m a x为最大迭代次数;k为当前迭代次数㊂通过这种自适应划分方式,使得算法在迭代初始阶段优解较少,而且数量增长得较慢,这样能保证算法在迭代初期以较快速度收敛到全局较优解;在迭代的中后期,扩大了优解的数量,这样能抑制早熟,避免算法落入局部极值点㊂同时,前期劣解数量较多,可以在一定程度上扩大种群的探索空间;在迭代中后期,劣解数量逐渐减少,这样能加快算法收敛㊂2.2自主选择学习算子自适应种群划分将解档案区分为优解和劣解㊂针对劣解,基于教与学算法[13]中同学之间可以互相交流学习㊁一个同学通过随机选择另一位同学进行学习来提高成绩的思想,本文让劣解同时具有较优解可以进行互相学习的类似学习能力㊂然而,对于每一个劣解而言,如果选择的对象也为劣解,则相互学习不仅无法提高成绩,还会浪费学习时间㊂故对劣解采取随机选择策略进行学习的不稳定因素太大,不仅无助于提高收敛精度,还会占据计算时间㊂一般来说,人们倾向于让成绩不好的学生向优秀学生学习,以达到提升整体学习水平的目的㊂同理,让劣解向最优解进行学习可提升解档案的整体水平㊂但如果所有的劣解同时向最优解进行学习,算法又很容易陷入局部最优㊂因此,本文提出一种自主选择学习算子,具体公式如下:X n e w=X b a d+r a n d(0,1)(Y-X b a d)(2)式中:X n e w为较差解经过自主选择学习后产生的新解;X b a d为h个较差解;Y为上次迭代产生的p 个较优解中任意一个㊂该算子旨在让每一个劣解在较优解群体中自主选择对应的较优个体进行学习,这样能在一定程度上扩大种群多样性,避免产生局部最优㊂2.3跨邻域搜索机制跨邻域搜索是一种较新且简便的数值优化算法[14],其具体方法为:以个体i与当前最好解决方案之间的长度为搜索区域,利用高斯分布影响因子来平衡算法的开发和勘探能力㊂每个个体不仅可以搜索其他解周围的邻域,还可以搜索最优解周围的邻域㊂结合跨邻域搜索算法的优点,本文在连续域蚁群算法中针对较优解组引入其良好的勘探能力,针对指导解引入其良好的逼近最优解能力㊂2.3.1全局搜索扩大种群多样性可以避免算法陷入局部最优,但如果只对较差解组进行更新,则不能确保更新后的解对收敛精度的影响因子大小,换句话说,如果更新后的解优于当前迭代产生的较优解,可能会导致搜索方向出现偏差,无法找到更好的解㊂为了避免这种情况的发生,本文引入全局跨邻域搜索机制,旨在让p个较优解在处理了较差解组的基础上分别随机选择一个解进行学习,具体公式如下:312武汉科技大学学报2019年第3期X n e w=X g o o d+G(0,δ2)|X g o o d-p o s i|(3)式中:X n e w为较优解经过全局搜索后产生的新解;X g o o d为p个较优解;p o s i为随机选择的任意解;G(0,δ2)为高斯分布因子,表示在高斯分布范围内选取邻域,该因子提供的搜索范围较广,波动幅度较小,且符合连续域蚁群优化算法的微调式前进方式㊂从式(3)可以看出,由于选择的学习对象不同,每个个体搜索的范围也不一致,从而实现了较优解组里面的每一个解都可以在不同的邻域范围内进行探索的全局搜索模式,在确保种群多样性的同时加快向全局最优解的收敛㊂2.3.2局部搜索连续域蚁群算法中以函数的适应度值作为当前的信息素浓度值,适应度值越小,表示信息素浓度越大,则蚂蚁更倾向于往该处的解转移㊂因此要对处理后的解档案进行重新排序,选择信息素浓度最大也就是适应度值最小的解作为指导解,对指导解周围进行细致的局部邻域搜索,引导蚂蚁向最优解靠近㊂具体实现方式如式(4)所示:X b e s t=X o b j e c t+G(0,δ2)|X o b j e c t-p o s i|(4)式中:X b e s t是经过局部搜索后产生的新解;X o b j e c t 为指导解;G(0,δ2)同为高斯分布因子,旨在局部范围内进行范围广㊁波动幅度较小的搜索㊂跨邻域局部搜索可以提高算法的收敛精度,并使其具有较好的开发能力㊂2.4A N S-A n t算法基本步骤步骤1初始化N P个解并排序㊂步骤2针对排序后的解,根据式(1)自适应地选出当前的较优解组和较差解组㊂步骤3根据式(2)提出的自主选择学习算子,让较差解组中的每个个体自主选择较优解组中的解进行学习㊂步骤4在执行了较差解组的处理的基础上,利用式(3)针对迭代产生的较优解组进行全局跨邻域范围内的搜索,更新较优解组㊂步骤5将经过步骤3和步骤4处理后的解档案进行重排序,并选取最好的解作为指导解㊂步骤6根据式(4)对指导解周围进行局部跨邻域细致搜索,利用贪心机制,对比旧解和新解,更新解档案㊂步骤7若达到最大迭代次数,则选取解档案中的最优值为最终解,否则返回步骤2㊂3算法测试及结果分析3.1测试函数选择C E C2017收录的29个标准测试函数[15]检验改进算法A N S-A n t的有效性和适用性(函数f2稳定性不好,被C E C2017排除,本文不对其进行测试),具体定义如表1所示,其中f1㊁f3表1标准测试函数T a b l e1B e n c h m a r k f u n c t i o n s编号函数名定义域最优解f1S h i f t e da n dR o t a t e dB e n tC i g a rF u n c t i o n[-100,100]100f3S h i f t e da n dR o t a t e dZ a k h a r o vF u n c t i o n[-100,100]300f4S h i f t e da n dR o t a t e dR o s e n b r o c k sF u n c t i o n[-100,100]400f5S h i f t e da n dR o t a t e dR a s t r i g i n sF u n c t i o n[-100,100]500f6S h i f t e da n dR o t a t e dE x p a n d e dS c a f f e r sF6F u n c t i o n[-100,100]600f7S h i f t e da n dR o t a t e dL u n a c e kB i_R a s t r i g i nF u n c t i o n[-100,100]700f8S h i f t e da n dR o t a t e dN o n-C o n t i n u o u sR a s t r i g i n sF u n c t i o n[-100,100]800f9S h i f t e da n dR o t a t e dL e v yF u n c t i o n[-100,100]900f10S h i f t e da n dR o t a t e dS c h w e f e l sF u n c t i o n[-100,100]1000 f11H y b r i dF u n c t i o n1(N=3)[-100,100]1100 f12H y b r i dF u n c t i o n2(N=3)[-100,100]1200 f13H y b r i dF u n c t i o n3(N=3)[-100,100]1300 f14H y b r i dF u n c t i o n4(N=4)[-100,100]1400 f15H y b r i dF u n c t i o n5(N=4)[-100,100]1500 f16H y b r i dF u n c t i o n6(N=4)[-100,100]1600编号函数名定义域最优解f17H y b r i dF u n c t i o n7(N=5)[-100,100]1700 f18H y b r i dF u n c t i o n8(N=5)[-100,100]1800 f19H y b r i dF u n c t i o n9(N=5)[-100,100]1900 f20H y b r i dF u n c t i o n10(N=6)[-100,100]2000 f21C o m p o s i t i o nF u n c t i o n1(N=3)[-100,100]2100 f22C o m p o s i t i o nF u n c t i o n2(N=3)[-100,100]2200 f23C o m p o s i t i o nF u n c t i o n3(N=4)[-100,100]2300 f24C o m p o s i t i o nF u n c t i o n4(N=4)[-100,100]2400 f25C o m p o s i t i o nF u n c t i o n5(N=5)[-100,100]2500 f26C o m p o s i t i o nF u n c t i o n6(N=5)[-100,100]2600 f27C o m p o s i t i o nF u n c t i o n7(N=6)[-100,100]2700 f28C o m p o s i t i o nF u n c t i o n8(N=6)[-100,100]2800 f29C o m p o s i t i o nF u n c t i o n9(N=3)[-100,100]2900 f30C o m p o s i t i o nF u n c t i o n10(N=3)[-100,100]30004122019年第3期夏媛,等:基于跨邻域搜索的连续域蚁群优化算法为单峰函数,f4~f10为简单多峰函数,f11~f20为混合函数,f21~f30为复合函数㊂3.2实验参数实验中使用M a t l a bR2016a软件编程,系统运行环境为:W i n7双核,I n t e l(R)C o r e(T M)i5处理器,8G B内存,3.2G H zC P U㊂实验参数设置如下:种群个数N P=100,最大迭代次数i t e r m a x= 10000,问题维度分为30和50,每个函数在两种维度下分别独立运行20次㊂通过与文献[9]中提出的A C O R算法和文献[11]中提出的A B C-A C O R算法在参数设定一致的情况下进行收敛精度和速度的比较,来验证本文算法的优越性㊂3.3实验结果及分析3.3.1收敛精度为了更直观地进行数据对比,本文各算法的收敛精度均定义为计算得到的适应度值F i t n e s s 减去测试函数的最优解㊂表2所示为固定评价次数时3种算法的收敛精度对比,包括在30维情况下的平均值㊁最小值和方差,其中最好结果用粗体标出㊂表23种算法的收敛精度(D=30)T a b l e2C o n v e r g e n c e a c c u r a c i e s o f t h r e e a l g o r i t h m s(D=30)函数编号A C O R平均值最小值方差A B C-A C O R平均值最小值方差A N S-A n t平均值最小值方差f17.14E+031.65E+022.77E+072.23E+038.61E+012.17E+062.18E+036.88E+012.46E+06 f34.94E+051.81E+053.36E+101.55E+018.55E-035.26E+022.65E-131.14E-131.42E-26 f43.52E+012.60E+013.56E+027.53E+017.11E+013.22E+003.44E+013.99E+008.62E+02 f52.12E+022.00E+026.38E+011.31E+021.03E+023.30E+026.54E+014.97E+018.08E+01 f62.71E-021.36E-024.05E-057.15E-016.09E-022.63E-012.32E-022.46E-035.62E-04 f72.48E+021.99E+022.04E+021.63E+029.59E+017.87E+028.91E+017.41E+016.16E+01 f82.16E+021.93E+021.23E+021.00E+028.46E+011.32E+025.71E+013.78E+011.07E+02 f92.47E+001.25E+006.88E-012.32E+021.48E+022.39E+033.34E+013.53E+004.12E+02 f108.29E+037.39E+038.62E+046.64E+036.12E+037.29E+043.06E+032.12E+032.10E+05 f113.67E+031.63E+031.18E+065.51E+012.26E+013.29E+024.44E+013.17E+011.11E+02 f124.58E+082.25E+081.20E+161.50E+055.73E+042.17E+091.78E+047.96E+035.07E+07 f131.40E+048.21E+021.25E+081.50E+043.21E+031.04E+081.17E+046.68E+027.13E+07 f142.66E+051.22E+056.00E+097.42E+037.92E+025.14E+075.28E+021.56E+026.01E+04 f154.35E+028.96E+011.56E+057.27E+025.14E+015.26E+053.08E+023.53E+017.51E+04 f161.93E+031.71E+031.29E+048.61E+025.68E+022.17E+045.38E+022.04E+024.97E+04 f179.56E+026.99E+029.54E+034.75E+023.51E+025.70E+032.03E+024.75E+011.11E+04 f181.44E+075.10E+062.70E+131.21E+053.28E+042.36E+093.71E+032.97E+029.91E+06 f193.13E+033.78E+023.73E+063.16E+031.02E+032.02E+062.58E+033.07E+021.92E+06 f209.30E+027.38E+029.75E+034.43E+022.67E+027.13E+032.63E+024.21E+011.58E+04 f214.25E+024.02E+029.80E+012.69E+022.53E+026.44E+012.45E+022.30E+028.69E+01 f228.26E+037.77E+039.30E+041.93E+031.00E+029.89E+061.71E+031.00E+023.26E+06 f235.67E+025.42E+021.07E+024.64E+024.40E+022.41E+024.16E+023.90E+029.72E+01 f246.56E+026.41E+027.94E+015.15E+024.83E+024.22E+024.91E+024.59E+021.78E+02 f253.79E+023.79E+021.72E-023.79E+023.75E+021.21E+013.78E+023.76E+022.03E+00 f262.87E+032.65E+031.02E+043.03E+032.00E+024.39E+051.23E+039.68E+021.83E+04 f275.00E+025.00E+028.57E-095.00E+025.00E+026.67E-105.00E+025.00E+026.67E-09 f285.00E+025.00E+021.31E-065.00E+025.00E+021.00E-075.00E+025.00E+024.10E-06 f292.16E+031.63E+037.05E+048.26E+025.37E+024.71E+045.66E+023.76E+021.01E+04 f309.05E+022.49E+025.52E+058.41E+022.49E+025.30E+057.80E+022.21E+022.32E+05从表2中可以看出,本文提出的改进算法在除f9以外的28个测试函数中取得的平均值相对于另外两个算法来说均较优或基本持平(f27, f28)㊂从最小值来看:对于单峰函数,本文算法优于A C O R和A B C-A C O R;在简单多峰函数中,本文算法除在函数f9上取得的值稍逊于A C O R外,其余均较优;对于混合函数,本文算法在函数f11上取得的值稍逊于A B C-A C O R;对于复合函数,本文算法与另外两个算法在函数f27㊁f28上的结果持平,在f22上的结果与A B C-A C O R持平,优于A C O R,虽在f25㊁f26上稍逊于A B C-A C O R,但比A C O R要好㊂从方差来看,本文算法在接近一半的函数中优于另外两种算法,且在f3上表现优异㊂综上所述,本文算法在针对低维问题时总体上具有较好的寻优能力和稳定性㊂图1为各算法在低维情况下求解测试函数的收敛曲线,分别取单峰函数㊁简单多峰函数㊁混合函数和复合函数中的一种作为示例㊂512武汉科技大学学报2019年第3期(a)单峰函数f3(b)简单多峰函数f 8(c)混合函数f15(d)复合函数f21图13种算法的收敛曲线(D=30)F i g.1C o n v e r g e n c e c u r v e s o f t h r e e a l g o r i t h m s(D=30)从图1可以看出,与A C O R和A B C-A C O R 相比,A N S-A n t算法在这几个函数上的寻优能力明显较高,且收敛较快㊂总的来看,A N S-A n t解决低维连续域优化问题时在收敛速度和精度上的优势明显㊂为验证A N S-A n t算法对高维问题的寻优能力,对比了固定评价次数时3种算法在50维条件下的收敛精度,如表3所示,其中最好结果用粗体标出㊂从最小值来看,A N S-A n t在f1㊁f4㊁f16㊁f23和f25上的结果不如A B C-A C O R,但两者相差不大,在其他测试函数上,A N S-A n t的取值均优于另外两种算法,且在f3和f6上得到的结果几乎表33种算法的收敛精度(D=50)T a b l e3C o n v e r g e n c e a c c u r a c i e s o f t h r e e a l g o r i t h m s(D=50)函数编号A C O R平均值最小值方差A B C-A C O R平均值最小值方差A N S-A n t平均值最小值方差f11.63E+101.16E+104.12E+183.63E+028.10E-021.11E+051.02E+031.15E+017.44E+05 f31.15E+065.46E+052.97E+117.31E+033.29E+035.96E+064.26E-074.34E-111.20E-12 f47.97E+035.12E+032.02E+067.06E+011.88E+012.28E+028.45E+014.62E+018.04E+02 f55.82E+025.58E+022.02E+022.52E+022.13E+027.67E+021.63E+021.38E+023.49E+02 f66.09E+015.04E+011.51E+011.26E+012.14E+002.62E+019.14E-011.77E-012.94E-01 f77.08E+026.72E+026.42E+024.12E+022.81E+025.21E+032.25E+021.80E+028.73E+02 f85.94E+025.51E+024.60E+022.68E+022.07E+021.38E+031.60E+021.33E+023.07E+02 f94.27E+043.42E+041.56E+071.31E+036.12E+021.43E+055.18E+021.00E+029.48E+04 f101.55E+041.50E+047.16E+041.32E+041.26E+041.15E+055.43E+032.73E+031.49E+06 f118.04E+044.65E+043.92E+081.00E+026.26E+017.30E+029.55E+015.32E+014.92E+02 f122.27E+101.54E+101.34E+198.84E+053.84E+051.24E+112.49E+057.11E+041.02E+10 f135.96E+083.23E+081.15E+161.12E+033.04E+023.11E+051.10E+032.26E+026.66E+05 f145.93E+064.88E+068.26E+117.85E+049.31E+032.77E+097.13E+038.79E+021.15E+07 f158.42E+073.47E+072.58E+141.14E+044.38E+031.44E+071.21E+049.80E+028.10E+07 f165.15E+034.87E+032.54E+041.73E+031.02E+039.30E+041.46E+031.15E+032.72E+04 f173.17E+032.69E+034.90E+041.67E+031.32E+032.85E+041.04E+035.61E+023.55E+04 f181.18E+084.84E+075.72E+144.80E+059.92E+046.15E+102.96E+042.39E+034.38E+08 f191.45E+044.99E+035.72E+071.52E+041.09E+047.80E+061.36E+043.94E+031.49E+07 f202.61E+032.23E+031.99E+041.14E+038.83E+021.80E+046.39E+022.36E+024.84E+04 6122019年第3期夏媛,等:基于跨邻域搜索的连续域蚁群优化算法续表3函数编号A C O R平均值最小值方差A B C-A C O R平均值最小值方差A N S-A n t平均值最小值方差f217.87E+027.53E+023.10E+023.95E+023.54E+024.57E+023.12E+022.86E+022.26E+02 f221.59E+041.55E+045.28E+041.35E+041.31E+047.25E+046.13E+034.74E+034.77E+05 f231.05E+039.85E+027.84E+026.11E+025.07E+024.20E+035.90E+025.26E+021.43E+03 f241.14E+031.09E+037.52E+027.33E+026.90E+029.51E+026.94E+026.33E+021.35E+03 f254.45E+033.83E+033.27E+054.40E+024.31E+022.49E+024.83E+024.44E+026.00E+02 f266.68E+036.06E+031.17E+056.92E+034.03E+031.62E+061.87E+031.37E+037.11E+04 f275.00E+025.00E+022.10E-095.00E+025.00E+024.10E-095.00E+025.00E+022.70E-08 f285.00E+025.00E+029.24E-095.00E+025.00E+022.67E-095.00E+025.00E+024.55E-04 f291.50E+048.31E+038.25E+061.40E+038.13E+028.46E+041.01E+035.54E+027.84E+04 f301.05E+095.45E+085.07E+162.07E+031.01E+037.58E+051.68E+032.92E+021.49E+06接近于函数最优解;从平均值来看,A N S-A n t只在f1㊁f4㊁f15和f25函数上稍逊一筹;从方差来看,A N S-A n t在接近40%的测试函数上占有优势㊂总体来说,在高维情况下,A N S-A n t算法依然具有较好的寻优能力,保持了一定的稳定性㊂图2为各算法在高维情况下求解测试函数的收敛曲线,同样各取单峰函数㊁简单多峰函数㊁混合函数和复合函数中的一种作为示例㊂(a)单峰函数f3(b)简单多峰函数f 6(c)混合函数f11(d)复合函数f21图23种算法的收敛曲线(D=50)F i g.2C o n v e r g e n c e c u r v e s o f t h r e e a l g o r i t h m s(D=50)从图2可以看出,与A C O R和A B C-A C O R相比,A N S-A n t算法在单峰和简单多峰函数上的寻优能力明显较优,所得解与函数最优解十分接近,且收敛较快;A N S-A n t在混合函数上也有较好的寻优能力和较快的收敛速度;A N S-A n t在复合函数上的寻优结果与函数最优解的相对偏差虽然有13.6%,但相比于另外两种算法还是有一定的优势㊂总之,A N S-A n t应用于高维测试函数时仍然具有较高的收敛速度和精度㊂3.3.2收敛速度为了更加全面地检验改进算法的性能,本文采用限定精度的方法来评估其收敛速度,即在有限的评估精度内比较各算法的进化次数㊂以30维为例,针对每一个函数设置一个相应的评估精度V T R,该值取3种优化算法所得平均值中的最差值,如表4所示㊂针对每一个函数的预设收敛精度,3种算法均独立运行20次,设置最大迭代次数为10000,最后将平均评估次数列于表5㊂712武汉科技大学学报2019年第3期表4 预设收敛精度V T RT a b l e 4P r e s e t c o n v e r g e n c e a c c u r a c y VT R 函数编号f 1f 3f 4f 5f 6f 7f 8f 9V T R7.14E +034.94E +057.53E +012.12E +027.15E -012.48E +022.16E +023.34E +01函数编号f 10f 11f 12f 13f 14f 15f 16f 17V T R 8.29E +033.67E +034.58E +081.50E +042.66E +057.27E +021.93E +039.56E +02函数编号f 18f 19f 20f 21f 22f 23f 24f 25V T R 1.44E +073.16E +039.30E +024.25E +028.26E +035.67E +026.56E +023.79E +02函数编号f 26f 27f 28f 29f 30V T R 3.11E +035.00E +025.00E +022.16E +039.05E +02表5 预设收敛精度下各算法的评估次数T a b l e 5E v a l u a t i o nn u m b e r s o f t h r e e a l go r i t h m s a t t h e g i v e nV T R 算法f 1f 3f 4f 5f 6f 7f 8f 9f 10f 11A C O R10005341000100010001000100010009851000A B C -A C O R 917299737086458326510005578A N S -A n t 46010815731811135862112334算法f 12f 13f 14f 15f 16f 17f 18f 19f 20f 21A C O R 1000100010001000100010001000100010001000ABC -A C O R 846461407101513922505103202A N S -A n t 29421296608475173266757算法f 22f 23f 24f 25f 26f 27f 28f 29f 30A C O R86810001000100010001000100010001000A B C -A C O R 303762041000636100083946304A N S -A n t809080668731000100032629通过表5可以看出,相比于其他两个算法,A N S -A n t 在29个测试函数的22个中可以更快地达到预设收敛精度,表明本文提出的改进方式有效提高了连续域蚁群优化算法的收敛速度㊂4 结语针对连续域蚁群算法寻优能力差㊁容易陷入局部最优的问题,本文提出了一种基于跨邻域搜索的改进蚁群算法A N S -A n t ㊂该算法利用不可行解不断获取历史经验,针对不可行解群体,利用自主选择学习算子选择对象进行学习,不断扩大种群规模,避免算法早熟收敛㊂利用自适应群体划分方法,计算出可行解群体,并采取全局跨邻域搜索的方式,引导蚂蚁向全局最优解靠近,加快收敛速度㊂最后对解档案进行重排序,并利用局部跨邻域的方式引导蚂蚁在小范围内进行细致搜索,提高收敛精度㊂通过对C E C 2017测试函数在低维和高维情况下的对比实验,证明A N S -A n t 算法在解决连续优化问题时具有较好的寻优能力和稳定性,能有效克服经典蚁群算法容易陷入局部最优的缺点㊂参考文献[1] D o r i g o M ,M a n i e z z o V ,C o l o r n iA.A n ts ys t e m :o p t i m i z a t i o nb y ac o l o n y o f c o o p e r a t i n g a ge n t s [J ].I E E E T r a n s a c t i o n so nS y s t e m s ,M a n ,a n dC y b e r -n e t i c s .P a r tB :C yb e r n e t ic s ,1996,26(1):29-41.[2] 许凯波,鲁海燕,程毕芸,等.求解T S P 的改进信息素二次更新与局部优化蚁群算法[J ].计算机应用,2017,37(6):1686-1691.[3] 金淳,张雨,王聪.带时间窗车辆路径问题的分布式多a ge n t 蚁群算法[J ].计算机应用研究,2018,35(3):666-670.[4] 尚志会,张建伟,蔡增玉,等.云桌面环境下基于蚁群算法的作业调度方法[J ].计算机工程与设计,2017,38(6):1668-1672.[5] B i l c h e v G ,P a r m e eIC .T h ea n tc o l o n y m e t a ph o r f o r s e a r c h i n g c o n t i n u o u sd e s i g ns p a c e s [C ]//E v o l u -t i o n a r y C o m p u t i n g .A I S BE C1995.L e c t u r eN o t e s i nC o m p u t e rS c i e n c e .B e r l i n ,H e i d e l b e r g :S p r i n g e r ,1995,993:25-39.[6] 姜道银,葛洪伟,袁罗.一种动态划分的混合连续域蚁群优化算法[J ].计算机工程与应用,2018,54(7):144-151.[7] 赵章明,冯径,施恩,等.带启发信息的蚁群神经网络训练算法[J 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uH u(1.C o l l e g e o fC o m p u t e r S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y,W u h a nU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y,W u h a n430065,C h i n a;2.H u b e i P r o v i n c eK e y L a b o r a t o r y o f I n t e l l i g e n t I n f o r m a t i o nP r o c e s s i n g a n dR e a l-t i m e I n d u s t r i a l S y s t e m,W u h a nU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y,W u h a n430065,C h i n a)A b s t r a c t:T o s o l v e t h e p r o b l e mt h a t a n t c o l o n y a l g o r i t h mf o r c o n t i n u o u s d o m a i nh a s p o o r s e a r c h a b i l i t y a n d t e n d s t ob e t r a p p e d i n l o c a l o p t i m a,a n i m p r o v e d a n t c o l o n y a l g o r i t h mb a s e do na c r o s sn e i g h b o r-h o o d s e a r c h i s p r o p o s e d.F i r s t l y,f e a s i b l e s o l u t i o n a n du n f e a s i b l e s o l u t i o n g r o u p s a r e s e l e c t e db y a n a-d a p t i v e p o p u l a t i o nd i v i s i o nm e t h o d.S e c o n d l y,f o r t h e u n f e a s i b l e s o l u t i o n g r o u p,a s e l f-s e l e c t e d l e a r n-i n g o p e r a t o r i s u s e d t o c h o o s e t h e l e a r n i n g o b j e c t i n o r d e r t o e x p a n d t h e p o p u l a t i o n s i z e c o n s t a n t l y a n d a v o i d f a l l i n g i n t o l o c a l o p t i m a.T h e n g l o b a l a c r o s s n e i g h b o r h o o d s e a r c h i s a p p l i e d t o t h e f e a s i b l e s o l u-t i o n g r o u p t o g u i d e t h e a n t s t o t h e g l o b a l o p t i m a l s o l u t i o n a n d a c c e l e r a t e t h e c o n v e r g e n c e.F i n a l l y,o n t h eb a s i s o f g l o b a l o p t i m a l s o l u t i o n,a l o c a l a c r o s sn e i g h b o r h o o ds e a r c h m e t h o d i su s e dt o g u i d e t h e a n t s s e a r c h i n g i na s m a l l r a n g e t o i m p r o v e t h e c o n v e r g e n c e a c c u r a c y.E x p e r i m e n t s o n t h e l o w-d i m e n-s i o n a l a n dh i g h-d i m e n s i o n a l c a s e s o f C E C2017t e s t f u n c t i o n s r e v e a l t h a t,c o m p a r e dw i t ho t h e r a n t c o l-o n y o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m s f o r c o n t i n u o u sd o m a i n,t h e p r o p o s e do n eh a sb e t t e ro p t i m i z a t i o na b i l i t y a n d s t a b i l i t y,a n d c a ne f f e c t i v e l y e s c a p e f r o mt h e l o c a l o p t i m u m.K e y w o r d s:a n t c o l o n y o p t i m i z a t i o n;a l g o r i t h mi m p r o v e m e n t;c o n t i n u o u s d o m a i n;a c r o s s n e i g h b o r h o o d s e a r c h;a d a p t i v e p o p u l a t i o nd i v i s i o n;s e l f-s e l e c t e d l e a r n i n g;c o n v e r g e n c e a c c u r a c y[责任编辑尚晶]912。

蚁群算法的基本原理与改进蚁群算法是一种模拟蚂蚁群体行为的启发式算法，通过模拟蚂蚁在寻找食物和归巢过程中的行为，来解决优化问题。

蚂蚁在移动的过程中，通过信息素的释放和感知，实现了全局信息传递和局部信息更新。

蚁群算法基于这种行为特性，通过模拟蚂蚁在解空间中的过程，找到问题的最优解。

1.初始化一群蚂蚁在问题的解空间中随机选择一个起点。

2.每只蚂蚁根据问题的特性和上一次的行走经验，利用概率选择下一步要行走的方向。

3.每只蚂蚁根据选择的方向进行移动，并释放一定量的信息素到路径上。

4.蚁群中的每只蚂蚁根据选择的方向和移动的结果，更新自己的经验和信息素矩阵。

5.重复步骤2-4，直到达到停止条件。

1.路径选择策略的改进：蚂蚁选择下一步行走方向的概率通常根据路径上的信息素浓度和启发式信息来计算，可以根据具体问题的特性，采用不同的路径选择策略，如轮盘赌选择、最大值选择等，来提升算法的能力。

2.信息素更新策略的改进：信息素释放和更新对算法的性能起到重要影响。

可以通过引入一定的衰减因子，控制信息素的挥发速率，降低过快的信息素挥发过程；同时，可以通过引入信息素增强/衰减机制，根据蚂蚁经验和当前信息素浓度调整信息素的更新速率，以提升算法的收敛速度和稳定性。

3.多种启发式信息的融合：在算法中，蚂蚁根据启发信息来选择下一步行走方向。

可以采用多种启发式信息，并将它们进行适当的融合，以增加算法对问题的能力。

4.并行计算和局部：蚁群算法由于全局信息传递的特性，容易陷入局部最优解。

可以通过引入并行计算和局部机制，增加算法的广度和多样性，提升算法的全局能力。

5.参数的自适应调节：蚁群算法中存在一些参数，如信息素释放量、信息素衰减因子等，合理的参数设置对算法的性能至关重要。

可以考虑通过自适应调节参数的方法，如基于概率或规则的自适应机制，自适应地调节参数值，以提高算法的效果。

总而言之，蚁群算法通过模拟蚂蚁的行为特性，实现了全局信息传递和局部信息更新，并通过适当的改进措施，提升了算法的能力和收敛速度。