2014年高考物理分类汇编(高考真题+模拟新题)牛顿运动定律

C单元 牛顿运动定律

C1 牛顿第一定律、牛顿第三定律

9．1[2014·四川卷] 石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．

(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能．设地球自转角速度为ω，地球半径为R.

(2)当电梯仓停在距地面高度h2＝4R的站点时，求仓内质量m2＝50 kg的人对水平地板的压力大小．取地面附近重力加速度g取10 m/s2，地球自转角速度ω＝7.3×10－5 rad/s，地球半径R＝6.4×103 km.

9．(1)12m1ω2(R＋h1)2 (2)11.5 N

[解析] (1)设货物相对地心的距离为r1，线速度为v1，则

r1＝R＋h1①

v1＝r1ω②

货物相对地心的动能为 Ek＝12m1v21③

联立①②③得 Ek＝12m1ω2(R＋h1)2④

(2)设地球质量为M，人相对地心的距离为r2，向心加速度为an，受地球的万有引力为F，则

r2＝R＋h2⑤

an＝ω2r2⑥

F＝Gm2Mr22⑦

g＝GMR2⑧

设水平地板对人的支持力大小为N，人对水平地板的压力大小为N′，则

F－N＝m2an⑨

N′＝N⑩

联立⑤～⑩式并代入数据得 N′＝11.5 N○11

1．（2014·湖北黄冈期末）下列关于牛顿运动定律的说法中正确的是( )

A．惯性就是物体保持静止状态的性质

B．一对作用力与反作用力的作用效果总相同

C．物体运动状态改变的难易程度就是加速度

D．力的国际制单位“牛顿”是根据牛顿第二定律定义的

1．D [解析] 惯性就是物体保持原有运动状态的性质，选项A错误；一对作用力与反作用力的作用效果不相同，选项B错误；物体运动状态改变的难易程度与质量有关，选项C错误；单位 “牛顿”是根据牛顿第二定律定义的，选项D正确．

牛顿第二定律 单位制

5．[2014·重庆卷] 以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比，下列分别用虚线和实线描述两物体运动的v－t图像可能正确的是(

)

A B

C D

5．D [解析] 本题考查v－t图像．当不计阻力上抛物体时，物体做匀减速直线运动，图像为一倾斜直线，因加速度a＝－g，故该倾斜直线的斜率的绝对值等于g.当上抛物体受空气阻力的大小与速率成正比时，对上升过程，由牛顿第二定律得－mg－kv＝ma，可知物体做加速度逐渐减小的减速运动，通过图像的斜率比较，A错误．从公式推导出，上升过程中，|a|>g ，当v＝0时，物体运动到最高点，此时 a＝－g，而B、C图像的斜率的绝对值均小于g，故B、C错误，D正确．

10．[2014·天津卷] 如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块 B置于A的最右端，B的质量mB＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到vt＝2 m/s.求：

(1)A开始运动时加速度a的大小；

(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；

(3)A的上表面长度l.

10．(1)2.5 m/s2 (2)1 m/s (3)0.45 m

[解析] (1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有

F＝mAa①

代入数据解得

a＝2.5 m/s2②

(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6 s的过程，由动量定理得

Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v③

代入数据解得

v＝1 m/s④

(3)设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有

mAvA＝(mA＋mB)v⑤

A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有

Fl＝12mAv2A⑥

由④⑤⑥式，代入数据解得

l＝0.45 m⑦

11．[2014·天津卷] 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应度大小均为B＝0.5 T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2，问

(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；

(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；

(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少？

11．(1)由a流向b (2)5 m/s (3)1.3 J

[解析] (1)由右手定则可以直接判断出电流是由a流向b.

(2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有

Fmax＝m1gsin θ①

设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有

E＝BLv②

设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有

I＝ER1＋R2③

设ab所受安培力为F安，有

F安＝ILB④

此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有

F安＝m1gsin θ＋Fmax⑤

综合①②③④⑤式，代入数据解得

v＝5 m/s⑥

(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒有

m2gxsin θ＝Q总＋12m2v2⑦

又

Q＝R1R1＋R2Q总⑧

解得Q＝1.3 J

10．在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r＝944 m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ＝37°.过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝1.25 T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E＝1×104 N/C.小物体P1质量m＝2×10－3 kg、电荷量q＝＋8×10－6 C，受到水平向右的推力F＝9.98×10－3 N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t＝0.1 s与P1相遇．P1与P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力．求：

(1)小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；

(2)倾斜轨道GH的长度s.

10．(1)4 m/s (2)0.56 m

[解析] (1)设小物体P1在匀强磁场中运动的速度为v，受到向上的洛伦兹力为F1，受到的摩擦力为f，则

F1＝qvB①

f＝μ(mg－F1)②

由题意，水平方向合力为零

F－f＝0③

联立①②③式，代入数据解得

v＝4 m/s④

(2)设P1在G点的速度大小为vG，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理

qErsin θ－mgr(1－cos θ)＝12mv2G－12mv2⑤

P1在GH上运动，受到重力、电场力和摩擦力的作用，设加速度为a1，根据牛顿第二定律

qEcos θ－mgsin θ－μ(mgcos θ＋qEsin θ)＝ma1⑥

P1与P2在GH上相遇时，设P1在GH上运动的距离为s1，则

s1＝vGt＋12a1t2⑦

设P2质量为m2，在GH上运动的加速度为a2，则

m2gsin θ－μm2gcos θ＝m2a2⑧

P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2，则

s2＝12a2t2⑨

联立⑤～⑨式，代入数据得

s＝s1＋s2⑩

s＝0.56 m○11

11．[2014·四川卷] 如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应．p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距h处有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面．质量为m、电荷量为－q(q>0)的静止粒子被发射装置(图中未画出)从O点发射，沿p板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间．粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g.

(1)求发射装置对粒子做的功；

(2)电路中的直流电源内阻为r，开关S接“1”位置时，进入板间的粒子落在b板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为l.此后将开关S接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电流强度；

(3)若选用恰当直流电源，电路中开关S接“1”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场(磁感应强度B只能在0～Bm＝()21＋5m()21－2qt范围内选取)，使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出时速度方向与b板板面的夹角的所有可能值(可用反三角函数表示)．

11．(1)mh22t2 (2)mhq（R＋r）g－2h3l2t2 (3)0

h＝v0t①

设发射装置对粒子做的功为W，由动能定理得

W＝12mv20②

联立①②可得 W＝mh22t2③

(2)S接“1”位置时，电源的电动势E0与板间电势差U有

E0＝U④

板间产生匀强电场的场强为E，粒子进入板间时有水平方向的速度v0，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做类平抛运动，设加速度为a，运动时间为t1，有

U＝Eh⑤

mg－qE＝ma⑥

h＝12at21⑦

l＝v0t1⑧

S接“2”位置，则在电阻R上流过的电流I满足

I＝E0R＋r⑨

联立①④～⑨得

I＝mhq（R＋r）g－2h3l2t2⑩

(3)由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平衡，当粒子从K进入板间后立即进