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七年级有理数的混合运算的技巧

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1
一、理解运算顺序
有理数混合运算的运算顺序：
① 从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；
有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键

例 i.计算：
3+ 50* 2
2

X (_；)—
1

② 从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的
③ 从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行(或应用分配律、结合律)

二、应用四个原则：
1、 整体性原则： 乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带 分数
的整数、分数部分拆开，分别统一计算。
2、 简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个 运算律
的运用。
3、口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于 培养反应能
力和自信心。
4、分段同时性原则： 对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。如何分段呢 ？主要有：
(1) 运算符号分段法。有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第 二级运
算，乘方为第三级运算。在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。 一般以加号、减号把整个算式分成
若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和.

(2) 括号分段法，有括号的应先算括号里面的。在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。
(3) 绝对值符号分段法。绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，先计算绝 对值符
号里面的，因此绝对值符号也可以把算式分成几段，同时进行计算.
(4) 分数线分段法，分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。

2 1 4
-0.25 * ( — 2 ) -(-1)

-
r 17

|1 -
1 一 0.5 K —

- < 3

丿」
例2.计算:

例3:计算:
7
、
+
『8、

12」 < 8) <
3

101 2
+ (-2) 2 X
(-3)

例4.计算:
2

三、掌握运算技巧
(1 )、归类组合：将不同类数 (如分母相同或易于通分的数 )分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。
(2) 、凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数(如互为相反数)相消。
(3) 、分解：将一个数分解成几个数和的形式 ，或分解为它的因数相乘的
形式。

(4) 、约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。
(5) 、倒序相加：利用运算律，改变运算顺序 ，简化计算。

(6) 、正逆用运算律：正难则反，逆用运算定律以简化计算。
乘法分配律a(b+c)=ab+ac在运算中可简化计算.而反过来， ab+ac=a(b+c)同样成立，有时逆用也可使运算简 便•
(7) 绝对值和偶次幕的非负性。

如，
a +5 +(b +3
2
=0，求a-b

的值；又如，计算:

例5.计算：
(1) -32 25 *(-8X4)+2.5 2+(2 + | -4 -寻)X24

3 11 3 13 3 14
(2)( - 2 ) X (
-
「
15
)-
-2 X (- 一15 ) + 2 X (-

-15 )

四、理解转化的思想方法
有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题。
因此在运算时应把握 “遇减化加•遇除变乘，乘方化乘” ，这样可避免因记忆量太大带来的一些混乱，同时也有
助于学生抓住数学内在的本质问题。
把所学的有理数运算概括起来。可归纳为三个转化：
一是通过绝对值将加法、乘法在先确定符号的前提下，转化为小学里学的算术数的加法、乘法；
二是通过相反数和倒数分别将减法、除法转化为加法、乘法；
三是将乘方运算转化为积的形式.
若掌握了有理数的符号法则和转化手段，有理数的运算就能准确、快速地解决了.
例6.计算：

(1)
(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)
1 1
⑵(-2 2 )宁 14 X
(-4)

1 1 11 1 1 1
+ +
3 2 4 3 4 5
3

2 1 2
(3)2 +(2-5) X 3 X [1-(-5)]

五、会用三个概念的性质
如果a. b互为相反数，那么 a+b=O, a= -b ;
如果c, d互为倒数，那么 cd=l , c=1/d ;
如果 |x|=a(a >0)，那么 x=a 或-a.
例7.已知a、b互为相反数，
d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2-(a+b+cd)x+(a+b) 2016+(-cd) 2017的值

有理数的混合运算习题
1.
2.

.选择题
计算(-2 5)—()
A.1000 B. - 1000
计算
A.0

C.30
)
C. -
72

D. -
30

3.
计算

4.

5.

-2 32 -(-2 32)=(
B. - 54

1 . 1 (-5) ( )5 =
5 5

B.25 C.- 5 D.35

)
B.
D.
)

D. -
18

6.
A.1
下列式子中正确的是(
A. 一
24 <(-2)2 <(-2)3

C.
-24 <(-2)3 <(-2)2

-24 -(-2)
2
的结果是(

A.4 B. -4 C.2
如果 a-1 b 3^0,
那么

A. - 2 B. - 3 C.-4 D.4
三.计算题
1.
-(-3)2 2

3.
(-1.5) 41 2.75 (-5
丄)
4 2

5.
4 -5 (-1)3
2

(-2
几：
(一
2)
2 %-3)3
—2

-24 ：： (-
2)2

.-、
3 4

D. - 2
b
1

的值是

a

4.
1 2 4 1 1
2.
2 V)「匸)「1

)

-8 (-5)-63

6.
(-2) (-5) -(-4.9) -0.6

5 6
4

9. 5 ( _6) 一( 一
4)2(-

8) 10. 2- (一6厂(丄一2)
4 7 2

15. 一3 [一32 (一
2)2

一
2]

2 3

16.
(-3)2 • (-- 1) 0

4 3

17. -14 -(1 -0.5) 1 [2 -(-3)2] 18.
(-81)“( 2.25) (-4)“16

9

7.
(-10)2

2

■■5
(-

匸)
5

8. (一5)3 (一
3)2
5

11.(一
16 -50 32)- (-2)

5
12.

(-6) 8-(-2)3-(-4)2 5

1 2 1 2
13・(
U

2 2
(2-3-2)

—叭

19.
-52 -[-4 (1-0.2 1) "(-2)]
5
6 6 6

20. (-5) (-3才
(

-7) (-3^) 12 ^3-)

5
21.
( ) (-4)2 -0.25 (-5) (-4)3

22.
2

1 3 2

(一
3) 一(11)9-6
'-

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2023学年浙江七年级上学期数学重难题型精炼专题04 有理数的混合运算 技巧提升40题(含详解)

2023学年浙江七年级上学期数学重难题型精炼专题04 有理数的混合运算 技巧提升40题(含详解)

专题04 有理数的混合运算 技巧提升40题有理数的混合运算（40题）解题技巧：主要是要注意混合运算的运算顺序。

一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。

规定：先算高级运算，再算低级运算，同级运算从左到右依次进行。

（1）有括号，先算括号里面的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算，按从左往右依次进行。

当然，在准守上述计算原则的前提下，也需要灵活使用运算律，以简化运算。

1．（2022·江苏镇江·七年级阶段练习）计算：（1）（－8）＋10－2＋（－1）； （2）1134256115⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭；（3）12－7×（－4）＋8÷（－2）； （4）345123618⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）1519816⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭； （6）()4445393173777⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯++⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．2．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：33(2)30(5)34⎛⎫-⨯-+÷--- ⎪⎝⎭．3．（2022·湖南长沙·七年级期末）计算：()()241110.5134⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦． 4．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算：()()20212132311234⎛⎫-+⨯---⨯- ⎪⎝⎭．5.（2022·全国七年级专题练习）计算： （1） （2）－12×（－5）÷[－32＋（－2）2]．6.（2022·全国·七年级）计算：(1)137()244812+-⨯； (2)﹣23÷8﹣14×（﹣2）2；(3)﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2； (4)[（﹣2）3+43]÷4+（﹣23）．7．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：()220200311(2021)23π-⎛⎫-+-+-- ⎪⎝⎭8．（2022·江苏七年级月考）计算：（1）， （2），（3）， （4） ()()()23223322----+-()()()()-3-4-11--19++()()231-2-1-0.52--37⎡⎤⨯⨯⎣⎦()()201921416212--÷-⨯--()()325112243612⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭9．（2022·山东聊城市·七年级月考）计算：（1）； （2）；10．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算： （1）． （2）． （3） （4）12.（2021·全国初一课时练习）计算： （1）－22÷×； （2）2×(－)÷(－2)； （3）17－23÷(－2)×3；（4）2×(－5)＋23－3÷； （5）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5． 13．（2022·全国·七年级期末）计算：(1)()()221522212346⎛⎫----⨯- ⎪⎝⎭ (2)()()220221110.5333⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦14．（2021·全国·七年级期末）计算(1)()3221322334⎛⎫⎡⎤-+⨯+--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭(2)()()2022251132436⨯-+-÷-⨯ 15．（2022·全国·七年级期末）计算(1)5357722124812247⎛⎫⎛⎫+-+÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)2022211(10.5)2(3)2⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 16．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学九年级阶段练习）计算：(1)2133733⎛⎫-÷+-+⨯- ⎪⎝⎭； (2)()202211114312⎡⎤⎛⎫⎛⎫-----÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．17．（2021·江苏初一课时练习）计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 18．（2021·河北邯郸·七年级期中）能简算的要简算（1）122 6.6 2.5325⨯+⨯ （2）44444999999999955555++++221229433⎛⎫--⨯-+÷- ⎪⎝⎭()157242612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭71(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23213⎛⎫ ⎪⎝⎭2146712124535531513513135⎛⎫⎛⎫⨯+-⨯+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2215130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯82112124317152⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯-⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭157(60)15612⎡⎤⎛⎫⎛⎫+---⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦（3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 19．（2022·全国·七年级课时练习）计算：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭； （6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．20．（2021·湖北宜昌·七年级期末）计算(1)4＋（－2）3×5－（－0.28）÷4 (2)32511(2)(24)3612⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭21．（2021·广西柳州市·九年级三模）计算：（﹣3）2×（）3﹣（﹣9＋3）． 22．（2021·广西南宁市·南宁二中九年级三模）计算：． 23．（2022·河南洛阳市·七年级期末）计算：（1）； （2）． 24．（2022·浙江七年级期末）计算：（1）．（2）． （3）． （4）． 25．（2022·湖北黄石市·七年级月考）计算： （1）（2） 26．（2022·浙江七年级单元测试）计算（1） （2）（3） （4）1322331(2)62⎡⎤-÷⨯+---⎣⎦3(4)18(6)(5)⨯-+÷---433116(2)(1)2--÷-+-⨯-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()()2018211113223⎡⎤⎛⎫-+-⨯+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()()()()322019234221-⨯-+-÷---3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（5） （6）（7） （8）27.（2022·全国初一课时练习）计算： （1）－22÷23×213⎛⎫ ⎪⎝⎭2； （2）214×(－67)÷(12－2)； （3）17－23÷(－2)×3；（4）2×(－5)＋23－3÷12； （5）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5． 28.（2022·全国初一单元测试）计算 （1）225(3)39⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）3116(2)(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭（3）11332442⎛⎫⎛⎫-+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）()()3226433--÷-⨯--． 29.（2022·全国初一单元测试）计算下列各题：（1）()157482812⎡⎤⎛⎫-⨯--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （2）()()222211432333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（3）()()232415123262⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭（4）666433363777⎛⎫⎛⎫⨯--⨯--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 30.（2022·湖北省初一月考）计算： （1）()()2018211113223⎡⎤⎛⎫-+-⨯+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）()()()()322019234221-⨯-+-÷---31．（2021·上海市杨浦民办凯慧初级中学期末）计算：()201523345184⎛⎫-⨯---÷- ⎪⎝⎭．32．（2022·四川乐山·七年级期末）计算：()()22021231152-+⨯---÷33．（2022·广西百色·七年级期末）计算：（1）()()22241322⎡⎤---⨯÷⎣⎦.（2）33(2)30(5)34⎛⎫-⨯-+÷--- ⎪⎝⎭． 34．（2022·河南周口·七年级期末）计算：(1)2022211(1)(1)(32)23-+-⨯+-+ (2)23220213(4)(2)(2)(1)-⨯-+-÷---35．（2022·江苏扬州·七年级期末）计算：22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦111112123123100+++++++++++(1)3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-； (2)()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭36．（2022·河南南阳·七年级期末）计算(1)243(6)()94-⨯-+； (2)33116(2)()(4) 3.52÷---⨯-+． 37．（2022·黑龙江绥化·期中）计算：(1)()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+； (2)()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭；(3)22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ (4)()2449525⨯- (5)41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭38．（2021·浙江初一课时练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）. 39．（2021·浙江七年级期末）计算：（1）． （2）．（3）． （4）． 40．（2021·山东烟台·期中）计算：(1)()110.53 2.75742⎛⎫-+-+-+ ⎪⎝⎭； (2)411812944⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(3)()()14812849⎛⎫-÷⨯-÷- ⎪⎝⎭； (4)()215412346⎛⎫+--⨯- ⎪⎝⎭．512.584⎛⎫-÷⨯-⎪⎝⎭()142722449-÷⨯÷-311313524⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭114222⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭2415127754⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭134118432-÷⨯⨯-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭专题04 有理数的混合运算 技巧提升40题有理数的混合运算（40题）解题技巧：主要是要注意混合运算的运算顺序。

七年级有理数混合运算

七年级有理数混合运算

七年级有理数混合运算
七年级有理数混合运算
（一）正数和负数的加减法
1、正数加正数，结果为正数。

例如：3x+5y=8
2、正数加负数，结果为两数之差的绝对值。

例如：6+(-2)=4
3、负数加负数，结果为负数。

例如：-3+(-5)=-8
4、负数减正数，结果为负数。

例如：-7-5=-12
（二）有理数混合运算
1、计算有理数乘法：有理数乘法的结果也是一个有理数。

例如：1/3 x 2/5 = 2/15
2、计算有理数除法：有理数除法的结果仍然是一个有理数，但注意，有时候还要进行分数化简。

例如：2/9 ÷ 3/5 = 5/6
3、有理数加减法：有理数加减法的结果也是一个有理数，可以先进行分数化简，然后再进行加减法。

例如：3/4 + 5/8 = 7/8
（三）混合运算
1、混合运算：整数、有理数、正数和负数的混合运算，即在一道式子中同时出现整数、有理数、正数、负数。

例如：-3+4 1/2=-2 1/2
2、简单混合运算：在一道式子中同时出现整数、有理数和正数，但不包括负数。

例如：3x+2 1/3 = 5 5/6
3、复杂混合运算：在一道式子中同时出现整数、有理数、正数和负数。

例如：-2+3/4+5 1/2=-2 3/8。

【苏科版】有理数的混合运算计算题(50题)(附解析版)

【苏科版】有理数的混合运算计算题(50题)(附解析版)

（苏科版）七年级上册数学《第二章有理数》专题有理数的混合运算的计算题（50题）一、有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．二、有理数混合运算的四种运算技巧：1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．1．（2022秋•靖西市期末）计算：（1）5﹣（+4）﹣（﹣2）+（﹣3）；（2）6÷（﹣3）﹣（−12）×（﹣4）﹣22．2．（2022秋•大竹县校级期末）计算：（1）（−12+16−38）×（﹣24）（2）﹣13﹣2×[2﹣（﹣3）2]．3．（2023•梧州二模）计算：（﹣3）×2+|﹣4|﹣（﹣2）3．4．（2022秋•长顺县期末）计算(−1)3−(−1)+(−6)÷(−12 )．5．（2023•兴宁区校级模拟）计算：（﹣2+4）×3+（﹣2）2÷4．6．（2023•钦州一模）计算：﹣（﹣2）+22×（1﹣4）．7．（2023春•松江区期末）计算：(516−14)×(−4)2−32+14．8．（2022秋•海丰县期末）计算：﹣6÷2+（13−34）×12+（﹣3）29．（2023春•黄浦区期中）计算：229×(−1)9−(−115)2÷(−0.9)2．10．（2023春•杨浦区期末）计算：−32−(23−32)÷|−16|．11．（2023•七星区校级模拟）计算：（﹣2）3+|﹣8|+（﹣36）÷（﹣3）．12．（2023春•青秀区校级月考）计算：23×(−12+1)÷(2−3)．13．（2022秋•西宁期末）计算：−14−16×[2−(−3)2]．14．（2023春•长宁区期末）计算：(2−0.4)×416÷(−123)−14．15．（2022秋•宁明县期末）−22+|5−8|+24÷(−3)×1 316．（2023•大连一模）计算：(−2)3−(16+38−0.75)×|−24|．17．（2023春•长宁区期末）计算：−22+(−43)−13×[(−2)3+1]．18．（2023•兰陵县二模）计算：﹣16÷（﹣2）3﹣22×|−12|+（﹣1）2023．19．（2023春•普陀区期末）计算：−32+(−214)÷32+(38−512)×24．20．（2023•桂平市三模）计算：−32×|−29|+(−1)2023−5+(−54)．21．（2023春•普陀区期末）计算：−32+(−214)÷32+(38−512)×24．22．（2023春•黄浦区期中）计算：(−1112+34)×(−42)+(−213)÷3.523．（2022秋•大冶市期末）计算：﹣14+[4﹣（38+16−34）×24]÷5．24．计算：﹣14﹣（0.5﹣1）÷13×[5﹣（﹣3）2]．25．计算：|4﹣412|+（−12+23−16）÷112−22−（+5）．26．（2022秋•汝阳县期末）−14−(1−0.5)×(−113)×[2−(−3)2]．27．（2022秋•滕州市校级期末）计算（1）（−79+56−34）×（﹣36）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×|1﹣（﹣5）2|．28．（2022秋•禹城市期中）计算（1）36﹣27×（73−119+227）（2）﹣72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（−13）2．29．（2022秋•武昌区期末）计算：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）−24−(13−1)×13[6−(−3)]．30．（2022秋•洛江区期末）计算：（1）（12−23−34）×（﹣24）． （2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]．31．（2022秋•运城期末）计算：（1）(−1)2023−12×14+|−3|；（2）−32÷(−2)2×|−113|×6+(−2)3．32．（2022秋•通川区校级期末）计算：（1）（﹣72）+37﹣（﹣22）+（﹣17）（2）﹣32×（−13）2+（34−16+38）÷（−124）33．（2022秋•庐江县期中）计算：（1）−12÷3×[3﹣（﹣3）2]；（2）﹣52×|1−1615|−|−13|+34×[(−1)3−7]．34．（2022秋•鞍山期末）计算：（1）(134−78−712)÷(−78)+(−34)；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．35．（2022秋•花山区校级期中）计算（1）32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）；（2）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（−512）﹣|+18|÷（−12）3．36．（2022秋•安陆市期中）计算：（1）﹣15+（﹣23）+32；（2）（﹣2）2×3﹣（﹣2）3÷4；（3）（−79+56−34）×（﹣36）；（4）75×（13−12）×37÷54．37．计算：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13； （3）（34−13−56）×（﹣12）； （4）﹣12021﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|．38．（2022秋•单县期中）计算：（1）24+（﹣14）﹣（﹣16）+8；（2）（﹣81）÷94×49÷（﹣16）；（3）﹣42﹣3×22×（13−12）÷（﹣113）．39．（2022秋•德州期中）计算：（1）−14−16×[3+（﹣3）2]÷（﹣112）；（2）（−12+23−56）÷（−118）；（3）（512+34−58+712）÷（−724）−227；（4）﹣12022﹣（1﹣0.5）×12×[2﹣（﹣3）2]．40．（2022秋•光明区期中）计算题：（1）﹣9﹣5﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）−14−16×[3−(−3)2]；（3）(−60)×(34−56+112)；（4）16÷(−2)2−(−12)3×(−4)．41．（2022秋•新野县期中）计算题：（1）(−1)5+5÷(−14)−(1−4)；（2）−22+313×(−65)+1÷(−14)2；（3）(75−2110−2815)÷(−710)+(−83)；（4）[323÷(−2)−114×(−0.2)2÷110]÷(−13)−23．42．计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）；（2）5÷(−35)×53；（3）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5；（4）(113+18−2.75)×（﹣24）+（﹣1）2014+（﹣3）3．43．计算：（1）(18−13+16)×(−24)；（2）|−2|×(−1)2013−3÷12×2；（3）−12−(1−0.5)×13×[2−(−3)]2；（4）7×(−36)×(−87)×16．44．（2022秋•崇川区月考）计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）314+（﹣235）+534+（﹣825）； （3）（23−110+16−25）÷（−130）； （4）﹣12020+（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣6|．。

七年级数学有理数四则混合运算

七年级数学有理数四则混合运算

七年级数学有理数四则混合运算有理数是指可以表示为两个整数之间的比值的数，包括正整数、负整数和零。

通过四则运算（加法、减法、乘法、除法）来进行有理数的混合运算，可以帮助学生巩固对有理数的理解和运算技巧。

加法两个有理数相加的规则是：同号相加，异号相减。

当两个有理数的符号相同时，将它们的绝对值相加，结果的符号与原来的符号相同。

当两个有理数的符号不同时，将它们的绝对值相减，结果的符号取绝对值大的有理数的符号。

例如：2 +3 = 5$，因为两个正数相加的结果为正数。

5 + (-2) = -7$，因为两个负数相加的结果为负数。

5 + 3 = -2$，因为一个负数与一个正数相加的结果符号取绝对值大的数的符号。

减法两个有理数相减的规则是将减法转化为加法，即将减数取相反数，然后进行加法运算。

例如：2 - 3$ 可以转化为 $2 + (-3)$。

5 - (-2)$ 可以转化为 $-5 + 2$。

5 - 3$ 可以转化为 $-5 + (-3)$。

乘法两个有理数相乘的规则是：同号得正，异号得负。

即两个有理数的符号相同，结果为正；两个有理数的符号不同，结果为负。

例如：2 \times3 = 6$，因为两个正数相乘的结果为正数。

5 \times (-2) = 10$，因为两个负数相乘的结果为正数。

5 \times 3 = -15$，因为一个负数与一个正数相乘的结果为负数。

除法两个有理数相除的规则是：除以一个非零有理数等于乘以该有理数的倒数。

例如：dfrac{2}{3} = 2 \div 3$，因为除以一个非零有理数等于乘以该有理数的倒数。

dfrac{-5}{2} = -5 \div 2$，因为除以一个非零有理数等于乘以该有理数的倒数。

以上是七年级数学有理数四则混合运算的基本概念和规则，希望能帮助你更好地理解和掌握有理数的运算。

在实际运算中，记得先进行括号内的运算，然后按照从左到右的顺序进行乘法、除法、加法和减法。