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相互作用考点01 力学中的三种力1. （2024高考广西卷） 工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。
如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。
若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为1f F 、2f F 和3f F ，则（ ）A. 123f f f F F F <<B. 123f f f F F F =<C. 132f f f F F F =<D. 123f f f F F F ==【答案】D 【解析】根据滑动摩擦力的公式N f F m =，可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和祖糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即123f f f F F F ==，D 正确。
2 （2022高考福建卷）如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m 的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。
若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g ，则擦窗工具所受摩擦力（）A ．大小等于mg BC ．方向竖直向上D ．方向水平向左【参考答案】B【名师解析】对擦窗工具受力分析如图。
水平方向拉力与擦窗工具所受滑动摩擦力等大反向，竖直方向重力与擦窗工具所受静摩擦力等大反向，所以擦窗工具所受摩擦力方向如图，大小为，选项B正确。
3. （2024高考辽吉黑卷）利用砚台将墨条磨成墨汁，墨条速度方向水平向左时，（ ）A. 砚台对墨条的摩擦力方向水平向左B. 桌面对砚台的摩擦力方向水平向左C. 桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力D. 桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力【参考答案】C【名师解析】当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故A错误；根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B错误；由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C正确；桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力，故D错误。
历年(2020-2024)全国高考物理真题分类(物理光学)汇编一、单选题1．（2023ꞏ山东ꞏ统考高考真题）如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。
G 为标准石英环，C 为待测柱形样品，C 的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。
用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。
已知C 的膨胀系数小于G 的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是（ ）A ．劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动B ．劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动C ．劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动D ．劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动2．（2023ꞏ北京ꞏ统考高考真题）阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，这种现象属于光的（ ）A ．偏振现象B ．衍射现象C ．干涉现象D ．全反射现象3．（2023ꞏ江苏ꞏ统考高考真题）用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。
则双缝间的距离变为原来的（ ）A ．13倍B ．12倍C ．2倍D ．3倍4．（2022ꞏ北京ꞏ高考真题）下列现象能说明光是横波的是（ ）A ．光的衍射现象B ．光的折射现象C ．光的偏振现象D ．光的干涉现象5．（2022ꞏ浙江ꞏ统考高考真题）关于双缝干涉实验，下列说法正确的是（ ）A ．用复色光投射就看不到条纹B ．明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果C ．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹D ．蓝光干涉条纹的间距比红光的大6．（2022ꞏ全国ꞏ统考高考真题）一点光源以113W 的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6 × 10 - 7m 的光，在离点光源距离为R 处每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个。
普朗克常量为h = 6.63 × 10 - 34J s 。
R 约为（ ）A．1 × 102m B．3 × 102m C．6 × 102m D．9 × 102m7．（2021ꞏ江苏ꞏ高考真题）铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是（ ）A．B．C．D．8．（2021ꞏ湖北ꞏ统考高考真题）如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。
历年(2020-2024)全国高考物理真题分类(热力学第一定律)汇编一、多选题1．（2023ꞏ山东ꞏ统考高考真题）一定质量的理想气体，初始温度为300K，压强为5110Pa。
经等容过程，该气体吸收400J的热量后温度上升100K；若经等压过程，需要吸收600J的热量才能使气体温度上升100K。
下列说法正确的是（）A．初始状态下，气体的体积为6L B．等压过程中，气体对外做功400JC．等压过程中，气体体积增加了原体积的14D．两个过程中，气体的内能增加量都为400J2．（2023ꞏ全国ꞏ统考高考真题）对于一定量的理想气体，经过下列过程，其初始状态的内能与末状态的内能可能相等的是（ ）A．等温增压后再等温膨胀B．等压膨胀后再等温压缩C．等容减压后再等压膨胀D．等容增压后再等压压缩E．等容增压后再等温膨胀3．（2023ꞏ全国ꞏ统考高考真题）在一汽缸中用活塞封闭着一定量的理想气体，发生下列缓慢变化过程，气体一定与外界有热量交换的过程是（）A．气体的体积不变，温度升高B．气体的体积减小，温度降低C．气体的体积减小，温度升高D．气体的体积增大，温度不变E．气体的体积增大，温度降低4．（2023ꞏ山西ꞏ统考高考真题）如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为f、g、h三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。
初始时弹簧处于原长，三部分中气体的温度、体积、压强均相等。
现通过电阻丝对f中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后（ ）A．h中的气体内能增加B．f与g中的气体温度相等C．f与h中的气体温度相等D．f与h中的气体压强相等5．（2022ꞏ天津ꞏ高考真题）采用涡轮增压技术可提高汽车发动机效率。
将涡轮增压简化为以下两个过程，一定质量的理想气体首先经过绝热过程被压缩，然后经过等压过程回到初始温度，则（）A．绝热过程中，气体分子平均动能增加B．绝热过程中，外界对气体做负功C．等压过程中，外界对气体做正功D．等压过程中，气体内能不变6．（2022ꞏ湖南ꞏ统考高考真题）利用“涡流效应”可实现冷热气体的分离。
专题11功和功率考点01功和功率1.（2024年高考广东卷）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。
在接近某行星表面时以60m/s 的速度竖直匀速下落。
此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。
已知探测器质量为1000kg ，背罩质量为50kg ，该行星的质量和半径分别为地球的110和12。
地球表面重力加速度大小取210m/s g 。
忽略大气对探测器和背罩的阻力。
下列说法正确的有（）A.该行星表面的重力加速度大小为24m/s B.该行星的第一宇宙速度为7.9km/sC.“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为280m/s D.“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW【参考答案】.AC【名师解析】本题考查万有引力，宇宙速度，牛顿运动定律，功率及其相关知识点。
由GM=gR 2可得行星表面g’大小为g’=22''M R M R g=110·22·10==4m/s 2，A 正确；由第一宇宙速度公式可得行星的第一宇宙速度为km/s=×7.9km/s=×7.9km/s ，B 错误；根据题述，探测器、背罩通过弹性轻绳连接降落伞，在某行星表面时以v=60m/s 竖直匀速下落，可知所受空气阻力f=（M+m ）g’=4200N ，探测器与背罩断开瞬间，由牛顿第二定律，f-mg’=ma ，解得背罩的加速度大小为a=80m/s 2，C 正确；探测器与背罩断开瞬间，探测器受重力做功功率为P=Mg’v=1000×4×60W=240kW ，D 错误。
【关键点拨】探测器与背罩断开瞬间，探测器做自由落体运动，背罩和降落伞受到向上的空气阻力和重力，利用牛顿第二定律计算其加速度。
2.（2024年高考福建卷）在水平面上，用两根绳子拉一木板，绳子与水平方向夹角为θ=22.5°，每条绳子上拉力F =250N ，在15s 内木板匀速前进20m 。
历年(2020-2023)全国高考物理真题分类(物理常识)汇编一、单选题1．（2023ꞏ辽宁ꞏ统考高考真题）安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。
若两段长度分别为1l ∆和2l ∆、电流大小分别为I 1和I ₂的平行直导线间距为r 时，相互作用力的大小可以表示为21221I I l l F k r ∆∆∆=。
比例系数k 的单位是（ ）A ．kgꞏm/（s²ꞏA ）B ．kgꞏm/（s²ꞏA²）C ．kgꞏm²/（s³ꞏA ）D ．kgꞏm²/（s³ꞏA³）2．（2023ꞏ浙江ꞏ高考真题）下列属于国际单位制中基本单位符号的是（ ）A ．JB ．KC ．WD ．Wb3．（2022ꞏ浙江ꞏ统考高考真题）下列属于力的单位是（ ）A ．2kg m/s ⋅B ．kg m/s ⋅C ．2kg m /s ⋅D ．2kg s/m ⋅4．（2021ꞏ海南ꞏ高考真题）公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。
力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（ ） A ．1kg m s -⋅⋅ B ．2kg m s -⋅⋅ C ．2Pa m ⋅ D ．1J m -⋅5．（2021ꞏ天津ꞏ高考真题）科学研究方法对物理学的发展意义深远，实验法、归纳法、演绎法、类比法、理想实验法等对揭示物理现象的本质十分重要。
下列哪个成果是运用理想实验法得到的（ ）A ．牛顿发现“万有引力定律”B ．库仑发现“库仑定律”C ．法拉第发现“电磁感应现象”D ．伽利略发现“力不是维持物体运动的原因”6．（2021ꞏ河北ꞏ高考真题）普朗克常量346.62610J s h -=⨯⋅，光速为c ，电子质量为e m ，则e h m c在国际单位制下的单位是（ ） A ．J/s B ．m C ．J m ⋅ D ．m/s7．（2020ꞏ浙江ꞏ高考真题）以下物理量为矢量，且单位是国际单位制基本单位的是（ ）A ．电流、AB ．位移、mC ．功、JD ．磁感应强度、T参考答案一、单选题1．（2023ꞏ辽宁ꞏ统考高考真题）安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。
（全国卷1）25．（18分）如右图，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L 。
已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧。
引力常数为G 。
⑴ 求两星球做圆周运动的周期。
⑵ 在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A 和B ，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T 1。
但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T 2。
已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。
求T 2与T 1两者平方之比。
（结果保留3位小数）【答案】⑴)(23m M G L T +=π⑵1.01 【解析】 ⑴A 和B 绕O 做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A 和B 的向心力相等。
且A 和B 和O 始终共线，说明A 和B 有相同的角速度和周期。
因此有R M r m 22ωω=，L R r =+，连立解得L M m m R +=，LM m Mr +=对A 根据牛顿第二定律和万有引力定律得L m M M T m LGMm +=22)2(π化简得)(23m M G L T +=π⑵将地月看成双星，由⑴得)(231m M G L T +=π将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得LT m L GMm 22)2(π=化简得GM L T 322π=所以两种周期的平方比值为01.11098.51035.71098.5)(242224212=⨯⨯+⨯=+=M M m T T（新课标卷）20.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是lg(/)O T T ，纵轴是lg(/)O R R ;这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，O T 和0R 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是答案：B解析：根据开普勒周期定律：周期平方与轨道半径三次方正比可知23T kR =,320kR T =两式相除后取对数，得：303202lglgR R T T =，整理得：00lg3lg2R RT T =，选项B正确。
圆周运动专题08考点01水平面内圆周运动1.（2024高考辽宁卷）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。
如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（）A.半径相等B.线速度大小相等C.向心加速度大小相等D.角速度大小相等【答案】D 【解析】由题意可知，球面上P 、Q 两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D 正确；由图可知，球面上P 、Q 两点做圆周运动的半径的关系为P Q r r ＜，故A 错误；根据v r ω=可知，球面上P 、Q 两点做圆周运动的线速度的关系为P Q v v ＜，故B 错误；根据2n a r ω=可知，球面上P 、Q 两点做圆周运动的向心加速度的关系为P Q a a ＜，故C 错误。
2.（2024年高考江苏卷第8题）生产陶瓷的工作台匀速转动，台面面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩擦因数处处相同（台面足够大），则A.离轴OO’越远的陶屑质量越大B.离轴OO’越近的陶屑质量越大C.只有平台边缘有陶屑D..离轴最远的陶屑距离不超过某一值R 【参考答案】D【名师解析】由μmg=mRω2，解得离轴最远的陶屑距离不超过某一值R=μg/ω2，D 正确。
3.（2024年高考江苏卷）如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A 高度处做水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B 高度处做水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩擦，则（）A .线速度v A >v BB.角速度ωA <ωBC.向心加速度a A <a BD.向心力F A >F B 【答案】AD 【解析】设绳子与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析有F n =mg tan θ=ma由题图可看出小球从A 高度到B 高度θ增大，则由F n =mg tan θ=ma 可知a B >a A ，F B >F A 故C 错误，D 正确；再根据题图可看出，A 、B 位置在同一竖线上，则A 、B 位置的半径相同，则根据22n v F m m rrω==可得v A >v B ，ωA >ωB 故A 正确，B 错误。
静电场能量考点01 静电场能量1. （2024年高考广东卷）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。
涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。
M点和N点在同一电场线上，M点和P 点在同一等势面上。
下列说法正确的有（ ）A. M点的电势比N点的低B. N点的电场强度比P点的大C. 污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功D. 污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大【参考答案】AC【名师解析】根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知M点的电势比N点的低，A正确；根据电场线的疏密表示电场强弱，可知N点的电场强度比P点的小，B错误；由于污水中的污泥絮体经处理后带负电，污泥絮体从M点移到N C正确；由于N点的电势高于P点，由电势能公式可知污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小，D错误。
2. （2024高考甘肃卷）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（ ）A. 粒子带负电荷B. M点的电场强度比N点的小C. 粒子在运动轨迹上存在动能最小的点D. 粒子在M点的电势能大于在N点的电势能【答案】BCD【解析】根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A 错误；等差等势面越密集的地方场强越大，故M 点的电场强度比N 点的小，故B 正确；粒子带正电，因为M 点的电势大于在N 点的电势，故粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能；由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故CD 正确。
3. （2024高考广西卷）如图，将不计重力、电荷量为q 带负电的小圆环套在半径为R 的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M 点和N 点分别固定电荷量为27Q 和64Q 的负点电荷。
高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）2011年高考物理真题分类汇编（详解）功和能1．（2011年高考·江苏理综卷）如图所示，演员正在进行杂技表演。
由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于A ．0.3JB ．3JC ．30JD ．300J1.A 解析：生活经验告诉我们：10个鸡蛋大约1斤即0.5kg ，则一个鸡蛋的质量约为0.50.0510m kg ==，鸡蛋大约能抛高度h =0.6m ，则做功约为W=mgh =0.05×10×0.6J=0.3J ，A 正确。
2．（2011年高考·海南理综卷）一物体自t =0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。
下列选项正确的是（ ）A ．在0～6s 内，物体离出发点最远为30mB ．在0～6s 内，物体经过的路程为40mC ．在0～4s 内，物体的平均速率为7.5m/sD ．在5～6s 内，物体所受的合外力做负功v/m ·s -1102.BC 解析：在0~5s,物体向正向运动，5~6s向负向运动，故5s末离出发点最远，A错；由面积法求出0~5s的位移s1＝35m, 5~6s的位移s2＝－5m,总路程为：40m，B对；由面积法求出0~4s的位移s=30m，平度速度为：v＝s/t＝7.5m/s C对；由图像知5～6s过程物体加速，合力和位移同向，合力做正功，D错3．（2011年高考·四川理综卷）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D．返回舱在喷气过程中处于失重状态3.A 解析：在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，加速度方向向上，返回舱处于超重状态，动能减小，返回舱所受合外力做负功，返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭向下喷气而获得向上的反冲力。
火箭开始喷气前匀速下降拉力等于重力减去返回舱受到的空气阻力，火箭开始喷气瞬间反冲力直接对返回舱作用因而伞绳对返回舱的拉力变小。
4．（2011年高考·全国卷新课标版）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。
此后，该质点的动能可能A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大4.ABD 解析：当恒力方向与速度在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至零，再逐渐增大。
当恒力方向与速度不在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大。
所以正确答案是ABD。
5．（2011年高考·全国卷新课标版）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。
假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是A ．运动员到达最低点前重力势能始终减小B ．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C ．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D ．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关5.ABC 解析：运动员到达最低点过程中，重力做正功，所以重力势能始终减少， A 项正确。
蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，B 项正确。
蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹性力做功，所以机械能守恒，C 项正确。
重力势能的改变与重力势能零点选取无关，D 项错误。
6．（2011年高考·全国卷新课标版）电磁轨道炮工作原理如图所示。
待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。
电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。
轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I 成正比。
通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。
现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍B ．只将电流I 增加至原来的2倍C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其它量不变 6.BD 解析：利用动能定理有212BIlL mv =，B ＝kI解得v =。
所以正确答案是BD 。
7．（2011年高考·山东理综卷）如图所示，将小球a 从地面以初速度v 0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在h /2处相遇（不计空气阻力）。
则A ．两球同时落地B ．相遇时两球速度大小相等C ．从开始运动到相遇，球a 动能的减少量等于球b 动能的增加量D ．相遇后的任意时刻，重力对球a 做功功率和对球b 做功功率相等7.C 解析：相遇时间为t 则有2122h gt =，20122h v t gt =-两式联立得0h t v =，相遇是甲的速度为0h gt g v =，乙的速度为000h v gt v g v -=-，故两者速度不一定相等、也不能同时落地，相遇之后的速度不同，故重力的功率也不相同；根据动能定律，两球重力做功分别为2mgh 、2mgh -，故C 正确。
8．（2011年高考·海南理综卷）一质量为1kg 的质点静止于光滑水平面上，从t =0时起，第1秒内受到2N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N 的外力作用。
下列判断正确的是（ ）A ．0～2s 内外力的平均功率是9/4WB ．第2秒内外力所做的功是5/4JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是4/58.CD 解析：由动量定理或运动学规律求出1s 末、2s 末速度分别为：v 1=2m/s 、v 2=3m/s ，故0～2s 内合力做功为21 4.52W mv J ==，功率为 4.5 1.53W p W W t ===；1s 末、2s 末功率分别为：4W 、3W ；第1秒内与第2秒动能增加量分别为：21122mv J =，222111 2.522mv mv J -=，比值：4：5。
9．（2011年高考·上海卷）如图，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球。
一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为A ．mgLωB ．23mgLω C ．21mgLω D ．63mgLω 9.C 解析：本题考查转动力矩平衡、功率、线速度与角速度。
根据题意轻杆匀速转动，故可根据转动力矩平衡条件：F ·L 2sin60°=mgL cos60°，解得F =23mg 。
杆的中点速度为v =ω·L 2，方向垂直杆，此时拉力的功率为P =Fv sin60°，解得P =12mgLω，C 对。
10．（2011年高考·上海卷）如图，在竖直向下，场强为E 的匀强电场中，长为l 的绝缘轻杆可绕固定轴O 在竖直面内无摩擦转动，两个小球A 、B 固定于杆的两端，A 、B 的质量分别为m 1和m 2 (m 1<m 2)，A 带负电，电量为q 1，B 带正电，电量为q 2。
杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为__________，在竖直位置处两球的总动能为__________。
10.(q 1＋q 2)El /2，[(q 1＋q 2)E ＋(m 2－m 1)g ]l /2。
解析：本题考查动能定理。
电场力对A 做正功W EA ＝q 1E l /2，电场力对B 做正功W EB ＝q 2E l /2，故电场力做的总功为W E ＝W EA ＋W EB ＝(q 1＋q 2)El /2。
两球的速率时刻相同，由系统动能定理：－m 1gl /2＋m 2gl /2＋W E ＝E k 总 ，解得在竖直位置出两球的总动能为E k 总＝[(q 1＋q 2)E ＋(m 2－m 1)g ]l /2。
11．（2011年高考·上海卷）以初速为v 0，射程为s 的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。
一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为 ，其水平方向的速度大小为 。
11.gS v 0；v 0 1＋(v 02/gs )2解析：本题考查平抛运动规律及动能定理。
根据平抛运动规律，水平方向：S ＝v 0t ，①式；竖直方向：h ＝12gt 2，②式；平抛运动落地时竖直速度v y ＝gt ，③式；落地速度与水平方向的夹角为θ满足：tan θ＝v y v 0，④式；联立①②解得h ＝gS 22v 02，⑤式；联立①③④解得：tan θ＝gS v 02，即cos θ＝v 0v 02＋(gS )2，⑥式。
当物体由静止开始从轨道顶端滑下到达底端的过程，由动能定理：mgh ＝12mv 12，⑦式，联立⑤⑦解得到达轨道底部速率v 1＝gS v 0，⑧式在轨道底部时水平方向的速度大小为v x ＝v 1cos θ，⑨式，联立⑥⑧⑨解得v x ＝gS v 02＋(gS )2＝v 0 1＋(v 02/gs )2。
12．（2011年高考·山东理综卷）如图所示，在高出水平地面h=1.8m 的光滑平台上放置一质量M=2kg 、由两种不同材料连接成一体的薄板A ，其右段长度l 1=0.2m 且表面光滑，左段表面粗糙。
在A 最右端放有可视为质点的物块B ，其质量m=1kg 。
B 与A 左段间动摩擦因数μ=0.4。
开始时二者均静止，现对A 施加F=20N 水平向右的恒力，待B 脱离A （A 尚未露出平台）后，将A 取走。
B 离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x =1.2m 。
（取g =10m/s 2）求：⑴B 离开平台时的速度v B 。
⑵B 从开始运动到刚脱离A 时，B 运动的时间t B 和位移x B 。
⑶A 左端的长度l 2，12.解析：（1）B 离开平台做平抛运动。
竖直方向有 212h gt = ① 水平方向有 B x v t = ②由①②式解得B v x =2/B v m s = ③ （2）设B 的加速度为a B ,由牛顿第二定律和运动学知识得B mg ma μ= ④B B v a t = ⑤212B B B x a t = ⑥ 联立③④⑤⑥式，代入数据解得0.5B t s = ⑦0.5B x m = ⑧（3）设B 刚开始运动时A 的速度为1v ,由动能定理得21112Fl Mv =⑨ 设B 运动时A 的加速度为A a由牛顿第二定律和运动学知识有A F mg Ma μ-= ⑩ 22112B B A B l x v t a t +=+ ⑪ 联立⑦⑧⑨⑩○11式，代入数据解得2 1.5l m = ⑫13．（2011年高考·上海卷）如图(a )，磁铁A 、B 的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。
