2021年有理数加减乘除混合运算经典练习题

数 学 练 习（一）〔有理数加减法运算练习〕一、加减法法则、运算律的复习。

A ．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。

1、（–3）+（–9）-12 2、85+（+15）-100 3、（–361）+（–332）-665 4、（–3.5）+（–532）-961△绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。

1、(–45) +（+23）-222、（–1.35）+6.35-53、412+（–2.25） 4、（–9）+7-2△ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。

1、（–9）+ 0=___-9___________;2、0 +（+15）=____15_________。

B ．加法交换律：a + b = ____b+a_______ 加法结合律：(a + b) + c = ____a+(b+c)___________1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) -29.152、23+（–17）+（+7）+（–13）3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852）-24、52+112+（–52）-112C ．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或是（有理数减法法则）。

_____。

△减法法则：减去一个数，等于______加上这个数的相反数_________________________。

即a –b = a + ( -b )1、（–3）–（–5）-22、341–（–143）-5 3、0–（–7）-7D ．加减混合运算可以统一为____加法___运算。

有理数加减乘除混合运算200题1、计算题：1.(-9) + (-13) = -222.(-12) + 27 = 153.(-28) + (-34) = -624.67 + (-92) = -255.(-5) + 6 = 16.(-23) + 7 + (-152) + 65 = -1037.|5 - 13| = 88.(-5) + |-(1/3)| = -14/39.38 + (-22) + 62 + (-78) = 010.(-8) + (-10) + 2 + (-1) = -1711.(-23) + 0 + 4 + (-6) + (-2) = -2712.(-8) + 47 + 18 + (-27) = 3013.(-5) + 21 + (-95) + 29 = -5014.(-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -415.6 + (-7) + (-9) + 2 = -816.72 + 65 + (-105) + (-28) = 417.(-23) + |-63| + |-37| + (-77) = -12018.19 + (-195) + 47 = -12919.18 + (-32) + (-16) + 26 = 9620.(-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -421.(-8) + (-312) + 2 + (-2) + 12 = -30822.55 + (-53) + 45 + (-3) = 4423.(0) + (-334) + 0 = -33424.7 - 9 = -225.-7 - 9 = -1626.-(-9) = 927.(-25) - (-13) = -1228.-(-29) = 2929.(-312) - 54 = -36630.-(-2) = 231.(-26) - (-12) - 12 - 18 = -432.-1 - (-12) - 2 = 933.(-14) - (-8) - 8 = -634.(-20) - 5 - (-5) - (-12) = -835.(-23) - (-59) - (-36) - |-32| - 12 - 72 - (-5) = 5337.10 - (-7) - (-5) - 10 - (-167) = 15538.5 - 3 - (-1) - 7 = -1039.1 - (-317) - (-7) - 7 = 31840.4 - (-5) = 941.(-1) - (-1) - (-1) = 142.(-23) - (-14) - (-13) - 3 = -2343.(-323) - (-24) - (-13) - (-4) = -29044.-84 - 59 + 46 - 39 = -13645.-434 + 6 - (-3) - 2 = -42946.-4 - (-1) + 2 = -147.1 - (-4) - (-1) - 4 = 048.-8 - (-15) + (-9) - (-12) = -1049、计算表达式：$(-7)-(-3.2)+(-1)$。

1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

1、12411 ()()()23523+-++-+-2、4(81)( 2.25)()169-÷-⨯-÷3、11(22)3(11)+--⨯-4、31(12)()15(1)45+⨯--⨯-5、2232[3()2]23-⨯-⨯--6、 33102(4)8-÷--7、)]21)21[(122--÷ 8、121)]3()2[(2⨯-⨯-9、)6(]32)5.0[(22-⨯-- 10、23533||()14714-⨯-÷11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、2223116(1)(3)(1)(3)22-⨯---÷-⨯-13、199711(1)(10.5)()312----⨯÷- 14、33514(1)(8)(3)[(2)5]217---⨯+-÷-+15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－91)17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43]÷51．19、)8()4()6(52-÷---⨯ 20、0)132()43(2⨯+-+-21、6)12()4365127(÷-⨯+- 22、22)4()5(25.0)4()85(-⨯-⨯--⨯-23、)23232(21)21(2--⨯+- 24、[][]332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-⨯-25、6－（－12）÷2)2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2)21(-27、42×)43()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷-29、()()333232÷---⨯- 30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)3 31、)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯-- 32、22)3(61)2132(1-+÷-+- 1、【基础题】计算：（1）618－÷）（－）（－312⨯； （2））（－＋51232⨯； （3））（－）（－49⨯＋）（－60÷12； （4）23）（－×[ ）＋（－－9532 ]. （1））（－）＋（－2382⨯； （2）100÷22）（－－）（－2÷）（－32；（3））（－4÷）（－）（－343⨯； （4））（－31÷231）（－－3214）（－⨯. （1）36×23121）－（； （2）12.7÷）（－1980⨯； （3）6342＋）（－⨯； （4））（－43×）－＋（－31328； （5）1323－）（－÷）（－21； （6）320－÷34）（－81－；（7）236.15.02）－（－）（－⨯÷22）（－； （8））（－23×[ 2322－）（－ ]；（9）[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2； （10）16÷）（－）－（－）（－48123⨯. （1）11＋（－22）－3×（－11）； （2）0313243⨯⨯）－（－）（－；（3）2332－）（－； （4）23÷[ ）－（－）（－423]； （5））－（8743÷）（－87； （6））＋（）（－654360⨯； （7）－27+2×()23-+（－6）÷()231-； （8））（－）－＋－（－4151275420361⨯⨯. （1））－（－258÷）（－5； （2）－33121）（－－⨯； （3）223232）－（－）（－⨯⨯； （4）0132432⨯⨯）＋（－）（－；（5））（－＋51262⨯； （6）－10＋8÷()22-－4×3； （7）－51－()()[]55.24.0-⨯-； （8）()251-－（1－0.5）×31；（1）（－8）×5－40； （2）（-1.2）÷（-13）-（-2）；（3）-20÷5×14+5×（-3）÷15； （4）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]；（5）－23÷153×（-131）2÷（132）2； （6）－52＋(1276185+-)×(－2.4)参考答案1、-1/52、-13、224、95、96、 07、-488、-19、-15 10、-15/34311、-24 12、-89 13、3 14、2 15、-20 16、23 17、2 18、24 19、-28 20、9/16 21、1 22、10 23、-1/12 24、104/3 25、9 26、14 27、-31 28、-81又1/81 29、-9 30、-29 31、-1/5 32、91、【答案】 （1）17； （2）511； （3）31； （4）－112、【答案】 （1）－10； （2）22； （3）－16； （4）－253、【答案】 （1）1； （2）0； （3）42； （4）23； （5）18； （6）0； （7）－4.64；（8）37； （9）8； （10）－25. 4、【答案】 （1）22； （2）0； （3）－17； （4）－423； （5）71； （6）－95； （7）－85；（8）6 .5、【答案】 （1）3； （2）1； （3）－54； （4）0； （5）526； （6）－20； （7）－2； （8）－67. 6、【答案】（1）－80； （2）5.6； （3）－2； （4）16； （5）－516； （6）－2.9复习 有理数的乘除、乘方运算测试题一、填空题（每小题3分，共30分） 1．3×（－2）=________，（－6）×（－31）=________． 2．（－3）2的底数是________，结果是________；－32的底数是________，结果是________．3．（－61）÷（+23）=________；－493÷（－176）=________；（+8）÷（－41）=________． 4．23×（－41）3=________；（－91）÷（+34）2=________．5．（－32）×________=1；（－32）×________=－16．－65×（－2．4）×（－53）=________．7．－32×（－5）2÷（－21）3=________．8．我国台湾省的面积约为3600平方公里，用科学记数法表示为________． 9．+121的倒数是________；________的倒数是－54． 10．用“＞”“＜”填空： ①23________22②（21）2________（21）3③32________22④（－2）3________（－2）2二、判断题（每小题1分，共5分） 11．零除以任何数都得零（ ）12．互为相反数的两个数的积为负数（ ） 13．如果ab ＞0，则a ＞0且b ＞0（ ）14．1除以一个非零数的商叫做这个数的倒数（ ）15．（－3）5表示5个－3相乘（ ） 三、选择题（每小题3分，共21分） 16．下列说法，其中错误的有①一个数与1相乘得原数；②一个数乘以－1得原数的相反数；③0乘以任何数得0；④同号两数相乘，符号不变．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．下列各对数：①1与1；②－1与1；③a －b 与b －a ；④－1与－1；⑤－5与|6|，其中互为倒数的是A ．①②③B ．①③⑤C ．①③④D ．①④ 18．下列各题中两个式子的值相等的是A ．－23与（－2）3B ．32与23C ．（－2）2与 －22D ．|－2|与－|－2| 19．下列结论中，其中正确的个数为①0的倒数是0；②一个不等于0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③其倒数等于自身的数是±1；④若a ，b 互为倒数，则－ab=－1．A ．4B ．3C ．2D ．1 20．下列各式中结果大于0的是A ．1－910×3B ．（1－910）×3C ．1－（9×3）10D ．（1－9）10×3 21．下列说法中正确的是 A ．一个数的平方必为正数B ．一个数的平方必小于这个数的绝对值C ．一个数的平方必大于这个数D ．一个数的平方不可能为负数22．用科学记数法表示的数2．89×104，原来是A ．2890B ．2890000C ．28900D ．289000 四、计算题（共35分）23．（3分）（－3）×（－5）×（+12）×（－21） 24．（3分）－6÷（+3）÷（－4）×（+2） 25．（3分）－5－6÷（－3）26．（3分）（－81）÷241×91÷（－16） 27．（3分）－22×（－3）÷5428．（3分）（－1）2000×（－1）2001×（－1）2002÷（－1）200329．（3分）（－2）×（－2001）×［－21－（－21）］×1－2002 30．（3分）－)45()45(5222-÷-⨯⨯ 31．（3分）（－5）2÷5×632．（3分）（－2.5）÷（－310）×（－3） 33．（5分）30×（21－31+53－109）五、解答题（9分） 34．已知A=a+a 2+a 3+……+a 2000（1）若a =1，求A 的值． （2）若a =－1，求A 的值．参考答案一、1．－6 2 2．－3 9 3 －9 3．－91 913 －32 4．－81 －161 5．－23 23 6．－1.2 7．1800 8．3.6×103平方公里9．32 －14110．＞ ＞ ＞ ＜ 二、11．× 12．× 13．× 14．√ 15．√三、16．A 17．D 18．A 19．B 20．D 21．D 22．C 四、23．－90 24．1 25．－3 26．4127．15 28．1 29．－2002 30．1 31．30 32．－4933．－4 五、34．（1）2000 （2）0。

2021年人教版七年级数学上册《1.3有理数的加减法》练习一．选择题（共12小题）1．计算（﹣5）﹣（﹣8）的结果等于（）A．﹣13B．13C．﹣3D．32．设[m）表示大于m的最小整数，如[5.5）＝6，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论中正确的是（）A．[2）﹣2＝0B．若[m）﹣m＝0.5，则m＝0.5C．[m）﹣m的最大值是1D．[m）﹣m的最小值是03．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如表，其中温差是12℃的共有（）星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃﹣1℃﹣4℃﹣5℃﹣5℃A．1天B．2天C．3天D．4天4．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（）A．7B．3或﹣3C．3D．7或35．大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1，1＝10﹣2；189写成29＝200﹣20+9；7683写成13＝10000﹣2320+3．按这个方法请计算52﹣31＝（）A．2408B．1990C．2410D．30246．郝炜同学在计算35+x时，误将“+”看成“﹣”，结果得10，则35+x的值应为（）A．20B．60C．10D．707．若|x|＝2，|y|＝3，且xy异号，则|x+y|的值为（）A．5B．5或1C．1D．1或﹣18．如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣5B．﹣4C．0D．59．运用加法的运算律计算（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）最适当的是（）A．[（+6）+（+4）+18]+[（﹣18）+（﹣6.8）+（﹣3.2）]B．[（+6）+（﹣6.8）+（+4）]+[（﹣18）+18+（﹣3.2）]C．[（+6）+（﹣18）]+[（+4）+（﹣6.8）]+[18+（﹣3.2）]D．[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）]10．计算：﹣1﹣3＝（）A．2B．﹣2C．4D．﹣411．已知|x|＝4，|y|＝5，且x＞y，则x+y的值为（）A．﹣1或﹣9B．+1或﹣9C．﹣9D．﹣112．现有a，b，c，d四个正整数，将它们随机抽取两个并相加，所得的和都是6，7，8，9中的一个，并且6，7，8，9这4个数都能取到，那么a，b，c，d这四个正整数（）A．各不相等B．有且只有两个数相等C．有且只有三个数相等D．全部相等二．填空题（共9小题）13．如果A、B两地的高度分别为海拔70米、海拔﹣210米，那么A地比B地高米．14．标有1﹣25号的25个座位如图摆放．甲、乙、丙、丁四人玩选座位游戏，甲选2个座位，乙选3个座位，丙选4个座位，丁选5个座位．游戏规则如下：①每人只能选择同一横行或同一竖列的座位；②每人使自己所选的座位号数字之和最小；③座位不能重复选择．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序选座位，那么甲选1，2号座位，乙选3，4，5号座位，丙选7，8，9，10号座位，丁选13，14，15，16，17号座位，此时四人所选的座位号数字之和为124．如果按“丁、丙、乙、甲”的先后顺序选座位，那么四人所选的座位号数字之和为．15．2021年1月8日我市气温达到入冬以来的最低气温：﹣9℃～﹣3℃，这天的温差是℃．16．（多选）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，b+c＞0，则下列结论一定正确的是．A．b＜0；B．|b|＜|c|；C．|a|＞|b|；D．abc＜0．17．如表，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则前2021个格子中所有整数的和为．18．如图，在3×3幻方中，填入9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．按以上规则填成的幻方中，x的值为．19．已知|x|＝2，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝．20．计算：＝．21．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：5168421．如果自然数m经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为．三．解答题（共8小题）22．计算：．23．计算（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）；（2）3﹣（﹣）﹣+（﹣）．24．“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8，﹣27．（1）试问B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油多少升？25．小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：10，﹣8，12，﹣6，11，14，﹣3（超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“﹣”）．（1）小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？26．某公司上半年每个月的盈亏情况如下表（盈余为正，单位：万元）：月份1月2月3月4月5月6月盈亏（万元）+20+30﹣40﹣20+50+10（1）该公司收入最高的月份比最低的月份多多少万元？（2）该公司上半年是盈还是亏？盈亏是多少？27．根据市场情况，某公司决定用一周时间大量收购小麦．计划收购48000千克，公司将工作人员分为6个收购小组，每组收购任务是8000千克．一周后，6个小组完成的情况分别为：8200千克，7800千克，9000千克，7200千克，8200千克，8000千克．（1）通过计算说明6个小组完成的总数量是否达到计划数量？（2）若每小组一周后均各奖500元，超额完成的每100千克再奖10元，少完成每100千克从奖金中扣8元，本次收购后，该公司要支付多少奖金？28．（1）已知a＜b＜0＜c，化简|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|．（2）若|a|＝21，|b|＝27，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．29．【提出问题】两个有理数a，b满足a，b同号，求的值．【解决问题】解：由a，b同号可知a，b有以下两种可能：a，b都是正数；a，b都是负数．①若a，b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|＝a，|b|＝b，则＝1+1＝2；②若a，b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|＝﹣a，|b|＝﹣b，则＝（﹣1）+（﹣1）＝﹣2．综上，的值为2或﹣2．【探究问题】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a，b满足a，b异号，求的值；（2）已知|a|＝3，|b|＝7，且a＜b，求a+b的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．计算（﹣5）﹣（﹣8）的结果等于（）A．﹣13B．13C．﹣3D．3【分析】根据有理数减法法则，求出计算（﹣5）﹣（﹣8）的结果等于多少即可．【解答】解：（﹣5）﹣（﹣8）＝（﹣5）+8＝3．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的减法的运算方法，解答此题的关键是要明确有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．2．设[m）表示大于m的最小整数，如[5.5）＝6，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论中正确的是（）A．[2）﹣2＝0B．若[m）﹣m＝0.5，则m＝0.5C．[m）﹣m的最大值是1D．[m）﹣m的最小值是0【分析】根据题意[m）表示大于m的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：A、[2）﹣2＝3﹣2＝1，故本选项不合题意；B、若[m）﹣m＝0.5，则m不一定等于0.5，故本选项不合题意；C、[m）﹣m的最大值是1，故本项符合题意；D、[m）﹣m＞0，但是取不到0，故本选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的减法，仔细审题，理解[m）表示大于m的最小整数是解答本题的关键．3．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如表，其中温差是12℃的共有（）星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃﹣1℃﹣4℃﹣5℃﹣5℃A．1天B．2天C．3天D．4天【分析】求出一周内每天的温差，找出温差为12℃的个数即可．【解答】解：根据表格得：10﹣2＝8；12﹣1＝11；11﹣0＝11；9﹣（﹣1）＝10；7﹣（﹣4）＝11；5﹣（﹣5）＝10；7﹣（﹣5）＝12，则温差是12℃的共有1天．故选：A．【点评】此题考查了有理数的减法，以及正数与负数，熟练掌握减法法则是解本题的关键．4．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（）A．7B．3或﹣3C．3D．7或3【分析】先根据绝对值的性质得出m＝±5，n＝±2，再结合m、n异号知m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，继而分别代入计算可得答案．【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝2，∴m＝±5，n＝±2，又∵m、n异号，∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；综上|m﹣n|的值为7，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的减法和绝对值，解题的关键是掌握根据绝对值的性质和有理数的乘方确定m、n的值．5．大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1，1＝10﹣2；189写成29＝200﹣20+9；7683写成13＝10000﹣2320+3．按这个方法请计算52﹣31＝（）A．2408B．1990C．2410D．3024【分析】根据“加减计数法”的意义，将52﹣31转化为（5200﹣31）﹣（3000﹣240+1）进行计算即可．【解答】解：根据“加减计数法”的意义可得，52﹣31＝（5200﹣31）﹣（3000﹣240+1）＝5200﹣31﹣3000+240﹣1＝2408，故选：A．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，理解“加减计数法”的意义是正确计算的关键．6．郝炜同学在计算35+x时，误将“+”看成“﹣”，结果得10，则35+x的值应为（）A．20B．60C．10D．70【分析】首先用35减去10，求出x的值是多少；然后再求出35和x相加得到的和是多少即可．【解答】解：35+（35﹣10）＝35+25＝60．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是求出x 的值是多少．7．若|x|＝2，|y|＝3，且xy异号，则|x+y|的值为（）A．5B．5或1C．1D．1或﹣1【分析】利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3．且xy异号，∴x＝2，y＝﹣3；x＝﹣2，y＝3，∴x+y＝﹣1或1，则|x+y|＝1．故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣5B．﹣4C．0D．5【分析】（1）首先根据第3行和第1列的三个数之和相等，求出c的值是多少；然后根据第1行和第3列的三个数之和相等，求出a的值是多少；最后根据第1行和对角线上的三个数之和相等，求出b的值是多少；再根据有理数加减法的运算方法，求出a﹣b+c 的值是多少即可．（2）先由第二行得三数之和均为﹣1+1+3＝3，然后利用减法分别求出a，b，c的值，进而求出a﹣b+c的值为多少即可．【解答】解：（1）解法一：c＝4+（﹣1）﹣5＝﹣2，a＝3+（﹣2）﹣4＝﹣3，b＝4+（﹣3）+2﹣1﹣2＝0，∴a﹣b+c＝﹣3﹣0+（﹣2）＝﹣5．（2）解法二：三数之和均为：﹣1+1+3＝3，∴a＝3﹣（4+2）＝3﹣6＝﹣3，b＝3﹣[4+（﹣1）]＝3﹣3＝0，c＝3﹣（2+3）＝3﹣5＝﹣2，∴a﹣b+c＝﹣3﹣0+（﹣2）＝﹣5．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出a、b、c的值各是多少．9．运用加法的运算律计算（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）最适当的是（）A．[（+6）+（+4）+18]+[（﹣18）+（﹣6.8）+（﹣3.2）]B．[（+6）+（﹣6.8）+（+4）]+[（﹣18）+18+（﹣3.2）]C．[（+6）+（﹣18）]+[（+4）+（﹣6.8）]+[18+（﹣3.2）]D．[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）]【分析】根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相加的原则进行计算即可．【解答】解：（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）＝[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）]；故选：D．【点评】本题考查了有理数的加法，掌握加法法则和运算律是解题的关键．10．计算：﹣1﹣3＝（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】根据有理数的加减法法则计算即可判断．【解答】解：﹣1﹣3＝﹣1+（﹣3）＝﹣4．故选：D．【点评】本题主要考查了有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数．11．已知|x|＝4，|y|＝5，且x＞y，则x+y的值为（）A．﹣1或﹣9B．+1或﹣9C．﹣9D．﹣1【分析】因为|x|＝4，|y|＝5，所以x＝±4，y＝±5，因为x＞y，所以x＝4，y＝﹣5或x ＝﹣4，y＝﹣5．然后分两种情况分别计算x+y的值．【解答】解：因为|x|＝4，|y|＝5，所以x＝±4，y＝±5，因为x＞y，所以x＝4，y＝﹣5或x＝﹣4，y＝﹣5．4+（﹣5）＝﹣1，﹣4+（﹣5）＝﹣9，所以x+y＝﹣1或﹣9．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，有理数的加法法则，体现了分类讨论的数学思想，解题时主要分类要不重不漏．12．现有a，b，c，d四个正整数，将它们随机抽取两个并相加，所得的和都是6，7，8，9中的一个，并且6，7，8，9这4个数都能取到，那么a，b，c，d这四个正整数（）A．各不相等B．有且只有两个数相等C．有且只有三个数相等D．全部相等【分析】设a≤b≤c≤d，得到a+b＝6，c+d＝9，分别求得a，b，c，d的值，即可判断求解．【解答】解：∵正整数a，b，c，d具有同等不确定性，∴设a≤b≤c≤d，∴a+b＝6，c+d＝9，当a＝1时，得b＝5，∴c，d为5或6不合题意，舍去，∴a≠1；当a＝2时，得b＝4，∴c，d为4或5，符合题意了，∴a≠2；当a＝3时，得b＝3，∴c＝4，d＝5，符合题意了．综上所述，a，b，c，d这四个正整数只能是2，4，4，5和3，3，4，5．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的加法，属于以代数为背景的推理与论证．二．填空题（共9小题）13．如果A、B两地的高度分别为海拔70米、海拔﹣210米，那么A地比B地高280米．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：70﹣（﹣210）＝70+210＝280，则A地比B地高280米，故答案为：280．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．标有1﹣25号的25个座位如图摆放．甲、乙、丙、丁四人玩选座位游戏，甲选2个座位，乙选3个座位，丙选4个座位，丁选5个座位．游戏规则如下：①每人只能选择同一横行或同一竖列的座位；②每人使自己所选的座位号数字之和最小；③座位不能重复选择．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序选座位，那么甲选1，2号座位，乙选3，4，5号座位，丙选7，8，9，10号座位，丁选13，14，15，16，17号座位，此时四人所选的座位号数字之和为124．如果按“丁、丙、乙、甲”的先后顺序选座位，那么四人所选的座位号数字之和为114．【分析】根据游戏规则，按“同一竖列”或“同一横行”，分别得出丁、丙、乙、甲所选的数，再把它们相加即可．【解答】解：①利用选择“同一竖列”的原则，可得丁选择了：28、8、1、4、5、15；丙选择了：9、2、3、14；乙选择了：7、6、5；甲选择了：10、11；故四人所选的座位号数字之和为：28+8+1+4+5+15+9+2+3+14+7+6+5+10+11＝118．②利用选择“同一横行”的原则，可得丁选择了：19、6、1、2、11；丙选择了：5、4、3、12；乙选择了：7、8、9；甲选择了：14、13；故四人所选的座位号数字之和为：19+6+1+2+11+5+4+3+12+7+8+9+14+13＝114．故答案为：114．【点评】本题主要考查了有理数的加法，理清游戏规则是解答本题的关键．15．2021年1月8日我市气温达到入冬以来的最低气温：﹣9℃～﹣3℃，这天的温差是6℃．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：由题意可得：﹣3﹣（﹣9），＝﹣3+9，＝6（℃）．故答案为：6．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．16．（多选）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，b+c＞0，则下列结论一定正确的是B和C．A．b＜0；B．|b|＜|c|；C．|a|＞|b|；D．abc＜0．【分析】根据已知分析a、b、c的符号和绝对值再判断．【解答】解：∵ac＜0，∴a、c异号，∵c在a右边，∴a＜0，c＞0，∵b+a＜0，∴若b＞0，b+a取a的符号，有|a|＞|b|，若b＜0，则原点在b右侧，而a在b左侧，有|a|＞|b|，∴C正确；∵b+c＞0，∴若b＞0，则原点在b左侧，而c在b右侧，有|b|＜|c|，若b＜0，b+c取c得符号则|b|＜|c|，∴B正确；而从已知不能得到b＜0、abc＜0，故答案为：B和C．【点评】本题考查有理数加法法则，关键是要理解掌握和的符号与加数符号的关系．17．如表，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则前2021个格子中所有整数的和为1344．【分析】根据任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，可得出x、y、z所表示的数，进而得出这一列数，再求和即可．【解答】解：根据“任意三个相邻格子中所填整数之和都相等”可得这列数如下：因为2021÷3＝673……2，所以前2021个格子中所有数的和为673×2﹣8+6＝1344，故答案为：1344．【点评】本题考查有理数的加法，得出这列数据的排列规律是正确解答的关键．18．如图，在3×3幻方中，填入9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．按以上规则填成的幻方中，x的值为3．【分析】首先根据题意，可得：4x+（x+7）＝x+19；然后根据解一元一次方程的方法，求出x的值为多少即可．【解答】解：根据题意，可得：4x+（x+7）＝x+19，去括号，可得：4x+x+7＝x+19，移项，可得：4x+x﹣x＝19﹣7，合并同类项，可得：4x＝12，系数化为1，可得：x＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了有理数的加法，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．已知|x|＝2，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝﹣5或﹣1．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再根据负数的绝对值等于它的相反数判断出x﹣y＜0，然后求解即可．【解答】解：∵|x|＝2，y2＝9，∴x＝±2，y＝±3，∵|x﹣y|＝y﹣x，∴x﹣y＜0，∴x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5，或x﹣y＝2﹣3＝﹣1，所以x﹣y＝﹣5或﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的乘方，熟记运算法则和性质是解题的关键．20．计算：＝．【分析】根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：＝﹣5＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：5168421．如果自然数m经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为128或21或20或3．【分析】根据m为奇数和偶数分别进行解答即可．【解答】解：如图，偶数64＝3×21+1，16＝3×5+1，（1）得数为64之前输入的数为偶数时，则m＝64×2＝128，得数为64之前输入的数为奇数时，则3m+1＝64，即m＝21，（2）当得数为16之前输入的数为奇数时，如图，则第一次计算的结果为10，于是，m＝10×2＝20，或3m+1＝10，即m＝3，综上所述m的值为128，21，20，3；故答案为：128或21或20或3．【点评】本题考查有理数的运算，掌握运算结果的奇偶性以及每次运算结果的规律性是正确解答的关键．三．解答题（共8小题）22．计算：．【分析】根据有理数的运算顺序计算即可．【解答】解：原式＝3.73﹣2+（﹣2.63）﹣＝1.1﹣3＝﹣1.9．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．计算（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）；（2）3﹣（﹣）﹣+（﹣）．【分析】（1）利用加法的结合律和交换律，把互为相反数结合，正负数分别结合，然后进行计算即可；（2）利用加法的结合律和交换律，把同分母的结合在一起，然后计算即可．【解答】解：（1）原式＝[9+（﹣9）]+[（﹣7）+（﹣3）]+10＝0﹣10+10＝0；（2）原式＝[3+（﹣）]﹣[（﹣）+]＝3﹣＝2．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8，﹣27．（1）试问B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油多少升？【分析】（1）首先根据有理数的加减混合运算，把当天的行驶记录相加；然后根据正、负数的意义，判断出B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米即可．（2）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，再用汽车汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出该天共耗油多少升即可．【解答】解：（1）+18﹣9+7﹣14﹣6+13﹣6﹣8﹣27＝18+7+13﹣9﹣14﹣6﹣6﹣8﹣27＝38﹣70＝﹣32，∴B地在A地的南方，它们相距32千米．（2）（|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣14|+|﹣6|+|+13|+|﹣6|+|﹣8|+|﹣27|）×0.07＝（18+9+7+14+6+13+6+8+27）×0.07＝108×0.07＝7.56（升），∴汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油7.56升．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．25．小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：10，﹣8，12，﹣6，11，14，﹣3（超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“﹣”）．（1）小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？【分析】（1）用最大数减去最小数即可求解；（2）求出这七天的跑步时间，再乘速度即可求解．【解答】解：（1）14﹣（﹣8）＝22（分钟），∴小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22分钟．（2）30×7+（10﹣8+12﹣6+11+14﹣3）＝240（分钟），240×0.1＝24（千米）∴若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，则这七天他共跑了24千米．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．26．某公司上半年每个月的盈亏情况如下表（盈余为正，单位：万元）：月份1月2月3月4月5月6月盈亏（万元）+20+30﹣40﹣20+50+10（1）该公司收入最高的月份比最低的月份多多少万元？（2）该公司上半年是盈还是亏？盈亏是多少？【分析】（1）用最大的数减去最小的数即可；（2）把6个数相加即可求解．【解答】解：（1）+50﹣（﹣40）＝50+40＝90（万元），答：该公司收入最高的月份比最低的月份多90万元；（2）+20+（+30）+（﹣40）+（﹣20）+（+50）+（+10）＝50（万元），答：该公司上半年盈利50万元．【点评】本题主要考查正数与负数，有理数的加减混合运算，读懂题意是解题的关键．27．根据市场情况，某公司决定用一周时间大量收购小麦．计划收购48000千克，公司将工作人员分为6个收购小组，每组收购任务是8000千克．一周后，6个小组完成的情况分别为：8200千克，7800千克，9000千克，7200千克，8200千克，8000千克．（1）通过计算说明6个小组完成的总数量是否达到计划数量？（2）若每小组一周后均各奖500元，超额完成的每100千克再奖10元，少完成每100千克从奖金中扣8元，本次收购后，该公司要支付多少奖金？【分析】（1）根据以8000kg为标准，超过标准记为正，低于标准记为负，可得每组的完成情况，根据有理数的加法，可得答案；（2）根据超额的奖金单价乘以超额的数量，可得超额奖金，根据有理数的加减法，可得答案．【解答】解：（1）以8000kg为标准，六个小组的完成情况200kg，﹣200kg，1000kg，﹣800kg，200kg，0kg，200+（﹣200）+1000+（﹣800）+200+0＝400（kg），答：6个小组完成的总量达到了计划的数量；（2）由题意得500×6+10×（2+10+2）﹣8×（2+8）＝3060（元）．答：该公司将要支付3060元奖金．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．28．（1）已知a＜b＜0＜c，化简|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|．（2）若|a|＝21，|b|＝27，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．【分析】（1）首先根据a＜b＜0＜c判断出a﹣b，a+b，c﹣a的正负，再去掉绝对值符号，合并同类项即可；（2）根据绝对值的性质可得a＝±21，b＝±27，然后进一步确定a+b≥0，从而可得①a ＝﹣21，b＝27；②a＝21，b＝27，再计算即可．【解答】解：（1）∵a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣a﹣b﹣c+a＝﹣a﹣c；（2）∵|﹣a|＝21，|+b|＝27，∴a＝±21，b＝±27，∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴①a＝﹣21，b＝27，则a﹣b＝﹣21﹣27＝﹣48；②a＝21，b＝27，则a﹣b＝21﹣27＝﹣6．故a﹣b的值为﹣48或﹣6．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，关键是掌握正数的绝对值等于它本身，负有理数的绝对值是它的相反数．29．【提出问题】两个有理数a，b满足a，b同号，求的值．【解决问题】解：由a，b同号可知a，b有以下两种可能：a，b都是正数；a，b都是负数．①若a，b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|＝a，|b|＝b，则＝1+1＝2；②若a，b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|＝﹣a，|b|＝﹣b，则＝（﹣1）+（﹣1）＝﹣2．综上，的值为2或﹣2．【探究问题】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a，b满足a，b异号，求的值；（2）已知|a|＝3，|b|＝7，且a＜b，求a+b的值．【分析】（1）直接利用①当a＞0，b＜0；②当b＞0，a＜0，进而得出答案；（2）利用绝对值的性质分类讨论得出答案．【解答】解：（1）∵两个有理数a、b满足a，b异号，∴有两种可能，①a是正数，b是负数；②b是正数，a是负数，①当a＞0，b＜0，则；②当b＞0，a＜0，则；综上的值为0；（2）∵|a|＝3，|b|＝7，且a＜b，∴a＝3 或﹣3，b＝7 或﹣7，①当a＝﹣3，则b＝7，此时a+b＝4；②当a＝3，则b＝7，此时a+b＝10；综上可得：a+b的值为4或10．【点评】此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键．2021年人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》练习一．选择题（共12小题）1．计算|﹣2×4×0.25|的结果是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．42．计算8÷（﹣2）的结果是（）A．﹣4B．﹣16C．﹣6D．103．学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他想买单价是2元的，可以买（）支．A．4B．3C．2D．14．如果a+b＞0，且ab＞0，那么（）A．a、b异号且负数的绝对值较小B．a、b异号且正数的绝对值较小C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞05．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的个数是（）①a+b＞0；②a﹣b＜0；③ab＞0；④＜0．A．4B．3C．2D．16．如图，用大长方形表示“1”，下列算式中，能正确表示图中含义的是（）A．×B．×C．×D．×7．在﹣4，﹣2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是（）A．15B．40C．24D．308．一个数的是，这个数是（）A．9B．C．D．9．数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列判断错误的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．＞0D．a﹣b＞010．若a、b互为倒数，则2ab﹣5的值为（）A．1B．2C．﹣3D．﹣511．两个十位数1111111111和9999999999的乘积有几个数字是奇数（）A．7B．8C．9D．1012．关于代数式a2+的值，以下结论不正确的是（）A．当a取互为相反数的值时，a2+的值相等B．当a取互为倒数的值时，a2+的值相等C．当|a|＞1时，|a|越大，a2+的值就越大D．当0＜|a|＜1时，|a|越大，a2+的值就越大二．填空题（共8小题）13．已知4个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝25，则a+b+c+d＝．14．计算：﹣0.125÷＝．15．在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，则a+b＝．16．六（8）班参加数学竞赛，女生有12人参赛，相当于男生参赛人数的，比赛结束，获奖人数是参赛人数的，有人获奖．17．将四个数字1，2，3，4排成一个四位数，使得这个数是11的倍数，则这样得到的四位数共有个．18．把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数分为A、B两个部分，其中A部分的元素之和等于B部分的元素之积，则A部分的数是，B部分的数是．19．已知有理数a、b、c满足a+b+c＝0，abc＜0，若x＝，则x3的值为．20．已知有理数a，b满足ab＜0，4a+b﹣3＝|b﹣a|，则a+b的值为．三．解答题（共6小题）21．计算：．22．计算：（﹣0.25）×（﹣25）×（﹣4）．23．定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍（n为正整数），我们就说这个自然数是一个“n喜数”．例如：24就是一个“4喜数”，因为24＝4×（2+4）；25就不是一个“n喜数”，因为25≠n （2+5）．（1）判断44和72是否是“n喜数”？请说明理由；（2）请求出所有的“7喜数”之和．24．求证：+++……+＜1．25．已知ab＜0，＞0．b＞|a|＞|c|．（1）a0，b0，c0；（2）化简|a﹣b|+|c+b|﹣2|c+a|．26．【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考．【探索】（1）若ab＝6，则a+b的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是；（填序号）（2）若a+b＝﹣5，且a、b为整数，则ab的最大值为；【拓展】（3）数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，若ab＜0，试比较a+b与0的大小．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．计算|﹣2×4×0.25|的结果是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4【分析】利用有理数的乘法法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：原式＝|﹣2×4×|＝|﹣2|＝2．故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．计算8÷（﹣2）的结果是（）A．﹣4B．﹣16C．﹣6D．10【分析】原式利用除法法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣8÷2＝﹣4．故选：A．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．3．学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他想买单价是2元的，可以买（）支．A．4B．3C．2D．1【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：由题意可得：4×1.5÷2＝3．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．如果a+b＞0，且ab＞0，那么（）A．a、b异号且负数的绝对值较小B．a、b异号且正数的绝对值较小C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞0【分析】由ab＞0知a与b同号，结合a+b＞0知a＞0，b＞0．【解答】解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＞0，∴a＞0，b＞0．故选：D．【点评】本题主要考查有理数的乘法和加法，解题的关键是掌握有理数的乘法和加法法则中对符号的规定．5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的个数是（）①a+b＞0；②a﹣b＜0；③ab＞0；④＜0．A．4B．3C．2D．1【分析】首先根据数轴确定a，b的符号和大小，再根据有理数的运算法则进行分析判断．【解答】解：由数轴，得a＜0＜b，|a|＞|b|．①根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜0，故本选项不成立；②较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a﹣b＜0，故本选项成立；③异号两数相乘，积小于0，则ab＜0，故本选项不成立；④异号两数相除，商小于0，则＜0，故本选项成立．故选：C．【点评】此题考查了数轴以及有理数的加减乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．如图，用大长方形表示“1”，下列算式中，能正确表示图中含义的是（）A．×B．×C．×D．×【分析】首先把大长方形看作单位“1”，平均分成2份，画斜线表示大长方形的，再。

1.先乘方,再乘除,最后加减；之阿布丰王创作3.同级运算,从左到右进行；4.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、年夜括号依次进行.1357911、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、13、15、－10 + 8÷(－2 )2－(－4 )×(－3 ) 16、－49+ 2×(－3 )2 + (－6 )÷(17、－14 + ( 1－0.5 )[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(2－3192123、 24、25、6－（－12、（-48）÷ 8 －（-5）27、420.25 2829、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)3311、【基础题】计算：（1÷（2）（3（4（1（2（3（4（1（34（5（6（7（8；（9）10（1）11＋（－22）－3×（－11）；（2）（34；（5（6（7）（－6）（8）（1（2（34（5（6）－10＋84×3；（7（81－0.5）（1）（－8）×5－40；（2）（）÷（-（-2）；（3）-20÷5×（-3）÷15；（4）-3[-5+（÷-2）]；（5）－23÷2÷（2；（6×(－2.4)参考谜底1、-1/52、-13、224、95、96、 07、-48 8、-1 9、-15 10、-15/34311、-24 12、-89 13、3 14、215、-2016、23 17、2 18、24 19、-2820、9/1621、1 22、10 23、-1/12 24、104/325、926、1427、-3128、-81又1/81 29、-9 30、-2931、-1/5 32、91、【谜底】（1）17；（2（3）31；（4）－112、【谜底】（1）－10；（2）22；（3）－16；（4）3、【谜底】（1）1；（2）0；（3）42；（4（5）18；（6）0；（7）－4.64；（8（9）8；（104、【谜底】（1）22；（2）0；（3）－17；（4（5（6）－95；（7）－85；（8）6 .5、【谜底】（1）3；（2）1；（3）－54；（4）0；（5）（6）－20；（7）－2；（86、【谜底】（1）－80；（2）5.6；（3）－2；（4）16；（5）－复习有理数的乘除、乘方运算测试题一、填空题（每小题3分,共30分）1．3×（－2）=________,（－6=________．2．（－3）2的底数是________,；－32的底数是________,结果是________．3=________=________；（+8）÷（－=________．4．233=________2=________．5________=1________=－162．4=________．7．－32×（－5）23=________．83600平方公里,________．9．________；________10①23________222________3③32________22）3________）2二、判断题（每小题1分,共5分）11．零除以任何数都得零（）12．互为相反数的两个数的积为负数（）13．如果ab＞0,则a＞0且b＞0（）14．1除以一个非零数的商叫做这个数的倒数（）15．（－3）5暗示5个－3相乘（）三、选择题（每小题3分,共21分）16．下列说法,其中毛病的有①一个数与1相乘得原数；②一个数乘以－1得原数的相反数；③0乘以任何数得0；④同号两数相乘,符号不变．A．1个B．2个C．3个D．4个17．下列各对数：①1与1；②－1与1；③a－b与b－a；④－1与－1；⑤－5与|6|,其中互为倒数的是A．①②③B．①③⑤C．①③④D．①④18．下列各题中两个式子的值相等的是A．－23与（－2）3 B．32与23C．（－2）2与－22 D．|－2|与－|－2|19．下列结论中,其中正确的个数为①0的倒数是0；②一个不即是0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③其倒数即是自身的数是±1；④若a,b互为倒数,则－ab=－1．A．4 B．3C．2 D．120．下列各式中结果年夜于0的是A．1－910×3 B．（1－910）×3C．1－（9×3）10 D．（1－9）10×3 21．下列说法中正确的是A．一个数的平方必为正数B．一个数的平方必小于这个数的绝对值C．一个数的平方必年夜于这个数D．一个数的平方不成能为负数22．用科学记数法暗示的数2．89×104,原来是A．2890 B．2890000 C．28900 D．289000四、计算题（共35分）23．（3分）（－3）×（－5）×（+1224．（3分）－6÷（+3）÷（－4）×（+2）25．（3分）－5－626．（3分）（－81）÷16）27．（3分）－22×（－328．（3分）（－1）2000200120021）200329．（3分）（－2）×（－20011－200230．（331．（332．（3分）（－2.53）33．（5分）30五、解答题（934．已知A=a+a2+a3+……+a2000（1）若a=1,求A的值．（2）若a=－1,求A的值．一、1．－6 2 2．－3 9 3 －9 3－3245103平方公里9．＞＞＞＜13．×14．√15．√三、16．A 17．D 18．A 19．B 21．D 22．C四、23．－90 24．1 25．－3 2627．15 28．1 29．－200230．1 31．30 3233．－4五、34．（1）2000 （2）0。

专题2.14 有理数的混合运算专项训练（100题）考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共25道大题，每大题有4小题，共计100题，满分100分，限时60分钟，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握有理数运算的具体情况！1．（4分）（2021春•道里区期末）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15； （2）(−134)×(−112)÷(−214)；（3）76÷(16−13)×314÷35； （4）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．2．（4分）（2021春•杨浦区校级期中）计算：（1）（﹣413）﹣（﹣212）+（﹣923）+3.5； （2）（﹣1）÷（0.75）×（﹣113）÷3×（﹣0.5）2；（3）（﹣3）2﹣（112）3×39−6÷23； （4）（12−3+56−712）×（﹣62）．3．（4分）（2020秋•卫辉市期末）计算：（1）|3﹣8|﹣|14|+（−34）； （2）（﹣1）2021+2×（−13）2÷16；（3）123×（0.5−23）÷119； （4）（﹣48）×[（−12）−58+712]．4．（4分）（2020秋•门头沟区期末）计算：（1）（+4）×（+3）÷（−32）； （2）（+10）﹣（+1）+（﹣2）﹣（﹣5）；（3）（﹣24）×（23−58+12）； （4）﹣12+（﹣6）×（−12）﹣8÷（﹣2）3．5．（4分）（2020秋•西城区期末）计算：（1）13+（﹣24）﹣25﹣（﹣20）； （2）25÷5×（−15）÷（−34）；（3）（−79+56−34）×（﹣36）； （4）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×|1﹣（﹣5）2|．6．（4分）（2020秋•呼和浩特期末）计算、求解： （1）（﹣8）×（12−114+18）； （2）16×（﹣6）÷（−17）×7；（3）（﹣2）3÷45+113×|1﹣（﹣4）2|； （4）﹣12﹣（12−23）÷13×[﹣2+（﹣3）2]．7．（4分）（2020秋•金塔县期末）计算：（1）﹣28+（﹣13）﹣（﹣21）+13； （2）16÷（﹣2）3﹣4×（−18）；（3）(512+23−34)×(−12)； （4）2×（﹣3）2﹣33﹣6÷（﹣2）．8．（4分）（2020秋•二道区期末）计算：（1）（﹣15）﹣（﹣25）； （2）|﹣7.5|﹣|−12|；（3）（−34+712−58）×（﹣24）； （4）﹣991315×15．9．（4分）（2020秋•虎林市期末）计算：（1）（﹣8）+（+9）﹣（﹣5）+（﹣3）； （2）（23+49−56）×18；（3）（23−12）÷（−76）×145； （4）﹣42+（﹣20）÷（﹣5）﹣6×（﹣2）3．10．（4分）（2020秋•北碚区期末）计算下列各题（1）（﹣2）3﹣|2﹣5|﹣（﹣15）； （2）（−12+56−38+512）÷（−124）；（3）﹣32﹣[（112）3×（−29）﹣6÷|−23|]； （4）2×（﹣137）﹣234×13+（﹣137）×5+14×（﹣13）．11．（4分）（2020秋•南山区校级期中）计算题（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣12）； （2）（﹣18）×（12−19+16）；（3）16÷|﹣2|3﹣|﹣8|×（−14）； （4）﹣12﹣（﹣10）÷12×2+（﹣4）2．12．（4分）（2020秋•定陶区期中）计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）； （2）（﹣134）﹣（+613）﹣2.25+103；（3）214×（−67）÷（12−2）； （4）（﹣5）3×（−35）+32÷（﹣22）×（﹣114）．13．（4分）（2020秋•武昌区校级月考）计算：（1）(−813)+(+412)−123；（2）（﹣32）÷（﹣4）﹣（﹣25）×4；（3）(−214)÷412×(−118)÷(−98)；（4）[1124−(38+16−34)×24]÷(−5)．14．（4分）（2020秋•秀洲区月考）计算下列各题：（1）﹣3﹣（﹣9）+5；（2）|−110|×（﹣5）﹣|﹣312|；（3）(−12)×(−8)+(−6)÷(−13)；（4）（﹣5）×（﹣7）+（512+23−34）×（﹣12）．15．（4分）（2020秋•新都区校级月考）（1）（−52）÷（﹣15）×（−115）；（2）﹣745×（﹣856）﹣（﹣7.8）×（﹣434）−4912÷539；（3）（﹣2）3×（﹣1）4﹣|﹣12|÷[﹣（−12）2]；（4）（﹣24）×（18−13+14）+（﹣2）3．16．（4分）（2020秋•侯马市期中）计算：（1）﹣3.5÷78×（−34）；（2）﹣124849×7；（3）25×34−（﹣25）×12+25×（−14）；（4）﹣32﹣3×22﹣（﹣3×2）3．17．（4分）（2020秋•沈北新区期中）计算：（1）[115+（−56）﹣（−712）]×（﹣60）；（2）﹣22÷49×（−23）2；（3）﹣1﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]；（4）﹣32﹣（﹣2﹣5）2﹣|−14|×（﹣2）4．18．（4分）（2020秋•资中县期中）计算下列各题：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）．（2）（﹣20）×（﹣1）9﹣0÷（﹣4）．（3）（﹣36）×（−49+56−712）． （4）﹣22﹣（﹣2）2﹣（﹣3）2×（−23）﹣42÷|﹣4|．19．（4分）（2020秋•广州期中）计算：（1）12﹣（﹣18）﹣21； （2）﹣81÷（﹣214）×49÷（﹣16）；（3）（﹣7.03）×40.16+（﹣0.16）×（﹣7.03）+7.03×（﹣60）；（4）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2020．20．（4分）（2020秋•孝义市期中）计算：（1）（﹣15）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）； （2）−12+23+56−34；（3）（−23）×58÷（﹣0.25）； （4）﹣12+3×（﹣2）2×（13−1）÷83．21．（4分）（2020秋•叶县期中）计算：（1）12+（﹣8）﹣（﹣7）﹣15； （2）（1+23−34）×（﹣12）；（3）|﹣5|÷（﹣127）×0.8×214； （4）﹣23÷（−12）2+9×（−13）3﹣（﹣1）2020．22．（4分）（2020秋•南岸区校级月考）计算：（1）9+（﹣8）+10﹣2+（﹣9）； （2）（−35）×|﹣312|÷45÷7；（3）﹣32÷214×（−23）2+4﹣22×（−13）； （4）991225×（﹣2）+（﹣991225）×（﹣27）．23．（4分）（2020秋•原阳县月考）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20； （2）6.14+(−234)−(−5.86)−(+14)；（3）(−12)×(14−16−12)−|−5|； （4）(29−14+118)÷(−136)．24．（4分）（2020秋•临汾月考）计算：（1）﹣（﹣2.5）+（+2.2）﹣3.1+（﹣0.5）﹣（+1.1）； （2）﹣0.5﹣314+(−2.75)+712；（3）(−34−56+78)×(−24)； （4）(−8)×(−1137)+(−7)×(−1137)+(−15)×1137．25．（4分）（2020秋•立山区期中）计算题（1）﹣81÷（﹣214）×49÷（﹣16）； （2）（−124）÷（123−54+76）；（3）﹣32÷（﹣2）3×|﹣113|×6+（﹣2）4；（4）﹣（23）2×18﹣2×（−15）÷25+|﹣8|×0.52+179×（﹣112）2．。

有理数的加减乘除混合运算经典复习〔有理数加减法运算练习〕一、加减法法则、运算律的复习。

A ．△同号两数相加，取__________的符号,并把__________________________。

1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） 3、（–361）+（–332） 4、（–3.5）+（–532）△绝对值不相等的异号两数相加，取________________________符号,并用__________________ _____________. 互为______________的两个数相加得0。

1、(–45) +（+23）2、（–1.35）+6.353、412+（–2.25） 4、（–9）+7△ 一个数同0相加，仍得 __________。

1、（–9）+ 0=______________; 2、0 +（+15）=____________。

B 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13）3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852）4、52+112+（–52）1、（–3）–（–5）2、34–（–14） 3、0–（–7）D ．加减混合运算可以统一为____ ___1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10）2、341–（+5）–（–143）+（–5）3、 1–4 + 3–54、–2.4 + 3.5–4.6 + 3.55、 381–253 + 587–852二、综合提高题。

1、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。

请算出星期五该病人的收缩压。

数 学 练 习 （二） （乘除法法则、运算律的复习）一、乘除法法则、运算律的复习。

A.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得_______，异号得_______，并把__________________。

任何数同0相乘，都得______。

1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

1、12411 ()()()23523+-++-+-2、4(81)( 2.25)()169-÷-⨯-÷3、11(22)3(11)+--⨯-4、31(12)()15(1)45+⨯--⨯-5、2232[3()2]23-⨯-⨯--6、 33102(4)8-÷--7、)]21)21[(122--÷ 8、121)]3()2[(2⨯-⨯-9、)6(]32)5.0[(22-⨯-- 10、23533||()14714-⨯-÷11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、2223116(1)(3)(1)(3)22-⨯---÷-⨯-13、199711(1)(10.5)()312----⨯÷- 14、33514(1)(8)(3)[(2)5]217---⨯+-÷-+15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－91)17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43]÷51．19、)8()4()6(52-÷---⨯ 20、0)132()43(2⨯+-+-21、6)12()4365127(÷-⨯+- 22、22)4()5(25.0)4()85(-⨯-⨯--⨯-23、)23232(21)21(2--⨯+- 24、[][]332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-⨯-25、6－（－12）÷2)2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2)21(-27、42×)43()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷-29、()()333232÷---⨯- 30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)3 31、)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯-- 32、22)3(61)2132(1-+÷-+- 1、【基础题】计算：（1）618－÷）（－）（－312⨯； （2））（－＋51232⨯； （3））（－）（－49⨯＋）（－60÷12； （4）23）（－×[ ）＋（－－9532 ]. （1））（－）＋（－2382⨯； （2）100÷22）（－－）（－2÷）（－32；（3））（－4÷）（－）（－343⨯； （4））（－31÷231）（－－3214）（－⨯. （1）36×23121）－（； （2）12.7÷）（－1980⨯； （3）6342＋）（－⨯； （4））（－43×）－＋（－31328； （5）1323－）（－÷）（－21； （6）320－÷34）（－81－；（7）236.15.02）－（－）（－⨯÷22）（－； （8））（－23×[ 2322－）（－ ]；（9）[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2； （10）16÷）（－）－（－）（－48123⨯. （1）11＋（－22）－3×（－11）； （2）0313243⨯⨯）－（－）（－；（3）2332－）（－； （4）23÷[ ）－（－）（－423]； （5））－（8743÷）（－87； （6））＋（）（－654360⨯； （7）－27+2×()23-+（－6）÷()231-； （8））（－）－＋－（－4151275420361⨯⨯. （1））－（－258÷）（－5； （2）－33121）（－－⨯； （3）223232）－（－）（－⨯⨯； （4）0132432⨯⨯）＋（－）（－；（5））（－＋51262⨯； （6）－10＋8÷()22-－4×3； （7）－51－()()[]55.24.0-⨯-； （8）()251-－（1－0.5）×31；（1）（－8）×5－40； （2）（-1.2）÷（-13）-（-2）；（3）-20÷5×14+5×（-3）÷15； （4）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]；（5）－23÷153×（-131）2÷（132）2； （6）－52＋(1276185+-)×(－2.4)参考答案1、-1/52、-13、224、95、96、 07、-488、-19、-15 10、-15/34311、-24 12、-89 13、3 14、2 15、-20 16、23 17、2 18、24 19、-28 20、9/16 21、1 22、10 23、-1/12 24、104/3 25、9 26、14 27、-31 28、-81又1/81 29、-9 30、-29 31、-1/5 32、91、【答案】 （1）17； （2）511； （3）31； （4）－112、【答案】 （1）－10； （2）22； （3）－16； （4）－253、【答案】 （1）1； （2）0； （3）42； （4）23； （5）18； （6）0； （7）－4.64；（8）37； （9）8； （10）－25. 4、【答案】 （1）22； （2）0； （3）－17； （4）－423； （5）71； （6）－95； （7）－85；（8）6 .5、【答案】 （1）3； （2）1； （3）－54； （4）0； （5）526； （6）－20； （7）－2； （8）－67. 6、【答案】（1）－80； （2）5.6； （3）－2； （4）16； （5）－516； （6）－2.9复习 有理数的乘除、乘方运算测试题一、填空题（每小题3分，共30分） 1．3×（－2）=________，（－6）×（－31）=________． 2．（－3）2的底数是________，结果是________；－32的底数是________，结果是________．3．（－61）÷（+23）=________；－493÷（－176）=________；（+8）÷（－41）=________． 4．23×（－41）3=________；（－91）÷（+34）2=________．5．（－32）×________=1；（－32）×________=－16．－65×（－2．4）×（－53）=________．7．－32×（－5）2÷（－21）3=________．8．我国台湾省的面积约为3600平方公里，用科学记数法表示为________． 9．+121的倒数是________；________的倒数是－54． 10．用“＞”“＜”填空： ①23________22②（21）2________（21）3③32________22④（－2）3________（－2）2二、判断题（每小题1分，共5分） 11．零除以任何数都得零（ ）12．互为相反数的两个数的积为负数（ ） 13．如果ab ＞0，则a ＞0且b ＞0（ ）14．1除以一个非零数的商叫做这个数的倒数（ ）15．（－3）5表示5个－3相乘（ ） 三、选择题（每小题3分，共21分） 16．下列说法，其中错误的有①一个数与1相乘得原数；②一个数乘以－1得原数的相反数；③0乘以任何数得0；④同号两数相乘，符号不变．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．下列各对数：①1与1；②－1与1；③a －b 与b －a ；④－1与－1；⑤－5与|6|，其中互为倒数的是A ．①②③B ．①③⑤C ．①③④D ．①④ 18．下列各题中两个式子的值相等的是A ．－23与（－2）3B ．32与23C ．（－2）2与 －22D ．|－2|与－|－2| 19．下列结论中，其中正确的个数为①0的倒数是0；②一个不等于0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③其倒数等于自身的数是±1；④若a ，b 互为倒数，则－ab=－1．A ．4B ．3C ．2D ．1 20．下列各式中结果大于0的是A ．1－910×3B ．（1－910）×3C ．1－（9×3）10D ．（1－9）10×3 21．下列说法中正确的是 A ．一个数的平方必为正数B ．一个数的平方必小于这个数的绝对值C ．一个数的平方必大于这个数D ．一个数的平方不可能为负数22．用科学记数法表示的数2．89×104，原来是A ．2890B ．2890000C ．28900D ．289000 四、计算题（共35分）23．（3分）（－3）×（－5）×（+12）×（－21） 24．（3分）－6÷（+3）÷（－4）×（+2） 25．（3分）－5－6÷（－3）26．（3分）（－81）÷241×91÷（－16） 27．（3分）－22×（－3）÷5428．（3分）（－1）2000×（－1）2001×（－1）2002÷（－1）200329．（3分）（－2）×（－2001）×［－21－（－21）］×1－2002 30．（3分）－)45()45(5222-÷-⨯⨯ 31．（3分）（－5）2÷5×632．（3分）（－2.5）÷（－310）×（－3） 33．（5分）30×（21－31+53－109）五、解答题（9分） 34．已知A=a+a 2+a 3+……+a 2000（1）若a =1，求A 的值． （2）若a =－1，求A 的值．参考答案一、1．－6 2 2．－3 9 3 －9 3．－91 913 －32 4．－81 －161 5．－23 23 6．－1.2 7．1800 8．3.6×103平方公里9．32 －14110．＞ ＞ ＞ ＜ 二、11．× 12．× 13．× 14．√ 15．√三、16．A 17．D 18．A 19．B 20．D 21．D 22．C 四、23．－90 24．1 25．－3 26．4127．15 28．1 29．－2002 30．1 31．30 32．－4933．－4 五、34．（1）2000 （2）0。

专题2.13 有理数的混合运算专项训练（100题）参考答案与试题解析一．解答题（共25小题，满分100分，每小题4分）1．（4分）（2021春•道里区期末）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）(−134)×(−112)÷(−214)；（3）76÷(16−13)×314÷35；（4）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．【解题思路】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．【解答过程】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；（2）原式=−74×32×49=−76；（3）原式=76÷（−16）×314×53=76×（﹣6）×314×53=−52；（4）原式＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）＝5÷（﹣1）＝﹣5．2．（4分）（2021春•杨浦区校级期中）计算：（1）（﹣413）﹣（﹣212）+（﹣923）+3.5；（2）（﹣1）÷（0.75）×（﹣113）÷3×（﹣0.5）2；（3）（﹣3）2﹣（112）3×39−6÷23；（4）（12−3+56−712）×（﹣62）．【解题思路】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、乘法分配律可以解答本题．【解答过程】解：（1）（﹣413）﹣（﹣212）+（﹣923）+3.5＝（﹣413）+212+（﹣923）+3.5＝[（﹣413）+（﹣923）]+（212+3.5）＝（﹣14）+6＝﹣8；（2）（﹣1）÷（0.75）×（﹣113）÷3×（﹣0.5）2＝（﹣1）×43×（−43）×13×14＝1×43×43×13×14=427；（3）（﹣3）2﹣（112）3×39−6÷23＝9−278×39−6×32＝9−98−9=−98；（4）（12−3+56−712）×（﹣62）＝（12−3+56−712）×（﹣36）=12×（﹣36）﹣3×（﹣36）+56×（﹣36）−712×（﹣36）＝（﹣18）+108+（﹣30）+21＝81．3．（4分）（2020秋•卫辉市期末）计算：（1）|3﹣8|﹣|14|+（−34）；（2）（﹣1）2021+2×（−13）2÷16；（3）123×（0.5−23）÷119；（4）（﹣48）×[（−12）−58+712]．【解题思路】（1）先计算绝对值，再计算加减即可；（2）先计算乘方、除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可；（3）先计算括号内减法、将除法转化为乘法，再计算乘法即可；（4）利用乘法的交换律计算即可．【解答过程】解：（1）原式＝5−14−34＝5﹣1＝4；（2）原式＝﹣1+2×19×6＝﹣1+43=13；（3）原式=53×（−16）×910=−14；（4）原式＝（﹣48）×（−12）﹣（﹣48）×58+（﹣48）×712＝24+30﹣28＝26．4．（4分）（2020秋•门头沟区期末）计算：（1）（+4）×（+3）÷（−32）；（2）（+10）﹣（+1）+（﹣2）﹣（﹣5）；（3）（﹣24）×（23−58+12）；（4）﹣12+（﹣6）×（−12）﹣8÷（﹣2）3．【解题思路】（1）先计算乘法、将除法转化为乘法，再计算乘法即可；（2）减法转化为加法，再进一步计算即可；（3）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【解答过程】解：（1）原式＝12×（−23）＝﹣8；（2）原式＝10﹣1﹣2+5＝12；（3）原式＝（﹣24）×23−（﹣24）×58+（﹣24）×12＝﹣16+15﹣12＝﹣13；（4）原式＝﹣1+3﹣8÷（﹣8）＝﹣1+3+1＝3．5．（4分）（2020秋•西城区期末）计算：（1）13+（﹣24）﹣25﹣（﹣20）；（2）25÷5×（−15）÷（−34）；（3）（−79+56−34）×（﹣36）；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×|1﹣（﹣5）2|．【解题思路】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答过程】解：（1）原式＝13﹣24﹣25+20＝﹣16；（2）原式＝25×15×15×43=43；（3）原式=−79×（﹣36）+56×（﹣36）−34×（﹣36）＝28﹣30+27＝25；（4）原式＝﹣1﹣0.5×13×24＝﹣1﹣4＝﹣5．6．（4分）（2020秋•呼和浩特期末）计算、求解：（1）（﹣8）×（12−114+18）；（2）16×（﹣6）÷（−17）×7；（3）（﹣2）3÷45+113×|1﹣（﹣4）2|；（4）﹣12﹣（12−23）÷13×[﹣2+（﹣3）2]．【解题思路】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答过程】解：（1）原式＝﹣8×12+8×54−8×18＝﹣4+10﹣1＝5；（2）原式＝﹣1×（﹣7）×7＝49；（3）原式＝﹣8×54+43×|1﹣16|＝﹣10+43×15＝﹣10+20＝10；（4）原式＝﹣1+16×3×（﹣2+9）＝﹣1+12×7＝﹣1+7 2=52．7．（4分）（2020秋•金塔县期末）计算：（1）﹣28+（﹣13）﹣（﹣21）+13；（2）16÷（﹣2）3﹣4×（−1 8）；（3）(512+23−34)×(−12)；（4）2×（﹣3）2﹣33﹣6÷（﹣2）．【解题思路】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算减法，求出算式的值是多少即可．（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（4）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答过程】解：（1）﹣28+（﹣13）﹣（﹣21）+13＝﹣41+21+13＝﹣20+13＝﹣7．（2）16÷（﹣2）3﹣4×（−1 8）＝16÷（﹣8）+1 2＝﹣2+1 2=−32．（3）(512+23−34)×(−12)=512×（﹣12）+23×（﹣12）−34×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4．（4）2×（﹣3）2﹣33﹣6÷（﹣2）＝18﹣27+3＝﹣9+3＝﹣6．8．（4分）（2020秋•二道区期末）计算：（1）（﹣15）﹣（﹣25）；（2）|﹣7.5|﹣|−12|；（3）（−34+712−58）×（﹣24）；（4）﹣991315×15．【解题思路】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法即可解答本题；（2）先去掉绝对值，然后根据有理数的减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题．【解答过程】解：（1）（﹣15）﹣（﹣25）＝（﹣15）+25＝10；（2）|﹣7.5|﹣|−12|＝7.5﹣0.5＝7；（3）（−34+712−58）×（﹣24）=−34×（﹣24）+712×（﹣24）−58×（﹣24）＝18+（﹣14）+15＝19；（4）﹣991315×15＝（﹣100+215）×15＝﹣100×15+215×15＝﹣1498．9．（4分）（2020秋•虎林市期末）计算：（1）（﹣8）+（+9）﹣（﹣5）+（﹣3）；（2）（23+49−56）×18；（3）（23−12）÷（−76）×145；（4）﹣42+（﹣20）÷（﹣5）﹣6×（﹣2）3．【解题思路】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答过程】解：（1）原式＝﹣8+9+5﹣3＝1+2＝3；（2）原式=23×18+49×18−56×18＝12+8﹣15＝5；（3）原式=16×（−67）×145=−25；（4）原式＝﹣16+4﹣6×（﹣8）＝﹣16+4+48＝36．10．（4分）（2020秋•北碚区期末）计算下列各题（1）（﹣2）3﹣|2﹣5|﹣（﹣15）；（2）（−12+56−38+512）÷（−124）；（3）﹣32﹣[（112）3×（−29）﹣6÷|−23|]；（4）2×（﹣137）﹣234×13+（﹣137）×5+14×（﹣13）．【解题思路】（1）根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题．【解答过程】解：（1）（﹣2）3﹣|2﹣5|﹣（﹣15）＝（﹣8）﹣3+15＝（﹣8）+（﹣3）+15＝4；（2）（−12+56−38+512）÷（−124）＝（−12+56−38+512）×（﹣24）=−12×（﹣24）+56×（﹣24）−38×（﹣24）+512×（﹣24）＝12+（﹣20）+9+（﹣10）＝﹣9；（3）﹣32﹣[（112）3×（−29）﹣6÷|−23|]＝﹣9﹣[（32）3×（−29）﹣6÷23]＝﹣9﹣[278×（−29）﹣6×32]＝﹣9﹣（−34−9）＝﹣9+34+9=34；（4）2×（﹣137）﹣234×13+（﹣137）×5+14×（﹣13）＝（2+5）×（﹣137）+[（﹣234）+（−14）]×13＝7×（−107）+（﹣3）×13＝（﹣10）+（﹣39）＝﹣49．11．（4分）（2020秋•南山区校级期中）计算题（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣12）；（2）（﹣18）×（12−19+16）；（3）16÷|﹣2|3﹣|﹣8|×（−14）；（4）﹣12﹣（﹣10）÷12×2+（﹣4）2．【解题思路】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答过程】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣12）＝12+18+（﹣7）+（﹣12）＝[12+（﹣12）]+[18+（﹣7）]＝0+11＝11；（2）（﹣18）×（12−19+16）＝（﹣18）×12−（﹣18）×19+（﹣18）×16＝（﹣9）+2+（﹣3）＝﹣10；（3）16÷|﹣2|3﹣|﹣8|×（−14）＝16÷8﹣8×（−14）＝2+2＝4；（4）﹣12﹣（﹣10）÷12×2+（﹣4）2＝﹣1﹣（﹣10）×2×2+16＝﹣1+40+16＝55．12．（4分）（2020秋•定陶区期中）计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）（﹣134）﹣（+613）﹣2.25+103；（3）214×（−67）÷（12−2）；（4）（﹣5）3×（−35）+32÷（﹣22）×（﹣114）．【解题思路】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答过程】解：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）＝23+18+（﹣8）＝33；（2）（﹣134）﹣（+613）﹣2.25+103＝（﹣134）+（﹣613）+（﹣214）+313＝[（﹣134）+（﹣214）]+[（﹣613）+313]＝（﹣4）+（﹣3）＝﹣7；（3）214×（−67）÷（12−2）=94×（−67）÷（−32）=94×67×23=97；（4）（﹣5）3×（−35）+32÷（﹣22）×（﹣114）＝（﹣125）×（−35）+32÷（﹣4）×（−54）＝75+（﹣8）×（−54）＝75+10＝85．13．（4分）（2020秋•武昌区校级月考）计算：（1）(−813)+(+412)−123；（2）（﹣32）÷（﹣4）﹣（﹣25）×4；（3）(−214)÷412×(−118)÷(−98)；（4）[1124−(38+16−34)×24]÷(−5)．【解题思路】（1）根据有理数加减法则进行计算，即可得出答案；（2）根据有理数混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进行计算即可得出答案．（3）解法同（2）；（4）解法同（2）．【解答过程】解：（1）(−813)+(+412)−123=−253+92−53 ＝﹣10+92=−112；（2）（﹣32）÷（﹣4）﹣（﹣25）×4＝8﹣（﹣100）＝8+100＝108；（3）(−214)÷412×(−118)÷(−98)=−94÷92×(−98)×(−89) =−12×1 =−12；（4）[1124−(38+16−34)×24]÷(−5)＝[2524−（38×24+16×24−34×24）]÷（﹣5）＝[2524−（9+4﹣18）]÷（﹣5） ＝[2524−（﹣5）]÷（﹣5）=2524×(−15)−(−5)×(−15) =−524−1 =−2924．14．（4分）（2020秋•秀洲区月考）计算下列各题：（1）﹣3﹣（﹣9）+5；（2）|−110|×（﹣5）﹣|﹣312|；（3）(−12)×(−8)+(−6)÷(−13)；（4）（﹣5）×（﹣7）+（512+23−34）×（﹣12）．【解题思路】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算减法运算即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加法运算即可求出值；（4）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值．【解答过程】解：（1）原式＝﹣3+9+5＝﹣3+14＝11；（2）原式=110×（﹣5）﹣312=−12−312＝﹣4；（3）原式=12×8+6×3＝4+18＝22；（4）原式＝5×7+512×（﹣12）+23×（﹣12）−34×（﹣12）＝35﹣5﹣8+9＝31．15．（4分）（2020秋•新都区校级月考）（1）（−52）÷（﹣15）×（−115）；（2）﹣745×（﹣856）﹣（﹣7.8）×（﹣434）−4912÷539；（3）（﹣2）3×（﹣1）4﹣|﹣12|÷[﹣（−12）2]；（4）（﹣24）×（18−13+14）+（﹣2）3．【解题思路】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用乘法分配律计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用乘法分配律计算得出答案．【解答过程】解：（1）（−52）÷（﹣15）×（−115）=52×115×（−115）=−190；（2）﹣745×（﹣856）﹣（﹣7.8）×（﹣434）−4912÷539＝﹣7.8×（﹣856）﹣（﹣7.8）×（﹣434）−4912×7.8＝7.8×（856−434−4112）＝7.8×（81012−4912−4112）＝7.8×0＝0；（3）（﹣2）3×（﹣1）4﹣|﹣12|÷[﹣（−12）2]＝﹣8﹣12×（−14）＝﹣8+3＝﹣5；（4）（﹣24）×（18−13+14）+（﹣2）3＝﹣24×18+（﹣24）×（−13）+（﹣24）×14−8＝﹣3+8﹣6﹣8＝﹣9．16．（4分）（2020秋•侯马市期中）计算：（1）﹣3.5÷78×（−34）；（2）﹣124849×7；（3）25×34−（﹣25）×12+25×（−14）；（4）﹣32﹣3×22﹣（﹣3×2）3．【解题思路】（1）原式从左到右依次计算即可求值；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答过程】解：（1）原式=−72×87×（−34）=72×87×34＝3；（2）原式＝（﹣13+149）×7＝﹣91+17＝﹣9067；（3）原式＝25×（34+12−14）＝25×1＝25；（4）原式＝﹣9﹣3×4﹣（﹣6）3＝﹣9﹣12+216＝195．17．（4分）（2020秋•沈北新区期中）计算：（1）[115+（−56）﹣（−712）]×（﹣60）；（2）﹣22÷49×（−23）2；（3）﹣1﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]；（4）﹣32﹣（﹣2﹣5）2﹣|−14|×（﹣2）4．【解题思路】（1）利用乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方，将除法转化为乘法，再进一步计算即可；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【解答过程】解：（1）原式=(115−56+712)×(−60)=−4+50﹣35＝11；（2）原式=−4×94×49=−4；（3）原式=−1+76×(−7)=−1+76=16；（4）原式=−9−49−14×16=−58−4=−62．18．（4分）（2020秋•资中县期中）计算下列各题：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）．（2）（﹣20）×（﹣1）9﹣0÷（﹣4）．（3）（﹣36）×（−49+56−712）．（4）﹣22﹣（﹣2）2﹣（﹣3）2×（−23）﹣42÷|﹣4|．【解题思路】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答过程】解：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）＝23+（﹣17）+7+（﹣16）＝（23+7）+[（﹣17）+（﹣16）]＝30+（﹣33）＝﹣3；（2）（﹣20）×（﹣1）9﹣0÷（﹣4）＝（﹣20）×（﹣1）﹣0＝20﹣0＝20；（3）（﹣36）×（−49+56−712）＝（﹣36）×（−49）+（﹣36）×56+（﹣36）×（−712） ＝16+（﹣30）+21＝7；（4）﹣22﹣（﹣2）2﹣（﹣3）2×（−23）﹣42÷|﹣4|＝﹣4﹣4﹣9×（−23）﹣16÷4＝﹣4﹣4+6﹣4＝﹣6．19．（4分）（2020秋•广州期中）计算：（1）12﹣（﹣18）﹣21；（2）﹣81÷（﹣214）×49÷（﹣16）； （3）（﹣7.03）×40.16+（﹣0.16）×（﹣7.03）+7.03×（﹣60）；（4）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2020．【解题思路】（1）从左往右计算即可求解；（2）将带分数变为假分数，除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答过程】解：（1）12﹣（﹣18）﹣21＝30﹣21＝9；（2）﹣81÷（﹣214）×49÷（﹣16） ＝﹣81×（−49）×49×（−116）＝﹣1；（3）（﹣7.03）×40.16+（﹣0.16）×（﹣7.03）+7.03×（﹣60）＝7.03×（﹣40.16+0.16﹣60）＝7.03×（﹣100）＝﹣703；（4）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2020＝﹣8+6+3﹣1＝0．20．（4分）（2020秋•孝义市期中）计算：（1）（﹣15）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）−12+23+56−34；（3）（−23）×58÷（﹣0.25）；（4）﹣12+3×（﹣2）2×（13−1）÷83．【解题思路】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答过程】解：（1）（﹣15）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝（﹣15）+3+5+（﹣7）＝[（﹣15）+（﹣7）]+（3+5）＝（﹣22）+8＝﹣14；（2）−12+23+56−34=−612+812+1012−912=14；（3）（−23）×58÷（﹣0.25）=23×58÷14=23×58×4=53；（4）﹣12+3×（﹣2）2×（13−1）÷83＝﹣1+3×4×（−23）×38＝﹣1﹣3×4×23×38＝﹣1﹣3＝﹣4．21．（4分）（2020秋•叶县期中）计算：（1）12+（﹣8）﹣（﹣7）﹣15；（2）（1+23−34）×（﹣12）；（3）|﹣5|÷（﹣127）×0.8×214；（4）﹣23÷（−12）2+9×（−13）3﹣（﹣1）2020．【解题思路】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据绝对值、有理数的乘除法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答过程】解：（1）12+（﹣8）﹣（﹣7）﹣15＝12+（﹣8）+7+（﹣15）＝（12+7）+[（﹣8）+（﹣15）]＝19+（﹣23）＝﹣4；（2）（1+23−34）×（﹣12）＝1×（﹣12）+23×（﹣12）−34×（﹣12）＝（﹣12）+（﹣8）+9＝（﹣20）+9＝﹣11；（3）|﹣5|÷（﹣127）×0.8×214＝5×（−79）×45×94＝﹣7；（4）﹣23÷（−12）2+9×（−13）3﹣（﹣1）2020＝﹣8÷14+9×（−127）﹣1＝﹣8×4+（−13）+（﹣1）＝﹣32+（−13）+（﹣1）＝﹣3313．22．（4分）（2020秋•南岸区校级月考）计算：（1）9+（﹣8）+10﹣2+（﹣9）；（2）（−35）×|﹣312|÷45÷7；（3）﹣32÷214×（−23）2+4﹣22×（−13）；（4）991225×（﹣2）+（﹣991225）×（﹣27）．【解题思路】（1）利用加法运算律，将和为0的数结合，再计算即可；（2）先化简绝对值，再算乘除法即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（4）利用分配律计算即可．【解答过程】解：（1）9+（﹣8）+10﹣2+（﹣9）＝[9+（﹣9）]+[（﹣8）+10﹣2]＝0+0＝0；（2）（−35）×|﹣312|÷45÷7＝（−35）×72×54×17=−38；（3）﹣32÷214×（−23）2+4﹣22×（−13）＝﹣9×49×49+4﹣4×（−13）=−169+4+43=329；（4）991225×（﹣2）+（﹣991225）×（﹣27）＝991225×（﹣2）+991225）×27＝991225×（﹣2+27）＝（100−1325）×25＝2500﹣13＝2487．23．（4分）（2020秋•原阳县月考）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20；（2）6.14+(−234)−(−5.86)−(+14)；（3）(−12)×(14−16−12)−|−5|；（4）(29−14+118)÷(−136)．【解题思路】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题；（4）先把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律即可解答本题．【解答过程】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20＝12+18+（﹣7）+（﹣20）＝（12+18）+[（﹣7）+（﹣20）]＝30+（﹣27）＝3；（2）6.14+(−234)−(−5.86)−(+14)＝6.14+（﹣234）+5.86+（−14）＝（6.14+5.86）+[（﹣234）+（−14）]＝12+（﹣3）＝9；（3）(−12)×(14−16−12)−|−5|＝（﹣12）×14−（﹣12）×16−（﹣12）×12−5＝（﹣3）+2+6﹣5＝﹣1+6﹣5＝5﹣5＝0；（4）(29−14+118)÷(−136)＝（29−14+118）×（﹣36）=29×（﹣36）−14×（﹣36）+118×（﹣36）＝（﹣8）+9+（﹣2）＝﹣1．24．（4分）（2020秋•临汾月考）计算：（1）﹣（﹣2.5）+（+2.2）﹣3.1+（﹣0.5）﹣（+1.1）；（2）﹣0.5﹣314+(−2.75)+712；（3）(−34−56+78)×(−24)；（4）(−8)×(−1137)+(−7)×(−1137)+(−15)×1137．【解题思路】（1）直接根据有理数的加减运算法则即可；（2）先把小数化成分数，然后根据交换律和结合律进行简便运算；（3）利用乘法的分配律进行简便运算；（4）提取公因式进行简便运算．【解答过程】解：（1）原式＝2.5+2.2﹣3.1﹣0.5﹣1.1＝4.7﹣4.7＝0；（2）原式=−12+712−（314+234）＝7﹣6＝1；（3）原式=−34×（﹣24）−56×（﹣24）+78×（﹣24）＝18+20﹣21＝17；（4）原式＝（﹣8﹣7+15）×（﹣1137）＝0．25．（4分）（2020秋•立山区期中）计算题（1）﹣81÷（﹣214）×49÷（﹣16）；（2）（−124）÷（123−54+76）；（3）﹣32÷（﹣2）3×|﹣113|×6+（﹣2）4；（4）﹣（23）2×18﹣2×（−15）÷25+|﹣8|×0.52+179×（﹣112）2．【解题思路】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式被除式与除式调换求出值，即可求出所求；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答过程】解：（1）原式＝﹣81×49×49×116＝﹣1；（2）（123−54+76）÷（−124）＝（123−54+76）×（﹣24）=53×（﹣24）−54×（﹣24）+76×（﹣24）＝﹣40+30﹣28＝﹣38，则原式=−1 38；（3）原式＝﹣9÷（﹣8）×43×6+16=98×43×6+16＝9+16＝25；（4）原式=−49×18﹣2×（−15）×52+8×0.25+169×94＝﹣8+1+2+4＝﹣1．。

2.6 有理数的加减混合运算1.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a －b ＋c 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．22．－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为( )A ．1B ．0C ．2D ．113．若四个有理数之和的14是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是( )A ．＋8B ．－8C ．＋20D ．＋114．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下(向东为正，单位：米)：1 000，－1 200，1 100，－800,1 400，该运动员跑的路程共为( )A ．1 500米B ．5 500米C ．4 500米D ．3 700米5．若a ＋b ＋c ＝0，则下列结论正确的是( )A ．a ＝b ＝c ＝0B ．a ，b ，c 中至少有两个是负数C ．a ，b ，c 中可以没有负数D ．a ，b ，c 中至少有两个是正数6．把下列各式写成省略括号的和的形式： (1)(＋7)－(＋8)＋(－1)－(－5)＋(＋3)＝____； (2)9＋(＋5)＋(－6)－(－7)＝________； (3)－(＋3)＋(－4)－(－19)－(＋11)＝________； (4)－0.21＋(－5.34)－(＋0.15)－(－1015)＝________.7．运用交换律和结合律计算：(1)3－10＋7＝3________7______10＝________； (2)－6＋12－3－5＝______6______3______5______12＝______.8．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，计算a －b ＋c________0(填“＞”“＜”或“＝”)．9．在下列括号内填上适当的数： (________)－(＋12)＝－13；(________)－(－0.05)＝10. 10．计算下列各题：(1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)； (2)(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)．11．甲、乙两队拔河，标志物向甲队移动0.5 m ，又向乙队移动0.8 m ，相持后又向乙队移动0.4 m ，随后向甲队移动1.5 m ，接着再向甲队移动1.2 m ，按规定标志物向某队移动2 m 即获胜，现在甲队获胜了吗？(2013·河南)计算：434－(＋3.85)－(－314)＋(－3.15)．课后作业1．C a ＝0，b ＝－1，c ＝0，则a －b ＋c ＝1. 2．B －(－6)＋(－5－1)＝0.3．C 四个有理数之和为12，所以第四个数是＋20.4．B |1000|＋|－1200|＋|1100|＋|－800|＋|1400|＝5500米． 5．C 若a ＝b ＝c ＝0时，则三个数中可以没有负数．6．(1)7－8－1＋5＋3 (2)9＋5－6＋7 (3)－3－4＋19－11 (4)－0.21－5.34－0.15＋10157．(1)＋ － 0 (2)－－ － ＋ －28．＞ 9.16 9.9510．(1)－7 原式＝－9＋7－6－4＋5＝(－9－6－4)＋7＋5＝－19＋12＝－7；(2)2 原式＝4.3＋4－2.3－4＝2.11．解：标志物向甲队移动的距离为0.5－0.8－0.4＋1.5＋1.2＝2(m )，所以甲队获胜了．中考链接原式＝4.75－3.85＋3.25－3.15＝1.英语不规则动词归类记忆表三、ABC型四、ABB型不规则单词测试卷（1）微信添加“小魔方站”或“fifteen1617”免费获得更多中考资料与模拟试题不规则单词测试卷（2）不规则单词测试卷（3）不规则单词测试卷（4）。

有理数加减乘除混合运算题50题一、加法与乘法混合运算1. 2 + 3×4-解析：先算乘法3×4 = 12，再算加法2 + 12 = 14。

2. 5 + (-2)×3-解析：先算乘法(-2)×3 = -6，再算加法5 + (-6)= -1。

3.(-3)+4×2-解析：先算乘法4×2 = 8，再算加法(-3)+8 = 5。

4. 6 + (-1)×(-2)-解析：先算乘法(-1)×(-2)=2，再算加法6 + 2 = 8。

4.(-4)+3×(-2)-解析：先算乘法3×(-2)= -6，再算加法(-4)+(-6)= -10。

二、减法与乘法混合运算1. 8 - 2×3-解析：先算乘法2×3 = 6，再算减法8 - 6 = 2。

2. 7 - (-3)×2-解析：先算乘法(-3)×2 = -6，再算减法7 - (-6)= 13。

-解析：先算乘法4×2 = 8，再算减法(-5)-8 = -13。

4. 9 - (-1)×3-解析：先算乘法(-1)×3 = -3，再算减法9 - (-3)= 12。

4.(-6)-3×(-2)-解析：先算乘法3×(-2)= -6，再算减法(-6)-(-6)= 0。

三、加法与除法混合运算1. 4 + 8÷2-解析：先算除法8÷2 = 4，再算加法4 + 4 = 8。

2. 5 + (-6)÷3-解析：先算除法(-6)÷3 = -2，再算加法5 + (-2)= 3。

3.(-3)+12÷4-解析：先算除法12÷4 = 3，再算加法(-3)+3 = 0。

4. 6 + (-8)÷4-解析：先算除法(-8)÷4 = -2，再算加法6 + (-2)= 4。

1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

1、12411 ()()()23523+-++-+-2、4(81)( 2.25)()169-÷-⨯-÷3、11(22)3(11)+--⨯-4、31(12)()15(1)45+⨯--⨯-5、2232[3()2]23-⨯-⨯--6、 33102(4)8-÷--7、)]21)21[(122--÷ 8、121)]3()2[(2⨯-⨯-9、)6(]32)5.0[(22-⨯-- 10、23533||()14714-⨯-÷11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、2223116(1)(3)(1)(3)22-⨯---÷-⨯-13、199711(1)(10.5)()312----⨯÷- 14、33514(1)(8)(3)[(2)5]217---⨯+-÷-+15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－91)17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43]÷51．19、)8()4()6(52-÷---⨯ 20、0)132()43(2⨯+-+-21、6)12()4365127(÷-⨯+- 22、22)4()5(25.0)4()85(-⨯-⨯--⨯-23、)23232(21)21(2--⨯+- 24、[][]332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-⨯-25、6－（－12）÷2)2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2)21(-27、42×)43()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷-29、()()333232÷---⨯- 30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)3 31、)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯-- 32、22)3(61)2132(1-+÷-+- 1、【基础题】计算：（1）618－÷）（－）（－312⨯； （2））（－＋51232⨯； （3））（－）（－49⨯＋）（－60÷12； （4）23）（－×[ ）＋（－－9532 ]. （1））（－）＋（－2382⨯； （2）100÷22）（－－）（－2÷）（－32；（3））（－4÷）（－）（－343⨯； （4））（－31÷231）（－－3214）（－⨯. （1）36×23121）－（； （2）12.7÷）（－1980⨯； （3）6342＋）（－⨯； （4））（－43×）－＋（－31328； （5）1323－）（－÷）（－21； （6）320－÷34）（－81－；（7）236.15.02）－（－）（－⨯÷22）（－； （8））（－23×[ 2322－）（－ ]；（9）[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2； （10）16÷）（－）－（－）（－48123⨯. （1）11＋（－22）－3×（－11）； （2）0313243⨯⨯）－（－）（－；（3）2332－）（－； （4）23÷[ ）－（－）（－423]； （5））－（8743÷）（－87； （6））＋（）（－654360⨯； （7）－27+2×()23-+（－6）÷()231-； （8））（－）－＋－（－4151275420361⨯⨯. （1））－（－258÷）（－5； （2）－33121）（－－⨯； （3）223232）－（－）（－⨯⨯； （4）0132432⨯⨯）＋（－）（－；（5））（－＋51262⨯； （6）－10＋8÷()22-－4×3； （7）－51－()()[]55.24.0-⨯-； （8）()251-－（1－0.5）×31；（1）（－8）×5－40； （2）（-1.2）÷（-13）-（-2）；（3）-20÷5×14+5×（-3）÷15； （4）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]；（5）－23÷153×（-131）2÷（132）2； （6）－52＋(1276185+-)×(－2.4)参考答案1、-1/52、-13、224、95、96、 07、-488、-19、-15 10、-15/34311、-24 12、-89 13、3 14、2 15、-20 16、23 17、2 18、24 19、-28 20、9/16 21、1 22、10 23、-1/12 24、104/3 25、9 26、14 27、-31 28、-81又1/81 29、-9 30、-29 31、-1/5 32、91、【答案】 （1）17； （2）511； （3）31； （4）－112、【答案】 （1）－10； （2）22； （3）－16； （4）－253、【答案】 （1）1； （2）0； （3）42； （4）23； （5）18； （6）0； （7）－4.64；（8）37； （9）8； （10）－25. 4、【答案】 （1）22； （2）0； （3）－17； （4）－423； （5）71； （6）－95； （7）－85；（8）6 .5、【答案】 （1）3； （2）1； （3）－54； （4）0； （5）526； （6）－20； （7）－2； （8）－67. 6、【答案】（1）－80； （2）5.6； （3）－2； （4）16； （5）－516； （6）－2.9复习 有理数的乘除、乘方运算测试题一、填空题（每小题3分，共30分） 1．3×（－2）=________，（－6）×（－31）=________． 2．（－3）2的底数是________，结果是________；－32的底数是________，结果是________．3．（－61）÷（+23）=________；－493÷（－176）=________；（+8）÷（－41）=________． 4．23×（－41）3=________；（－91）÷（+34）2=________．5．（－32）×________=1；（－32）×________=－16．－65×（－2．4）×（－53）=________．7．－32×（－5）2÷（－21）3=________．8．我国台湾省的面积约为3600平方公里，用科学记数法表示为________． 9．+121的倒数是________；________的倒数是－54． 10．用“＞”“＜”填空： ①23________22②（21）2________（21）3③32________22④（－2）3________（－2）2二、判断题（每小题1分，共5分） 11．零除以任何数都得零（ ）12．互为相反数的两个数的积为负数（ ） 13．如果ab ＞0，则a ＞0且b ＞0（ ）14．1除以一个非零数的商叫做这个数的倒数（ ）15．（－3）5表示5个－3相乘（ ） 三、选择题（每小题3分，共21分） 16．下列说法，其中错误的有①一个数与1相乘得原数；②一个数乘以－1得原数的相反数；③0乘以任何数得0；④同号两数相乘，符号不变．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．下列各对数：①1与1；②－1与1；③a －b 与b －a ；④－1与－1；⑤－5与|6|，其中互为倒数的是A ．①②③B ．①③⑤C ．①③④D ．①④ 18．下列各题中两个式子的值相等的是A ．－23与（－2）3B ．32与23C ．（－2）2与 －22D ．|－2|与－|－2| 19．下列结论中，其中正确的个数为①0的倒数是0；②一个不等于0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③其倒数等于自身的数是±1；④若a ，b 互为倒数，则－ab=－1．A ．4B ．3C ．2D ．1 20．下列各式中结果大于0的是A ．1－910×3B ．（1－910）×3C ．1－（9×3）10D ．（1－9）10×3 21．下列说法中正确的是 A ．一个数的平方必为正数B ．一个数的平方必小于这个数的绝对值C ．一个数的平方必大于这个数D ．一个数的平方不可能为负数22．用科学记数法表示的数2．89×104，原来是A ．2890B ．2890000C ．28900D ．289000 四、计算题（共35分）23．（3分）（－3）×（－5）×（+12）×（－21） 24．（3分）－6÷（+3）÷（－4）×（+2） 25．（3分）－5－6÷（－3）26．（3分）（－81）÷241×91÷（－16） 27．（3分）－22×（－3）÷5428．（3分）（－1）2000×（－1）2001×（－1）2002÷（－1）200329．（3分）（－2）×（－2001）×［－21－（－21）］×1－2002 30．（3分）－)45()45(5222-÷-⨯⨯ 31．（3分）（－5）2÷5×632．（3分）（－2.5）÷（－310）×（－3） 33．（5分）30×（21－31+53－109）五、解答题（9分） 34．已知A=a+a 2+a 3+……+a 2000（1）若a =1，求A 的值． （2）若a =－1，求A 的值．参考答案一、1．－6 2 2．－3 9 3 －9 3．－91 913 －32 4．－81 －161 5．－23 23 6．－1.2 7．1800 8．3.6×103平方公里9．32 －14110．＞ ＞ ＞ ＜ 二、11．× 12．× 13．× 14．√ 15．√三、16．A 17．D 18．A 19．B 20．D 21．D 22．C 四、23．－90 24．1 25．－3 26．4127．15 28．1 29．－2002 30．1 31．30 32．－4933．－4 五、34．（1）2000 （2）0。