[] F 单元 动量
动量 冲量 动量定理
1. （2014·北京大兴期末）篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以( )
A ．减小球对手的冲量
B ．减小球对手的冲击力
C ．减小球的动量变化量
D ．减小球的动能变化量
1．B [解析] 由动量定理Ft ＝Δp 知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球的动量变化率，减小了球对手的冲击力，选项B 正确．
动量守恒定律
4．[2014·重庆卷] 一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是
A B
C D
4．B [解析] 弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有m 弹丸v 0＝34mv 甲＋14
mv 乙，解得4v 0＝3v 甲＋v 乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有h ＝12
gt 2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x 甲＝v 甲t ，x 乙＝v 乙t ，代入各图中数据，可知B 正确．
22．如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A 和B 分
别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A 无初速释放，A 与B 碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R ＝0.2 m ；A 和B 的质量相等；A 和B 整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.重力加速度g 取10 m/s 2.求：
(1) 碰撞前瞬间A 的速率v ；
(2) 碰撞后瞬间A 和B 整体的速率v ′；
(3) A 和B 整体在桌面上滑动的距离l .
22．[答案] (1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m
[解析] 设滑块的质量为m .
(1)根据机械能守恒定律有
mgR ＝12
mv 2 解得碰撞前瞬间A 的速率有
v ＝2gR ＝2 m/s.
(2)根据动量守恒定律有
mv ＝2mv ′
解得碰撞后瞬间A 和B 整体的速率
v ′＝12
v ＝1 m/s. (3)根据动能定理有
12
(2m )v ′2＝μ(2m )gl 解得A 和B 整体沿水平桌面滑动的距离
l ＝v ′2
2μg
＝0.25 m ． 2.（ 2014·漳州质检）质量为2 kg 的小车以2 m/s 的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为0 .5 kg 的砂袋以3 m/s 的水平速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是( )
A ．1.0 m/s ，向右
B ．1.0 m/s ，向左
C ．2.2 m/s ，向右
D．2.2 m/s，向左
2．D[解析] 忽略空气阻力和分离前后系统质量的变化，卫星和箭体整体分离前后动量
守恒，则有(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，整理可得v1＝v0＋m2
m1(v0－v2)，故D项正确．
5．（2014·北京西城一模）冰壶运动深受观众喜爱，图X29-1甲为2014年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图乙．若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图丙中的哪幅图()
图X29-1
5．B[解析] 两个质量相等的冰壶发生正碰，碰撞前后都在同一直线上，选项A错误；碰后冰壶A在冰壶B的左边，选项C错误；碰撞过程中系统的动能可能减小，也可能不变，但不能增大，所以选项B正确，选项D错误．
7．（2014·海淀一模）下图X29-2是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示．关于此实验，下列说法中正确的是()
图X29-2
A．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒
B．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒
C．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度
D．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同7．D[解析] 5个小球组成的系统发生的是弹性正碰，系统的机械能守恒，系统在水平方向的动量守恒，总动量并不守恒，选项A、B错误；同时向左拉起小球1、2、3到相同的高度，同时由静止释放并与4、5碰撞后，由机械能守恒和水平方向的动量守恒知，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同，选项C错误，选项D 正确．
动量综合问题
10．[2014·天津卷] 如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量m A＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量m B＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到v t＝2 m/s.求：
(1)A开始运动时加速度a的大小；
(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；
(3)A的上表面长度l.
10．(1)2.5 m/s2(2)1 m/s(3)0.45 m
[解析] (1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有
F＝m A a①
代入数据解得
a＝2.5 m/s2②
(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6 s的过程，由动量定理得
Ft＝(m A＋m B)v t－(m A＋m B)v③
代入数据解得
v＝1 m/s④
(3)设A、B发生碰撞前，A的速度为v A，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有
