有理数的混合运算经典例题修订稿

有理数混合运算典型例题讲解[推荐五篇]第一篇：有理数混合运算典型例题讲解有理数混合运算典型例题讲解例1.计算解：原式=1+（－1）+1+0=1例2.若规定一种运算“*”：那么解：例3.根据二十四点算法，现有四个数3，4，－6，10，每个数用且只用一次进行加减乘除，使其结果等于24，则列式为解：例4.计算① ②分析：先确定符号。

①小题有三个负因数相乘积为负。

再利用乘法交换律先计算的值。

（答案不唯一）的值等于，如，=分析：－1的奇次方为－1，－1的偶次方则为它的相反数1；0的任何次方都为0。

②小题把小数转化为假分数，因数一正两负乘积为正，再统一约分。

解：①原式=②原式=例5.① ②化为再利用分配律进行计算。

分析：利用分配律进行计算。

②小题把解：①原式=②原式=例6.计算：①②③分析：③小题可以直接计算，也可以把解：①原式=－1+0+6.5=5.5写成24+后利用分配律进行计算。

②原式=③原式=例7.计算①②分析：在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中，加、减叫作第一级运算，乘、除叫作第二级运算，乘方叫作第三级运算。

没有括号时，先做第三级运算，再作第二级运算，最后做第一级运算。

在同一级运算中，按照由左到右的顺序进行。

有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行运算。

在有理数的混合运算中一定要注意有理数的运算顺序。

①小题还可以逆用乘法分配律，从而简化运算。

解：①原式=====或：原式====②原式===例8.计算①②③④分析：绝对值是非负数，所以不论是偶次方还是奇次方，结果都是非负的，但是不要把绝对值或者乘方以外的负号带到运算里面去。

解：①原式=②原式=③原式=④原式=例9.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求值。

解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或－2.所以当x=2时，原式=当x=－2时，原式=例10.半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长，宽，高分别为40cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少?（取3，容器厚度不算）解：水桶内水的体积为×102×30，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为：（×102×30－2××32×6）∴长方体容器内水的高度为：==4－2－1=1； =4－（－2）－1=5。

有理数的混合运算(一)填空4．23-17-(+23）=______．5．-7—9+（—13）=______．6．-11+|12-（39—8)|=______．7．—9—｜5—（9-45)｜=______．8．-5。

6+4.7-|-3.8—3.8｜=______．9．-|-0.2|+［0。

6-（0.8—5.4)］=______．12．9.53-8—(2-｜-11。

64+1.53—1。

36|）=______．13．73.17—(812。

03-｜219.83+518|)=______．36．38×(-7）+5[(-2)3(-32)-(-22)]-38×339÷（-3）38=______．48．(-2）×{（-3）×[(-5）+2×（0。

3—0.3）÷83—3]+4｝=______．112．413—74—(-5+26）．116．-84-（16-3）+7．118．—0.182+3。

105—（0.318—6.065）．119．—2。

9+[1.7-(7+3.7-2.1）]．121．34.23-[194.6—（5。

77-5。

4)］．125．23.6+[3.9-（17。

8-4。

8+15.4)］．134．（-3)2÷2。

5．135．(—2。

52)×（—4)．136．（—32）÷（—2)2．173．（—1)2×5+（-1)×52—12×5+(—1×5)2．174．（-2)（—3)(-36)+(—1）20×63．178．(-32)÷(3×2）×(-3-2）．180．3×（-2）2+(—2×3)2+（-2+3）2．188．2+42×（—8)×16÷32．190．[5.78+3.51-（0.7）2］÷（0。

有理数混合运算练习题第一篇：有理数混合运算练习题1. 计算下列表达式的值：a) $3 + \frac{4}{5}$b) $-2 - \frac{7}{8}$c) $5 \times \left(-\frac{2}{3}\right)$d) $\frac{2}{3} \div (-\frac{1}{4})$2. 简化下列表达式：a) $3 \times \frac{5}{6} \times (-\frac{2}{5})$b) $-4 \div \left(\frac{3}{4}\right) \div 2$c) $\frac{2}{3} + \left(\frac{4}{5} -\frac{1}{10}\right)$d) $7 - \left(3 + \frac{2}{9}\right)$3. 求解下列方程：a) $3x + 2 = 14$b) $-\frac{3}{4}y - \frac{2}{3} = \frac{4}{5}y - \frac{1}{10}$c) $2z - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}z + \frac{1}{4}$4. 综合运用有理数的运算法则，计算下列表达式：a) $\left(\frac{2}{5} - \frac{1}{3}\right) \times \left(-\frac{3}{4}\right) + \frac{5}{6}$b) $\frac{2}{3} - \left(\frac{1}{4} -\frac{3}{8}\right) \times \left(-\frac{3}{2}\right)$c) $-5 \times \left(3 - \frac{1}{5}\right) \div (-\frac{4}{5}) + 2$d) $\left(-\frac{1}{2}\right) \div \left(\frac{3}{4} + \frac{2}{3}\right) - \frac{5}{6}$5. 求解下列问题：a) 一辆公交车上有30人，下车后车上还剩下$\frac{4}{5}$ 的人数，公交车上有多少人下车了？b) 在某次考试中，小明得了 $\frac{3}{8}$ 的分数，他得到的分数是80分，满分是多少分？c) 一块地上的面积是 $\frac{2}{5}$ 平方米，如果将面积扩大到原来的3倍，新的面积是多少平方米？第二篇：有理数混合运算练习题1. 计算下列表达式的值：a) $-3 + \frac{4}{7}$b) $5 - \frac{3}{4}$c) $7 \times \left(-\frac{5}{6}\right)$d) $\frac{2}{3} \div (-\frac{1}{5})$2. 简化下列表达式：a) $2 \times \frac{3}{5} \times (-\frac{4}{7})$b) $-5 \div \left(\frac{2}{3}\right) \div (-\frac{1}{4})$c) $\frac{2}{5} + \left(\frac{3}{4} -\frac{1}{8}\right)$d) $8 - \left(2 + \frac{1}{6}\right)$3. 求解下列方程：a) $2x + 5 = 17$b) $-\frac{4}{5}y - \frac{1}{3} = \frac{2}{7}y -\frac{1}{5}$c) $3z - \frac{1}{4} = \frac{5}{6}z + \frac{2}{3}$4. 综合运用有理数的运算法则，计算下列表达式：a) $\left(\frac{1}{3} - \frac{2}{5}\right) \times\left(-\frac{4}{7}\right) + \frac{3}{4}$b) $\frac{5}{6} - \left(\frac{1}{4} -\frac{1}{3}\right) \times \left(-\frac{3}{2}\right)$c) $-4 \times \left(5 - \frac{1}{2}\right) \div\left(-\frac{2}{3}\right) + 3$d) $\left(-\frac{1}{5}\right) \div \left(\frac{3}{4} + \frac{1}{2}\right) - \frac{2}{3}$5. 求解下列问题：a) 一张纸的长度是30cm，在剪去 $\frac{2}{3}$ 的长度后，剩下多长？b) 一个班级有40人，其中 $\frac{5}{8}$ 的学生是男生，男生有多少人？c) 一件商品原价是200元，打了折扣后价格变为原来的$\frac{3}{5}$，打折了多少元？。

七年级数学题有理数混合运算一、有理数混合运算的运算顺序1. 先算乘方，再算乘除，最后算加减。

2. 同级运算，按照从左到右的顺序进行。

3. 如果有括号，要先算括号里面的。

二、例题及解析例1：计算2 (-3)^2×(-1)1. 先算乘方：计算(-3)^2 = 9。

2. 再算乘法：式子变为2-9×(-1)，9×(-1)= 9。

3. 最后算减法：2-(-9)=2 + 9 = 11。

例2：计算(-2)×(-3)+(-4)÷21. 先算乘除：(-2)×(-3)=6，(-4)÷2=-2。

2. 再算加法：6+(-2)=6 2 = 4。

例3：计算[12-4×(3 10)]÷41. 先算小括号里的：3 10=-7。

2. 再算乘法：4×(-7)=-28。

3. 接着算中括号里的：12-(-28)=12 + 28 = 40。

4. 最后算除法：40÷4 = 10。

三、练习题1. 计算3×(-2)+(-1)^3÷(-(1)/(2))。

先算乘方：(-1)^3=-1。

再算乘除：3×(-2)=-6，-1÷(-(1)/(2))=-1×(-2)=2。

最后算加法：-6 + 2=-4。

2. 计算(-5)^2×[2 (-6)] 300÷5。

先算乘方：(-5)^2 = 25。

再算小括号里的：2-(-6)=2 + 6 = 8。

接着算乘除：25×8 = 200，300÷5 = 60。

最后算减法：200-60 = 140。

3. 计算[(-3)^2-(-5)^2]÷(-2)。

先算乘方：(-3)^2 = 9，(-5)^2 = 25。

再算中括号里的：9 25=-16。

最后算除法：-16÷(-2)=8。

第09讲有理数混合运算（6种题型）会进行有理数的混合运算，合理应用运算律，进行简便运算．一．有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．二．计算器—基础知识（1）计算器的面板是由键盘和显示器组成．（2）开机键和关机键各是AC/ON，OFF，在使用计算器时要按AC/ON键，停止使用时要按OFF键．（3）显示器是用来显示计算时输入的数据和计算结果的装置．键上的功能是第一功能，直接输入，下面对应的是第二功能，需要切换成才能使用．（4）开方运算按用到乘方运算键x2的第二功能键”和的第二功能键“”．（5）对于开平方运算的按键顺序是：2ndfx2被开方数ENTE．（6）对于开立方运算的按键顺序是：32ndf∧被开方数ENTE．（7）部分标准型具备数字存储功能，它包括四个按键：MRC、M﹣、M+、MU．键入数字后，按M+将数字读入内存，此后无论进行多少步运算，只要按一次MRC即可读取先前存储的数字，按下M﹣则把该数字从内存中删除，或者按二次MRC．注意：由于计算器的类型不一样操作方式也不尽相同，可以参考说明书进行操作．三．计算器—有理数计算器包括标准型和科学型两种，其中科学型使用方法如下：（1）键入数字时，按下相应的数字键，如果按错可用（DEL ）键消去一次数值，再重新输入正确的数字．（2）直接输入数字后，按下对应的功能键，进行第一功能相应的计算．（3）按下（﹣）键可输入负数，即先输入（﹣）号再输入数值．（4）开方运算按用到乘方运算键x 2的第二功能键”和的第二功能键“”．（5）对于开平方运算的按键顺序是：2ndfx 2被开方数ENTE 或直接按键，再输入数字后按“＝”即可．（6）对于开立方运算的按键顺序是：32ndf ∧被开方数ENTE 或直接按x 3，再输入数字后按“＝”即可注意：由于计算器的类型不一样操作方式也不尽相同，可以参考说明书进行操作．题型一：有理数四则混合运算一、填空题1．（2022秋·江苏无锡·七年级统考期中）定义一种新运算：x y x y xy =+-★，则计算()32-=★___________．【答案】5【分析】根据新运算的定义代入直接计算即可．【详解】解：∵x y x y xy =+-★，∴()()3232323265-=-+--⨯=-++=★，故答案为：5【点睛】本题考查了新运算和有理数的混合运算，理解新运算的定义是解题的关键．二、解答题2．（2022秋·江苏徐州·七年级校考阶段练习）计算(1)13251216-+-(2)()()()0510037÷-⨯+-÷-(3)()()()25549-⨯-÷-+【答案】(1)23，5a b+(2)≠(3)42-【分析】（1）根据题目所给新运算的运算顺序和运算法则进行计算即可；（2）先根据题目所给新运算的运算顺序和运算法则将a b 和b a 计算出来，再用作差法比较即可；（3）根据题目所给新运算的运算顺序和运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：4345323=⨯+= ；5a b a b =+ ；故答案为：23，5a b +．（2）∵5a b a b =+ ，5b a b a =+ ，∴()()()()5544a b b a a b b a a b -=+-+=- ，∵a b ¹，∴440a b -≠∴a b b a ≠ ．故答案为：≠．（3）()543-- ()5453=--⨯+ ()517=-- ()5517=-⨯+-42=-．【点睛】本题主要考查了新定义下的有理数的混合运算，解题的关键是正确理解题意，明白题中所给新定义的运算顺序和运算法则，熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．题型二：有理数四则混合运算的应用一、填空题1．（2022秋·江苏·七年级开学考试）园林公司在林州大道旁种植了120棵树，有116棵成活，后来又补栽4棵，全部成活，这124棵树苗的成活率为_____【答案】97%∴在这过程中共耗油2.16升．（3）∵接送第一批客人的收费为：9元，接送第二批客人的收费为：()9 1.84310.8+⨯-=（元），接送第三批客人的收费为：()9 1.87316.2+⨯-=（元），送第四批客人的收费为：9元，接送第五批客人的收费为：()9 1.85312.6+⨯-=（元），∴910.816.2912.657.6++++=（元）．所以在这过程中该出租车驾驶员共收到车费57.6元．【点睛】本题考查了正负数的意义和有理数的运算，解题关键是明确正负数的意义，能熟练运用有理数运算法则进行计算．3．（2023秋·江苏淮安·七年级统考期末）新能源电动轿车越来越受现代家庭青睐．小明家买了一辆电动轿车，他连续10天记录了他家这辆轿车每天行驶的路程，以25km 为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据如下（单位：km ）：＋3，＋1，－4，＋1，－8，＋2，－6，＋2，－3，＋2．(1)请计算小明家这10天这辆轿车行驶的总路程；(2)若该轿车每行驶100km 耗电15度，且轿车充电的价格为每度1.5元，请估计小明家一个月（按30天算）电动轿车耗电费用．【答案】(1)小明家这10天轿车行驶的路程为240km(2)估计小明家一个月耗电费用为162元【分析】（1）记录数字的和再加上10个25即可得到结果；（2）用（1）的结论乘以3即可得到总路程，再根据“该轿车每行驶100km 耗电15度，且轿车充电的价格为每度1.5元，”列式解答即可；【详解】（1）解：()314182623210km +-+-+-+-+=-，()251010240km ⨯-=，答：小明家这10天轿车行驶的路程为240km ．（2）240310015 1.5162⨯÷⨯⨯=（元），答：估计小明家一个月（按30天算）的电动轿车耗电费用为162元．点B 以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C 以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A 后立即返回向左运动，碰到点B 后又立即返回向右运动，碰到点A 后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，当三个点聚于一个点时，这一点表示的数是多少？点C 在整个运动过程中，移动了多少单位？【答案】(1)3.5或0.5或 3.5-或0.5-(2)6-，4(3)8，4，24【分析】（1）先求出点M 所表示的数，进而即可求解；（2）先求出折痕对应的数为：-1，进而即可求解；（3）先求出A 、B 相遇时所花的时间，进而即可求解．【详解】（1）解：∵点M 与原点的距离为2，∴点M 表示的数为：2±，∵,M N 两点的距离为1.5，∴N 表示的数为：2 1.5 3.5±=或0.5；2 1.5 3.5-±=-或0.5-，故答案是：3.5或0.5或 3.5-或0.5-；（2）∵折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示4-的点重合，∴折痕对应的数为：1-，∵数轴上,E F 两点之间的距离是10（E 在F 的左侧），且,E F 两点经过上述折叠后重合，∴点E 表示的数是：156--=-，点F 表示的数是：154-+=，故答案是：6-，4；（3）当三个点聚于一个点时，则A 、B 相遇，运动的时间为：()()880.5 1.58+÷+=（秒），此时，这一点表示的数是：8 1.584-+⨯=，点C 在整个运动过程中，移动了：2483=⨯个单位．【点睛】本题主要考查数轴上的点所表示的数，两点间的距离，折叠的性质，掌握数轴上两点的距离等于对应的两数之差的绝对值，是解题的关键．7．（2022秋·江苏南通·七年级统考期中）如图，将一根长为a 的长方形木条放在数轴上，木条的左、右两端分别与数轴上的点A ，B 重合（点A 在点B 的左边）．(1)【初步思考】若5a =，当点A 表示的数为2-时，点B 表示的数为______；(2)【数学探究】如图2，若将木条沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到B 点时，它的右端在数轴上所对应的数为14；若将木条沿数轴向左水平移动，当它的右端移动到A 点时，它的左端在数轴上所对应的数为10-．请确定a 的值及图中．．A ，B 两点表示的数；(3)【实际应用】一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我已经124岁，是老寿星了，哈哈！”根据以上信息可知，爷爷现在的年龄是______岁．【答案】(1)3(2)a 的值为8，点A 表示的数为2-，点B 表示的数为6(3)72【分析】（1）根据数轴的性质列出运算式子，再计算有理数的加法即可得；（2）先根据3根木条的长度等于14与10-之间的距离可求出a 的值，再根据数轴的性质列出运算式子，计算有理数的加减法即可得；（3）先参照（2）的思路求出爷爷比小红大52岁，再利用124减去52即可得．【详解】（1）解：由题意得：点B 表示的数为253-+=，故答案为：3．（2）解：由题意得：a 的值为()141038--÷=⎡⎤⎣⎦，则点A 表示的数为1082-+=-，点B 表示的数为1486-=，即a 的值为8，点A 表示的数为2-，点B 表示的数为6．（3）解：由题意得：爷爷比小红大()12432352--÷=⎡⎤⎣⎦（岁），则爷爷现在的年龄为1245272-=（岁），故答案为：72．【点睛】本题考查了数轴、有理数的加减法与除法的应用，熟练掌握数轴的性质是解题关键．题型三：程序流程图与有理数计算一、单选题1．（2022秋·江苏苏州·七年级统考期中）按如图所示的程序运算，依次输入以下三组数据：①7x =，2y =：②2x =-，=3y -；③4,1x y =-=-，，能使输出的结果为25的有是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③【答案】B 【分析】分别将三组数据代入程序流程图运算求解即可．【详解】解：①当7x =，2y =时x y >，222()(72)525x y ∴-=-==；② 当2x =-，=3y -时x y >，[]222()2(3)11x y ∴-=---==；③ 当4,1x y =-=-时x y <，[]222()4(1)(5)25x y ∴+=-+-=-=，∴能使输出的结果为25的有①③，故选：B ．【点睛】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算，有理数比较大小，正确读懂程序流程图是解题的关键．二、填空题2．（2022秋·江苏盐城·七年级校考阶段练习）如图所示是计算机某计算型序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是__________．故答案为： 3.625-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2023秋·江苏泰州·七年级校考期末）如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值应为___________．【答案】4【分析】根据程序流程图的流程，列出算式，进行计算即可．【详解】解：输入的值为1时，由图可得：212420⨯-=-<；输入2-可得：()222440-⨯-=>；∴输出的值应为4；故答案为：4．【点睛】本题考查程序流程图．按照流程图的流程准确的列出算式，是解题的关键．5．（2022秋·江苏淮安·七年级统考期中）如图所示是计算机程序计算，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是___．【答案】-11【分析】读懂计算程序，把1x =-，代入，按计算程序计算，直到结果小于5-即可．【详解】解：当输入x ，若()41x ⨯--小于5-，即为输出的数，当1x =-时，()()()414113x ⨯--=⨯---=-，3-不小于5-，因此，把3x =-再输入得，()()()4143111x ⨯--=⨯---=-，11-小于5-，故答案为：11-．【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握计算法则是关键．6．（2022秋·江苏无锡·七年级校考期中）如图是一个对于正整数x 的循环迭代的计算机程序．根据该程序指令，如果第一次输入x 的值是3时，那么第一次输出的值是10；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5；把第二次输出的值再次输入，那么第三次输出的值是16；以此类推得到一列输出的数为10，5，16，8，4，2，1，4，…若第五次输出的结果为1，则第一次输入的x 为_____．【答案】32、5、4【分析】读懂题意，寻找规律，利用规律解决问题．【详解】解：若第五次输出的结果为1，则第5次输入为：2，第4次输出为：2，第4次输入为：4，第3次输出为：4，第3次输入为：8或1，第2次输出为：8或1，第2次输入为：16或2，第1次输出为：16或2，第1次输入为：32、5或4，故答案为：32、5、4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是读懂题意，寻找到数字变化的规律，利用规律解决问题．三、解答题7．（2023秋·江苏扬州·七年级统考期末）如图，按图中的程序进行计算.题型四：算“24”点一、填空题1．（2022秋·七年级单元测试）用一组数3，4，﹣4，﹣6算24点（每个数只能用一次）：________．【答案】3×4×[﹣4﹣（﹣6）]＝24（答案不唯一）【分析】此题只要符合题的要求，得数等于24即可，答案不唯一．【详解】解：3×4×[﹣4﹣（﹣6）]＝12×（﹣4＋6）＝12×2＝24，故答案为：3×4×[﹣4﹣（﹣6）]＝24（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，此题要注意要求的得数为24，而且每个数字只能用一次．2．（2022秋·江苏镇江·七年级校联考阶段练习）“24点游戏”指的是将一副扑克牌中任意抽出四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能使用一次），使得运算结果是24或者是24-，现抽出的牌所对的数字是4，5-，3，1-，请你写出刚好凑成24的算式__________．【答案】[]34(5)1⨯---【分析】利用“24点游戏”的游戏规则写出算式即可．【详解】解：根据题意得：[]34(5)1⨯---38=⨯=24．故答案为：[]34(5)1⨯---（答案不唯一）．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2022秋·江苏南京·七年级南京钟英中学校考阶段练习）已知4个有理数：1,2,3,4----，在这4个有理数之间用“,,,+-⨯÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是___________．【答案】(1)(2)(3)(4)24-⨯-⨯-⨯-=（答案不唯一）【分析】根据“24点”游戏规则列出算式即可．【详解】解：(1)(2)(3)(4)24-⨯-⨯-⨯-=故答案为：(1)(2)(3)(4)24-⨯-⨯-⨯-=（答案不唯一）【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清“24点”游戏规则是解题的关键4．（2022秋·江苏南京·七年级阶段练习）算“24点”是一种数学游戏：把所给的四个数字用运算符号（可以有括号）连接起来，使得运算结果为24，注意：每个数字只能用一次，请你用“5、5、5、1”这4个数字算“24点”，列出的算式是____．【答案】555124⨯-=（答案不唯一）【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。

有理数的混合运算练习题<含答案>〔大综合17套〕有理数混合运算练习题与答案 第1套同步练习〔满分100分〕1．计算题：〔10′×5=50′〕〔1〕3．28-4．76+121-43； 〔2〕2．75-261-343+132；〔3〕42÷〔-121〕-143÷〔-0.125〕;〔4〕<-48>÷82-<-25>÷<-6>2; 〔5〕-52+<1276185+->×<-2.4>. 2.计算题：〔10′×5=50′〕〔1〕-23÷153×〔-131〕2÷〔132〕2；〔2〕-14-〔2-0.5〕×31×[<21>2-<21>3];〔3〕-121×[1-3×<-32>2]-< 41>2×<-2>3÷<-43>3〔4〕<0.12+0.32>÷101[-22+<-3>2-321×78];<5>-6.24×32+31.2×<-2>3+<-0.51>×624.[素质优化训练]1.填空题：<1>如是0,0>>c b b a ,那么ac0；如果0,0<<cbb a ,那么ac 0; <2>若042=-++++c c b a ,则abc= ;-a 2b 2c 2=;<3>已知a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 的绝对值等于2,那么x 2-<a+b>+cdx=.2．计算：〔1〕-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯- 〔2〕{1+[3)43(41--]×<-2>4}÷<-5.043101-->; 〔3〕5-3×{-2+4×[-3×<-2>2-<-4>÷<-1>3]-7}.[生活实际运用]甲用1000元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给乙,获利10%,而后乙又将这手股票反卖给甲,但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙,在上述股票交易中〔 〕A ．甲刚好亏盈平衡；B ．甲盈利1元；C ．甲盈利9元；D ．甲亏本1.1元.参考答案[同步达纲练习]1．〔1〕-0.73〔2〕-121; 〔3〕-14; 〔4〕-181; 〔5〕-2.9 2．<1>-351 <2>-1161; <3>- 5437; <4>1; <5>-624.[素质优化训练]1.<1>>,>; <2>24,-576; <3>2或 6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4,x=±2].2.<1>-31; <2>-8;2719<3>224 [生活实际运用] B有理数的四则混合运算练习 第2套◆warmup知识点有理数的混合运算〔一〕1．计算：〔1〕〔-8〕×5-40=_____；〔2〕〔-1.2〕÷〔-13〕-〔-2〕=______． 2．计算：〔1〕-4÷4×14=_____；〔2〕-212÷114×〔-4〕=______． 3．当||a a=1,则a____0；若||a a =-1,则a______0．4．〔教材变式题〕若a<b<0,那么下列式子成立的是〔〕 A ．1a <1b B ．ab<1 C ．a b <1 D ．ab>1 5．下列各数互为倒数的是〔〕 A ．-0.13和-13100 B ．-525和-275 C ．-111和-11 D ．-414和4116．〔体验探究题〕完成下列计算过程: 〔-25〕÷113-〔-112+15〕 解：原式=〔-25〕÷43-〔-1-12+15〕=〔-25〕×〔〕+1+12-15=____+1+5210=_______． ◆Exersising7．〔1〕若-1<a<0,则a______1a ；〔2〕当a>1,则a_______1a；〔3〕若0<a≤1,则a______1a．8．a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,则||4a bm+2m2-3cd值是〔〕A．1 B．5 C．11 D．与a,b,c,d值无关9．下列运算正确的个数为〔〕〔1〕〔+34〕+〔-434〕+〔-6〕=-10 〔2〕〔-56〕+1+〔-16〕=0〔3〕0.25+〔-0.75〕+〔-314〕+34=-3〔4〕1+〔-3〕+5+〔-7〕+9+〔-1〕=4A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a,b为有理数,在数轴上的位置如右上图所示,则〔〕A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b11．计算：〔1〕-20÷5×14+5×〔-3〕÷15 〔2〕-3[-5+〔1-0.2÷35〕÷〔-2〕]〔3〕[124÷〔-114〕]×〔-56〕÷〔-316〕-0.25÷14◆Updating12．〔经典题〕对1,2,3,4可作运算〔1+2+3〕×4=24,现有有理数3,4,-6,10,请运用加,减,乘,除法则写出三种不同的计算算式,使其结果为24．〔1〕____________ 〔2〕____________ 〔3〕____________答案:课堂测控1．〔1〕-80 〔2〕5352．〔1〕-14〔2〕83．>,< 4．D 5．C 6．34,-310,1[总结反思]先乘除,后加减,有括号先算括号内的．课后测控7．〔1〕> 〔2〕> 〔3〕≤ 8．B 9．B 10．B11．解：〔1〕原式=-20×15×14+5×〔-3〕×115=-1-1=-2〔2〕原式=124×〔-45〕×〔-56〕×〔-619〕-14÷14=124×〔-419〕-1=-1114-1=-11114〔3〕原式=-3[-5+〔1-15×53〕÷〔-2〕]-1ob a=-3[-5+23×〔-12〕] =-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法,先乘除,后加减,有括号先算括号内的． 拓展测控 12．解：〔1〕4-〔-6〕÷3×10 〔2〕〔10-6+4〕×3 〔3〕〔10-4〕×3-〔-6〕[解题思路]运用加,减,乘除四种运算拼凑得24点．有理数的混合运算习题 第3套一．选择题1. 计算3(25)-⨯=〔 〕A.1000B.－1000C.30D.－30 2. 计算2223(23)-⨯--⨯=< >A.0B.－54C.－72D.－183. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯=A.1B.25C.－5D.354. 下列式子中正确的是〔 〕A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<- D. 234(2)(3)2-<-<- 5. 422(2)-÷-的结果是〔 〕A.4B.－4C.2D.－26. 如果210,(3)0a b -=+=,那么1ba+的值是〔 〕A.－2 B.－3 C.－4 D.4二.填空题1.有理数的运算顺序是先算,再算,最算；如果有括号,那么先算.2.一个数的101次幂是负数,则这个数是.3.7.20.9 5.6 1.7---+=.4.232(1)---=.5.67()()51313-+--=. 6.211()1722---+-=.7.737()()848-÷-=. 8.21(50)()510-⨯+=. 三.计算题、2(3)2--⨯12411()()()23523+-++-+-11( 1.5)4 2.75(5)42-+++-8(5)63-⨯--3145()2-⨯-25()()( 4.9)0.656-+----22(10)5()5-÷⨯-323(5)()5-⨯-25(6)(4)(8)⨯---÷-1612()(2)472⨯-÷-2(16503)(2)5--+÷-32(6)8(2)(4)5-⨯----⨯21122()(2)2233-+⨯--199711(10.5)3---⨯2232[3()2]23-⨯-⨯--4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--4(81)( 2.25)()169-÷+⨯-÷232()(1)043-+-+⨯215[4(10.2)(2)]5---+-⨯÷-666(5)(3)(7)(3)12(3)777-⨯-+-⨯-+⨯-235()(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯-23122(3)(1)6293--⨯-÷-213443811-⨯⨯÷-125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-；6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-7)412(54)721(5÷-⨯⨯-÷-)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯--3)411()213()53(÷-÷-⨯-2)21(214⨯-÷⨯-四、1、已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值.2、若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值是1,求m cd b a 2009)(-+的值.有理数加、减、乘、除、乘方测试第4套一、选择1、已知两个有理数的和为负数,则这两个有理数〔 〕A 、均为负数B 、均不为零C 、至少有一正数D 、至少有一负数 2、计算3)2(232-+-⨯的结果是〔 〕A 、—21B 、35C 、—35D 、—293、下列各数对中,数值相等的是〔 〕A 、+32与+23B 、—23与〔—2〕3C 、—32与〔—3〕2D 、3×22与〔3×2〕2 4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是〔 〕A 、1月1日B 、1月2日C 、1月3日D 、1月4日 5、已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,A 、a ＞b B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b ＞06、下列等式成立的是〔〕A 、100÷71×〔—7〕=100÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯)7(71 B 、100÷71×〔—7〕=100×7×〔—7〕 C 、100÷71×〔—7〕=100×71×7 D 、100÷71×〔—7〕=100×7×7 7、6)5(-表示的意义是〔〕A 、6个—5相乘的积B 、－5乘以6的积C 、5个—6相乘的积D 、6个—5相加的和 8、现规定一种新运算"*〞：a *b =ba ,如3*2=23=9,则〔21〕*3=〔〕 A 、61 B 、8 C 、81 D 、23 二、填空9、吐鲁番盆地低于海平面155米,记作—155m ,南岳衡山高于海平面1900米,则衡山比吐鲁番盆地高 m10、比—1大1的数为11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是1,已知一个数是—712,则另一个数是 13、计算〔－2.5〕×0.37×1.25×〔—4〕×〔—8〕的值为14、一家电脑公司仓库原有电脑100台,一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台,调出42台,调入27台,调出33台,调出40台,则这个仓库现有电脑台15、小刚学学习了有理数运算法则后,编了一个计算程序,当他输入任意一个有理数时,显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和,当他第一次输入2,然后又将所得的结果再次输入后,显示屏上出现的结果应是 16、若│a —4│+│b +5│=0,则a —b =;若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________. 三、解答17、计算：)411()413()212()411()211(+----+++-)415()310()10(815-÷-⨯-÷232223)2()2()2(2--+-+---8＋<―41>―5―<―0.25>721×143÷<－9＋19> 25×43+<―25>×21＋25×<－41><－79>÷241＋94×<－29> <－1>3－<1－21>÷3×[3―<―3>2]18、〔1〕已知|a|=7,|b|=3,求a+b 的值.〔2〕已知a 、b 互为相反数,m 、n 互为倒数,x 绝对值为2,求x nm cb mn --++-2的值四、综合题19、小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬过的路程依次为〔单位：厘米〕：+5 , －3, +10 ,－8, －6, +12, －10 问：〔1〕小虫是否回到原点O ？〔2〕小虫离开出发点O 最远是多少厘米？〔3〕、在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻？答案一、选择1、D2、D3、B4、D5、A6、B7、A8、C 二、填空9、2055 10、0 11、24 12、97-13、—37 14、50 15、26 16、9 三、解答 17、43-18、61- 19、—13 拓广探究题20、∵a 、b 互为相反数,∴a +b =0；∵m 、n 互为倒数,∴mn =1；∵x 的 绝对值为2, ∴x =±2,当x =2时,原式=—2+0—2=—4；当x =—2时,原式=—2+0+2=0 21、〔1〕、〔10—4〕－3×〔－6〕=24 〔2〕、4—〔—6〕÷3×10=24 〔3〕、3×[]24)6(104=-++综合题22、〔1〕、∵5－3+10－8－6+12－10=0 ∴ 小虫最后回到原点O ,〔2〕、12㎝〔3〕、5+3-+10++8-+6-+12++10-=54,∴小虫可得到54粒芝麻数学练习〔一〕 第5套〔有理数加减法运算练习〕一、加减法法则、运算律的复习.A ．△同号两数相加,取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________.1、〔–3〕+〔–9〕2、85+〔+15〕 -12 1003、〔–361〕+〔–332〕 4、〔–3.5〕+〔–532〕-665-961 △绝对值不相等的异号两数相加,取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0. 1、<–45> +〔+23〕2、〔–1.35〕+6.355-22 3、412+〔–2.25〕 4、〔–9〕+7-2△ 一个数同0相加,仍得___这个数__________. 1、〔–9〕+0=___-9___________; 2、0+〔+15〕=____15_________.B 1、〔–1.76〕+〔–19.15〕+<–8.24> 2、23+〔–17〕+〔+7〕+〔–13〕 -29.15 0 3、〔+341〕+〔–253〕+543+〔–852〕 4、52+112+〔–52〕-2112 C ．有理数的减法可以转化为__正数___来进行,转化的"桥梁〞是____〔正号可以省略〕或是〔有理数减法法则〕. _____.△减法法则：减去一个数,等于______加上这个数的相反数_________________________.1、〔–3〕–〔–5〕2、341–〔–143〕 3、0–〔–7〕 257D ．加减混合运算可以统一为____加法___运算1、〔–3〕–〔+5〕+〔–4〕–〔–10〕2、341–〔+5〕–〔–143〕+〔–5〕 -2-51、 1–4+3–52、–2.4 +3.5–4.6 + 3.53、 381–253+587–852-5 0-2 二、综合提高题. 1、一个病人每天下午需要测量一次血压,下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况,该病人上个星期日的收缩压为160单位. 请算出星期五该病人的收缩压.160+30-20+17+18-20=185数学练习〔二〕第6套〔乘除法法则、运算律的复习〕一、乘除法法则、运算律的复习.A.有理数的乘法法则：两数相乘,同号得_正_______,异号得____负___,并把____绝对值相乘_______________.任何数同0相乘,都得____0__.1、〔–4〕×〔–9〕2、〔–52〕×813、〔–6〕×04、〔–253〕×1351、 3的倒数是______,相反数是____,绝对值是____.2、–4的倒数是____,相反数是____,绝对值是____. 1、 －3.5的倒数是_____,相反数是____,绝对值是____.C.多个__________的数相乘,负因数的个数是________时,积是正数；负因数的个数是________时,积是负数.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于_________.1.〔–5〕×8×〔–7〕2.〔–6〕×〔–5〕×〔–7〕3.〔–12〕×2.45×0×9×100D1、100×〔0.7–103–254+0.03〕 3、〔–11〕×52+〔–11〕×953E.有理数的除法可以转化为_______来进行,转化的"桥梁〞是____________.除法法则一：除以一个不等于0的数,等于____________________________________.除法法则二：两数相除,同号得_____,异号得_____,并把绝对值相_______. 0除以任何一个不等于0的数,都得____.1. 〔–18〕÷〔–9〕2. 〔–63〕÷〔7〕3. 0÷〔–105〕4. 1÷〔–9〕F .有理数加减乘除混合运算,无括号时,"先________,后_________〞,有括号时,先算括号内的,同级运算,从_____到______. 计算时注意符号的确定,还要灵活应用运算律使运算简便.二、加减乘除混合运算练习.1. 3×〔–9〕+7×〔–9〕2. 20–15÷〔–5〕3. [65÷<–21–31>+281]÷<–181>4. 冰箱开始启动时内部温度为10℃,如果每小时冰箱内部的温度降低5℃,那么3小时后冰箱内部的温度是多少？5.体育课全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的.数学练习〔三〕第7套〔有理数的乘方〕一、填空.1、53中,3是________,2是 _______,幂是_________.2、－53的底数是______,指数是______,读作________________,计算结果是_______.3、－54表示___________________________.结果是________.4、地球离太阳约有150000000万千米,用科学记数法表示为___________万千米.5、近似数3.04,精确到______位,有_______个有效数字.6、 3.78×107是________位数.7、 若a 为大于1的有理数,则 a ,a1, a2三者按照从小到大的顺序列为_______________.8、 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到________位,48.68万精确到_________位. 10、1.8亿精确到_________位,有效数字为_______________. 11、代数式< a + 2 >2+ 5取得最小值时的 a 的值为___________.12、如果有理数a,b 满足︱a －b ︱=b －a,︱a ︱=2,︱b ︱=1,则< a + b >3=__________.二、 选择.13、一个数的平方一定是〔 〕A.正数B.负数C.非正数D.非负数14、下面用科学记数法表示106000,其中正确的是〔 〕×105×105×106×10715、︱x －21︱+ <2y+1 >2=0 , 则x 2+y 3的值是〔 〕 A ．83B.81 C. －81 D.－8316、若<b+1 >2+3︱a －2︱=0, 则a －2b 的值是A. －4B.0C.4D.2三、 计算. 17、－10 + 8÷< －2 >2－〔－4〕×〔－3〕 18、－49 + 2×< －3 >2+ < －6 >÷< －91> 19、有一组数：〔1,1,1〕,〔2,4,8〕,〔3,9,27〕,〔4,16,64〕,…求第100组的三个数的和. 20、一杯饮料,第一次倒去一半,第二次倒去剩下的一半,……如此倒下去,第八次后剩下的饮料是原来的几分之几？有理数单元检测001第8套有理数与其运算〔综合〕〔测试5〕一、境空题〔每空2分,共28分〕 1、31-的倒数是____；321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：._____59____;2123=--=+-4、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____. C 7、计算：.______)1()1(101100=-+-8、平方得412的数是____；立方得–64的数是____. 9、用计算器计算：._________95=10、观察下面一列数的规律并填空：0,3,8,15,24,_______. 二、选择题〔每小题3分,共24分〕11、–5的绝对值是………………………………………………………〔 〕 A 、5 B 、–5 C 、51 D 、51-12、在–2,+3.5,0,32-,–0.7,11中．负分数有……………………〔 〕 A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个13、下列算式中,积为负数的是………………………………………………〔 〕 A 、)5(0-⨯ B 、)10()5.0(4-⨯⨯ C 、)2()5.1(-⨯ D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中,相等的是…………………………………………………〔 〕 A 、–1与〔–4〕+〔–3〕 B 、3-与–〔–3〕C 、432与169 D 、2)4(-与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二 次低12分,第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………〔 〕 A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分16、l 米长的小棒,第1次截止一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………〔 〕A 、121 B 、321 C 、641 D 、1281 17、不超过3)23(-的最大整数是………………………………………〔 〕A 、–4B –3C 、3D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售,到三月份再声称以8折〔80％〕大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………〔 〕 A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％ 三、解答题〔共48分〕 19、〔4分〕把下面的直线补充成一条数轴,然后在数轴上标出下列各数： –3,+l,212,－l.5,6. 20、〔4分〕七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分,数学老师以平均成绩为基准,记作0,把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10,–15,0,+20,–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 21、〔8分〕比较下列各对数的大小． 〔1〕54-与43- 〔2〕54+-与54+- 〔3〕25与52 〔4〕232⨯与2)32(⨯ 22、〔8分〕计算．〔1〕15783--+- 〔2〕)6141(21-- 〔3〕)4(2)3(623-⨯+-⨯- 〔4〕61)3161(1⨯-÷23、〔12分〕计算．〔l 〕51)2(423⨯-÷- 〔2〕75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯- 〔3〕[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- 〔4〕)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、〔4分〕已知水结成冰的温度是0C,酒精冻结的温度是–117℃.现有一杯酒精的温度为12℃,放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃,要使这杯酒精冻结,需要几分钟？〔精确到0．1分钟〕 25、〔4分〕某商店营业员每月的基本工资为300元,奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的,发奖金300元；若营业额超过规定指标,另奖超额部分营业额的5%,该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元,问他九月份的收入为多少元？ 26、观察数表.根据其中的规律,在数表中的方框内填入适当的数.有理数单元检测002第9套一、填空题〔每小题2分,共28分〕 1． 在数+8.3、 4-、8.0-、 51-、 0、 90、 334-、|24|--中,________________是正数,____________________________不是整数.2．+2与2-是一对相反数,请赋予它实际的意义：___________________. 3．35-的倒数的绝对值是___________. 4．用"＞〞、"＜〞、"＝〞号填空:〔1〕1___02.0-； 〔2〕43___54； 〔3〕][)75.0(___)43(-+---；〔4〕14.3___722--. 5．绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________. 6．用科学记数法表示13 040 000,应记作_____________________.7．若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 <a + b>33-<cd>4 =__________. 8．123456-+-+-+…20012002+-的值是__________________.9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个,经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个.10．数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________. 11．若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________.12．平方等于它本身的有理数是_____________, 立方等于它本身的有理数是______________.13．在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________. 14．第十四届亚运会体操比赛中,十名裁判为某体操运动员打分如下：10、 9.7、 9.85、 9.93、 9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6,去掉一个最高分,去掉一个最低分,其余8个分数的平均分记为该运动员的得分,则此运动员的得分是_________. 二、选择题〔每小题3分,共21分〕15．两个非零有理数的和为零,则它们的商是〔 〕A ．0B ．1-C ．+1D ．不能确定16．一个数和它的倒数相等,则这个数是〔 〕 A ．1 B ．1- C ．±1 D ．±1和0 17．如果a a -=||,下列成立的是〔 〕A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a18．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是〔 〕 A ．0.1〔精确到0.1〕B ．0.05〔精确到百分位〕C ．0.05〔保留两个有效数字〕D ．0.0502〔精确到0.0001〕 19．计算1011)2()2(-+-的值是〔 〕 A ．2- B ．21)2(- C ．0 D ．102-20．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则〔 〕A ．a + b ＜0B ．a + b ＞0;C ．a －b = 0D ．a －b ＞0 21．下列各式中正确的是〔 〕A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 三、计算〔每小题5分,共35分〕 26．)1279543(+--÷361; 27．|97|-÷2)4(31)5132(-⨯-- 28．322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--四、解答题〔每小题8分,共16分〕29．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程〔单位：km 〕依先后次序记录如下：+9、 -3、 -5、 +4、 -8、 +6、 -3、-6、 -4、 +10. 〔1〕将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ 〔2〕若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少？30．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少？五、附加题〔每小题5分,共10分〕 1．如果规定符号"﹡〞的意义是a ﹡b =aba b+,求2﹡(3)-﹡4的值. 2．已知|1|x += 4,2(2)4y +=,求x y +的值.3. 同学们都知道,|5－<－2>|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：<1>求|5－<－2>|=______.<2>找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____.<3>由以上探索猜想对于任何有理数x,|x －3|+|x －6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由.<8分>4、若a 、b 、c 均为整数,且∣a －b ∣3＋∣c －a ∣2＝1, 求∣a －c ∣＋∣c －b ∣＋∣b －a ∣的值<8分> 7.如下图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动了3个单位长度,再向左移动5个单位 长度,可以看到终点表示的数是-2,已知点A 、B 是数轴上的点,完成下列各题： 〔1〕如果点A 表示数-3,将点A 向右移动7个单位长度,那么终点B 表示的数是_________,A 、B 两点间的距离是________.〔2〕如果点A 表示数是3,将点A 向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B 表示的数是_______,A 、B 两点间的距离是________.一般地,如果点A 表示数为a,将点A 向右移动b 个单位长度,再向左移动c 个单位长度,那么请你猜想终点B 表示的数是________,A 、B 两点间的距离是______2．读一读：式子"1+2+3+4+5+…+100〞表示1开始的100个连续自然数的和．•由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可以将"1+2+3+4+5+•…+100〞表示为1001n n =∑,这里"∑〞是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99,即从1开始的100以内的连续奇数的和,可表示为501n =∑〔2n-1〕；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为101n =∑n 3． 通过对上以材料的阅读,请解答下列问题．〔1〕2+4+6+8+10+…+100〔即从2开始的100以内的连续偶数的和〕用求和符合可表示为_________________； 〔2〕计算51n =∑〔n 2-1〕=________________．〔填写最后的计算结果〕参考答案1．+8.3、90； +8.3、8.0-、51-、334-. 2．向前走2米记为+2米,向后走2米记为2-米. 3．534．＜,＞,＝,＜. 5．±2,±3； 0. 6．1.304×107. 7．-38．-1001. 9．512．〔即29 = 512〕 10．9． 11．-1.12．0,1； 0,±1. 13．75； -30. 14．9.825． 15．B 16．C 17．D 18．C 19．D 20．A 21．A 22．-29 23．-40 24．41 25．6 26．-26 27．-11/3 28．-169/196 29．〔1〕0km,就在鼓楼； 〔2〕139.2元. 30．〔1〕多24克； 〔2〕9024克. 附加题 1．2.4．2．3或-1或-5或-9.有理数单元检测003第10套一、填空题：〔每小题３分,共24分〕１．海中一潜艇所在高度为－30米,此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处,则海底动物的高度为___________． ２．1--的相反数是______,138⎛⎫-- ⎪⎝⎭的倒数是_________．３．数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为５,那么这两个点表示的数为________.４．##主峰一天早晨气温为－１℃,中午上升了８℃,夜间又下降了10℃,那么这天夜间##主峰的气温是_________. ５．我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为___________2km . ６．有一X 纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为_______mm. ７．若()()22110a b -++=,则20042005ab +＝__________.８．观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数1357,,,261220--,______,________. 二、选择题:<每小题3分,共18分> 1. 下面说法正确的有< >①π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ －〔－3.8〕的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数． Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个 ２．下面计算正确的是〔 〕Ａ．()2222--=; Ｂ．()22363⎛⎫--= ⎪⎝⎭; Ｃ．()4433-=-; Ｄ．()220.10.1-=３．如图所示,a 、b 、c 表示有理数,则a 、b 、c 的大小顺序是〔 〕Ａ．a b c << Ｂ．a c b <<Ｃ．b a c << Ｄ．c b a << 4．下列各组算式中,其值最小的是〔 〕Ａ．()232---; Ｂ．()()32-⨯-;Ｃ．()()232-⨯-; Ｄ．()()232-÷- ５．用计算器计算632,按键顺序正确的是〔 〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ６．如果,且,那么〔 〕Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 三、计算下列各题：〔每小题４分,共16〕1．()()2732872-+-+-+ ２．()()()()4.34 2.34+--+--+ ３．()4232232--⨯+-⨯ ３．()()()()()324822542-÷---⨯-+-四、解下列各题：〔每小题６分,共42分〕１．21151 2.4533612⎡⎤⎛⎫--+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦２．()332122316293⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭3．在数轴上表示数：－２,2112,,0,1, 1.522--．按从小到大的顺序用＂＜＂连接起来． ４．某股民持有一种股票1000股,早上9∶30开盘价是10．5元／股,11∶30上涨了0.8元,下午15∶00收盘时,股价又下跌了0.9元,请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况．５．已知：3,2,5a b c =-=-=,求2222a ab b c -+-的值．２ ６ ３ ＝ ２ × ６ ３ ＝ ６ ３ ∧ ２ ＝ ２ ∧６３＝６．体育课上,全班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是某小组８名男生的成问：〔１〕这个小组男生的达标率为多少？〔=达标人数达标率总人数〕〔２〕这个小组男生的平均成绩是多少秒？ ７．请先阅读下列一组内容,然后解答问题：因为：111111111111,,12223233434910910=-=-=-⋯=-⨯⨯⨯⨯ 所以：1111122334910+++⋯+⨯⨯⨯⨯ 问题： 计算：①111112233420042005+++⋯+⨯⨯⨯⨯; ②11111335574951+++⋯+⨯⨯⨯⨯ 4.用较为简便的方法计算下列各题：1〕3-<+63>-<-259>-<-41>； 2〕231>-<+1031>+<-851>-<+352>； 3〕598-5412-5331-84； 4〕-8721+532119-1279+432125．已知|a|=7,|b|=3,求a+b 的值.6．若x>0x,y<0,求32---+-x y y x 的值.<5分>7.10袋小麦以每袋150千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为：-6,-3,-1,-2,+7,+3,+4,-3,-2,+1与标准重量相比较,10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？ 答案：一．1．－60米２．１,825-３． 2.5±４．－３℃ ５．59.610⨯６． 102.4ｍｍ 7. 0 8. 930,1142- 二. 1.A 2.D 3. C 4. A 5. D6. D 三. 1. 5 2. 23. －68４．－90四. 1. 16325-2.323. 略4. 亏1000元5. 266. 75% 148秒7. ①20042005②2551有理数单元检测004第11套一、选择题〔本题共有10个小题,每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项,请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中,每题2分,共20分〕1、下列说法正确的是〔 〕A.整数就是正整数和负整数B.负整数的相反数就是非负整数C.有理数中不是负数就是正数D.零是自然数,但不是正整数2、下列各对数中,数值相等的是〔 〕A.－27与<－2>7B.－32与<－3>2C.－3×23与－32×2D.―<―3>2与―<―2>33、在－5,－101,－3.5,－0.01,－2,－212各数中,最大的数是〔 〕 A.－12 B.－101 C .－0.01 D.－5 4、如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是〔 〕A.0B.－1C.1D.0或15、绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是〔 〕A. 8B.7C. 6D.56、计算：<－2>100+<－2>101的是〔 〕A.2100B.－1C.－2D.－21007、比－7.1大,而比1小的整数的个数是〔 〕A .6 B.7 C. 8 D.98、20XX5月19日,国家邮政局特别发行万众一心,抗击"非典〞邮票,收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击"非典〞斗争,其邮票发行为12050000枚,用科学记数法表示正确的是< >A ．1.205×107B ．1.20×108C ．1.21×107D ．1.205×1049、下列代数式中,值一定是正数的是< >A ．x 2 B.|－x+1| C.<－x>2+2 D.－x 2+110、已知8.62＝73.96,若x 2＝0.7396,则x 的值等于〔 〕A 86. 2B 862C ±0.862D ±862二、填空题〔本题共有9个小题,每小题2分,共18分〕11、一幢大楼地面上有12层,还有地下室2层,如果把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向上为正,那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为,数＋9的实际意义为.12、如果数轴上的点A 对应有理数为-2,那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________.13、某数的绝对值是5,那么这个数是.134756≈〔保留四个有效数字〕14、<>2＝16,<－32>3＝. 15、数轴上和原点的距离等于321的点表示的有理数是. 16、计算：〔-1〕6+〔-1〕7=____________.17、如果a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-〔c+d 〕+m 2=_______.18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是.19、已知每辆汽车要装4个轮胎,则51只轮胎至多能装配辆汽车.三、解答题20、计算：〔本题共有8个小题,每小题4分,共32分〕〔1〕8＋<―41>―5―<―0.25> 〔2〕―82+72÷36 〔3〕721×143÷<－9＋19> 〔4〕25×43+<―25>×21＋25×<－41>〔5〕<－79>÷241＋94×<－29> 〔6〕<－1>3－<1－21>÷3×[3―<―3>2] 〔7〕2<x-3>-3<-x+1> <8> –a+2<a-1>-<3a+5>21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度.冬冬在山脚测得的温度是4℃,小明此时在山顶测得的温度是2℃,已知该地区高度每升高100米,气温下降0.8℃,问这个山峰有多高？<5分>22、有一种"二十四点〞的游戏,其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数,将这四个数〔每个数用且只能用一次〕进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3,4,可作如下运算：<1+2+3>×4＝24〔上述运算与4×<1＋2＋3>视为相同方法的运算〕现有四个有理数3,4,－6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24.运算式如下：〔1〕,〔2〕,〔3〕.另有四个有理数3,－5,7,－13,可通过运算式〔4〕使其结果等于24.〔4分〕23、下表列出了国外几个城市与的时差〔带正号的数表示同一时刻比的时间早的时数〕.现在的时间是上午8∶00〔1〕求现在纽约时间是多少？〔2〕斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打 ,24、画一条数轴,并在数轴上表示：3.5和它的相反数,－2和它的倒数,绝对值等于3的数,最大的负整数和它的平方,并把这些数由小到大用"<〞号连接起来.6分25、体育课上,全班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是某小组８名男生的成问：〔１〕这个小组男生的达标率为多少？〔达标人数达标率总人数〕 〔２〕这个小组男生的平均成绩是多少秒？6分 26、有若干个数,第一个数记为a 1,第二个数记为a 2,…,第n 个数记为a n .若a 1=21,从第二个数起,每个数都等于"1与它前面那个数的差的倒数〞.试计算：a 2=______,a 3=____,a 4=_____,a 5=______.这排数有什么规律吗？由你发现的规律,请计算a 2004是多少？6分四、提高题〔本题有3个小题,共20分〕1、右面是一个正方体纸盒的展开图,请把－10,7,10,－2,－7,2分别填入六个正方形,使得按虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数.<4分>答案:一、 选择题: 每题2分,共20分1:D 2:A 3:C 4:D 5:C6:D 7:C 8:A 9:C 10:C二、 填空题〔本题共有9个小题,每小题2分,共18分〕11:+2;-1;地下第2层;地面上第9层. 12:-5,+1 13: ±5;1.348×105 14:±4;-8/27 15: ± 3.5 16:0 17:3 18 :1.4 19:12三、 解答题:20: 计算：〔本题共有8个小题,每小题4分,共32分〕① 3 ②-80 ③21/16 ④ 0⑤ -48 ⑥ 0 ⑦5x-9 ⑧-2a-721:解: <4-2>÷0.8×100=250<米>22:略23: ①8-<-13>=21时 ②巴黎现在的时间是8-<-7>=15时,可以打 .24:解:数轴略;-3.5＜-3＜-2＜-1＜-0.5＜1＜3＜3.525: ①成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标.这个小组男生的达标率=6÷8=75%②-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.615-1.6÷8=14.8秒26. a 2=2,a 3=-1,a 4=1/2,a 5=2.这排数的规律是:1/2,2,-1循环. a 2004四、 提高题〔本题有3个小题,共201:A-A.B-B.C-C 是相对面,填互为相反数. 2: ①7②画出数轴,通过观察:-5到2都满足|x+5|+|x-2|=7,③猜想对于任何有理数x,|x －3|+|x 当x 在3到6之间时, x 到3当x ＜3和x ＞6时, x 到3的距离与x 到6的距离的和都＞3.3:解: ∵∣a －b ∣3＋∣c －a ∣2＝1,并且a 、b 、c 均为整数∴∣a －b ∣和∣c －a ∣=0或1∴当∣a －b ∣=1时∣c －a ∣=0,则c=a, ∣c －b ∣=1∴∣a －c ∣＋∣c －b ∣＋∣b －a ∣=0+1+1=2当∣a －b ∣=0时∣c －a ∣=1,则b=a, ∣c －b ∣=1∣a －c ∣＋∣c －b ∣＋∣b －a ∣=1+1+0=2有理数单元检测005第12套有理数加、减、乘、除、乘方测试一、精心选一选,慧眼识金1、已知两个有理数的和为负数,则这两个有理数〔 〕A 、均为负数B 、均不为零C 、至少有一正数D 、至少有一负数2、计算3)2(232-+-⨯的结果是〔 〕A 、—21B 、35C 、—35D 、—293、下列各数对中,数值相等的是〔 〕A 、+32与+23B 、—23与〔—2〕3C 、—32与〔—3〕2D 、3×22与〔3×2〕24、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是〔 〕A 、1月1日B 、1月2日C 、1月3日D 、1月4日5、已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,A 、a ＞b B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b ＞06、下列等式成立的是〔〕A 、100÷71×〔—7〕=100÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯)7(71B 、100÷71×〔—7〕=100×7×〔—7〕C 、100÷71×〔—7〕=100×71×7D 、100÷71×〔—7〕=100×7×77、6)5(-表示的意义是〔〕A 、6个—5相乘的积B 、－5乘以6的积C 、5个—6相乘的积D 、6个—5相加的和8、现规定一种新运算"*〞：a *b =b a ,如3*2=23=9,则〔21〕*3=〔〕 A 、61 B 、8 C 、81 D 、23 二、细心填一填,一锤定音9、吐鲁番盆地低于海平面155米,记作—155m ,南岳衡山高于海平面1900米,则衡山比吐鲁番盆地高m10、比—1大1的数为11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小12、两个有理数之积是1,已知一个数是—712,则另一个数是 13、计算〔－2.5〕×0.37×1.25×〔—4〕×〔—8〕的值为14、一家电脑公司仓库原有电脑100台,一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台,调出42台,调入27台,调出33台,调出40台,则这个仓库现有电脑台15、小刚学学习了有理数运算法则后,编了一个计算程序,当他输入任意一个有理数时,显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和,当他第一次输入2,然后又将所得的结果再次输入后,显示屏上出现的结果应是16、若│a —4│+│b +5│=0,则a —b =三、耐心解一解,马到成功17、计算：)411()413()212()411()211(+----+++-18、计算：)415()310()10(815-÷-⨯-÷ 19、232223)2()2()2(2--+-+---拓广探究题20、已知a 、b 互为相反数,m 、n 互为倒数,x 绝对值为2,求x nm c b mn --++-2的值 21、现有有理数将这四个数3、4、－6、10〔每个数用且只用一次〕进行加、减、乘、除运算,使其结果等于24,请你写出两个符号条件的算式综合题22、小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬过的路程依次为〔单位：厘米〕：+5 , －3, +10 ,－8, －6, +12, －10问：〔1〕小虫是否回到原点O ？〔2〕小虫离开出发点O 最远是多少厘米？〔3〕、在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻？23、计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008答案一、精心选一选,慧眼识金1、D2、D3、B4、D5、A6、B7、A8、C二、细心填一填,一锤定音9、2055 10、0 11、24 12、97-13、—37 14、50 15、26 16、9三、耐心解一解,马到成功17、43- 18、61- 19、—13 拓广探究题20、∵a 、b 互为相反数,∴a +b =0；∵m 、n 互为倒数,∴mn =1；∵x 的 绝对值为2, ∴x =±2,当x =2时,原式=—2+0—2=—4；当x =—2时,原式=—2+0+2=0a b O 21、〔1〕、〔10—4〕－3×〔－6〕=24 〔2〕、4—〔—6〕÷3×10=24〔3〕、3×[]24)6(104=-++综合题22、〔1〕、∵5－3+10－8－6+12－10=0 ∴ 小虫最后回到原点O ,〔2〕、12㎝ 〔3〕、5+3-+10++8-+6-+12++10-=54,∴小虫可得到54粒芝麻23、原式=〔1＋2－3—4〕＋〔5+6—7—8〕+〔9＋10—11—12〕+…＋〔2005＋2006－2007—2008〕=〔—4〕+〔—4〕+〔—4〕+……+〔—4〕=〔—4〕×502=—2008有理数单元检测006第13套一、选择题〔每小题3分,共21分〕1．用科学记数法表示为1.999×103的数是〔 〕A ．1999B ．199.9C ．0.001999D ．199902．如果a<2,那么│-1.5│+│a-2│等于〔 〕A ．1.5-aB ．a-3.5C ．a-0.5D ．3.5-a3．现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；•④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有〔 〕A ．0个B ．1个C ．2个D ．大于2个4．下列各组数中,互为相反数的是〔 〕A ．2与12B ．〔-1〕2与1C ．-1与〔-1〕2D ．2与│-2│5．20##我国发现第一个世界级大气田,储量达6000亿立方米,6000亿立方米用科学记数法表示为〔 〕A ．6×102亿立方米B ．6×103亿立方米C ．6×104亿立方米D ．0.6×104亿立方米6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为〔25±0.1〕kg,〔25±0.•2〕kg,〔25±0.3〕kg 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差〔 〕A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg7．a,b 两数在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是〔 〕A ．a>0,b<0B ．a<0,b>0C ．ab>0D ．以上均不对二、填空题〔每小题3分,共21分〕 1．在0.6,-0.4,13,-0.25,0,2,-93中,整数有________,分数有_________． 2．一个数的倒数的相反数是315,这个数是________． 3．若│x+2│+│y-3│=0,则xy=________．4．绝对值大于2,且小于4的整数有_______．5．x 平方的3倍与-5的差,用代数式表示为__________,当x=-1时,•代数式的值为__________．。

有理数混合运算的方式技术一、明白得运算顺序有理数混合运算的运算顺序：①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有理数的混合运算涉及多种运算，确信合理的运算顺序是正确解题的关键例1：计算：3＋50÷22×(51-)－1②从内向外：若是有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.例2：计算：()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-- ③从左向右：同级运算，依照从左至右的顺序进行；例3：计算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--388712787431 二、应用四个原那么：一、整体性原那么： 乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，别离统一计算，或把带分数的整数、分数部份拆开，别离统一计算。

二、简明性原那么：计算时尽可能使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽可能运用简便方式，如五个运算律的运用。

3、口算原那么：在每一步的计算中，都尽可能运用口算，口算是提高运算率的重要方式之一，适应于口算，有助于培育反映能力和自信心。

4、分段同时性原那么： 对一个算式，一样能够将它分成假设干小段，同时别离进行运算。

如何分段呢?要紧有：(1)运算符号分段法。

有理数的大体运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算。

在运算中，低级运算把高级运算分成假设干段。

一样以加号、减号把整个算式分成假设干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和．把算式进行分段，关键是在计算前要认真审题，妥用整体观看的方法，分清运算符号，确信整个式子中有几个加号、减号，再以加减号为界进行分段，这是进行有理数混合运算行之有效的方式．(2)括号分段法，有括号的应先算括号里面的。

在实施时可同时别离对括号内外的算式进行运算。

(3)绝对值符号分段法。

绝对值符号除本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来讲，先计算绝对值符号里面的，因此绝对值符号也能够把算式分成几段，同时进行计算．(4)分数线分段法，分数线能够把算式分成份子和分母两部份并同时别离运算。

有理数加减乘除混合运算200题[5篇材料]第一篇：有理数加减乘除混合运算200题计算题：1、（－9）+（－13）2、（－12）+273、（－28）+（－34）4、67+（－92）25、(－27.8)+43.96、（－23）+7+（－152）+657、|5+（－13）|28、（－5）+|―13| 9、38+（－22）+（+62）+（－78）10、（－8）+（－10）+2+（－1）11111、（－23）+0+（+4）+（－6）+（－2）12、（－8）+47+18+（－27）13、（－5）+21+（－95）+2914、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）15、6+（－7）+（－9）+2 16、72+65+（-105）+（－28）17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77）18、19+（－195）+4719、（+18）+（－32）+（－16）+（+26）20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）3122121、（－8）+（－312）+2+（－2）+1222、55+（－53）+45+（－3）23、（-6.37）+（－334）+6.37+2.7524、7－925、―7―9 26、0－(－9)127、(－25)－(－13)28、8.2―(―6.3)29、(－312)－30、(－12.5)－(－7.5)331、(－26)―(－12)―12―1832、―1―(－12)―(+2)5133、(－14)―（－8）―834、(－20)－(+5)－(－5)－(－12)35、(－23)―(－59)―(－3.5)36、|－32|―(－12)―72―(－5)34237、（+10）―（－7）―（－5）―10（－16738、5）―3―（－3.2）―732139、（+1（－0.5）－（－317）―（－7）―740、4）＋6.75－523241、（+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.142、（－23）―(－14)―(－13)―(+1.75)33721243、(－323)―(－24)―(－13)―(－1.75)44、－84－59＋46－395121145、－434+6+(－3)―46、0.5+（－4）－（－2.75）+247、（+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）48、-8-(-15)+(-9)-(-12)；6211149、(-)-7-(-3.2)+(-1)；50、---(-)-；51、（－9）×2536422152、（－13）×（－0.26）53、（－2）×31×（－0.5）54、13×（－5）＋3×（－13）355、（－4）×（－10）×0.5×（－3）56、（－8）×43×（－1.8）374457、（－0.25）×（－7）×4×（－7）58、（－7）×（－5）×（－12）159、（－8）×4×（－12）×（－0.75）60、4×（－96）×（－0.25）×48361、（7－18+14）×5662、（6―41534―794）×3663、（－34）×（8－3－0.4）1164、（－66）×〔122－（－3）＋（－11）〕65、25×34－（－25）×2＋25×457757466、（－36）×（9＋6－12）67、（18+3×72 68、3×(214－4－6＋9）21151327)×(－5)×(－16)853269、18÷（－3）70、（－24）÷671、（－57）÷（－3）72、（－5）÷553973、（－42）÷（－6）74、（+21）÷（－7）75、（－13）÷976、0.25÷（－18）62477、－36÷（－11（－1）÷（－4）÷779、3÷（－7）×(－73）÷（－3）78、9)61180、0÷［(－31（－247）÷（－6）4)×(－7)］81、－3÷（3－4）82、7331183、2÷（5－18）×1884、113÷（－3）×（－3）85、－8×（－14）÷（－8）7533331186、（3（92－8+4）÷（－4）88、－3.5 ×（6－0.5）×7÷4－8）÷（－6）87、53521189、－17÷（－16）×18×（－7）90、65×（－3－2）÷4 5553922291、7÷（－25）－7×12－53÷4 92、0.8×11+4.8×（－7）－2.2÷7+0.8×11153⎛1⎫93、(－5)×(－7)－5÷ -⎪;94、(-+)⨯(-24)364⎝6⎭95、－3422⎡1⎛1⎫21⎤÷（－1）×（－4）96、⎢2⨯-⎪-⨯(-2)÷⎥⨯(-6)7335⎦⎣3⎝2⎭3⎛2⎫⎛3⎫⎛2⎫⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫97、 -3⎪--2⎪--1⎪-(+1.75)98、 -1⎪+-4⎪--2⎪⎝3⎭⎝4⎭⎝3⎭⎝2⎭⎝4⎭⎝3⎭化简：⎡⎛3⎫⎛5⎫⎛1⎫2⎤⎛7⎫⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫99、 -4⎪--5⎪+-4⎪-+3⎪100、3.75-⎢-⎪--⎪+-⎪+4⎥-0.1253⎦⎝8⎭⎝2⎭⎝4⎭⎝8⎭⎣⎝8⎭⎝6⎭⎝2⎭有理数混合运算37734101、（－16-20+5-12）×（－15×4）102、(-18)⨯7⨯（－2.4）34121103、2÷（－7）×7÷（－51［151］÷（－117）104、2－（14÷15＋32）8）311121105、15×（－5）÷（－5）×5106、－（3－21+14－7）÷（－42）521107、－13×23－0.34×7+3×（－13）－7×0.34108、8－（－25）÷（－5）11111109、（－13）×（－134）×13×（－67）110、（－478）－（－52）+（－44）－3821111、（－16－50+35）÷（－2）112、（－0.5）－（－314）+6.75－52 2113、178－87.21+4321+5319（－6）×(－4)+(－32)÷(－8)－3 21－12.79 114、21115、－7－(－1（－9）×(－4)+(－60)÷122)+|－12| 116、9581117、[(－14)－17+21]÷(－42)118、－|－3|÷10－（－15）×133751119、－34×（8－23－0.04）120、－15×（32－16）÷2212211711(-11)-(-7)-12-(-4.2).121、（21－3+1）÷（－1）×（－7）122、2***1123、(-3)÷[(-)÷(-)]；124、(-)⨯(-3)÷(-1)÷3；***、(-2)⨯(-)÷(-)÷(-5)；126、(-56)⨯(-1)÷(-1)⨯***7、-1+5÷(-)⨯(-6)；128、(-)÷1÷.***225129、(-+)÷；130、÷(-+).131、(-+)÷(-)；***11111313÷[-(-)-].133、[1-(+-)⨯24]÷(-5)；132、***1374134、-5⨯(-)⨯÷(1-).135、（－16-20+5-12）×（－15×4）2321147334)⨯7⨯（－2.4）137、2÷（－7136、(-18）×7÷（－517）121138、［151］÷（－112－（14÷15＋32）8）311121139、15×（－5）÷（－5）×5140、－（3－21+14－7）÷（－42）521141、－13×23－0.34×7+3×（－13）－7×0.34 142、8－（－25）÷（－5）11111143、（－13）×（－134）×13×（－67）144、（－478）－（－52）+（－44）－3821145、（－16－50+35）÷（－2）146、（－0.5）－（－314）+6.75－52 2147、178－87.21+4321+5319（－6）×(－4)+(－32)÷(－8)－3 21－12.79 148、21149、－7－(－1（－9）×(－4)+(－60)÷122)+|－12|150、9581151、[(－14)－17+21]÷(－42)152、－|－3|÷10－（－15）×131153、－34×（8－23－0.04）37154、－15×（32－16）÷2211711155、（213－32+118）÷（－16）×（－7）有乘方的运算：33157、－2×32158、－22－(-1)159、34－43160、-13－2×(-1)161、(-3)÷(-4)162、-2×(-2)163、-32 ＋(-4)164、(-2)×(-2)×(-2)***5、-2×32－(-2⨯3)167、(-2)-2＋(-2)＋2168、-22－(-3)3×(-1)－(-1)22169、－[-(-1170、0－(-3)÷3×(-2)171、-2×(-1÷(-0.8))]+(-12)2)22232322321222×(-1172、－32×(-1－÷173、×(－＋1)×0174、6+()-2)()()--35)32312525175、－10+8÷(-2)－4×3175、－15－[(-0.4)⨯(-2.5)]176、(-1)－（1－0.5）×332137177、(-2)×(-2×(-3178、4×(-3)+6179、(-1×38×(-2)×(-13)2)3)2)3212213×（-22）180、－72+2×(-3)+（－6）÷(-1181、÷（-8）－()-2)(-32)2475132242182、(-5)-42-(-3)×（÷）×(-7)183、(-2)－2［－3×］÷81145[]⎡⎤⎛1⎫32212184、(-6)÷9÷(-6÷9)185、36×(1186、－｛｝()-3-3+0.4⨯-1÷(-2))-⎪2⎢⎥⎝2⎭⎣⎦12333187、－14+（1－0.5）××［2×(-3)］188、－4×[(1-7)÷6]+(-5)-3÷(-2)3[]189、－33－8÷(-2)-1+(-3)×(-2)÷323[]1 0.25过关测试：一1241111190、-(-3)2⨯191、+(-)++(-)+(-)192、(-1.5)+4+2.75+(-5)235242125193、-8⨯(-5)-63194、4-5⨯(-)3195、(-)+(-)-(-4.9)-0.625623196、(-10)2÷5⨯(-)197、(-5)3⨯(-)2198、5⨯(-6)-(-4)2÷(-8)551612199、2⨯(-)÷(-2)200、(-16-50+3)÷(-2)47251122201、(-6)⨯8-(-2)3-(-4)2⨯5202、(-)2+⨯(--2)2233第二篇：1.5有理数加减乘除混合运算教案教师专用教案（复备稿）课题：1.5.3乘除混合运算主备人：张亮授课人：一、教学目标：１．能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除的混合运算。

有理数的四则混合运算练习◆warmup知识点有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______．2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______．3．当||aa=1，则a____0；若||aa=-1，则a______0．4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（）A．1a<1bB．ab<1 C．ab<1 D．ab>15．下列各数互为倒数的是（）A．-0.13和-13100B．-525和-275C．-111和-11 D．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）×（）+1+12-15=____+1+52 10 -=_______．◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a；（2）当a>1，则a_______1a；（3）若0<a≤1，则a______1a．8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||4a bm++2m2-3cd值是（）A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关9．下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b11．计算：（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14◆Updating12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24．（1）____________ （2）____________ （3）____________-1ob a答案: 课堂测控1．（1）-80 （2）5352．（1）-14（2）83．>，< 4．D 5．C 6．34，-310，1[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的．课后测控7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B11．解：（1）原式=-20×15×14+5×（-3）×115=-1-1=-2（2）原式=124×（-45）×（-56）×（-619）-14÷14=124×（-419）-1=-1114-1=-11114（3）原式=-3[-5+（1-15×53）÷（-2）]=-3[-5+23×（-12）]=-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的．拓展测控12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3（3）（10-4）×3-（-6）[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．。

七年级数学上册第二章有理数2.8 有理数的混合运算典型例题素材(新版）苏科版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(七年级数学上册第二章有理数２．8 有理数的混合运算典型例题素材(新版)苏科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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《有理数混合运算》典型例题例1 计算.4116531211-++- 解法一：原式.1271121912151041845653123-=-=-++-=-++-= 解法二：原式.127112521231046114116531211-=+-=-++-+--=--++--= 说明：加减混合运算时，带分数可以化为假分数,也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减,这是因为带分数是一个整数和一个分数的和。

例如：.211211;411411--=---=-例2 计算.414)216(⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷-错解：原式＝（－２１6)÷（－1）=216.正解:原式.211345441)54(==⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=分析：对这种乘除同级混合运算应遵循从左到右的运算顺序,事实上错解就错在这一点.计算:(1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-⨯22176412； （2)15)3(4)3(23+-⨯--⨯； (3)911321321÷⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-; (4）[]4)103(412÷-⨯-。

例3 计算:（1)333)1(3)2(4-÷---；(2))311()131(23422-÷-⨯⨯--.解 （1）333)1(3)2(4-÷---)1(27)8(4-÷---=.392712=+=(２)方法一:)311()131(23422-÷-⨯⨯--)34()32(1216-÷-⨯--=.22616-=--= 方法二：)311()131(23422-÷-⨯⨯--)43()131(1216-⨯-⨯--= )43()124(16-⨯---= .22)93(16-=-+-=说明:在进行有理数的混合运算时,一要注意运算顺序的正确;二要注意符号的变化;三要注意在运用运算性质时不要出现错误．例4 计算:])54(17)511781851[()5(2--⨯---⨯- 分析 该题有双重括号看起来比较复杂，但只要我们按运算顺序去做都可以求出结果.在计算时我们还应考虑灵活运用运算性质来简化计算.解 ])54(17)511781851[()5(2--⨯---⨯- ]251617)511725851[()5(-⨯---⨯-= ]251651725)51[()5(----⨯-= 516171251+++= 51146=. 说明: 有理数混合运算的步骤,初学者应写得详细一些,这是避免出现错误的好办法． 例5 计算：32)]52()611[()]941(531[-⨯-÷-⨯.分析：此题运算顺序是:第一步计算)941(-和)611(-;第二步做乘法；第三步做乘方运算；第四步做除法. 解：原式32)]52(65[]9558[-⨯÷⨯=32)31()98(-÷=)27(8164-⨯= 364-= 3121-= 说明:由此例题可以看出,括号在确定运算顺序上的作用,所以计算题也需认真审题.以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。